Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Rownoległe łączenie wzmacniaczy operacyjnych poprawia stosunek sygnału do szumu

ghost666 19 Sie 2015 17:18 2538 4
  • Praca z sygnałami analogowymi o niewielkich amplitudach jest sporym wyzwaniem. Aby móc 'wyłuskać' sygnał z szumu generowanego przez otaczające środowisko stosuje się zazwyczaj wzmacniacze, pozwalające na zwiększenie amplitudy sygnału powyżej poziomu szumu. Jednakże standardowy wzmacniacz operacyjny będzie tak samo wzmacniał sygnał wejściowy, szum wejściowy a także szum samego wzmacniacza pomnożony przez jego wzmocnienie w danej aplikacji. Zatem zwiększenia wzmocnienia i amplitudy sygnału nie przełoży się na wzmocnienie stosunku sygnału do szumu (SNR) w systemie.

    Istnieje jednakże sposób wykorzystania wzmacniaczy operacyjnych, aby wzmocnić amplitudę sygnału i jednocześnie poprawić SNR systemu. Kluczowym w tym podejściu jest wykorzystanie układu sumatora. Zrozumienie różnic pomiędzy sygnałami skorelowanymi i nieskorelowanymi pozwoli zrozumieć zasadę działania takiego układu.

    W konfiguracji sumatora, ponieważ dodajemy do siebie sygnały z dwóch nieskorelowanych ze sobą źródeł (szum wzmacniacza) to szum wzrasta √2 krotnie, a amplituda sygnału zwiększa się 2 krotnie. Zasada ta może być rozciągnięta także na N wzmacniaczy, co pozwala na istotne poprawienie SNR w takiej konfiguracji.

    Matematycznie rzecz patrząc na wzmacniacz sygnałowy o wzmocnieniu G podajemy sygnał Sin. Całkowity sygnał na wejściu, jaki 'widzi' wzmacniacz powiększony jest jeszcze o szum wejściowy Nin. Oznacza to że sygnał na wejściu op-ampa to Sin+Nin. Na wyjściu układu obserwujemy sygnał wyjściowy Sout powiększony o całkowity wyjściowy szum układu Nout. Zapisać można równania:

    Sout = Sin*G
    Nout = Nin*G + Nampl1,

    gdzie Nampl1 to odniesiony do wejścia szum samego wzmacniacza operacyjnego. Stosunek sygnału do szumu oblicza się dzieląc moc RMS sygnału przez moc RMS sygnału szumowego w torze wyjściowym:

    SNR = (Sout)² / (Nout)²

    Podstawmy powyższe równania do równania na SNR. Otrzymamy SNR1 dla jednego wzmacniacza:

    SNR1 = (Sin*G)² / ((Nin*G)² + Nampl1²)

    Załóżmy, że szum zewnętrzny układu jest niewielki i pomijalny (dla uproszczenia, poza tym na tym etapie obróbki sygnału niewiele możemy z nim zrobić). Otrzymamy:

    SNR1 = (Sin*G)² / (Nampl1²)

    Teraz, jeśli dodamy drugi równolegle połączony wzmacniacz operacyjny RMS sygnału wzrośnie nam dwukrotnie, ponieważ te sygnału są ze sobą skorelowane w obu wzmacniaczach. Natomiast szum wzmacniaczy nie jest ze sobą skorelowany, co oznacza, że wzrośnie on tylko √2 krotnie. Zatem zamiast podwajania szumu (Nampl1 + Nampl2) otrzymamy √2 * Nampl.

    Rownoległe łączenie wzmacniaczy operacyjnych poprawia stosunek sygnału do szumu






    Dla dwóch wzmacniaczy zapisać możemy:

    SNR2 = (2*Sin*G)² / ((2*Nin*G)² + √2((Nampl1²) + (Nampl2²)))

    Zakładając że szumy Nampl1 i Nampl2 są takie same (są, jeśli układy są te same):

    SNR2 = (2*Sin*G)² / ((2*Nin*G)² + (√2Nampl²))

    Po uproszczeniu:

    SNR2 = (Sin*G)² / ((Nin*G)² + ½*(Nampl²))

    I jeśli ponownie założymy, że Nin jest pomijalnie mały:

    SNR2 = (Sin*G)² / (½*Nampl²)

    Jeśli porównamy SNR1 i SNR2 widzimy że:

    SNR2/SNR1 = ((Sin*G)² / (½*Nampl²)) / ((Sin*G)² / (Nampl1²)) = 1/½ = 2

    Zaletą łączenia równoległego wzmacniaczy jest poprawna SNR i zmniejszenie gęstości spektralnej szumu napięciowego. Łatwo można przenieść powyższe rozumowanie na układ N połączonych równolegle op-ampów. Przy takiej liczbie połączonych układów sumaryczny szum wzmacniaczy wynosić będzie √N*Nampl, co przekłada się na N-krotną poprawę SNR układu. Innymi słowy za każdym razem gdy podwajamy liczbę równoległych op-ampów wyjściowa moc szumu spada dwukrotnie, a gęstość szumu spada o √2.

