Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Elektroda.pl
MetalworkMetalwork
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Identyfikacja grzałki - Transmitancja obiektu inercyjnego

09 Lut 2016 00:59 2736 18
  • Poziom 9  
    Witam!
    Posiadam charakterystykę czasowo-temperaturową grzałki. Chciałbym wyznaczyć jej transmitancję, jednak nie bardzo wiem jak to zrobić ponieważ nie mogłem sobie pozwolić na ustalenie temperatury ze względu na ograniczoną maksymalną temperaturę grzałki. Poniżej przedstawiam charakterystykę i proszę o wszelkie porady, metody graficzne albo w matlab/simulink.
    Identyfikacja grzałki - Transmitancja obiektu inercyjnegochar.jpg Download (36.18 kB)
  • MetalworkMetalwork
  • Specjalista Automatyk
    Poczytaj sobie o eksperymentalnych metodach wyznaczania transmitancji / charakterystykach czasowych, chociaż przy braku stanu ustalonego to trochę kiepsko widzę tą transmitancję
  • MetalworkMetalwork
  • Poziom 9  
    Rozumiem. Co do wyznaczania transmitancji widziałem opisy metodami siecznych lub stycznych, ale zawsze obiekty te miały stan ustalony. Tutaj niestety nie mogę czekać, aż grzałka dojdzie do stałej temperatury ponieważ jej maksymalna, zalecana przez producenta temperatura pracy to 420 st.
  • Specjalista Automatyk
    Ale mimo tego udało Ci się ją rozgrzać do ponad 500 stopni?
  • Poziom 9  
    Tak, dlatego od razu wyłączyłem zasilanie z obawy przed jej uszkodzeniem. Jest to kolba lutownicy zasilana napięciem 24V o mocy 48 W.
  • Poziom 38  
    Wyznaczasz odpowiedź skokową? Możesz zdjąć charakterystykę przy mniejszym pobudzeniu (niższym zasilaniu grzałki).
  • Poziom 9  
    Próbowałem wyznaczyć stałe oraz nastawy, ale nie do końca wiem jak to zrobić.
    Wartość zadana to wartość PWM od 0 do 1023. Natomiast odpowiedź jest w stopniach.
    Wartość zadana wynosi u=150, wartosc ustalona to y=267, wzmocnienie k=y/u=1,79.

    Czy ktoś może mi powiedzieć jaka metoda będzie tutaj najlepsza ?
    Identyfikacja grzałki - Transmitancja obiektu inercyjnego
  • Poziom 8  
    Cześć :)
    Jednym sposobem identyfikacji jest dopasowanie odpowiedzi układu do modelu FOPDT (inercja I-rzędu z opóźnieniem).
    Wzmocnienie wylicza się standardowo ze wzoru k=Δy/Δu, natomiast by wyznaczyć stałą czasową oraz czas opóźnienia można zastosować metodę dwóch punktów.
    Zastępczą stałą czasową obliczamy ze wzoru Tz=1.5(t2-t1), a czas opóźnienia τ=t2-Tz.
    t2 to czas, w którym układ osiąga 62.3% nowego stanu ustalonego, a t1 to czas osiągnięcia 28.3% tego stanu.
    Po wyznaczeniu tych wartości można ich użyć np. do strojenia regulatora za pomocą kryterium Zieglera-Nicholsa (bazującego na analizie odpowiedzi skokowej).

    Inną metodą jest dopasowanie pobranych próbek odpowiedzi do zdyskretyzowanego modelu obiektu, do tego celu trzeba posłużyć się np. Matlab-em i funkcją 'fminsearch'.
    Jeśli ta druga metoda byłaby bardziej odpowiednia to mogę ją potem bardziej opisać.
  • Poziom 9  
    @bragelone, jestem bardzo zainteresowany tym sposobem z matlaba, więc prosiłbym o wyjaśnienie :) Z góry dziękuję :)
  • Poziom 9  
    Jeszcze mam pytanie do tej metody graficznej, żeby odczytać dane z wykresu, który podałem muszę przesunąć wartości y w dół tak żeby wykres zaczynał się od 0 czy mogę od razu nanosić wartości na wykres tak jak jest ?
  • Poziom 8  
    Metoda graficzna:
    Tak, cały wykres musisz przesunąć do dołu. Wtedy poprawnie wyznaczysz wszystkie parametry.

    Metoda minimalizacji:
    Cała idea tej metody polega na minimalizacji błędu e pomiędzy próbkami odpowiedzi obiektu rzeczywistego, a modelu.
    By wyznaczyć błąd musimy znać wartość próbki modelu w danym czasie (próbkowanie modelu musi być takie same jak obiektu rzeczywistego), aby tego dokonać dyskretyzujemy równanie różniczkowe (dy/dt -> (y(i+1)-y(i))/Tc, gdzie Tc to czas próbkowania).
    Dla inercji I-rzędu dy/dt = Bu - Ay -> y(i+1) = Tc*B*u(i) - (Tc*A-1)*y(i)

    Funkcja fminsearch zmienia parametry A, B, tak by wartość błędu e była jak najmniejsza.

