Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Logarytmiczna charakterystyka amplitudowa

24 Paź 2015 17:19 2037 20
  • Poziom 9  
    Witam, na wstępie dodam, że przeczytałem już wiele i nigdzie nie mogę znaleźć odpowiedzi na swoje pytanie, może ktoś mógłby mnie naprowadzić i coś podpowiedzieć. Mianowicie skąd bierze się ta 20 przed logarytmem i jaki jest jej fizyczny sens? Bardzo proszę moderatorów o nie przenoszenie tematu do kosza.

    Logarytmiczna charakterystyka amplitudowa
  • Pomocny post
    Poziom 22  
    kufick napisał:
    Witam, na wstępie dodam, że przeczytałem już wiele i nigdzie nie mogę znaleźć odpowiedzi na swoje pytanie, może ktoś mógłby mnie naprowadzić i coś podpowiedzieć. Mianowicie skąd bierze się ta 20 przed logarytmem i jaki jest jej fizyczny sens? Bardzo proszę moderatorów o nie przenoszenie tematu do kosza.


    Nie wszystko musi mieć swoje uzasadnienie fizyczne - wiele rzeczy jest zdefiniowanych bo tak jest wygodniej. Po prostu należy to przyjąć i tyle.
    W tym wypadku wchodzi jeszcze czynnik "2" do 20, bo chodzi o to aby mierzyć wzmocnienie mocy - a nie amplitudy. A moc jest proporcjonalna do kwadratu amplitudy.
  • Poziom 9  
    Dziękuje bardzo za odpowiedź. Co jest z tym czynnikiem "2" jakbyś mógł jaśniej wytłumaczyć, bo nie widzę o czym mówisz.
  • Pomocny post
    Poziom 43  
    Istnieją zjawiska fizyczne, które mogą zachodzić z bardzo rozmaitą intensywnością, i "zwykłe" ich porównywanie traci sens: wówczas stosujemy skalę logarytmiczną. Przykład fizyczny: napięcia, jakie mają dla nas zastosowanie praktyczne mieszczą się w przedziale od ułamków mikrowolta do tysięcy kilowoltów.
    W skali logarytmicznej kolejne "szczebelki" są odległe od siebie o zwiększający się o "1" wykładnik potęgowy podstawy logarytmów, to znaczy: w skali logarytmicznej dziesiętnej coś o "1" jest większe wtedy, gdy wymiar fizyczny jest 10 razy większy. Taką jednostką skali logarytmicznej (dziesiętnej) jest Bel, ale dla celów praktycznych cenna okazała się jednostka 10 razy mniejsza: decybel.
    Tak wiec, jeśli np. jakieś napięcie uznamy za "poziom odniesienia" (czyli "zero" w skali logarytmicznej), to 1Bel będzie odpowiadał napięciu 10 razy wyższemu.
    A 1dB? To proste: policz (na kalkulatorze z funkcjami) ile to jest 10 podniesione do potęgi 0,1. Wychodzi ok. 1,26 - zatem gdyby nasz poziom "zerowy" był równy 1V, to poziom +1dB jest 1,26V. Stąd też dla 10V to będzie 12,6V, a dla 3V - 3,78V.
    odpowiednio: "magiczne" 3dB odpowiada zmianie wielkości razy 2 (lub dla -3dB - zmianie x1/2).
    A czynnik "2" w tych rozważaniach dotyczy tego, że albo porównujemy napięcia - wówczas 10-krotna zmiana napięcia to 10dB, albo porównujemy moce, a wtedy 10 krotna zmiana napięcia daje 100 krotną zmianę mocy, a "100 razy" to jest właśnie 20dB.