    Pamiętać trzeba jednakże, że takie rozwiązanie zmniejsza jedynie nieskorelowany szum dodawany do układu. Nie zmniejszy szumu pochodzącego z innych elementów układu - rezystorów, sensorów czy innych komponentów w torze sygnałowym.

    W zaprezentowanym powyżej układzie wykorzystano wzmacniacz LT6020. Złożenie równoległe dwóch układów pozwala zmniejszyć gęstość spektralną szumu wyjściowego z 45 nV/√Hz do 32 nV/√Hz.

    Poniższy układ pokazuje, jak zmniejszona jest przez N równolegle połączonych wzmacniaczy gęstość szumu wejściowego. W układzie wykorzystano precyzyjny wzmacniacz operacyjny LT1028 o gęstości spektralnej szumu równej 0,85 nV/√Hz.

    Rownoległe łączenie wzmacniaczy operacyjnych poprawia stosunek sygnału do szumu


    Technika zrównoleglania dwóch wzmacniaczy operacyjnych może być rozciągnięta na układy kompozytowe, gdzie połączenie dwóch układów, pozwala na wyciągnięcie z każdego z nich tego co najlepsze. Poniżej zaprezentowano schemat z jednej z not aplikacyjnych. Dwa wzmacniacza LT1806 wykorzystane są do konstrukcji układu o niskich zniekształceniach i wysokim prądzie wyjściowym. Jeden wzmacniacz pozwala na sterowanie obciążeniem o impedancji 50 Ω, a drugi zapewnia precyzyjne sterowanie sygnałem.

    Rownoległe łączenie wzmacniaczy operacyjnych poprawia stosunek sygnału do szumu


    Inną zaletą równoległego łączenia op-ampów, jest zmniejszanie offsetu wyjściowego. Ponieważ wartości błędu offsetu napięciowego nie są ze sobą skorelowane to dodawanie kolejnych wzmacniaczy z uwagi na dystrybucję wartości tego błędu, sprowadza efektywny offset do wartości średniej dla tego rodzaju układów.

    Rownoległe łączenie wzmacniaczy operacyjnych poprawia stosunek sygnału do szumu


    Podczas projektowania tego rodzaju układów pamiętać trzeba, że szum prądowy, szum rezystorów w układzie i zewnętrzne źródła szumu muszą być także brane pod uwagę. Jedną z negatywnych konsekwencji łączenia równolegle wzmacniaczy jest zwiększenie szumu prądowego na wyjściu (gdyż prąd się dodaje). Innymi wadami takiego rozwiązania jest zwiększenie ilości elementów w układzie, co przekłada się na zwiększenie kosztów systemu. Jednakże mimo tego najczęściej zalety które płyną z zastosowania takiej architektury układu przewyższają opisane powyżej wady.

    Źródło: http://www.linear.com/solutions/5657


    Fajne! Ranking DIY
    Potrafisz napisać podobny artykuł? Wyślij do mnie a otrzymasz kartę SD 64GB.
  • #2 20 Sie 2015 09:27
    NeoNeonowy
    Poziom 16  

    Witam,

    Spoiler:
    ghost666 napisał:
    Praca z sygnałami analogowymi o niewielkich amplitudach jest sporym wyzwaniem. Aby móc 'wyłuskać' sygnał z szumu generowanego przez otaczające środowisko stosuje się zazwyczaj wzmacniacze, pozwalające na zwiększenie amplitudy sygnału powyżej poziomu szumu. Jednakże standardowy wzmacniacz operacyjny będzie tak samo wzmacniał sygnał wejściowy, szum wejściowy a także szum samego wzmacniacza pomnożony przez jego wzmocnienie w danej aplikacji. Zatem zwiększenia wzmocnienia i amplitudy sygnału nie przełoży się na wzmocnienie stosunku sygnału do szumu (SNR) w systemie.

    Istnieje jednakże sposób wykorzystania wzmacniaczy operacyjnych, aby wzmocnić amplitudę sygnału i jednocześnie poprawić SNR systemu. Kluczowym w tym podejściu jest wykorzystanie układu sumatora. Zrozumienie różnic pomiędzy sygnałami skorelowanymi i nieskorelowanymi pozwoli zrozumieć zasadę działania takiego układu.

