Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Poradnik projektowania filtrów antyaliasingowych

ghost666 24 Lis 2015 15:10 1704 0
  • Poradnik projektowania filtrów antyaliasingowych
    Przetworniki analogowo-cyfrowe (ADC) z oversamplingiem wsparte cyfrowym filtrem decymującym znacznie upraszczają projektowanie filtrów antyaliasingowych. Architektura oversamplingowa przenosi częstotliwość Nyquista dalej od interesującego nas pasma sygnału, a cyfrowy filtr decymujący tłumi bardzo skutecznie niepożądane składowe w sygnale wejściowym. Wykorzystanie tych dwóch technik w układzie pozwala na poluzowanie wymagań dotyczących projektowania filtrów antyaliasingowych, mających znaleźć się na wejściu tego rodzaju przetwornika. Dzięki tym uproszczeniom możliwe jest zestawienie ich z kilku dyskretnych elementów pasywnych. Poniższy artykuł opisuje, w jaki sposób dobrać należy wartości tych elementów do projektowanego układu.

    Wszyscy dobrze wiedzą, że wykorzystywanie filtrów antyaliasingowych jest bardzo korzystne z punktu widzenia precyzji działania przetwornika ADC, jednakże zaprojektowanie takiego filtra jest niezwykle problematyczne. Jeśli nie zrobi się tego w odpowiedni sposób, wprowadzić do swojego sygnału można istotne błędy, pogarszając jego jakość zamiast poprawić. Rozważmy poniżej trzy istotne kwestie, jeśli chodzi o projektowanie filtrów tego rodzaju.

    Wybierz częstotliwość odcięcia filtra

    Najprostszym filtrem antyaliasingowym jest filtr dolnoprzepustowy z jednym biegunem zbudowany z pojedynczego opornika R i kondensatora CCM - pokazano taki filtr na rysunku 1. Pierwszym krokiem podczas projektowania takiego filtra jest wybranie interesującej nas częstotliwości $$f_C$$. Przy tej częstotliwości odpowiedź filtra spada do -3 dB i kontynuuje spadek z prędkością -20 dB/dekadę w domenie częstotliwości.

    Częstotliwość odcięcia wybrać należy jako co najmniej dekadę mniejszą niż częstotliwość pracy modulatora przetwornika ADC - fMOD - pozwala to na tłumienie szumu pozapasmowego na tych częstotliwościach z czynnikiem do najmniej 10 (lub więcej). Dla zwiększenia tłumienia zmniejszyć można częstotliwość odcięcia, zwiększając dalej wartości R i CCM w filtrze. Pamiętajmy też o filtrze decymującym w torze cyfrowym - on też ma nam pomóc w tłumieniu niepożądanych sygnałów, więc nie musimy konfigurować filtra dolnoprzepustowego zaraz za interesującym nas pasmem pracy.

    Poniższe równanie pokazuje nam, jak wyznaczyć dla prostego filtra dolnoprzepustowego RC częstotliwość odcięcia:

    $$f_C = \frac{1}{2\pi\timesR\timesC_{CM}}$$

    Poradnik projektowania filtrów antyaliasingowych




    Rysunek 1. Filtr dolnoprzepustowy o pojedynczym biegunie na wejściu przetwornika ADC.


    Bywa, że filtr z jednym biegunem może się okazać niewystarczający. W niektórych aplikacjach, takich jak na przykład pomiar wibracji, oversampling może być mniejszy, co ma zapewnić szersze pasmo. Przez to pasmo transmitowane przez filtr decymujący przesuwa się bliżej do częstotliwości modulacji fMOD i daje mniejszy zakres nachylenia dla filtra antyaliasingowego. W takiej sytuacji dodać można drugi lub trzeci biegun do filtra, dodając kolejne pary elementów RC, co zapewni większe nachylenie charakterystyki filtra dolnoprzepustowego na wejściu przetwornika ADC.

    Rysunek 2 pokazuje odpowiedź filtra z jednym i dwoma biegunami, zaprojektowanego dla przetwornika ADC o częstotliwości modulacji fMOD = 1 MHz. Filtr z dwoma biegunami zapewnia płaskie pasmo transmisji, które rozciąga się do około 20 kHz, a jednocześnie dla 1 MHz filtr osiąga tłumienie na poziomie -60 dB.

    Poradnik projektowania filtrów antyaliasingowych
    Rysunek 2. Odpowiedź częstotliwościowa dla filtrów dolnoprzepustowych o jednym i dwóch biegunach.