    W załączniku przesyłam skrypty matlab-a umożliwiające identyfikację parametrów tą metodą. W razie niejasności pytaj.
  • Poziom 9  
    Nie bardzo rozumiem w jaki sposób mogę to powiązać z próbkami, które uzyskałem z odpowiedzi wymuszeniem.
  • Poziom 8  
    Pierwsza część skryptu identyfikacja.m to jest uzyskanie próbek "rzeczywistych". Zamiast tej odpowiedzi skokowej możesz tam wrzucić własną odpowiedź obiektu rzeczywistego.
  • Poziom 9  
    Czy w metodzie graficznej jednostki muszą być zachowane co do wymuszenia i odpowiedzi ?

    Dodano po 1 [godziny] 20 [minuty]:

    I co jeżeli z metody Cohena-Coona czas opóźnienia wychodzi mi tutaj ujemny ?
  • Poziom 8  
    nigdy nie stosowałem metody Cohen-Coon'a to w tym wypadku nie wiem co zrobić. Jest możliwość, że źle wyznaczyłeś czasy, bądź zastosowałeś zły wzór?
  • Poziom 15  
    Witam,
    drewpolek napisał:

    Czy w metodzie graficznej jednostki muszą być zachowane co do wymuszenia i odpowiedzi ?

    często wymuszenie i odpowiedź posiadają inny charakter fizyczny. Tak jest też w Twoim przypadku, gdzie wymuszeniem jest moc grzałki (albo prąd lub napięcie na niej), a odpowiedzią układu jest temperatura. Wzmocnienie Twojego układu będzie miało jednostkę [stC]/[W], gdy zadajemy moc w watach i odczytujemy temperaturę w stopniach celsiusza (cyba, że zadajesz inne wymuszenie, np. współczynnik wypełnienia sygnału PWM, itp. ). Ważne jest to, by Twój regulator "operował" na tych samych jednostkach co obiekt rzeczywisty (albo na odwrót).
    W najprostszym przypadku (bez dodatkowych przekształceń) wzmocnienie Twojego regulatora powinno mieć jednostkę [W]/[stC], a czas wrażony był w sekundach.
  • Poziom 9  
    Dzięki za wyjaśnienia. Chciałbym się jeszcze dowiedzieć jak wygląda sprawa z wartością zadaną i mierzoną w regulatorze. Czy te jednostki też muszą być takie same ? Tzn. Jeżeli zadaje temperaturę w stopniach i aktualną tez mierze w stopniach ? Jak to się ma wtedy do wzmocnienia, które jest np w W/st ?
  • Poziom 9  
    Udało mi się uzyskać nastawy utrzymujące zadaną temperaturę, jednak w wyniku bezwładności grzałki następuje chwilowe przeregulowanie. Wstawiam przebieg temperatury układu z automatyczną regulacją PID. Uważacie, że taka regulacją będzie dobra dla grzałki kolby lutownicy ? Czy jednak szukać bardziej optymalnych nastaw ?
    Identyfikacja grzałki - Transmitancja obiektu inercyjnego
  • Poziom 15  
    drewpolek napisał:
    Chciałbym się jeszcze dowiedzieć jak wygląda sprawa z wartością zadaną i mierzoną w regulatorze. Czy te jednostki też muszą być takie same ? Tzn. Jeżeli zadaje temperaturę w stopniach i aktualną tez mierze w stopniach ? Jak to się ma wtedy do wzmocnienia, które jest np w W/st ?


    Jednostki pomiędzy temperaturą zadaną a mierzoną muszą być te same, ponieważ na ich podstawie liczysz uchyb (jeśli nie są identyczne to musisz je odpowiednio przeskalować).
    Pod względem jednostek(!) możesz traktować regulator jako działanie mnożenia na uchybie. W Twoim przypadku będzie to wyglądało następująco:
    e[stC] - uchyb regulacji,
    k_r[W/stC] - wzmocnienie regulatora
    u[W] - sterowanie (wyjście z regulatora),
    k_o[stC/W] - wzmocnienie obiektu,
    y[stC] - wartość pomiarowa (wyjście obiektu)

    u = e*k_r -> [W] = [stC]*[W/stC]
    y = u*k_o -> [stC] = [W]*[stC/W]

    drewpolek napisał:
    Udało mi się uzyskać nastawy utrzymujące zadaną temperaturę, jednak w wyniku bezwładności grzałki następuje chwilowe przeregulowanie.

    Przeregulowanie nie jest wynikiem bezwładności grzałki tylko skutkiem doboru nastaw regulatora.

    drewpolek napisał:
    Uważacie, że taka regulacją będzie dobra dla grzałki kolby lutownicy ?

    Nie wiem, nie znam się na technologii lutowania :)

    drewpolek napisał:
    Czy jednak szukać bardziej optymalnych nastaw ?
    Nie można mówić, że coś jest bardziej optymalne :) Regulacja może być optymalna, pod względem odpowiedniego wskaźnika jakości, lub nie (nie ma stanów pośrednich) :)

    P.S.
    W przypadku procesu, w którym temperatura jest ustalona (a takim procesem jest lutowanie po nagrzaniu kolby), powinieneś dobrać nastawy regulatora ze względu na tłumienie zakłóceń.