Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
flexghzflexghz
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Modulacja AM skąd bierze się szerokość widma

28 Lut 2015 21:28 1101 11
  • Poziom 12  
    Witam wszystkich
    Najwyraźniej zapędziłem się w ciemny zaułek na poziomie podstawówki...
    Rozumiem, że modulacja AM polega na zmianie amplitudy fali nośnej zgodnie z jakimś rytmem ustalonym przez częstotliwość modulującą, powiedzmy 1MHz - fala nośna, 1...5kHz - częstotliwość modulująca)
    Skoro częstotliwość nośnej się nie zmienia, a tylko jej amplituda, to skąd bierze się szerokość widma od: -5kHz do: 5kHz?!
    Czy to znaczy, że jeżeli ustawię filtr pasmowo przepustowy o szerokości np. 1Hz, na częstotliwość środkową = 1MHz - to nie przepuści mi ww modulacji?! Mimo, że nośna ma non stop dokładnie 1 MHz, a zmienia się tylko jej amplituda?!
    Powiedzcie mi pliz, czego tu nie widzę, czego brakuje.
  • flexghzflexghz
  • Admin grupy audio
    W uproszczeniu - szerokość wstęg bocznych zależy od szerokości pasma przenoszenia. Jeśli masz nośną 1MHz i będziesz modulował ją przebiegiem 20kHz, to taka będzie szerokość wstęg bocznych.

    Wstęgi boczne dla AM to zawsze fn-fmod i fn+fmod
    Gdzie:
    fn - częstotliwość nośna
    fmod - częstotliwość modulująca.
  • flexghzflexghz
  • Pomocny post
    Poziom 43  
    Do tego co napisał kolega powyżej przydał by się rysunek widma AM, jest w artykule na Wikipedii:
    Link

    Cytat:

    Skoro częstotliwość nośnej się nie zmienia, a tylko jej amplituda, to skąd bierze się szerokość widma od: -5kHz do: 5kHz?!
    Inaczej niż matematycznie trudno to wytłumaczyć, a z matematyki wynika że przebieg sinusoidalny modulowany amplitudowo sinusem, mozna zapisać jako sumę dwóch przebiegów o stałej amplitudzie i częstotliwości będącej sumą i różnicą częstotliwości nośnej i modulującej - wynika to z tożsamości trygonometrycznych których uczą (lub kiedyś uczyli) w podstawówce ;)


    Cytat:
    Czy to znaczy, że jeżeli ustawię filtr pasmowo przepustowy o szerokości np. 1Hz, na częstotliwość środkową = 1MHz - to nie przepuści mi ww modulacji?!
    Tak, a przynajmniej bardzo mocno ją stłumi.

    Cytat:
    Mimo, że nośna ma non stop dokładnie 1 MHz, a zmienia się tylko jej amplituda?!
    Na podstawie tego że przebieg przechodzi przez zero dokładnie w tych samych miejscach nie możesz wnioskować że w widmie będzie tylko jedna częstotliwość, równa odwrtotności okresu, mozna tak ustawić parametry modulacji że cześtotliwości tej w widmie wogóle nie będzie, choć na oscyloskopie ją zobaczysz a na wyjściu filtru wąskopasmowego będzie zero.
  • Poziom 12  
    Dzięki za zdanie "inaczej niż matematycznie trudno wytłumaczyć", bo szukałbym jakiejś prostej zależności do śmierci.
    Domyślam się teraz, że pierw zauważono zjawisko, a dopiero potem dopasowano do tego matematykę.
    Mam jeszcze jedno pytanie: czy to co obserwujemy (szerokość widma AM zależna od częstotliwości modulującej) jest wynikiem samego procesu modulacji czy procesu związanego z przechodzeniem przez filtry (nadajnika i odbiornika)?
    Innymi słowy, na przykładzie: jeżeli pracują w AM dwie radiostacje A i B z zachodzącymi na siebie widmami, ale wyraźnie oddzielonymi nośnymi (np: nośna A=1 MHz, nośna B=1,5 MHz, cz. modulacji obu 0...1Mhz), to zakładając, że mamy jakiś zupełnie inny, teraz nieznany, rodzaj filtrów teoretycznie moglibyśmy czysto odbierać tylko A lub B, czy też sam proces modulacji już przed odbiorem "zrobił widmo"?
    Jeszcze inaczej: czy szerokość widma AM jest związana ze sprzętem (filtry nadajnika i odbiornika) czy jednak to jest pierwotna właściwość samego zjawiska "rytmicznego zmniejszania i zwiększania wektora E lub B"? ... bo matematyka mówi, że zjawisko jest, ale nie mówi skąd się ono to bierze.
  • Poziom 43  
    Cytat:
    Dzięki za zdanie "inaczej niż matematycznie trudno wytłumaczyć", bo szukałbym jakiejś prostej zależności do śmierci.
    Wszystko da sie wytłumaczyć intuicyjnie, ale w tym przypadku nie jest to proste, przynajmniej dla mnie, interesuje nas widmo sygnału, więc mógł bym to tłumaczyć przez sprzętową realizację analizatora widma, ale w którymś momencie i tak bym doszedł mieszacza czyli sin(x)*sin(y)=(1/2)(cos(x-y)-cos(x+y)), mozna to nawet graficznie pomnożyć ale będzie to tylko przekaładanie opisu matematycznego na bardziej obrazowy.

