Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Obliczanie pojemności przewodu zasilającego cewkę

19 Cze 2015 14:02 1542 18
  • Poziom 11  
    Cześć wszystkim :)

    Wykonywałem ostatnio w laboratorium pomiary zmiany impedancji cewki po zbliżeniu jej do przewodzącego materiału. W tym celu przyrząd do pomiaru składowych impedancji (miernik RLC HP 4284A) podłączyłem przewodami zasilającymi do cewki. Wykonałem serię pomiarów składowych impedancji dla zakresu częstotliwości od 1 do 40 kHz, a następnie powtórzyłem cały proces dla cewki umieszczonej nad płytą miedzianą.

    Wyniki są satysfakcjonujące, jednak do ich opracowania potrzebuję jeszcze uwzględnić pojemność przewodów zasilających cewkę (niezależnie od tego czy jej wpływ jest istotny czy też pomijalnie mały). Nie zmierzyłem pojemności przewodów w laboratorium i stąd moje pytanie czy tę pojemność mogę teraz obliczyć? Zrobiłem dodatkowe pomiary dla wyższych częstotliwości (do 1 MHz), tak aby odczytać z miernika RLC wartość częstotliwości rezonansowej. Może rozpatrując układ jako obwód rezonansowy można taką pojemność wyznaczyć?

    Pozdrawiam serdecznie i będę bardzo wdzięczny za wszelkie podpowiedzi/propozycje :)
    Darmowe szkolenie: Ethernet w przemyśle dziś i jutro. Zarejestruj się za darmo.
  • Specjalista elektronik
    A czy używałeś jakichś standardowych przewodów, np. koncentryka 50Ω? Bo jeśli tak, to ich pojemność jest znana - ten koncentryk ma około 90pF/m (np. RG-58 ma 82pF/m). Pojedyncze przewody mają wielokrotnie mniejsze pojemności - paręnaście pF/m.

    Możesz wyliczyć pojemność z częstotliwości rezonansu, ale będzie ona zawierała, oprócz pojemności przewodów, jeszcze pojemność własną cewki; a oprócz indukcyjności cewki, do wzoru wchodzi jeszcze część indukcyjności przewodów.
  • Poziom 11  
    Do przewodów miernika (zakładam, że skoro są dostarczane przez producenta razem z urządzeniem, to ich parametry pasożytnicze są już uwzględnione i skompensowane w samym mierniku), cewkę podłączyłem za pomocą standardowego przewodu izolowanego (linka 2 x 0,75 mm2).

    Myślę, że najlepiej będzie posłużyć się - tak jak piszesz - własnością zjawiska rezonansu. Jak będzie wyglądał model takiego obwodu rezonansowego, uwzględniający również pojemność własną cewki i indukcyjność przewodów?
  • Specjalista elektronik
    Są różne przewody 2x0,75 mm2 - o impedancjach falowych od około 100Ω do 300Ω (tyle ma płaski przewód antenowy) - pytanie, jaki to był. I pytanie, czy chcesz liczyć w przybliżeniu, czy porządnie - bo można wziąć do obliczeń całą pojemność przewodu i połowę indukcyjności, i to z grubsza da poprawny wynik, a można wziąć pod uwagę, że przewód jest elementem o stałych rozłożonych i zastosować odpowiednie wzory - jeśli długość fali (przy 1MHz prawie 300m) jest kilkanaście (albo więcej) razy większa od długości przewodu, to wynik będzie prawie taki sam, ale jeśli przewód by miał około 1/4 długości fali, to wynik będzie zupełnie inny.
  • Poziom 11  
    Chciałbym to policzyć dość precyzyjnie na pełnym modelu, mimo iż w moim przypadku długość fali jest wielokrotnie większa niż długość przewodu. Częstotliwość rezonansowa to 200 kHz, natomiast przewód zasilający cewkę miał długość 50 cm. Jakie jeszcze parametry elementów będą mi potrzebne do obliczeń?
  • Specjalista elektronik
    Pojemność i indukcyjność przewodu można wyliczyć znając jego impedancję falową Z=√(L/C) i prędkość propagacji v=1/√(LC), gdzie L i C to indukcyjność i pojemność na jednostkę długości. Albo z geometrii i właściwości materiałów - tylko do pojemności wchodzi przenikalność dielektryczna izolatora, dla indukcyjności istotna byłaby przenikalność magnetyczna, ale ona jest 1 dla typowych izolatorów. Czyli jeśli znana jest odległość i średnica przewodów, to można wyliczyć indukcyjność.
  • Poziom 11  
    Dziękuję za te wzory. Myślałem jednak, bardziej o obliczeniu pojemności bazując na jakimś modelu obwodu rezonansowego z wykorzystaniem takich danych jak: częstotliwość rezonansowa, rezystancja i indukcyjność cewki.
  • Poziom 11  
    To niestety bez pomiaru nie jestem w stanie uzyskać tych dwóch parametrów:(

