Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
IGE-XAO
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Wyznaczanie pojemności kondensatora drganiami relaksacyjnymi, różne czasy

27 Sie 2015 10:10 810 14
  • Poziom 8  
    Zmagam się z następującym problemem: Buduję miernik małych (rzędu piko) pojemności elektrycznych z użyciem Atmega328, na potrzeby urządzenia mierzącego wilgotność gleby (czujnik jest pojemnościowy).

    Zbydowałem układ jak na tej stronie, czyli coś takiego

    Wyznaczanie pojemności kondensatora drganiami relaksacyjnymi, różne czasy

    Sprawa jest całkiem prosta. Ładuję kondensator przez rezystor RT (ja użyłem 1.5MOhm, aby wszystko działo się wolniej, później będę zmniejszał opór). Przy pomocy dzielnika napięcia ustalam wartości progowe komparatora naprzemian na 1/3 oraz 2/3 Vo (5V) w zależności od tego, czy kondensator się ładuje, czy rozładowuje (tak jak na wykresie obok). W ten sposób napięcie zaczyna oscylować, a mierząc i uśredniając czasy oscylacji mogę z krzywej ładowania rozładowywania kondensatora wyznaczyć jego pojemność.

    Do tego miejsca wszystko działa. Ale teraz zaczynają się schody:

    Przekształcając wzory wyznaczyłem, że czasy ładowania i rozładowywania kondensatora pomiędzy poziomami 1/3 oraz 2/3 Vo są takie same i równe $$RCln(2)$$. Równocześnie zauważyłem, że pomiary dokonane moim mikrokontrolerem są niezbyt dokładne.

    Aby zrozumieć co jest grane, wpiąłem więc oscyloskop i, ku mojemu zdziwieniu zauważyłem, że kondensator ładuje się wolniej, niż rozładowuje, co przeczy moim obliczeniom. Kondensator to 27pF, do tego jeszcze kilka pF z samych przewodów w obwodzie oraz pojemność sondy oscyloskopu.

    Wyznaczanie pojemności kondensatora drganiami relaksacyjnymi, różne czasy

    Wyznaczanie pojemności kondensatora drganiami relaksacyjnymi, różne czasy

    Wyznaczanie pojemności kondensatora drganiami relaksacyjnymi, różne czasy

    Teraz pojawia się pytanie: czy pomyliłem się w obliczeniach? Jeśli tak, to gdzie? Czy może obliczenia są poprawne, ale zachodzi jakieś zjawisko, którego nie wziąłem pod uwagę?
  • IGE-XAO
  • Poziom 8  
    lekto napisał:
    Jaki wzmacniacz operacyjny użyłeś? Żeby to zadziałało jak trzeba musi mieć wyjście rail-to-rail. Skoro mierzysz małe pojemności i używasz dużej rezystancji to musisz wziąć pod uwagę parametry wejścia wzmacniacza i pojemność rozproszoną.


    Używam wewnętrznego komparatora w mikroprocesorze. Wejścia tego komparatora charakteryzują się impedancją 100MOhm (jeśli dobrze pamiętam).
  • IGE-XAO
  • Moderator Projektowanie
    Prąd polaryzacji wejścia WO ?
    Kształt krzywej (zbocza trójkąta nie są linią prostą, ale wykładniczą) wskazuje wyraźnie na to, że coś podkrada prąd ładowania zmniejszając go, a zwiększając prąd rozładowania.
    https://www.elektroda.pl/rtvforum/viewtopic.php?p=10444515#10444515
  • Poziom 8  
    trymer01 napisał:
    zbocza trójkąta nie są linią prostą, ale wykładniczą

    To zbocze powinno być krzywą wykładniczą. Jest to napięcie na kondensatorze, który ładuje się zgodnie z fizyką układów RC, czyli w przypadku ładowania $$Vc = Vo( 1- e^{\frac{-t}{RC}})$$.

    Pytanie brzmi, dlaczego ładowanie odbywa się wolniej niż rozładowywania, choć przebiega przez ten sam rezystor RT. Czy ładuje się zbyt wolno, czy też rozładowuje zbyt szybko? Czy też może wyszedłem z błędnego założenia, że oba procesy przebiegają równie szybko?
  • Pomocny post
    Poziom 35  
    Wejście wzmacniacza operacyjnego pobiera prąd, przez to kondensator jest ładowany mniejszym prądem (prąd rezystora RT - prąd pobierany przez wejście wzmacniacza operacyjnego) i rozładowywany jest szybciej (prąd rezystora RT + prąd pobierany przez wejście wzmacniacza operacyjnego).
  • Poziom 8  
    lekto napisał:
    Wejście wzmacniacza operacyjnego pobiera prąd, przez to kondensator jest ładowany mniejszym prądem (prąd rezystora RT - prąd pobierany przez wejście wzmacniacza operacyjnego) i rozładowywany jest szybciej (prąd rezystora RT + prąd pobierany przez wejście wzmacniacza operacyjnego).