    Cytat:
    Domyślam się teraz, że pierw zauważono zjawisko, a dopiero potem dopasowano do tego matematykę.
    Matematyka jest starsza od elektroniki, więc gdy zauważono zjawisko, opis matematyczny już był gotowy, tu mówimy o prostym przypadku modulacji ale kiedy chcemy określić widmo bardziej złozonych (dowolnych) przebiegów matematyka a szczególnie to co wymyślił Fourier bardzo sie przydaje, a wnioski z tego wpływaja na wiele innych dziedzin nauki np wiadomo że światło idealnie monochromatyczne nie istnieje.

    Cytat:

    Mam jeszcze jedno pytanie: czy to co obserwujemy (szerokość widma AM zależna od częstotliwości modulującej) jest wynikiem samego procesu modulacji czy procesu związanego z przechodzeniem przez filtry (nadajnika i odbiornika)?
    To nie ma nic wspólnego z filtrami, widmo AM takie jest.

    Cytat:
    Innymi słowy, na przykładzie: jeżeli pracują w AM dwie radiostacje A i B z zachodzącymi na siebie widmami, ale wyraźnie oddzielonymi nośnymi (np: nośna A=1 MHz, nośna B=1,5 MHz, cz. modulacji obu 0...1Mhz), to zakładając, że mamy jakiś zupełnie inny, teraz nieznany, rodzaj filtrów teoretycznie moglibyśmy czysto odbierać tylko A lub B
    To jest możliwe, są dostępne takie filtry.
    Cytat:
    , czy też sam proces modulacji już przed odbiorem "zrobił widmo"?
    A to też jest prawda (niespodzianka?).

    Cytat:
    Jeszcze inaczej: czy szerokość widma AM jest związana ze sprzętem (filtry nadajnika i odbiornika) czy jednak to jest pierwotna właściwość samego zjawiska "rytmicznego zmniejszania i zwiększania wektora E lub B"? ... bo matematyka mówi, że zjawisko jest, ale nie mówi skąd się ono to bierze.
    Matematyka pozwala rozłożyć skomplikowany opis (iloczyn przebiegów) na prosty (suma przebiegów) -> sin(x)*sin(y)=0,5*cos(x-y)-0,5cos(x+y), wiemy że da sie to udowodnić, postać wejściowa odpowiada temu co zrobiliśmy (modulacja), a wyjściowa temu co chcemy wiedzieć (na jakie częstotliwości mozna rozłozyc przebieg zmodulowany). Oprócz tego matematycy wymyślili narzędzia dzieki którym dla każdego przebiegu mozemy określić widmo, innych sposobów nie znamy.

    Tak wygląda - suma dwóch przebiegów 1100Hz i 900Hz jest przebiegiem 1000Hz zmodulowanym 100Hz (w widmie nośnej brak choć przebieg przechodzi przez zero równo co 0.5ms)

    Modulacja AM skąd bierze się szerokość widma
  • Specjalista elektronik
    Typowa modulacja AM wygląda tak, że jak chcemy wysłać sygnał "sinusoida 1kHz" o maksymalnej amplitudzie na nośnej 225kHz, to wysyłamy sin(2π*225000*t)*(1+0.3*sin(2π*1000*t)) - jak to rozpiszesz i skorzystasz z wzoru sin(x)*sin(y)=0,5*cos(x-y)-0,5cos(x+y), to wynik będzie zawierał częstotliwości 225kH, 226kHz i 224kHz. Jeśli przesyłany sygnał ma częstotliwości z zakresu od f1 do f2, to po modulacji masz f0 (nośną), i zakresy od f0-f2 do f0-f1 i od f0+f1 do f0+f2.