    W konfiguracji sumatora, ponieważ dodajemy do siebie sygnały z dwóch nieskorelowanych ze sobą źródeł (szum wzmacniacza) to szum wzrasta √2 krotnie, a amplituda sygnału zwiększa się 2 krotnie. Zasada ta może być rozciągnięta także na N wzmacniaczy, co pozwala na istotne poprawienie SNR w takiej konfiguracji.

    Matematycznie rzecz patrząc na wzmacniacz sygnałowy o wzmocnieniu G podajemy sygnał Sin. Całkowity sygnał na wejściu, jaki 'widzi' wzmacniacz powiększony jest jeszcze o szum wejściowy Nin. Oznacza to że sygnał na wejściu op-ampa to Sin+Nin. Na wyjściu układu obserwujemy sygnał wyjściowy Sout powiększony o całkowity wyjściowy szum układu Nout. Zapisać można równania:

    Sout = Sin*G
    Nout = Nin*G + Nampl1,

    gdzie Nampl1 to odniesiony do wejścia szum samego wzmacniacza operacyjnego. Stosunek sygnału do szumu oblicza się dzieląc moc RMS sygnału przez moc RMS sygnału szumowego w torze wyjściowym:

    SNR = (Sout)² / (Nout)²

    Podstawmy powyższe równania do równania na SNR. Otrzymamy SNR1 dla jednego wzmacniacza:

    SNR1 = (Sin*G)² / ((Nin*G)² + Nampl1²)

    Załóżmy, że szum zewnętrzny układu jest niewielki i pomijalny (dla uproszczenia, poza tym na tym etapie obróbki sygnału niewiele możemy z nim zrobić). Otrzymamy:

    SNR1 = (Sin*G)² / (Nampl1²)

    Teraz, jeśli dodamy drugi szeregowo połączony wzmacniacz operacyjny RMS sygnału wzrośnie nam dwukrotnie, ponieważ te sygnału są ze sobą skorelowane w obu wzmacniaczach. Natomiast szum wzmacniaczy nie jest ze sobą skorelowany, co oznacza, że wzrośnie on tylko √2 krotnie. Zatem zamiast podwajania szumu (Nampl1 + Nampl2) otrzymamy √2 * Nampl.

    Rownoległe łączenie wzmacniaczy operacyjnych poprawia stosunek sygnału do szumu


    Dla dwóch wzmacniaczy zapisać możemy:

    SNR2 = (2*Sin*G)² / ((2*Nin*G)² + √2((Nampl1²) + (Nampl2²)))

    Zakładając że szumy Nampl1 i Nampl2 są takie same (są, jeśli układy są te same):

    SNR2 = (2*Sin*G)² / ((2*Nin*G)² + (√2Nampl²))

    Po uproszczeniu:

    SNR2 = (Sin*G)² / ((Nin*G)² + ½*(Nampl²))

    I jeśli ponownie założymy, że Nin jest pomijalnie mały:

    SNR2 = (Sin*G)² / (½*Nampl²)

    Jeśli porównamy SNR1 i SNR2 widzimy że:

    SNR2/SNR1 = ((Sin*G)² / (½*Nampl²)) / ((Sin*G)² / (Nampl1²)) = 1/½ = 2

    Zaletą łączenia równoległego wzmacniaczy jest poprawna SNR i zmniejszenie gęstości spektralnej szumu napięciowego. Łatwo można przenieść powyższe rozumowanie na układ N połączonych równolegle op-ampów. Przy takiej liczbie połączonych układów sumaryczny szum wzmacniaczy wynosić będzie √N*Nampl, co przekłada się na N-krotną poprawę SNR układu. Innymi słowy za każdym razem gdy podwajamy liczbę równoległych op-ampów wyjściowa moc szumu spada dwukrotnie, a gęstość szumu spada o √2.

    Pamiętać trzeba jednakże, że takie rozwiązanie zmniejsza jedynie nieskorelowany szum dodawany do układu. Nie zmniejszy szumu pochodzącego z innych elementów układu - rezystorów, sensorów czy innych komponentów w torze sygnałowym.

    W zaprezentowanym powyżej układzie wykorzystano wzmacniacz LT6020. Złożenie równoległe dwóch układów pozwala zmniejszyć gęstość spektralną szumu wyjściowego z 45 nV/√Hz do 32 nV/√Hz.

    Poniższy układ pokazuje, jak zmniejszona jest przez N równolegle połączonych wzmacniaczy gęstość szumu wejściowego. W układzie wykorzystano precyzyjny wzmacniacz operacyjny LT1028 o gęstości spektralnej szumu równej 0,85 nV/√Hz.