    Teraz już rozumiem w czym jest problem! Spróbuję zawrzeć parametry komparatora w modelu fizycznym oraz w obliczeniach. Wcześniej uważałem je za zaniedbywalne, ale widzę, że przy takich pojemnościach kondensatora, jednak już nie są.

    Czy może istnieje jakieś sprytne rozwiązanie sprzętowe (poza "użyj lepszego komparatora"), które pozwoli zniwelować ten efekt?
  • Moderator Projektowanie
    overheat napisał:
    To zbocze powinno być krzywą wykładniczą

    Rzeczywiście, ładowanie zachodzi przez rezystor a nie ze źródła prądowego - moje niedopatrzenie.
    Niemniej, jak pisałem to prąd polaryzacji wejścia WO robi tę różnicę.
    Ładuj/rozładuj kondensator prądem ze źródeł prądowych, odpowiednio dużą wartością co zminimalizuje wpływ prądów polaryzacji wejść komparatorów.
    Prąd ładowania w tej chwili jest rzędu 0,5 mikroA, więc prąd polaryzacji wejścia WO rzędu 5nA już będzie robił różnicę.
    Ten link czytałeś?
  • Poziom 35  
    overheat napisał:
    Czy może istnieje jakieś sprytne rozwiązanie sprzętowe (poza "użyj lepszego komparatora"), które pozwoli zniwelować ten efekt?

    Pierwsze co mi przychodzi do głowy to zmierzyć tą metodą kilka kondensatorów o różnych pojemnościach. Potem trzeba wyznaczyć zależność między wartością zmierzoną, a wartością rzeczywistą kondensatora i po każdym pomiarze robić korektę pojemności. Sposób niezbyt precyzyjny, ale będzie działać, chyba że prąd polaryzacji nie jest stały to wtedy ta metoda nie zadziała.
  • Poziom 8  
    trymer01 napisał:
    Prąd ładowania w tej chwili jest rzędu 0,5 mikroA, więc prąd polaryzacji wejścia WO rzędu 5nA już będzie robił różnicę.

    Jeśli RT=1.5MOhm, to prąd ładowania $$I_c=\frac{U}{R_t}=\frac{5V}{1.5MOhm}=3330nA$$.

    Zgodnie z notą katalogową producenta, upływ komparatora analogowego to 50nA:

    $$\frac{50nA}{3330nA}=0.015$$

    Czyli jest stosunkowo niewielki, porównując do prądów, które płyną przez rezystor RT.

    Z drugiej strony stosunek czasów ładowania/rozładowywania zmierzonych oscyloskopem (tc oraz td) to

    $$\frac{t_c}{t_d}=\frac{89.5us}{62.5us}=1.432$$

    czyli prawie 50% różnicy. To bardzo dużo. Coś ma tutaj o wiele, wiele większy wpływ, niż upływ na pinach komparatora. Tylko co?
  • Specjalista elektronik
    A ile wynosi napięcie w stanie wysokim a ile w stanie niskim na wyjściu tego wirtualnego komparatora. I próbowałeś dla testów zwiększyć wartość kondensatora np. do 1nF a rezystor do 10K? By zobaczy czy układ będzie dawał te 50%. A te rezystory 1.5K jaką mają tolerancję ?
    Co ciekawe twoje przebiegi wskazują że użyłeś kondensator o znacznej ESR albo masz sporą rezystancję szeregowo z kondensatorem.
  • Poziom 43  
    A sondy oscyloskopowej to jakiej użyłeś 1MΩ czy 10MΩ? W porównaniu z rezystorem 1,5MΩ to i jedno i drugie mało.
  • Moderator Projektowanie
    overheat napisał:
    Jeśli RT=1.5MOhm, to prąd ładowania 3$I_c=\frac{U}{R_t}=\frac{5V}{1.5MOhm}=3330nA.

    Eee tam, mnie wychodzi I=UC/T=1,6V x 3x10(E-11)/9x10(E-5)=0,5x10(E-6). Oczywiście - wartość średnia bo prąd ten nie ma wartości stałej.
    Niby dlaczego 5V? - na Twoim schemacie masz ładowanie od 1,7V do 3,3V.
  • Poziom 43  
    Przeliczyłem to i faktycznie obciążenie sondą oscyloskopową ok 10MΩ spowoduje taką asymetrię prądów ładowania kondensatora, żeby tego uniknąć sondę powinieneś podłaczyć prezez wtórnik.
  • Poziom 8  
    jarek_lnx napisał:
    Przeliczyłem to i faktycznie obciążenie sondą oscyloskopową ok 10MΩ spowoduje taką asymetrię prądów ładowania kondensatora, żeby tego uniknąć sondę powinieneś podłaczyć prezez wtórnik.


    Dzięki! Też zauważyłem ten błąd. Teraz wszystko jest już jasne.