Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Rzadko zadawane pytania: wzmacniacz operacyjny - czy szybszy zawsze znaczy lepsz

ghost666 15 Paź 2016 20:32 1977 0
  • Rzadko zadawane pytania: wzmacniacz operacyjny - czy szybszy zawsze znaczy lepsz
    Pytanie: Wybieram wzmacniacz operacyjny do mojego precyzyjnego toru analogowego. Czy szybszy, zawsze oznaczać będzie lepszy?

    Odpowiedź: Wybranie odpowiedniego wzmacniacza operacyjnego (op-ampa) do apolikacji w precyzyjnym torze analogowym przypomina trochę historię o Złotowłosej i trzech niedźwiadkach. Wybierała ona m.in. pomiędzy trzema miskami owsianki. Jedna była zbyt gorąca, jedna zbyt zimna, dopiero trzecia okazała się być w sam raz. Tak samo jest z wzmacniaczami operacyjnymi. Chcemy znaleźć op-amp który nie jest zbyt wolny do naszej aplikacji, ale też nei za szybki. Ma on dawać odpowiednie wzmocnienie i prędkość, aby zachować stabilność układu a jednocześnie skupić musimy się na jego precyzji. Czy (i jak) te wymagania da się pogodzić? przyjrzymy się bliżej zależnościom wiążącym te wszystkie cechy.

    Kluczowymi cechami op-ampa do pracy z sprzężeniem napięciowym w takiej aplikacji jest iloczyn wzmocnienia i częstotliwości granicznej (GBP) oraz margines fazy (PM). Rysunek 1 pokazuje zależność częstotliwościową wzmocnienia i fazy w otwartej pętli sprzężenia zwrotnego przykładowego popularnego w precyzyjnych aplikacjach op-ampa - ADA4610. Z wykresu odczytać można, że wzmocnienie dla niedużych częstotliwości jest większe niż 30000 razy (90dB), a następnie spada z nachyleniem charakterystyki około 20 dB na dekadę, aby osiągnąć około 0 dB przy 10 MHz. Ta częstotliwość to tzw. częstotliwość graniczna lub częstotliwość wzmocnienia jednostkowego, tj. miejsce w charakterystyce, gdzie spadające wzmocnienie wynosi dokładnie 1. Z wykresu pokazanego na rysunku 1 odczytać można też GBP. Pozwala to na zaprojektowanie naszego wzmacniacza w taki sposób, że w układzie z zamkniętą pętlą sprzężenia zwrotnego GBP będzie równe wzmocnieniu razy pasmo naszego układu - dokładnie tak, jak pokazano na rysunku 2. Warto na przykład zwrócić uwagę jak w spadek wzmocnienia w obrębie jednej dekady z 100 (40 dB) do 10 (20 dB) przekłada się na zwiększenie o jedną dekadę pasma układu z 163 kHz do 1,63 MHz.

    Analogicznie ma się kwestia z fazą. Zależność częstotliwościowa fazy z rysunku 1 przekłada się na przesunięcie w fazie sygnału wyjściowego układu w zamkniętej pętli sprzężenia zwrotnego. Aby ocenić jaki w naszym układzie pozostaje margines fazy możemy odczytać jakie jest przesunięcie w fazie przy częstotliwości granicznej naszego układu. W przypadku ADA4610, którego parametry pokazane są na rysunkach, wynosi ono 67°, co oznacza, że margines ten jest bardzo duży i układ będzie z pewnością działał stabilnie. Jeśli w naszym projekcie ten margines fazy zmniejszy się do niebezpiecznie małej wartości, możemy zaobserwować np. oscylacje czy 'dzwonienie' na wyjściu wzmacniacza.





    Oprócz stabilności, od częstotliwości zależy także dokładność wzmacniacza. Przy małych częstotliwościach wzmocnienie op-ampa w otwartej pętli sprzężenia zwrotnego określa się czasami jako wzmocnienie DC - stałoprądowe. Wraz z zwiększaniem częstotliwości sygnału wzmocnienie spada, a błąd wzmocnienia zwiększa się. Nie potrzebne są nawet nazbyt wysokie częstotliwości, aby zaobserwować istnienie błędu wzmocnienia, który może być zbyt duży do działania precyzyjnego toru analogowego.

    Rzadko zadawane pytania: wzmacniacz operacyjny - czy szybszy zawsze znaczy lepsz
    Rys.1. Wzmocnienie i faza w otwartej pętli sprzężenia zwrotnego w funkcji częstotliwości.

    Rzadko zadawane pytania: wzmacniacz operacyjny - czy szybszy zawsze znaczy lepsz
    Rys.2. Wzmocnienie i faza w zamkniętej pętli sprzężenia zwrotnego w funkcji częstotliwości.