    A można uzyskać przybliżony wynik pojemności przewodu stosując obwód rezonansowy składający się z 3 elementów: pojemności przewodu, rezystancji cewki, indukcyjności cewki, a wszystko to połączone szeregowo? Czy też nie ma to sensu, bo pominięcie indukcyjności przewodu i pojemności cewki wprowadzi zbyt duży błąd?
  • Pomocny post
    Specjalista elektronik
    Można. Można też oszacować indukcyjność przewodu z jego rozmiarów, o ile je choć z grubsza pamiętasz. Można ocenić, w jakim zakresie może być: dla płaskiego kabla antenowego Z=300Ω v=300 000 000 m/s, L=Z/v=1uH/m (jest to indukcyjność kabla, a nie jednej żyły - jak chcesz dodać indukcyjności zastępcze na obu końcach cewki, to 2 razy mniejsze; do tego dla rezonansu jeszcze dzielisz indukcyjność przez 2); dla innych kabli zwykle około 2 razy mniej (chyba mało w którym kablu daje się żyły tak odległe, jak w płaskim antenowym). Nie wiem, jaka była indukcyjność tej cewki, kabel pewnie do niej dodał parę dziesiątych uH.
  • Poziom 11  
    Zastanawiam się jeszcze nad jedną rzeczą. Ogólnie rzecz biorąc badam nie tyle samą impedancję cewki co jej różnicę (dla konfiguracji z płytą miedzianą i bez niej). W ten sposób różne błędy i czynniki niepożądane występujące w obydwu przypadkach "znoszą się".

    Czy pojemność kabla będzie taka sama w przypadku obydwu pomiarów? Czy też w sytuacji, gdy pole magnetyczne cewki indukuje w płycie miedzianej prądy wirowe, pojemność przewodu zmieni się w porównaniu z sytuacją gdy w pobliżu cewki nie ma żadnego materiału przewodzącego?
  • Specjalista elektronik
    Pojemność kabla mało zależy od tego, co znajduje się w odległości znacznie większej od grubości tego kabla - wpływ dużej powierzchni jest odwrotnie proporcjonalny do kwadratu odległości.

    Nie napisałeś, jaka była indukcyjność tej cewki - aczkolwiek, jeśli czas propagacji fali przez kabel był z tysiąc razy mniejszy od okresu, to albo indukcyjność kabla, albo jego pojemność była na tyle mała, że nie miała znaczenia.

    Ale jeśli impedancja indukcyjności cewki była duża w porównaniu do impedancji falowej kabla, to jego pojemność wpływała na wynik pomiaru, dając prąd o przeciwnym znaku do prądu cewki; jeśli odwrotnie, to indukcyjność dawała napięcie o tym samym znaku, co cewka; obie te sytuacje zawyżają indukcyjność cewki, ale dają różne zachowania przy jej zmianach.
  • Poziom 11  
    Indukcyjność cewki to 11,05 mH. Natomiast rezystancja cewki wynosiła około 42 Ohm.

