Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Elektroda.pl
IGE-XAOIGE-XAO
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Model termiczny pokoju - simulinik

19 Lis 2015 09:06 2835 7
  • Poziom 9  
    Jak zamodelować zachowanie termiczne pokoju? Czytałem coś o analogi zachowania cieplnego do obwodów elektrycznych. Czy mógłby mi ktoś coś podpowiedzieć?
  • IGE-XAOIGE-XAO
  • Poziom 28  
    Witam!
    Myślę, że należałoby pokój zasymulować określoną transmitancją operatorową, np. obiekt II rzędu z opóźnieniem. Poszukaj w podręcznikach z podstaw automatyki czy też teorii sterowania. Z kolei znalezienie konkretnych wartości poszczególnych wielkości w wybranej transmitancji nie będzie już takie proste, ponieważ musiałbyś wykonać ogólnie pojęte badanie rzeczywistego układu (w tym przypadku pokoju) i na podstawie otrzymanych wyników pomiarów dobrać odpowiednio model obiektu.
  • IGE-XAOIGE-XAO
  • Poziom 20  
    W matlabie którego używałem był gotowy przykład - zamodelowany obiekt mieszkalny jako człon inercyjny. Jego stałe parametry były obliczone na podstawie podanych materiałów z których został wykonany (ściany, dach, okna). Model był używany w układzie sterowania ogrzewaniem/chłodzeniem. Mam to gdzieś na dysku w domu zmodyfikowane, ale jest też na stronie mathworks
    http://www.mathworks.com/help/simulink/examples/thermal-model-of-a-house.html

    Co do analogii z układami elektrycznymi to istotnie, taki prosty układ dom-otoczenie (popatrz na równanie go opisujące w linku który podesłałem), oraz obwód RC zachowują się podobnie. Postać równań je opisujących jest podobna (chociaż mają inne wielkości wejściowe/wyjściowe). Również ich zachowanie jest podobne. Traktując oba układy skokiem jednostkowym ich odpowiedź będzie wyglądała podobnie na wykresie.
    Model termiczny pokoju - simulinik
    Dla modelu domu skokowa zmiana wejścia (temperatury zewnętrznej), spowoduje z pewną inercją narastanie temperatury wewnętrznej. Dla układu RC skokowa zmiana napięcia wejściowego, spowoduje również stopniowe narastanie napięcia na wyjściu (którym jest kondensator). Układem inercyjnym może być też układ elektryczny LR. Podobnym rodzajem równania można opisać również inne układy, np. układ wypływu cieczy ze zbiornika. Za pomocą masy, tłumika i sprężyny można zbudować mechaniczny układ inercyjny I i II rzędu. I tak dalej.
  • Poziom 9  
    Dziękuję bardzo za odpowiedzi. A jak regulować ciśnienie w pomieszczeniu i wilgotność? Jak w simulinku zasymulować promieniowanie słoneczne , ciepło od ludzi itd?
  • Pomocny post
    Poziom 20  
    Wchodzimy w złożone zagadnienia. Liczyłem, że wypowie się ktoś lepiej zorientowany w tematyce HVAC, ale skoro nikt nie zabiera głosu, to się wypowiem - starając się użyć logicznego rozumowania krok po kroku. Dotychczas rozpatrywaliśmy model tylko pod kątem jednej wielkości - temperatury. Jeśli dodamy do tego ciśnienia i wilgotność, mamy trzy zmienne, które do pewnego stopnia wpływają na siebie wzajemnie. We wstępnej analizie załóżmy jednak, że tak nie jest i rozpatrzmy je osobno. Przyjmijmy sam obiekt - budynek mieszkalny, bez żadnej aparatury mogącej mieć wpływ na te wielkości (bez nawilżaczy, klimatyzatorów, ogrzewania). Uważam, że zarówno dla ciśnienia jak i wilgotności zachowanie obiektu będzie podobne jak dla temperatury - skokowa zmiana ciśnienia/wilgotności z pewnym opóźnieniem wynikającym z inercji spowoduje ustalenie się tej samej wartości zmiennej wewnątrz budynku. Stanie się tak dla modelu rzeczywistego budynku - teoretyczny budynek z idealną szczelnością i izolacją tak się nie zachowa. Rozpatrujemy jednak budynek rzeczywisty. Myślę, że stała czasowa dla ciśnienia będzie mniejsza niż dla wilgotności - wyrównanie ciśnienia wewnątrz i na zewnątrz powinno zajść względnie szybko (minuty), zaś wilgotności wolniej (godziny). Szacuję na podstawie obserwacji z życia codziennego.

