Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Wartość składowej stałej i wartość skuteczna składowej przemiennej

monika.kociela 12 Cze 2016 23:11 3333 25
  • #1 12 Cze 2016 23:11
    monika.kociela
    Poziom 3  

    Mam problem z następującym zadaniem:
    Wartość składowej stałej i wartość skuteczna składowej przemiennej

    Jedną wartość można odczytać z wykresu , a mianowicie wartość składowej stałej wynosi 1 .
    Mam w notatkach wzór na wartość skuteczną:

    Dodano po 2 [minuty]:

    Wartość składowej stałej i wartość skuteczna składowej przemiennej

    Nie wiem jak ten wzór wykorzystać , ponieważ nie wiem jak opisać matematycznie przebieg sinusoidy w tym zadaniu. Podkreślam, że nie mam problemu z wykonaniem całkowania .

    1 25
  • Pomocny post
    #2 13 Cze 2016 00:30
    cyruss
    Poziom 30  

    Do szkoły chodziłem jakieś 40 lat temu, o ile pamiętam to dla sinusoidy Urms = Um/√2.
    Na rysunku wartość szczytowa (Um) składowej przemiennej to 3.

    Odczytana tak jak to autor tematu przedstawia w poście poniżej.

    1
  • #3 14 Cze 2016 16:21
    monika.kociela
    Poziom 3  

    Jak odczytujesz wartość szczytową ? Wartość składowej stałej i wartość skuteczna składowej przemiennej

    0
  • Pomocny post
    #4 14 Cze 2016 17:06
    Loker
    Poziom 38  

    u(t)=1+3*sin(ωt)

    Wzoru Um/√2 w tym wypadku nie można zastosować.

    Edit: Po zastanowieniu stwierdzam, że jednak można ;) Możemy potraktować wypadkową wartość napięcia skutecznego jako pierwiastek z sumy kwadratów napięcia skutecznego "pochodzącego" od wartości stałej i zmiennej, czyli w tym przypadku:
    Usk=√(1²+(Um/√2)²), gdzie Um to wartość maksymalna składowej zmiennej, czyli 3.

    Edit2: Poszukałem troche głębiej ;) Dla ciekawych - powyższy wzór to przypadek szczególny wyrażenia wartości skutecznej poprzez amplitudy składowych harmonicznych - w tym wypadku bieżemy pod uwagę tylko zerową i pierwszą harmoniczną
    https://pl.wikipedia.org/wiki/Sygna%C5%82_okresowy

    0
  • #5 14 Cze 2016 23:35
    monika.kociela
    Poziom 3  

    Dzięki bardzo :D
    Napisz mi jeszcze proszę jak w tym równaniu określiłeś tą trójkę przed sinusem u(t)=1+3*sin(ωt) ?

    Dodano po 3 [minuty]:

    Rozumiem, że wykorzytsałeś poniższy wzór :
    Wartość składowej stałej i wartość skuteczna składowej przemiennej

    Jeżeli tak to chyba zostało pominięte mnożenie drugiej harmonicznej przez 1/2 ?

    1
  • Pomocny post
    #6 15 Cze 2016 11:41
    Loker
    Poziom 38  

    3 to wartość maksymalna sinusoidy - określana tak jak na Twoim drugim rysunku.
    (Um/√2)² = 1/2*Um²

    Ten wzór to ciekawostka - nie ucz się go. Równie dobrze można policzyć z definicji - całka nie jest trudna.

