Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Podłączenie grzałek na napięcie 400 V

macbe 09 Cze 2016 13:16 11373 78
  • Pomocny post
    #61 09 Cze 2016 13:16
    Pyzaczek
    Poziom 19  

    Mam przepływowy ogrzewacz wody (foto)
    Podłączenie grzałek na napięcie 400 V
    Ma on trzy grzałki połączone w trójkąt. Z tego wniosek, że jedna grzałka ma 6kW. Ogrzewacz ten ma jeszcze przełącznik, którym możemy odłączyć jedną grzałkę (tryb ekonomiczny). W związku z tym, grzałka zasilana napięciem 400V pobiera 15A. A dlaczego producent napisał 26A? A no dlatego, że w każdym przewodzie fazowym sumują się (WEKTOROWO) prądy z faz "sąsiednich". Czyli 15A x √3 = 25,98A (tyle podał producent nie bawiąc się oczywiście w dziesiąte i setne części ampera).
    Autorze tematu - prąd "wspólnej" fazy to 21,65 A, zaś faz "sąsiednich" 12,5 A. Tak więc tych dwóch grzałek nie da się podłączyć do Twojej sieci.

  • #62 09 Cze 2016 13:35
    freebsd
    Poziom 35  

    vodiczka napisał:
    Prądy 12,5 A i ok. 22A obliczone przez elektronik123456789, jesion40, czesiu i vodiczka.
    Nim wypowie sie ktoś mądrzejszy: generalnie mi się wszystko zgadza:
    L2 - szczytowe natężenie 30,5 A; RMS 21,6 A
    L1, L3 - szczytowe natężenie 17,6 A; RMS 12,4 A
    Lecz czy grzałka o mocy 5 kW ma w tym podłączeniu rezystancję 32 Ω? Czy w tej danej (5 kW) nie tkwi haczyk?

    Dodano po 18 [minuty]:

    Pyzaczek napisał:
    Ogrzewacz ten ma jeszcze przełącznik, którym możemy odłączyć jedną grzałkę (tryb ekonomiczny)
    W tym połączeniu układ grzałek jest inny niż w zadaniu. Takim wyłącznikiem tworzysz układ jednej grzałki (o sumie rezystancji dwóch grzałek z bojlera) zasilany jednofazowo napięciem 400 V RMS (napięciem międzyfazowym).

  • Pomocny post
    #63 09 Cze 2016 14:07
    kamilsko
    Poziom 10  

    Witam
    Przede wszystkim, pan Paweł miesza troszkę pojęcia określające (w tym wypadku) napięcie. Otóż wartość SKUTECZNA napięcia fazowego (między fazą a przewodem neutralnym) wynosi Uf = 230V, wartość maksymalna (czyli szczyt sinusoidy) wynosi √2Uf ≈ 325V. Wartość skuteczna napięcia międzyfazowego wynosi √3Uf ≈ 400V. Autor tematu podał, jako parametry grzałek, moc 5000W, oraz napięcie znamionowe 400V. Należy pamiętać, że taką moc grzałka osiągnie właśnie przy podanym napięciu (przy 230V uzyska ok. 1650W i prąd ok. 7,2A, jak wyszło z pomiarów kolegi pana Pawła). Jej rezystancja w przybliżeniu wyniesie 32Ω, zatem licząc prąd pojedynczej grzałki wyniesie on (oczywiście przy napięciu 400V) ok. 12,5 A. Dwie grzałki zasilane z faz odpowiednio L1-L2 oraz L2-L3 będą obciążały fazy L1 i L3 takim właśnie prądem. Gdyby napięcia międzyfazowe L1L2 oraz L2L3 byłyby w fazie (zerowy kąt przesunięcia fazowego, co by oznaczało, że tak naprawdę jest to jedna faza, ale do rozważań pomijamy to), to prąd w fazie L2 rzeczywiście byłby sumą algebraiczną prądów w fazach L1 i L3. Jednak mamy tutaj przesunięcie fazowe (120 st), zatem sinusoidy prądów względem siebie również będą przesunięte i ich suma skuteczna nie będzie sumą algebraiczną wartości skutecznych poszczególnych prądów. Prąd w fazie L2 będzie równy √3*prąd L1 lun L3 (grzałki są takie same). W tym sumowaniu prądów jest pewna analogia do wyznaczania napięć międzyfazowych, w uproszczeniu sumujemy wartości chwilowe każdej sinusoidy, a jak wiadomo, są one względem siebie przesunięte. Tak bym to w uproszczeniu widział.