    Przewód zasilający użyty w badaniach wyglądał tak:
    http://www.pilers24.pl/pl/p/PRZEWOD-ELEKTRYCZNY-OMY-2X0,75-mm-nr-kat.-2696/771

    Po dokładnej analizie wyników zauważyłem, że:
    - dla zmian rezystancji cewki (przy pomiarach z płytą miedzianą i bez) wyniki są prawidłowe (w porównaniu z modelami komputerowymi)

    - dla zmian indukcyjności wyniki pomiarów są zaniżone (po dodaniu wartości kilkuset mikro jest OK). Uznaję, że może to wynikać z pojemności przewodów, ale teraz już sam nie wiem czy nie jest to spowodowane jeszcze jakimiś innymi parametrami pasożytniczymi...
  • Specjalista elektronik
    Jeśli indukcyjność cewki była 11mH (11 milihenrów), to indukcyjność 0.5m przewodu, prawdopodobnie około 0.25uH (0.25 mikrohenra, czyli około 40 000 razy mniej) nie miała znaczenia, ale pojemność (pewnie ze 20pF) mogła być istotna. Ale trochę mnie dziwi, że częstotliwość rezonansu własnego cewki 11mH, jeszcze z tym kablem, to aż 300kHz, bo to odpowiada pojemności 25pF, a na 11mH trzeba trochę zwojów i nie widzę możliwości nawinięcia ich tak, by nie miały większej pojemności.
  • Poziom 11  
    Częstotliwość rezonansu, którą odczytałem z pomiarów to 200 kHz (a nie 300 kHz). Cewka ma około 650 zwojów i została nawinięta za pomocą drutu o średnicy 0,1 mm.
  • Specjalista elektronik
    200kHz odpowiada pojemności 57pF; chyba rzeczywiście pojemność własna takiej cewki mogła być mniejsza... np. dla cewki jednowarstwowej o średnicy 42mm i długości 65mm µ0•S•n²/l=11mH (S=πd²/4); na taką cewkę potrzeba π•d•n=8.6m drutu; co prawda drut taki miałby pojemność około 300pF, gdyby na całej długości był umieszczony w pobliżu przewodnika, ale pewnie cewka jest nawinięta na izolatorze? Spore pojemności mogą mieć cewki wielowarstwowe, zwłaszcza chyba dwuwarstwowa zrobiona tak, że po nawinięciu pierwszej warstwy wracamy nawijając drugą i ostatnie zwoje są na pierwszych - a jak twoja jest wykonana?
  • Poziom 11  
    Nie wiem czy cewka jest jedno czy wielowarstwowa, bo sam jej nie nawijałem, tylko zleciłem. Cewka jest nawinięta na karkas, który umieszczono w ferrytowym rdzeniu kubkowym M18 o przenikalności 3000. Promień wewnętrzny cewki to 4 mm, promień zewnętrzny 7,5 mm, a promień zewnętrzny rdzenia ma 9 mm. Wysokość uzwojeń to 4,1 mm, a wysokość rdzenia to 5,5 mm. Uzwojenia cewki są zatopione/pokryte jakąś bezbarwną substancją przypominającą klej lub żywicę. Zwracam uwagę na fakt, iż cewka ma dość małe gabaryty.
  • Specjalista elektronik
    A, bo to jest cewka z rdzeniem... To można wyliczyć AL rdzenia: 11mH/650^2=26nH. I to jest mało, jak na rdzeń kubkowy, o ile nie ma dużej szczeliny - bez szczeliny powinno być chyba ponad 1000, na AL=26 potrzebna jest szczelina (w środku) 0.5mm. Jest w kompletnym rdzeniu kubkowym, czy w połówce? Wysokość pasuje na kompletny rdzeń, zresztą przy takich rozmiarach nie byłoby 11mH, gdyby była tylko połówka rdzenia. W zasadzie zmiana indukcyjności spowodowana obecnością przewodnika w pobliżu nie powinna być wykrywalna, o ile rdzeń jest prawidłowo złożony. Dokumentacja rdzenia P9x5 - to chyba taki, albo podobny?
  • Poziom 11  
    Rdzeń wygląda tak (nie wiem jakie ma AL, ale kształt jest identyczny):
    http://www.sklep.monster.pl/RDZEN-KUBKOWY-M18-11-F-1001-AL-2500(4,118,4781).aspx

    Do badań używa się tylko i wyłącznie jednej połówki rdzenia. Karkas w takim przypadku jest ucinany w połowie, tak aby otrzymać cewkę stykową, którą można przesuwać po powierzchni badanego przewodnika.

    Zmiana indukcyjności cewki po przyłożeniu jej do miedzianej płyty jest znacząca i wynika z indukcji prądów wirowych w tym przewodniku.