    0
  • #7 15 Cze 2016 18:01
    monika.kociela
    Poziom 3  

    Mam drugie podobne zadanie, więc zrobię sama a Szanownych Panów proszę o komentarz.
    W tym przypadku Um wynosi 3
    Wartość skuteczna 3/(√2)
    Wartość średnia -1
    x(t) = 1 - 3 sin(ωt)

    Wartość składowej stałej i wartość skuteczna składowej przemiennej

    Dodano po 5 [minuty]:

    Chciałam policzyć wartość skuteczną z definicji , ale jakaś bzdura mi wychodzi. Nie wiem co mam zrobić z tą nieszczęsną pulsacją ω=2π/T:

    dla 1. przypadku √1/10 ∫(1+3sin(ωt))dt
    całka w granicach od 0 do 10

    0
  • Pomocny post
    #8 15 Cze 2016 21:26
    cyruss
    Poziom 30  

    Na "chłopski rozum" w drugim przypadku x(t) = - 1 + 3 sin(ωt). Kiedy sinusoida przechodzi przez zero, przebieg ma wartość - 1.

    Wzór x(t) = 1 - 3 sin(ωt) to przypadek z pierwszego zadania ale z sinusoidą w fazie przeciwnej.

    Udowodnienia się nie podejmuję...

    0
  • Pomocny post
    #9 16 Cze 2016 13:19
    Loker
    Poziom 38  

    Przedmówca ma rację - w drugim przypadku jest x(t) = - 1 + 3 sin(ωt).
    Co jest nie tak z pulsacją? :) Podstaw T=10 albo zostaw wszędzie T - w tym wypadku (całkowanie po okresie) i tak się skróci.

    Cytat:
    dla 1. przypadku √1/10 ∫(1+3sin(ωt))dt
    całka w granicach od 0 do 10

    zapomniałaś o podniesieniu do kwadratu.

    0
  • #10 17 Cze 2016 00:16
    monika.kociela
    Poziom 3  

    x(t) = -1 + 3 sin(ωt)

    Wzór na całkę i obliczenia w skrócie:

    √1/10 ∫(((-1+3sin(ωt))^2)dt = √1/10 *41,911= 2,04

    Czyli wyszło bardzo podobnie, bo 3/√2 to 2,12

    0
  • #11 17 Cze 2016 08:28
    118460
    Użytkownik usunął konto  
  • #12 17 Cze 2016 10:44
    monika.kociela
    Poziom 3  

    W drugim zadaniu wartość skuteczna również 3/√2 , bo Um jest równe 3

    0
  • #13 17 Cze 2016 12:36
    RAPELC
    Poziom 17  

    Po co to wszystko tak bardzo żeście pokomplikowali. Chyba tylko po to aby było bardzo mądrze i niezrozumiale dla byle kogo.
    Oba zadania są prawie jednakowe. Wyraźnie widać że składowa stała w I zadaniu jest +1 a w drugim -1 natomiast składowa zmienna jest jednakowa w obu zadaniach, wartość szczytowa wynosi 3 i oba przebiegi są identyczne i w dodatku 50Hz.
    Zadania są konkretne: wartość składowej stałej i skuteczna zmiennej.

    Składową stałą odczytujesz z wykresu i sprawa załatwiona. Dla przebiegu sinusoidalnego wzór jest podany w pierwszej odpowiedzi. I to wystarczy.
    Chyba że w szkole wykładowca chce liczyć ze wzoru ogólnego to wtedy liczysz z tej całki co ją podałaś. Po co te inne komplikacje z harmonicznymi itp?

    0
  • #14 17 Cze 2016 18:11
    118460
    Użytkownik usunął konto  
  • Pomocny post
    #15 17 Cze 2016 19:31
    RAPELC
    Poziom 17  

    Zgadza się 100Hz - gapowe.
    Sam piszesz że można "powszechnie znane zależności dla sinusoidy" więc dlaczego protestujesz? Przecież w praktyce chodzi aby było jak najprościej przy tym samym efekcie.