    Wybór - filtr różnicowy czy asymetryczny

    Wiele przetworników ADC dokonuje konwersji napięcia różnicowego, to jest różnicy potencjałów pomiędzy dwoma wejściami, więc projektanci układów bardzo często włączają w takie systemy dwa asymetryczne filtry, po jednym dla każdego wejścia, zapewniając układowi spore tłumienie sygnału współbieżnego. Jednakże problemem w tej materii jest fakt, że tolerancja poszczególnych elementów tych filtrów powoduje powstawanie różnic w obu torach, a co za tym idzie - błędu zwiększającego poziom sygnału współbieżnego dla układu. Równanie poniżej pozwala na wyliczenie poziomu sygnału współbieżnego w systemie wykorzystującym filtry asymetryczne oparte o oporniki R o tolerancji RTOL i oporniki C o tolerancji CTOL:

    $$CMR [dB] = 20\timeslog_{10} (\frac{R_{TOL}(%)+C_{TOL}(%)}){100} + 20\timeslog_{10}{\frac{f}{f_C})$$


    W układzie, w którym wymagane jest wysokie CMR, warto rozważyć dodanie filtra różnicowego. Miałby on wspomóc dwa filtry asymetryczne, jakie pokazano na rysunku 3. Częstotliwość odcięcia filtra różnicowego zależna jest od kondensatora CDIFF. Należy ją ustawić na dekadę mniejszą od częstotliwości odcięcia filtrów asymetrycznych poprzez dobranie CDIFF około 10 razy większego niż wartość kondensatora CCM. Pozwoli to na uzyskanie ostrzejszego nachylenia pasma i uniknięcie niedopasowania z elementami filtrów asymetrycznych. Poniższe równanie pokazuje, w jaki sposób wyliczyć częstotliwość odcięcia filtra różnicowego - uwaga na dwójkę w mianowniku:

    $$f_C [Hz] = \frac{1}{2\pi\times2R\timesC_{DIFF}}$$

    Poradnik projektowania filtrów antyaliasingowych
    Rysunek 3. Filtry asymetryczne z dodanym filtrem różnicowym.


    Selekcja elementów o odpowiedniej wartości

    Dodanie opornika do toru sygnałowego wprowadza do sygnału niepożądany szum i błędy pomiarowe. Dlatego też, niezwykle istotnym jest minimalizowanie rezystancji opornika, gdy tylko jest to możliwe.

    Szum opornika - zwany także szumem Johnsona lub termicznym - modelować można jako źródło napięcia włączone szeregowo z idealnym modelowym rezystorem. Generalnie niepożądanym zjawiskiem jest, aby szum termiczny dominował w torze sygnałowym, więc istotne, aby utrzymać jego poziom poniżej poziomu szumu przetwornika ADC. Poniższe równanie pozwala na wyznaczenie gęstości spektralnej szumu vn dla szumu termicznego opornika:

    $$v_n [nV/\sqrt{Hz}] = \sqrt{r\timesK\timesT\timesR}$$


    gdzie:
    k = Stała Boltzmanna( $$1,38 * 10^{-23} \frac{J}{K}$$
    T = temperatura wyrażona w Kelwinach.

    Szeregowo wpięty rezystor spowoduje też powstanie pewnego offsetu napięciowego w obecności prądu polaryzacji. Jakkolwiek można zmniejszyć wpływ tego offsetu na układ poprzez późniejszą kalibrację, najlepiej jest zminimalizować problem, dobierając możliwie najmniejszy opornik, szczególnie gdy przewidywane prądy polaryzacji wejścia ADC mają być duże.

    Odmiennie niż w przypadku rezystorów, pojemność kondensatora powinna być możliwie duża. Im większa pojemność tym lepiej, jednakże, żeby zrozumieć dlaczego tak jest, należy zrozumieć, w jaki sposób przetwornik próbkuje wejścia. Wejście ADC skonstruowane jest z sieci przełączników i kondensatora próbkującego o pojemności 10..20 pF. Schematycznie budowę tego układu przedstawiono na rysunku 4.

    Poradnik projektowania filtrów antyaliasingowych
    Rysunek 5. Schematyczne przedstawienie pojemnościowego układu próbkującego na wejściu ADC.


    Kondensator stanowi przejściowe obciążenie dla układów zewnętrznych sterujących wejściem ADC. Kondensatory filtra pozwalają na tłumienie ładunku potrzebnego modulatorowi i zapewniają rezerwuar prądu potrzebnego do naładowania kondensatora próbkującego CSAMPLE. Im większe są kondensatory w filtrze wejściowym, tym więcej dostępnego ładunku. Wykorzystanie kondensatorów ceramicznych z dielektrykiem NP0 lub C0G jest zalecane z uwagi na ich wysoką dobroć, a także niski współczynnik temperaturowy i stabilność własności elektrycznych. Większe pojemności kondensatorów w filtrze przyczyniają się także do poprawy parametrów zmiennoprądowych układu, takich jak całkowite zniekształcenia harmoniczne sygnału (THD), jednakże jednocześnie zwiększają one stałą czasową układu RC, co powoduje, że taki system potrzebuje dłuższego czasu na stabilizację.

    Miejmy nadzieje, że te porady pomogą projektantom filtrów antyaliasingowych znajdujących się na wejściu do przetworników ADC, a jednocześnie pozwolą trochę lepiej zrozumieć samo zjawisko aliasingu w systemach akwizycji danych, w których ADC z modulatorem delta-sigma sprawdzają się lepiej od innych przetworników.

    Źródło: http://e2e.ti.com/blogs_/b/precisionhub/archive/2015/11/06/three-guidelines-for-designing-anti-aliasing-filters?HQS=hpa_thehub_151115&DCMP=mytinwsltr_11_14_2015&sp_rid_pod3=LTI3NjA1ODg3MzkS1&sp_mid_pod3=4968551


    Fajne! Ranking DIY
  Szukaj w 5mln produktów