    Teraz rozbudujmy model o układy regulacji, dla temperatury mieliśmy ogrzewanie (i ewentualnie chłodzenie). Dla wilgotności możemy również regulować w pewnym zakresie za pomocą klimatyzatora (nawilżacz/osuszacz powietrza). Regulacji ciśnienia raczej się nie robi (chyba, że nasz budynek jest centrum badawczym chorób zakaźnych gdzie stale utrzymujemy podciśnienie). Z nieodpowiednim ciśnieniem radzimy sobie pijąc kawę.

    Gdyby więc nasze zmienne nie wchodziły ze sobą w interakcję, zbudowanie modelu byłoby więc łatwiejsze. Jednak takie interakcje zachodzą. Przykładowo z doświadczenia obserwuję, że wilgotność w moim pokoju poza sezonem grzewczym odpowiada w większości wilgotności zewnętrznej. Jednak załączenie ogrzewania z reguły powoduje obniżenie wilgotności nawet o 20-30 punktów procentowych, co wymusza załączanie nocą nawilżacza powietrza. Szczegóły tych zależności, teoretyczne czy też uzyskane empirycznie nie są mi znane.

    Inne wymienione przez Ciebie czynniki mają również znaczenie. Od tego czy je uwzględnimy zależy szczegółowość modelu. Obecność ludzi jako źródła pary wodnej zwiększa wilgotność powietrza w pomieszczeniu. Nasłonecznienie powoduje zwiększenie temperatury pokoju nie tylko poprzez podnoszenie temperatury na zewnątrz (działanie pośrednie), ale również poprzez bardziej bezpośrednie oddziaływanie (zależne od rozmiaru okna oraz umiejscowienia budynku - orientacja na południe/zachód/ itd., kąt padania promieni słonecznych, materiał wykonania okna (kąt odbicia/załamania światła)).
    Modele takie mogą być bardzo złożone (poniżej przykład modelu szklarni uwzględniającego temperaturę i wilgotność), myślę, że dostępne na rynku układu komfortu HVAC stosują prostsze, przybliżone modele dające wystarczającą dokładność
    http://www.researchgate.net/publication/22438...eenhouses_using_the_Takagi-Sugeno_fuzzy_model

    Na szybko znalazłem jeszcze kilka materiałów, jednak większość z nich skupia się na temperaturze. Nawet te z HVAC w nazwie pomijają raczej wilgotność.
    http://www.mathworks.com/help/physmod/simscape/examples/house-heating-system.html
    https://www.cs.virginia.edu/~whitehouse/research/buildingEnergy/smith12sigbed.pdf
    https://chess.eecs.berkeley.edu/design/2009/project/EE249_KarlaVega.pdf
  • Poziom 28  
    Marvinn8686 napisał:
    Uważam, że zarówno dla ciśnienia jak i wilgotności zachowanie obiektu będzie podobne jak dla temperatury - skokowa zmiana ciśnienia/wilgotności z pewnym opóźnieniem wynikającym z inercji spowoduje ustalenie się tej samej wartości zmiennej wewnątrz budynku.

    Zarówno opóźnienie jak i inercja to dwie niezależne wielkości charakteryzujące dany obiekt, które w ogólnym przypadku wcale nie muszę być ze sobą skorelowane.
    Obiekt odpowiada na skok jednostkowy z pewną inercją lub/i opóźnieniem.
  • Poziom 20  
    Masz rację, wyraziłem się nieprecyzyjnie. Założyłem reakcję układu jak na rysunku w moim poście (bez opóźnienia na początku), a nie jak w twoim. Użyłem więc słowa "opóźnienie" w sposób potoczny zapominając, że jest ono również używane w odniesieniu do odcinka czasu na początku wykresu. Taki wykres jak wkleiłeś na pewno będzie lepszy dla temperatury, jeśli przyjmiemy że po zmianie temperatury na zewnątrz, najpierw muszą nagrzać się ściany budynku, a dopiero potem powietrze wewnątrz. Mamy więc opóźnienie zanim temperatura wewnętrzna zacznie nadążać za zewnętrzną.

    Co do wilgotności i ciśnienia nie wiem dokładnie.
  • Poziom 9  
    Dziękuję bardzo za wszystkie odpowiedzi, które w znacznym stopniu mnie ukierunkowują co do mojego zadania. Niemniej jednak czy zna ktoś jeszcze jakąś literaturę dotyczącą (modelowania) układów regulacji temperatury, ciśnienia i wilgotności w budynkach? Z góry bardzo dziękuję za odpowiedzi.