    0
  • #16 17 Cze 2016 21:13
    118460
    Użytkownik usunął konto  
  • #17 17 Cze 2016 21:27
    jega
    Poziom 24  

    WojcikW napisał:
    Wynik w obu tych zadań powinien być taki sam. Takie zadania można rozwiązać bez całkowania. W pierwszym zadaniu:
    Składowa stała U0 = 1V, wartość skuteczna 1V
    składowa przemienna U1 = Um*sin(ωt), wartość skuteczna Um/√2 = 3V/√2 = 2,121V
    Do tego punktu całkowicie się zgadzamy.
    WojcikW napisał:
    Wartość skuteczna całego przebiegu:
    U = √(U0²+U1²) = 2,345V
    Ale tu już nie.

    To znaczy wyliczenie wartości dla napięcia skutecznego dla całego przebiegu jest oczywiście poprawne, tyle że pytanie (nad przebiegiem) sugeruje nieco inne podejście. Dotyczy dwóch wartości, osobno dla składowej stałej i osobno dla składowej przemiennej. Czyli szukane wartości już zostały podane.

    0
  • #18 17 Cze 2016 23:14
    monika.kociela
    Poziom 3  

    Wpadło mi jeszcze takie zadanie :
    Wartość składowej stałej i wartość skuteczna składowej przemiennej

    Częstotliwość to 100 Hz
    Xavg= 1
    Ktoś coś wie jak to zrobić dalej ?

    0
  • #19 18 Cze 2016 07:18
    118460
    Użytkownik usunął konto  
  • Pomocny post
    #20 18 Cze 2016 11:24
    RAPELC
    Poziom 17  

    Nie za bardzo chce się wtrącać w te różne mądrości szkolne, w dodatku nie miałem doczynienia ze współczesnymi profesjonalnymi oscyloskopami cyfrowymi, ale że nikt nie reaguje to tak z praktyki, bo dziewczyna w tym wszystkim chyba nie za bardzo się orientuje a chce wiedzieć.

    Oscyloskopy mają przełącznik wejścia DC i AC. DC to napięcie z gniazda wejściowego jest doprowadzane dalej bez żadnych "zabiegów" a AC to przechodzi przez kondensator, lub jakiś inny układ spełniający podobną rolę. Chodzi o to że nieraz chcemy widzieć na ekranie jakie jest całkowite napięcie doprowadzone do wejścia, a nieraz tylko składową zmienną po odrzuceniu składowej stałej.

    O to tu chyba chodzi w tym słownictwie "sprzężenie".
    Oznaczenia.
    Jeżeli piszesz że Xavg=1 to chyba ten symbol u was oznacza przesunięcie na ekranie przebiegu zmiennego spowodowane składową stałą.
    Xmin i Xmax też domyslam się że to wartości szczytowe napięcia "w pojęciu matematycznym".

    Przy tych założeniach przebieg na rysunku to jest widok ekranu przy położeniu przełącznika wejścia na DC. Widzisz całkowity przebieg ze składową stałą.
    Odczytujesz: częstotliwość już podałasz 100Hz, przesunięcie składowej zmiennej spowodowane składową stałą też podałasz Xavg = +1, wartość szczytowa maksimalna Xmax = +4, wartość szczytowa minimalna Xmin = -2
    Jeżeli przestawisz przełącznik na AC to znika wtedy składowa stała i widzisz wtedy tę sinusoidę "symetrycznie" tak jak w matematyce na wykresie funkcji sinx.
    Wtedy: Xavg = 0, Xmax = +3, Xmin = -3

    0
  • Pomocny post
    #21 18 Cze 2016 16:01
    jega
    Poziom 24  

    WojcikW napisał:
    Z czym się nie zgadzasz? Jakie podejście?
    W poście #10 autorka liczy wartość skuteczną całego przebiegu (nie rozebranego na harmoniczne):
    Liczy. Niekoniecznie jednak to, o co ją pytano. I na to jedynie zwróciłem uwagę, że w zadaniu pytania dotyczą składowych a nie sumy. Wyliczenie sumy, jakkolwiek chwalebne nie jest odpowiedzią na pytanie z zadania.