    Zatem prąd w L1 i L3 to ok. 12,5A, prąd w L2 to ok. 21,7A. Przy takim prądzie wyłącznik 16A jest "za mały".

    Co do pomiarów kolegi pana Pawła, to myślę, że musiał albo podłączyć grzałki o innych parametrach, albo nieprawidłowo połączyć układ.

  • #64 09 Cze 2016 14:09
    Pyzaczek
    Poziom 19  

    freebsd napisał:
    W tym połączeniu układ grzałek jest inny niż w zadaniu.

    Dokładnie taki sam
    freebsd napisał:
    Takim wyłącznikiem tworzysz układ jednej grzałki (o sumie rezystancji dwóch grzałek z bojlera) zasilany jednofazowo napięciem 400 V RMS (napięciem międzyfazowym).

    Mylisz się. Po prostu jest przerwa w obwodzie jednej grzałki (tak jakby jej nie było).

  • #65 09 Cze 2016 14:50
    freebsd
    Poziom 35  

    @Pyzaczek Masz rację, pomyliłem się.

  • #66 09 Cze 2016 20:19
    kolesnikov
    Poziom 10  

    Policzyłem, coś mi wyszło, wklepałem to do symulatora, wyszło mi to samo.

    http://www.falstad.com/circuit/
    Import from text

    Code:
    $ 1 0.000005 10.20027730826997 50 5 43
    
    v 224 192 224 160 0 1 50 325 0 0 0.5
    v 256 192 256 160 0 1 50 325 0 2.0943951023931953 0.5
    v 288 192 288 160 0 1 50 325 0 4.1887902047863905 0.5
    w 224 160 224 112 0
    w 256 160 256 112 0
    w 288 160 288 112 0
    w 288 192 288 224 0
    w 256 192 256 224 0
    w 224 192 224 224 0
    w 224 224 256 224 0
    w 256 224 288 224 0
    r 256 64 288 64 0 32
    r 256 64 224 64 0 32
    w 256 112 256 64 0
    w 224 112 224 64 0
    w 288 112 288 64 0
    o 12 64 0 551 640 25.6 0 -1
    o 4 64 0 551 640 51.2 1 -1

  • #67 09 Cze 2016 21:56
    freebsd
    Poziom 35  

    To ja proponuję tak (przy użyciu tego samego narzędzia): http://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html...-1%0Ao+8+64+1+163+10240+0.00009765625+1+-1%0A
    Zaznaczone jest pokazywanie mocy na schemacie, a na dolnych wykresach moc pobierana przez rezystory 32 Ω wraz z mocą szczytową - dla przebiegu sinusoidalnego o danej wartości maksymalnej powinna zajść zależność Irms = Imax / √2

    Dodano po 7 [minuty]:

    Teraz przy zmienionej wartości rezystorów:
    http://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html...+320+25.6+3+-1%0Ao+2+64+0+33+320+12.8+4+-1%0A
    Zachowując Irms = Imax / √2:
    7,04 kWpeak -> 4.97 kWrms
    12,51 Apeak -> 8,8 Arms
    21,7 Apeak -> 15,4 Arms

  • #68 09 Cze 2016 22:53
    vodiczka
    Poziom 43  

    freebsd napisał:
    Lecz czy grzałka o mocy 5 kW ma w tym podłączeniu rezystancję 32 Ω? Czy w tej danej (5 kW) nie tkwi haczyk?
    Grzałka to nie żarówka, różnica oporności pomiędzy zimną grzałką a gorącą nie jest duża a pomiędzy mniej i bardziej gorąca, jeszcze mniejsza.
    kamilsko napisał:
    Zatem prąd w L1 i L3 to ok. 12,5A, prąd w L2 to ok. 21,7A. Przy takim prądzie wyłącznik 16A jest "za mały".
    Jesteśmy zgodni :)

  • #69 09 Cze 2016 23:00
    freebsd
    Poziom 35  

    vodiczka napisał:
    Grzałka to nie żarówka, różnica oporności pomiędzy zimną grzałką a gorącą nie jest duża.
    Zgadza się, przecież nie twierdzę inaczej. Tylko ile sił elektromotorycznych działa w tym układzie?

