Elektroda.pl
Elektroda.pl
X

Search our partners

Find the latest content on electronic components. Datasheets.com
Elektroda.pl
Please add exception to AdBlock for elektroda.pl.
If you watch the ads, you support portal and users.

Zadanie ze wzmacniaczem operacyjnym

19 Feb 2016 11:22 1113 8
  • Level 9  
    Witam!
    Zaczynam teorię wzmacniaczy operacyjnych i utknąłem na jednym akademickim zadaniu. Poniżej schemat obwodu. Dane są V1 i V2. Do obliczenia Vout. Wg odpowiedzi z tego skryptu wszystko się skraca i zostaje wartość 2,75 (chociaż trafiłem już na dwie błędne odpowiedzi w tym zbiorze).

    Ułożyłem dwa równania ale nie potrafię dalej przekształcić. Może popełniłem błąd na etapie założeń. Kręcę w koło z równaniami i nie potrafię szerzej na to spojrzeć. Z góry dziękuję za podpowiedzi jak ugryźć te zadanie!
    Zadanie ze wzmacniaczem operacyjnym
    Zadanie ze wzmacniaczem operacyjnym
    [30.03.2021, darmowy webinar] Nowoczesna diagnostyka maszyn, monitorowanie i przewidywanie awarii. Zarejestruj się
  • Level 16  
    Trzeba wyrazić V poprzez V(out) i V(-)
  • Level 9  
    Źle wcześniej oznaczyłem prąd z 1PK w węźle V(-).

    Zakładam, że $$V(+)=V(-)=\frac{1}{2}V2$$ bo na wejściu nieodwracającym mamy dzielnik napięcia.

    Dalej z 1PK:$$ \frac{V1-V(-)}{R}=\frac{-V(-)+V}{R}$$ bo przez obydwa R płynie ten sam prąd.

    Z czego wychodzi, że $$V=V1$$ ?!

    Potem dla węzła V: $$\frac{\frac{V2}{2}-V1}{2}-\frac{2Vout}{R}+\frac{-2V1}{R}=0$$

    z czego wychodzi: $$Vout=\frac{RV2-V1(2R-8)}{-8}$$

    no i jest to dalej inny wynik niż ten w odpowiedziach (wartość 2,75) - choć jak wspomniałem, w tym zbiorze jest kilka złych odpowiedzi.
    Będę wdzięczny za zerknięcie doświadczonym okiem na te zadanie.
  • Helpful post
    Level 39  
    Witam,
    należy zrobić to następująco:

    Założenia:
    V1 i V2 są idealnymi źródłami napięciowymi
    Wzmacniacz operacyjny również jest idealny, czyli:
    Vout jest idealnym źródłem napięciowym
    do wejść V- i V+ prąd nie wpływa ani nie wypływa
    wzmacniacz (z zasady działania) utrzymuje V- = V+

    V+ wyliczamy z dzielnika R / R i V2 (łatwizna)

    Do wyliczenia V- stosujemy zasadę superpozycji źródeł, która polega na tym, że liczymy oddzielnie wpływ dla każdego pojedynczego źródła, pozostałe zwierając (napięciowe) lub rozwierając (prądowe), czyli:
    zwieramy Vout i liczymy V- od V1 z dzielnika, który powstanie po zwarciu Vout, oznaczamy np. (V-a)
    zwieramy V1 i liczymy V- od Vout z dzielnika, który powstanie po zwarciu V1, oznaczamy np. (V-b)
    zapisujemy V- = (V-a) + (V-b) (superpozycja źródeł)

    Zapisujemy równanie V- = V+ i rozwiązujemy względem Vout ( i gotowe)

    Pozdrawiam
  • Level 16  
    Nie wiem jaki powinieneś uzyskać wynik lecz dlaczego (V1-V(-))/R=(-V(-)+V)/R? W konsekwencji V1=V jest błędne. Pomyśl tylko na potencjał w węźle V mają wpływ trzy prądy i nie ma znaczenia jak oznaczyłeś je na schemacie (a tak na marginesie - nie oznaczyłeś ich). Jeżeli jesteś konsekwentny w oznaczaniu kierunków napięć i prądów to prąd lub napięcie ujemne oznacza, że kierunek jest przeciwny do przyjętego.
  • Level 9  
    Zrobiłem założenia jak w poście Krzyśka. Potem liczę met. superpozycji ale nie podoba mi się to co wychodzi na końcu.
    Nie pokazuję już co dalej z Vout bo nic się nie skraca i wychodzi nieprzyjemny ułamek. Może znowu coś źle założyłem wcześniej?
    m_wozniak: Pomieszałem ten rozpływ prądów. Raz zakładałem, że suma w węźle =0, potem ustaliłem inne kierunki w węźle V.
    W każdym razie jeżeli poprzednie założenie było dobre (oznaczmy ten "główny" prąd jako płynący od źródła V1 do uziemienia za 0,5R) to wyjdzie V=V2-V1 ?
    Zadanie ze wzmacniaczem operacyjnym
  • Helpful post
    Level 16  
    Zrobiłem to zadanie obydwiema metodami, wynik jest taki sam V(out)=2,25V(2) - 2,5V(1).

    Dodano po 36 [minuty]:

    Przedstawiam obliczenia, ale przeanalizuj je dokładnie.
    Zadanie ze wzmacniaczem operacyjnym
  • Helpful post
    Level 39  
    Witam,
    również wykonałem obliczenia i wynik jest jak u poprzednika.

    Pozwolę sobie dodać jeszcze jedną uwagę, poprzednio zapomniałem napisać, ale również myślałem, że to oczywiste.

    Układ można dodatkowo uprościć od strony wyjścia (o to w sumie chodzi, żeby analiza była możliwie najprostsza).

    Zgodnie z twierdzeniem Thevenina, obwód Vout / 0,5R / 0,5R można zastąpić:
    - idealnym źródłem napięciowym Vout/2 (napięcie w punkcie V w stanie jałowym, wynikające z dzielnika 0,5R / 0,5R)
    - szeregową rezystancją 0,25R (rezystancja "widziana" z punktu V po zwarciu Vout, czyli równoległe połączenie 0,5R / 0,5R)

    Wówczas obwód V- staje się banalny, patrząc od lewej:
    V1 - R - węzeł (V-) - R - 0,25R - Vout/2, czyli:
    V1 - R - węzeł (V-) - 1,25R - Vout/2

    W metodzie superpozycji liczymy dwa proste dzielniki oporowe (jeden zasilany z V1, drugi zasilany z Vout/2)

    Pozdrawiam
  • Level 9  
    W międzyczasie zorientowałem się z tą błędną konduktancją (aż mi wstyd za te herezje).
    Potem w superpozycji przy zwartym V1 liczyłem Vout ale nie podzieliłem potencjału przez 2. Chyba do końca życia będę uważał na sumowanie konduktancji.
    Dziękuję za pomoc! Temat wyczerpany, zadanie policzone.