    Przy okazji: istnieje też "konkurencyjna" skala logarytmiczna, oparta o podstawę logarytmów naturalnych, nosi nazwę skali Nepera.
  • Poziom 9  
    Ok doczytałem już wszystko. Dziękuję bardzo za pomoc.
  • Poziom 43  
    100 razy napięciowo = 20dB, w mocy to jest 100x100 = 10.000 razy, czyli 40dB.
  • Pomocny post
    Poziom 22  
    Witaj.
    Poziom ciśnienia akustycznego jest to bezwymiarowa wielkość, przedstawiona w skali logarytmicznej, opisująca stosunek średniego kwadratu ciśnienia akustycznego do tzw. ciśnienia odniesienia.
    Ciśnienie odniesienia jest najniższe ciśnienie na jakie reaguje ucho ludzkie.
    Poziom ciśnienia akustycznego zapisujemy wzorem
    Lp= 10*log p^2/(p0^2 )[dB]
    Po przekształceniu wzoru czyli jeżeli mamy licznik i mianownik do kwadratu to możemy zapisać
    Lp=10*log⁡(P/Po )^2 [dB]
    pozbywając się kwadratu uzyskamy wzór
    Lp=20*log(P/Po) [dB]

    Pozdrawiam[/syntax]
  • Poziom 9  
    Mam jeszcze jedno pytanie. Co oznacza stosunek pulsacji do pulsacji sprzęgającej na osi odciętych? Dlaczego nie ma tam samej pulsacji? Charakterystyka by się nie zmieniła gdyby była sama pulsacja?
    Logarytmiczna charakterystyka amplitudowa
  • Poziom 43  
    To jest charakterystyka amplitudowa pojedynczego członu RC.
    Ta charakterystyka jest identyczna dla wszystkich członów RC, niezależnie od ich wartości, jeżeli będziemy to rozpatrywać "względnie", tzn. logarytm amplitudy względem logarytmu częstotliwości (pulsacji).
    Gdyby na osi odciętych była sama pulsacja, to wyobrażasz sobie wykres tak rozciągnięty, aby mieć skalę liniową, a nie logarytmiczną?
  • Poziom 22  
    kufick napisał:
    Mam jeszcze jedno pytanie. Co oznacza stosunek pulsacji do pulsacji sprzęgającej na osi odciętych? Dlaczego nie ma tam samej pulsacji? Charakterystyka by się nie zmieniła gdyby była sama pulsacja?


    Tak właśnie jest - kształ by się nie zmianił gdyby zamiast stosunku były konkretne watości (w skali log). Tylko wartość "kolanka" byłby w innym miejscu.
    Ale chodzi o to, aby pokazać na tym wykreście kształt charakterystyki który jest prawdziwy dla każdego układu, np.R-C jak napisał Rzuuf, niezależnie od wartości R i C. To jest swego rodzaju normowanie.

    Dodano po 7 [minuty]:

    kufick napisał:
    Dziękuje bardzo za odpowiedź. Co jest z tym czynnikiem "2" jakbyś mógł jaśniej wytłumaczyć, bo nie widzę o czym mówisz.



    Załużmy że mówimy o charakterystyce wzmacniacza. Wzmacniacz na wejściu ma napięcie Vin a na wyjściu Vout. Wzmocnienie napięciowe będzie Vout/Vin. Ale my chcemy wyrazić to w postaci wzmocnienia mocy -- a nie napięcia. Moc jest proporcjonalna do kwadratu napięcia: Pin ~ Vin^2 i Pout ~ Vout^2. Zatem wzmocnienie mocy będzie: Vout^2 ÷ Vin^2 czyli (Vout ÷ Vin)^2. W zapisie logarytmicznym: 10*log[(Vout ÷ Vin)^2] czyli 20*log[Vout ÷ Vin].

    No a dlaczego chcemy posługiwać się wzmocnieniem mocy a nie wzmocnieniem amplitudy? Moja teoria jest taka, że ta jednostka jest niezależna od impedancji obciążenia. Napięcie jest zależne od obciążenia - a moc stała.
  • Poziom 43  
    nasty_photon napisał:
    Napięcie jest zależne od obciążenia - a moc stała.
    To nie jest prawda!
    We wzmacniaczu akustycznym (zwłaszcza półprzewodnikowym w układzie SEPP) oporność wyjściowa jest bardzo mała (ułamki Ohma) i napięcie na wyjściu prawie nie zależy od oporności obciążenia.
    A moc - TAK!
    Zwróć uwagę na podawane w danych katalogowych : moc dla 4Ω i moc dla 8Ω.
  • Poziom 22  
    Rzuuf napisał:
    nasty_photon napisał:
    Napięcie jest zależne od obciążenia - a moc stała.
    To nie jest prawda!
    We wzmacniaczu akustycznym (zwłaszcza półprzewodnikowym w układzie SEPP) oporność wyjściowa jest bardzo mała (ułamki Ohma) i napięcie na wyjściu prawie nie zależy od oporności obciążenia.
    A moc - TAK!
    Zwróć uwagę na podawane w danych katalogowych : moc dla 4Ω i moc dla 8Ω.