  • #70 09 Cze 2016 23:11
    vodiczka
    Poziom 43  

    freebsd napisał:
    Tylko ile sił elektromotorycznych działa w tym układzie?

    Grzałka jest włączona pomiędzy dwie fazy. Napięcie pomiędzy tymi fazami (skuteczne) wynosi 400V. Przy sztywnej sieci to napięcie nie ulega zmianie niezależnie ile weźmiemy grzałek i jak je podłączymy. Zmieniać się mogą tylko wartości skuteczne prądów płynących przewodami zasilającymi grzałki.

  • #71 10 Cze 2016 00:30
    jega
    Poziom 24  

    kamilsko napisał:
    Co do pomiarów kolegi pana Pawła, to myślę, że musiał albo podłączyć grzałki o innych parametrach, albo nieprawidłowo połączyć układ
    Albo, jak to ładnie ująć, przekonany o wyższości własnych wyliczeń wymyślił owego kolegę, jego pomiary i ich wyniki.... I to go kompromituje jeszcze bardziej niż brak zdolności przyswojenia wiedzy oraz uznania argumentów podawanych przez kolejnych dyskutantów.

    A może świadomie się z wami bawi?

    PS. najbardziej podobało mi się "I=I×√3" :D aż się prosi, żeby skomentować, że I = 0, bo tylko dla tej wartości zachodzi taka równość.

  • #72 10 Cze 2016 02:19
    hossekostja
    Poziom 14  

    Jeżeli układ trójkąta zastąpimy układem gwiazdy to napięcie na grzałce bedzie mniejsze o pierwiastek 3. Dla uzyskania tej samej mocy prąd płynacy przez grzałkę musi być wiekszy o p.3. Prad ten bedzie właśnie tym w L2. Grzałki oczywiście muszą też mieć odpowiednio mniejszą oporność. Jak dla mnie to temat do skasowania żeby postronnym nie mieszać w głowach.

  • #73 10 Cze 2016 08:37
    vodiczka
    Poziom 43  

    hossekostja napisał:
    Jak dla mnie to temat do skasowania żeby postronnym nie mieszać w głowach.
    Właśnie kolega miesza swoimi wywodami :)
    hossekostja napisał:
    Jeżeli układ trójkąta zastąpimy układem gwiazdy to napięcie na grzałce będzie mniejsze o pierwiastek 3.
    hossekostja napisał:
    Dla uzyskania tej samej mocy prąd płynący przez grzałkę musi być wiekszy o p.3.
    Oczywista oczywistość :)
    hossekostja napisał:
    Prąd ten będzie właśnie tym w L2.
    To, że przez L2 płynie prąd o natężeniu √3 razy większym niż w L1 i w L3 wynika z prawa Kirchoffa a nie z zastąpienia trójkąta gwiazdą. Zbieżnośc wyników przypadkowa.
    hossekostja napisał:
    Grzałki oczywiście muszą też mieć odpowiednio mniejszą oporność.
    Temat dotyczy możliwości podłączenia dwóch konkretnych grzałek a nie zastąpienia ich innymi grzałkami. Nie ma możliwości ich podłączenia ze względu na zbyt duży prąd w L2. To, że możliwe jest bez przekroczenia dopuszczalnego obciążenia zastąpienie dwóch grzałek, trzema (o tej samej sumie mocy) pracującymi w układzie gwiazdy lub trójkąta koledzy pisali wcześniej. Rozważania kolegi nie wnoszą nic nowego do tematu.

