Elektroda.pl
Elektroda.pl
X

Search our partners

Find the latest content on electronic components. Datasheets.com
Elektroda.pl
Please add exception to AdBlock for elektroda.pl.
If you watch the ads, you support portal and users.

filtr Hilberta

szewczyk 27 Jun 2005 22:36 5189 6
  • #1
    szewczyk
    Level 2  
    Witam
    Potrzebuję zaprojektować przesuwnik fazy –pi/2 dla sygnałów dyskretnych w paśmie 300-3000Hz z wykorzystaniem procesora sygnałowego. Operację taką realizuje transformata (filtr) Hilberta. W książce „Podstawy teorii sygnałów” Szabatin pisze: „Tego typu filtr można zrealizować już fizycznie”. Tu zaczyna się problem, jak zaprojektować filtr o stałym przesunięciu fazowym w paśmie 300-3000Hz? Próbowałem Matlabem – DSP Blockset – Filter Designs wybierając filtr typu Hilbert Transformer, lecz charakterystyka fazowa zawsze jest pochyła. Czy istnieje jakaś metoda otrzymania w praktyce płaskiej charakterystyki fazowej, może w węższym paśmie?
  • #2
    vadkudr
    Level 11  
    Filtr Hilberta jest filtr symetryczny. Dlatego ma delay(jak to po-polsku?) rowny polowie ego dlugosci.
    To znaczy, ze musisz przedac' oryginalnemu signalu takie z delay.

    Ale na moj poglad lepej bendzie skonstruovac dwa filtra o roznice faz pi/2.
    To moge byc' wykonone przez IIR filtry s malymi MIPSami.

    Myslie ze w internecie mozliwie znajsc informacje, ale konkretnego linku nie wiem
  • #3
    tomifi
    Level 11  
    Witam,
    oczywiście przynowość to kwestia powszednia w kwestii filtrów z czego wynika opóźnienie (delay). Ale tak
    vadkurd - jest b. ciężko zrobić na IIR stałą fazę (nie mówiąc o stałej), więc raczej odpada takie pomysł.
    Ogólna koncepcja to splatac sygnał wejściowy z odpowiedzią imp.

    $$h[n] =\frac{2\bullet\sin^2(\frac{pi\bullet n}{2})}{\pi\bullet n} dla n =\pm1,\pm3,\pm5$$
    $$h[n] = 0 dla n = \pm0,\pm2,\pm4$$

    odpowiedź jest antysymetryczna, należy ją uciąć, aby uniknąć efektu gibbsa trzeba przemnożyć przez jakieś okno (np: Kaisera z odpowiednią wagą).
    Właśnie tak uczyniłem, tak jest opisane, jednak jednego nie rozumiem:
    Char. amplitudowa takiego filtru jest równa 1 (w paśmie użytecznym), jednak teoretyczna char. fazowa, która powinna mieć $$-\frac{\pi}{2}$$ dla wszystkich częstotliwości, bo przecież:
    $$H\{\sin(\bullet)\}\Longrightarrow \cos(\bullet)$$ gdzie $$H $$- transformata Hilberta.
    umnie jest stała :| i nie mogę znaleźć błędu, gdzie coś przeoczyłem.
    Jeśli ktoś wie, niech pomoże.
    Załączam obrazek z transmitancją:
  • #4
    sosen21
    Level 12  
    tomifi wrote:
    teoretyczna char. fazowa, która powinna mieć $$-\frac{\pi}{2}$$ dla wszystkich częstotliwości, bo przecież:
    $$H\{\sin(\bullet)\}\Longrightarrow \cos(\bullet)$$ gdzie $$H $$- transformata Hilberta.
    umnie jest stała :| i nie mogę znaleźć błędu, gdzie coś przeoczyłem.
    Jeśli ktoś wie, niech pomoże.
    Załączam obrazek z transmitancją:


    Właściwie $$-\frac{\pi}{2}$$ jest stałą (stałe przesunięcie fazowe). Ale widzę na wykresie, że rzeczywiście coś jest nie tak (takie poziome linie powinieneś uzyskać na wykresie fazowo-częstotliwościowym dla fazy w stopniach). Jakiego programu używasz do obliczeń i w jaki sposób narysowałeś wykres fazowy?
  • #6
    vadkudr
    Level 11  
    Quote:
    umnie jest stała i nie mogę znaleźć błędu, gdzie coś przeoczyłem.

    Zapamentales, ze opoznenie filtra Hilberta sa L/2, dlatego w obszarze czestotliwym do fazy musi dodac sie na -j*pi/2*n.
    Dlatego faza na figurze przuimae 4 roznyh velkosci.

    A v ostsniem wszystko est zgodnie s teoryej.
  • #7
    tomifi
    Level 11  
    Dzieki za zainteresowanie. Wszystk ojest jak najbardziej zgodne z teorią:)
    te różne wartości, to wynik właśnie uprzyczynowiania nieprzyczynowej odpowiedzi impulsowej.
    Pozdrawiam
    Tomek