    Ale to jest szczególny przypadek. Czy taki wzmacniacz będzie utrzymywał właściwe napięcie na wyjściu gdy obciążeniem będzie R=1 mΩ?
  • Poziom 43  
    nasty_photon napisał:
    ... gdy obciążeniem będzie R=1 mΩ?
    A czy spotkałeś już głośniki o takiej impedancji? Bo ja nie!
    Spotkałem natomiast głośniki piezo o impedancji dla niskich częstotliwości prawie "∞", co nie oznacza, że dla ich działania trzeba było napięcia "∞", aby osiągnąć jakąkolwiek moc ...
  • Poziom 9  
    A dlaczego na charakterystyce logarytmicznej amplitudowej elementu całkującego mam już samą pulsację, a nie iloraz? Przecież omega s = 1/T, nadal nie rozumiem dlaczego przy charakterystyce logarytmicznej elementu inercyjnego widnieje ten iloraz na osi odciętych. Czy taki zapis jest równoważny?

    Logarytmiczna charakterystyka amplitudowa
  • Poziom 22  
    Rzuuf napisał:
    nasty_photon napisał:
    ... gdy obciążeniem będzie R=1 mΩ?
    A czy spotkałeś już głośniki o takiej impedancji? Bo ja nie!
    Spotkałem natomiast głośniki piezo o impedancji dla niskich częstotliwości prawie "∞". co nie oznacza, że dla ich działania trzeba było napięcia "∞" ...


    Ten sposob opisu ma być uniwersalny - a przypadek jakiegoś tam wzmacniacza akustycznego jest pomijalny w stosunku do reszty zastosowań.
    Nie wiem co do tematu Twój przykład głośników piezo do tematu. Jest zupełnie nietrafiony.
  • Poziom 16  
    kufick napisał:
    A dlaczego na charakterystyce logarytmicznej amplitudowej elementu całkującego mam już samą pulsację, a nie iloraz? Przecież omega s = 1/T, nadal nie rozumiem dlaczego przy charakterystyce logarytmicznej elementu inercyjnego widnieje ten iloraz na osi odciętych. Czy taki zapis jest równoważny?

    Logarytmiczna charakterystyka amplitudowa
    Ach jak Ty nic nie rozumiesz, ach jak Ty nic nie wiesz... :cry:
    Czy na osi odciętych jest logarytm z pulsacji ω, czy jej oś liczbowa jest narysowana w skali logarytmicznej :?:
    Jakby nie było, to nie to samo...
    Czy wartością charakterystyczną bieżącej wartości pulsacji ω nie może być jej wartość, np. ω0 = 1/T, pytam retorycznie :?:
  • Poziom 9  
    Czyli omega s/ omega ---> oś w skali logarytmicznej
    Sama omega ----> oś w skali liniowej
    Zgadza się?
  • Poziom 16  
    kufick napisał:
    Czyli omega s/ omega ---> oś w skali logarytmicznej
    Sama omega ----> oś w skali liniowej
    Zgadza się?
    Nie, czytaj wyżej - byleby ze zrozumieniem - co napisałem tam w tej kwestii.
  • Poziom 9  
    Czy jeśli na osi mam logarytm -> omega s/omega
    Jeśli skala logarytmiczna -> omega
    tak?
  • Poziom 16  
    kufick napisał:
    Czy jeśli na osi mam logarytm -> omega s/omega
    Jeśli skala logarytmiczna -> omega
    tak?
    Basta, forum to NIE JEST miejscem do pobierania Nauk u Podstaw...
  • Poziom 9  
    Ok już zrozumiałem. Późno ale zrozumiałem.