    Rownoległe łączenie wzmacniaczy operacyjnych poprawia stosunek sygnału do szumu


    Technika zrównoleglania dwóch wzmacniaczy operacyjnych może być rozciągnięta na układy kompozytowe, gdzie połączenie dwóch układów, pozwala na wyciągnięcie z każdego z nich tego co najlepsze. Poniżej zaprezentowano schemat z jednej z not aplikacyjnych. Dwa wzmacniacza LT1806 wykorzystane są do konstrukcji układu o niskich zniekształceniach i wysokim prądzie wyjściowym. Jeden wzmacniacz pozwala na sterowanie obciążeniem o impedancji 50 Ω, a drugi zapewnia precyzyjne sterowanie sygnałem.

    Rownoległe łączenie wzmacniaczy operacyjnych poprawia stosunek sygnału do szumu


    Inną zaletą równoległego łączenia op-ampów, jest zmniejszanie offsetu wyjściowego. Ponieważ wartości błędu offsetu napięciowego nie są ze sobą skorelowane to dodawanie kolejnych wzmacniaczy z uwagi na dystrybucję wartości tego błędu, sprowadza efektywny offset do wartości średniej dla tego rodzaju układów.

    Rownoległe łączenie wzmacniaczy operacyjnych poprawia stosunek sygnału do szumu


    Podczas projektowania tego rodzaju układów pamiętać trzeba, że szum prądowy, szum rezystorów w układzie i zewnętrzne źródła szumu muszą być także brane pod uwagę. Jedną z negatywnych konsekwencji łączenia równolegle wzmacniaczy jest zwiększenie szumu prądowego na wyjściu (gdyż prąd się dodaje). Innymi wadami takiego rozwiązania jest zwiększenie ilości elementów w układzie, co przekłada się na zwiększenie kosztów systemu. Jednakże mimo tego najczęściej zalety które płyną z zastosowania takiej architektury układu przewyższają opisane powyżej wady.


    to w końcu co - to co wyżej - jest, własny artykuł, czy tłumaczenie (a gdzie zgoda od Linear Technology?)
    pytam autora tego plagiatu oraz Administratora forum?
    IMHO, wystarczyłaby tu recenzja tego oryginalnego artykułu - a nie, jego nieautoryzowane tłumaczenie - oraz linka do Bing Translator: w w w.bing.com/translator
    Zobacz:
    Rownoległe łączenie wzmacniaczy operacyjnych poprawia stosunek sygnału do szumu

    Tylko patrzeć jak Linear Technology upomni się o swoje Prawa Autorskie.

    Pozdrawiam

    Moderowany przez ANUBIS:

    3.1.14. Publikowanie wpisów niezgodnych z tematyką danego działu forum lub wątku dyskusji.

  • #3 20 Sie 2015 11:47
    squeze
    Poziom 12  

    Zdaje się że wkradł się błąd.
    W zdaniu "Teraz, jeśli dodamy drugi szeregowo połączony wzmacniacz operacyjny RMS ..."
    powinno być nie szeregowo tylko równolegle.

    A tak poza tym dziękuję za tłumaczenia :D

  • #4 20 Sie 2015 11:51
    ghost666
    Tłumacz Redaktor

    squeze napisał:
    Zdaje się że wkradł się błąd.
    W zdaniu "Teraz, jeśli dodamy drugi szeregowo połączony wzmacniacz operacyjny RMS ..."
    powinno być nie szeregowo tylko równolegle.

    A tak poza tym dziękuję za tłumaczenia :D


    Dziękuję, poprawione :). Ciesze się, że tematyka się podoba, staram się tłumaczyć teksty 'poradnikowe' i noty aplikacyjne dużych firm, bo jest tam mnóstwo rozwiązań, które pozwalają lepiej wykorzystywać sprzedawane nam układy.

  • #5 20 Sie 2015 14:07
    NeoNeonowy
    Poziom 16  

    ghost666 napisał:

    ... staram się tłumaczyć teksty 'poradnikowe' i noty aplikacyjne dużych firm, bo jest tam mnóstwo rozwiązań, które pozwalają lepiej wykorzystywać sprzedawane nam układy.
    Ale w takim przypadku należy to jednoznacznie nazwać tłumaczeniem, a nie "artykułem" i to, a nie co innego, było moim zastrzeżeniem w poprzednim moim poście.
    Takie tematy - tłumaczenia - IMHO, nie powinny być w dziale Artykuły a w innym, np. Tłumaczenia zagranicznych artykułów.
    Co pozostawiam ku uwadze Administratorowi tego forum.