    Krótkofalowcy stosują - dla ograniczenia szerokości pasma - modulację SSB, w której z trzech częstotliwości wycina się nośną i jedną tzw. wstęgę boczną - do przesłania mowy z dobrą zrozumiałością potrzebne jest pasmo od 300Hz do 3400Hz, więc wstęga boczna zawiera zakres o szerokości 3100Hz (teoretycznie, jakby się miało idealne filtry). Ale SSB nie da się zrozumieć, jeśli odbiera się na zwykłym odbiorniku AM - głos jest strasznie zniekształcony.
  • Poziom 12  
    Czy to samo "zjawisko" powstanie w innych warunkach?
    Np. światło zielonego lasera spolaryzowanego, o "idealnej" częstotliwości f(z) przyciemniamy i rozjaśniamy za pomocą zewnętrznego polaryzatora, szybko obracającego się z częstotliwością f(x). Czy też powstanie trochę częstotliwości przesuniętej w stronę czerwonego i trochę w stronę niebieskiego koloru?
    A co będzie gdy do rozjaśniania i przyciemniania użyjemy wirującej przesłony z dziurami o wyraźnych brzegach? Rozumiem, że to będzie modulowanie sygnałem prostokątnym który ma chyba nieskończone widmo - wtedy, oprócz częstotliwości zielonego koloru powinniśmy się spodziewać i podczerwieni i nawet fal rentgenowskich?!
  • Specjalista elektronik
    Oczywiście, też powstaną częstotliwości przesunięte, ale tylko o częstotliwość modulującą, która w porównaniu do częstotliwości światła (375-750THz, około 600THz dla światła zielonego) jest dość mała. Prostokąt z nieskończonym widmem raczej nie wyjdzie, nie ma szans nie tylko na THz, ale nawet na GHz.
  • Poziom 12  
    Ech, z każdą odpowiedzią coraz więcej pytań....
    Przedstawiali kiedyś eksperyment polegający na pokazie interferencji pojedynczych fotonów. Rozumiem, że "wystrzeliwanie" pojedynczych fotonów sprowadza się do pojedynczych, bardzo krótkich impulsów (bo skoro da się zarejestrować upływ czasu pomiędzy jednym fotonem a drugim, to między nimi musi być "przerwa").
    Źródłem takiego światła był laser o wyraźnie czerwonym kolorze, a odległość w siatce interferencyjnej też była ustalana dla jednej barwy.

    Od Was dowiedziałem się, że modulacja AM zawsze rozszerza widmo (a także na własne oczy, celem potwierdzenia, wyczytałem w wikipedii, że "Inaczej niż laser pracy ciągłej, laser femtosekundowy ma szerokie widmo, tym szersze, im krótsze są emitowane przez niego impulsy." )
    Czyli ten eksperyment nie może być w żaden sposób miarodajny, bo jednocześnie powinno być rejestrowanych wiele fotonów odpowiadających za wiele barw (a każdy z nich, na siatce, powinien ugiąć się pod innym kątem)?
  • Specjalista elektronik
    Pojedyncze fotony nie muszą być krótkie - można mieć źródło światła o bardzo małym natężeniu, które będzie dawać foton np. co sekundę - zresztą typowy czas trwania fotonu wyemitowanego przez atom jest rzędu 10ns, można ich mieć miliony na sekundę i wciąż będą pojedyncze.

    Laser femtosekundowy rzeczywiście ma szerokie widmo, ale nie tak łatwo uzyskać takie krótkie impulsy - A.H.Piekara w książce "Nowe oblicze optyki" opisał generowanie impulsów o czasach parudziesięciu pikosekund - tysiące razy dłuższych - i to już było duże wyzwanie... 40 lat temu.
  • Poziom 12  
    Dziękuję wszystkim za wyjaśnienia, temat zamykam.