    Wzmocnienie w zamkniętej pętli sprzężenia zwrotnego naszego układu policzyć można korzystając z prostego równania, które pozwoli nam wyliczyć wzmocnienie napięciowe $$A_v$$.

    $$A_v=\frac{1}{\beta} \frac{1}{1+1/A \times \beta}$$


    gdzie β to współczynnik sprzężenia, a 1/β to idealne wzmocnienie w układzie z zamkniętą pętlą sprzężenia (na przykład 100 V/V, które pokazane jest jako zielona linia na rysunku 2). Iloczyn Aβ określany jest często wzmocnieniem pętli sprzężenia zwrotnego.

    Wraz z zmniejszaniem się wzmocnienia pętli przy zwiększającej się częstotliwości sygnału zwiększa się błąd wzmocnienia układu. Błąd względny (jako procent wzmocnienia) wyznaczyć można wykorzystując poniższe równanie:

    $$Błąd = 1 - \frac {1}{1+1/A \times \beta} \times 100$$


    Aby zilustrować te obliczenia graficznie pomyślmy o wzmocnieniu pętli Aβ jako o różnicy pomiędzy wzmocnieniem DC op-ampa, które możemy odczytać z rysunku 1 (jak i znaleźć w każdej porządnej kacie katalogowej wzmacniacza operacyjnego) i wzmocnieniu w zamkniętej pętli sprzężenia zwrotnego z ryusunku 2. Na przykład, jeśli założymy sobie okrągłe wzmocnienie 100 dB dla op-ampa w otwartej pętli sprzężenia zwrotnego i wzmocnienie w zamkniętej pętli sprzężenia zwrotnego równej 60 dB to wyliczyć możemy, że wzmocnienie pętli wynosić musi 40 dB (czyli 1000 V/V). Tabela 1, pokazana poniżej, pokazuje jak zwiększanie wzmocnienia pętli sprzeżenia zwrotnego przekłada się na zmniejszanie błędu wzmocnienia w naszym układzie (czyli zwiększenie jego dokładności).

    Tabela 1: Zwiększanie wzmocnienia pętli zwiększa błąd wzmocnienia układu
    Wzmocnienie DC w otwartej pętli sprzężenia zwrotnego (dB)Wzmocnienie w zamkniętej pętli sprzężenia zwrotnego (dB)Wzmocnienie pętli sprzężenia zwrotnego (dB)Wzmocnienie pętli sprzężenia zwrotnego (V/V)Błąd (% względem idealnego układu)
    100406010000,1
    1002080100000,01


    Zatem, jeżeli większe pasmo i większe wzmocnienie pętli, przekładają się na lepszy układ, to dlaczego by nie wybrać do naszej aplikacji układu o możliwie wysokim GBP - o wiele, wiele wyższym niż potrzebne nam pasmo i wzmocnienie sygnału? Jest kilka czynników, które sprawiają, że wybranie układu o nadmiernie wysokim GBP nie przełoży się na precyzyjniejszy tor analogowy. Po pierwsze szerokopasmowy szum wzmacniacza operacyjnego całkuje się w całym jego pasmie - jeśli wybierzemy układ o bardzo szerokim pasmie pracy zwiększy się nam poziom szumu (który wzmacniany będzie przez op-amp w szerokim pasmie). Przełoży się to na redukcję stosunku sygnału do szumu w torze analogowym. Po drugie, ultraszybkie wzmacniacze operacyjne są bardziej czułe na pasożytnicze pojemności w naszym systemie, co może spowodować powstawanie opóźnień w pętli sprzężenia zwrotnego i zmniejszyć dostępny margines fazy układu, aż do poziomu w którym obserwować możemy niestabilne działanie wzmacniacza. Po trzecie - szybsze op-ampy pobierają więcej prądu, nawet gdy nie pracują, ponieważ ich układ wyjściowy pracować musi z większymi prądami, które pozwalają na ładowanie i rozładowywanie pojemności w obciążeniu przy wyższych częstotliwościach.

    Okazuje się zatem, że wybieranie możliwie najszybszego wzmacniacza operacyjnego wcale nie jest najlepszym rozwiązaniem, ponieważ przełożyć się może ma zwiększenie zużycia mocy przez układ i paradoksalnie pogorszenie jakości sygnału. Oczywiście- wybranie zbyt wolnego układu przełoży się na zmniejszenie precyzji i stabilności układu. Musimy być zatem jak Złotowłosa z bajki o trzech niedźwiadkach i balansować wybór pomiędzy szybkimi i wolnymi układami, tak aby dobrać ten, który jest odpowiedni do naszej aplikacji i zapewni nam odpowiedni margines fazy (stabilność) i poziom dokładności wzmocnienia i niski szum (precyzja).

    Źródło: http://www.analog.com/en/analog-dialogue/raqs/raq-issue-132.html


    Fajne!