    0
  • Pomocny post
    #22 19 Cze 2016 01:00
    118460
    Użytkownik usunął konto  
  • Pomocny post
    #23 19 Cze 2016 11:42
    jega
    Poziom 24  

    WojcikW napisał:
    Nie wiem czemu służą Twoje uwagi?
    Zwróceniu uwagi na fakt, że w istocie zadanie jest o wiele prostsze, bo nikt nie wymagał liczenia wartości skutecznej dla całego przebiegu a jedynie oddzielnie: "wartości składowej stałej i wartości skutecznej składowej przemiennej". Tłumaczę to już trzeci raz i prościej napisać nie umiem. Zresztą kolega jest chyba jedyną osobą, która nie potrafi przeczytać tego ze zrozumieniem.
    WojcikW napisał:
    Jak wg Ciebie powinno się rozwiązywać to zadanie?
    Wprost z wykresu odczytać, że chodzi o złożenie składowej stałej o wartości 1 i sinusoidy o wartości szczytowej 3. Następnie wartość skuteczną sinusoidy ze wzoru wiążącego wartości maksymalną i skuteczną dla sinusoidy Usk = Um/√2 obliczyć jako 3/√2. Koniec.
    WojcikW napisał:
    Oczywiście można pójść na skróty i stwierdzić bez liczenia, że składowa stała wynosi 1 itd.
    A gdzie tu kolega widzi "chodzenie na skróty", skoro zadanie podane jest w postaci wykresu? Skąd niby mamy pewność, że to w ogóle jest przebieg sinusoidalny (na moje oko raczej nie)? Sformułowanie zadania jest nieco umowne i w tej sytuacji mędrkowanie, że odczyt wartości wprost z wykresu jest "chodzeniem na skróty" jest nie na miejscu. Nawiasem mówiąc, żeby coś wyliczyć z najbardziej choćby ambitnych wzorów też w końcu trzeba coś do nich podstawić. A co niby kolega podstawia jak nie wartości odczytane z wykresu?

    0
  • Pomocny post
    #24 22 Cze 2016 00:43
    118460
    Użytkownik usunął konto  
  • Pomocny post
    #25 23 Cze 2016 23:17
    jega
    Poziom 24  

    WojcikW napisał:
    Piszesz z taką pewnością o tym co miał na myśli autor zadania jakbyś sam był tym belfrem
    Bo też i sformułowanie jest jasne i jednoznaczne. Masz (skoro już jesteśmy na ty) jakiś problem z przeczytaniem treści zadania ze zrozumieniem?
    WojcikW napisał:
    Poza tym merytorycznie nie piszesz niczego nowego,
    Bo i co tu wymyślać, skoro zadanie jest proste jak drut, tylko tobie się marzy zrobienie z niego co najmniej doktoratu.
    WojcikW napisał:
    że przepisujesz to co ja wcześniej napisałem
    To się nazywa cytowanie. A jedynym celem było wytknięcie błędów.

    Dane do takich zadań dobiera się tak, by sprawdzić zrozumienie pojęć a nie by popisywać się znajomością aparatu matematycznego czy metod numerycznych.
    WojcikW napisał:
    Wartość składowej stałej i wartość skuteczna składowej przemiennej
    Spróbuj obliczyć składową stałą.
    A ty masz z tym problem? Z gotowych wzorów dla wyprostowanej sinusoidy masz 2Um/τ, ale drugiej połówki brak, więc będzie Um/τ. Odczytujemy z wykresu Um=3, składowa stała -1 i w sumie mamy 3/τ-1 czyli jakieś - 0,05. Godzina późna, jestem zmęczony, więc zeszło mi prawie minutę.

    Co zresztą niczego nie dowodzi, bo oczywiście można sobie wymyślić przebieg, który "na piechotę" będzie ciężko obliczyć. Tylko po co? To pytanie o sens całego zadania, którego numerycznie nie wyliczysz :D

    0
  • Pomocny post
    #26 23 Cze 2016 23:48
    118460
    Użytkownik usunął konto