  • #74 10 Cze 2016 09:46
    freebsd
    Poziom 35  

    @vodiczka Nawiążę do naszej wspólnej konwersacji :-)
    Jako amator z ciekawością przyglądam się temu wątkowi, choć mam nieodparte wrażenie rozwiązywania zadania szkolnego za kogoś, a nie rzeczywistego problemu. Dlatego rozwiązanie nie musi paść wprost. Wykonałem dwie symulacje dla grzałek o rezystancjach 32 Ω, oraz 45 Ω i ciekawią mnie opinie specjalistów:
    https://docs.google.com/spreadsheets/d/15WiVJ...CkkB2_0tnxQUIeXF7W__8Rvi6Zt8/edit?usp=sharing
    https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QYPKa...zUNszaVfQMFbz_CVw0w2UTrBH1x4/edit?usp=sharing
    Kolumny V(L1)...V(L3), oraz I(L1)...I(L3) są punktami pomiarowymi na wyjściu z generatorów od strony grzałek (drugie wyjścia generatorów są połączone razem jak na symulacjach z wpisu #67).

    Kolumny P(R1) i P(R2) zawierają dane z symulanci o mocy odkładanej na rezystorach. Ciekawa jest różnica pomiędzy wartościami RMS mocy, a wartością obliczoną wg. zależności obowiązującej dla sinusoidy "Irms = Imax / √2". Również pomiędzy wartością średnią, a RMS jest 22% różnicy, to prawie jak przy pomiarze prostownika 3-diodowego, gdy wartość średnia jest zaniżana od 5% do 30 %, prawda?

    Grafika dla dwóch grzałek po 45 Ω:
    Podłączenie grzałek na napięcie 400 V
    Oraz dla grzałek 32 Ω:
    Podłączenie grzałek na napięcie 400 V

  • #75 10 Cze 2016 10:13
    vodiczka
    Poziom 43  

    freebsd napisał:
    Jako amator z ciekawością przyglądam się temu wątkowi, choć mam nieodparte wrażenie rozwiązywania zadania szkolnego za kogoś, a nie rzeczywistego problemu.
    Też jestem amatorem :) Nie wytłumaczę skąd biorą się rozbieżności RMS.

  • #76 10 Cze 2016 13:28
    jega
    Poziom 24  

    freebsd napisał:
    dla przebiegu sinusoidalnego o danej wartości maksymalnej powinna zajść zależność Irms = Imax / √2
    i dalej
    freebsd napisał:
    Zachowując Irms = Imax / √2:
    7,04 kWpeak -> 4.97 kWrms
    12,51 Apeak -> 8,8 Arms
    21,7 Apeak -> 15,4 Arms
    Chwalebne, że wartości zmiennych mają indeksy, więc wiadomo o co chodzi.

    Ale że P = I² x R, to w przypadku P współczynnik będzie już równy ½ a nie 1/√2. Zatem 7,04 kW peak -> 3,52 kWrms

    Bodaj to samo dotyczy rozważań w poście #74, ale nie mam siły (ani nie widzę sensu) analizować na piechotę kolumn z wartościami chwilowymi.

    Czy może czegoś nie zrozumiałem?

  • #77 10 Cze 2016 21:52
    freebsd
    Poziom 35  

    Dziękuję za uwagi. Potraktowałem ciąg danych o mocy chwilowej P(t)=Ri²(t) miarą statystyczną: średnią kwadratową. W przypadku liczenia VA bez uwzględnienia współczynnika cos phi było by to bez sensu, ale tu mam dane dotyczące konkretnie mocy P. W przypadku opornika i tak było by V*A*1. Wtedy, gdy V i A są sinusoidami, również otrzymamy P sinusoidalne - wykresy napięcia, natężenia i mocy będą analogiczne. Czy można wtedy przyjąć (dla fali sinusoidalnej) zależność rms = max / √2 dla mocy? Nawet tylko do wstępnego oszacowania wewntualnych zniekształceń sinusoidy? Lecz to nie wszystkie pytania.
    Podobnie miarą statystyczną jest średnia arytmetyczna mocy (dowód Cauch'ego wiąże nierówność średniej arytmetycznej i kwadratowej - średnia kwadratowa jest nie mniejsza niż średnia arytmetyczna). Tak jak napisałeś moc chwilowa, a po uwzględnieniu czas i uśrednieniu:
    Podłączenie grzałek na napięcie 400 V
    Czy rozpatrywanie Prms ma sens? Czy wystarczy tylko Pśrednia? W "audio" często występuje Prms :-)
    Dla natężenia prądu (w nawiązaniu do powyższego wzoru):
    Podłączenie grzałek na napięcie 400 V
    Czyli:
    Podłączenie grzałek na napięcie 400 V
    (sorry, połączyłem w programie graficznym ponieważ na kalkulatorze nie mieści mi się to na jednym ekranie, a LaTEX'a nie lubię)
    Można wnioskować, że rms = max / √2 powinno być zachowane dla sinusoidy, chociaż wystarczy:
    Podłączenie grzałek na napięcie 400 V
    (Tak na prawdę należało by R zastąpić Z) Chociaż warto zauważyć, że wartości chwilowe napiecia, czy natężenia, są już przetworzone na RMS, a ja w arkuszach przetwarzałem wartości chwilowe mocy. Więc zdecydowanie masz rację. Tylko co w przypadku takim jak ten omawiany z dwoma rezystorami i trzema źródłami prądu przemiennego przesuniętego w fazie? Czy taki układ nie wprowadza asymetrii, a co za tym idzie czy możemy stosować średnią arytmetyczną do obliczeń (np. rezystancji)? Możemy spróbować uwzględnić indukcyjne (domyślnie) źródło zasilania:
    Podłączenie grzałek na napięcie 400 V Podłączenie grzałek na napięcie 400 V Podłączenie grzałek na napięcie 400 V
    Średnia kwadratowa w elektroenergetyce jest stosowana obliczania zastępczego prądu zwarciowego cieplnego, czy zastępczego momentu oporowego silnika. Czy ma zastosowanie w tym układzie? Jeżeli jest to zadanie z uczelni to podejrzewam utrudnienie :-) przez zdefiniowane zmiennej w watach.

  • #78 11 Cze 2016 14:01
    jega
    Poziom 24  

    freebsd napisał:
    Czy ma zastosowanie w tym układzie?
    IMHO w tym wątku ten aparat matematyczny jest trochę na wyrost, bo chodzi o banalny w sumie problem praktyczny. Jedynie zadziwiający opór (niewielkiej części dyskutantów) do przyswajania wiedzy a może tylko czytania ze zrozumieniem doprowadził do takiego przerostu formy nad treścią.

    Mamy tu do czynienia (w założeniu) z czysto rezystancyjnym obciążeniem zasilanym czysto sinusoidalnymi przebiegami, więc wystarczy skorzystać z wzajemnych zależności miedzy I, U, P dla takich przebiegów - oczywiście obliczonych na podstawie wzorów, które Kolega stosuje. Nie ma tu przeszkód, by stosować gotowce. Trzeba jedynie przemyśleć jak je stosować.

    Wracając do pytań z postu - wartość skuteczną (rms) określa się jako wartość np. napięcia stałego, które wywołało by wydzielenie takiej samej energii. Ze względu na zależność P = I²R = U²/R dla napięcia i prądu pomiar wartości średnich nie daje wprost odpowiedzi na to pytanie. Dla mocy jednak jest to wprost wartość średnia.

  • #79 22 Lip 2016 12:44
    macbe
    Poziom 15  

    Piotr2608 napisał:
    Kolegę poprosiłem o wykonanie eksperymentu.
    Podłączył te dwie grzałki tak jak autor tematu chciał.
    Wyszło prawie po mojemu - chodzi o kierunek prądów fazowych.
    U niego:
    - faza L1 i L3 była obciążona prądem ok 7,5A
    - faza L2 była obciążona prądem ok 14A

    Proszę przekazać koledze, że ma zrąbany miernik. Na fazie L2 wychodzi ponad 20A - SAM OSOBIŚCIE MIERZYŁEM :->

    Dziękuję wszystkim za dyskusję (także tym upartym w udowadnianiu, że nie mają racji ;-)). Podsumowując: nie da się wspomnianych grzałek podłączyć pod instalację 16A - trzeba było pociągnąć przewody o większym przekroju i dołożyć większe zabezpieczenie.