Autor artykułu często zastanawiał się, czy istnieje jakiś związek szerokości pasma pętli sprzężenia zwrotnego zasilacza stabilizowanego z odpowiedzią impulsową takiego układu. Niestety - nie udało mu się nigdzie znaleźć odpowiedniego opisu, więc samodzielnie stworzył on tego rodzaju opis, który znajduje się poniżej. Sama idea jest bardzo prosta i logiczna - im szersze pasmo układu, tym zasilacz lepiej reaguje na nagłe skoki napięcia przy mniejszym odchyleniu napięcia wyjściowego od wartości zadanej.
Istnieje kilka czynników, które wpływają w istotny sposób na odpowiedź impulsową zasilacza. Pierwszym z nich jest rezystancja szeregowa kondensatora ($$R_{ESR}$$, która jeśli jest zbyt wysoka powoduje powstanie sporego spadku napięci na wyjściu i w konsekwencji zwiększa odchylenie napięcia wyjściowego, którego wartość szczytową zapisano w równaniu 1, poniżej:
Drugim istotnym czynnikiem jest indukcyjność, znajdująca się na wyjściu, która ogranicza pasmo sprzężenia zwrotnego układu. To zjawisko opisuje równanie 2:
Trzecim czynnikiem jest indukcyjność krytyczna ($$L_{CT}$$), która ogranicza działanie układu, tj. powyżej tej indukcyjności zasilacz impulsowy (taki jest tutaj rozważany) nasyci się, ponieważ nie może generować przebiegu kluczującego tranzystory o wypełnieniu większym niż 100% (lub mniej, zależnie od konstrukcji układu). Zjawisko to powoduje zwiększenie maksymalnego odchylenia napięcia wyjściowego o wartość spadku napięcia na indukcyjności i pojemności wyjściowych, jak zapisano w równaniu 3:
Załóżmy, że projektujemy zasilacz impulsowy szczególnie pod kątem uniknięcia opisanych powyżej zjawisk. Aby przetestować jego działanie dla sygnałów przejściowych obciążamy zasilacz elektronicznym obciążeniem, jednakże okazać się może, że pętla sprzężenia zwrotnego układu ma na tyle szerokie pasmo, że nie jesteśmy w stanie wygenerować odpowiedni stromego sygnału obciążenie. Wtedy możemy zastąpić je prostym układem, składającym się tranzystora MOSFET połączonego szeregowo z rezystorem, będącym naszym obciążeniem. Bramkę tranzystora podłączamy do generatora sygnału prostokątnego - najlepiej o niewielkim wypełnieniu, aby zminimalizować straty mocy na rezystorze. Układ ten należy zamontować blisko zasilacza, aby wykluczyć wpływ indukcyjności kabli doprowadzających zasilanie z przetwornicy do naszego sztucznego obciążenia. Na rysunku 1 pokazano tego rodzaju układ pomiarowy. Napięcie wyjściowe mierzone jest z pomocą kabla koncentrycznego podłączonego do gniazdka na płytce drukowanej.
Rysunek 2 prezentuje zmierzone w opisany powyżej sposób zachowanie układu dla sygnału przejściowego. Zachowanie to związane jest bezpośrednio z pasmem pętli kontrolnej układu, jak opisano na rysunku 3. Z uwagi na brak rezystancji szeregowej kondensatora wyjściowego czy innych ograniczeń prędkości narastania układu czas odpowiedzi zasilacza równy jest jednej czwartej wynikowego okresu pętli sprzężenia zwrotnego. Równe jest to dokładnie pierwszej ćwiartce sinusoidalnej odpowiedzi układu dla wzmocnienia jednostkowego. Maksymalne odchylenie napięcia wyjściowego jest już bardziej zależne od architektury układu i tłumienia na wyjściu, ale mimo to daje się dosyć dobrze przewidzieć z dużą precyzją.
Rys.2. Zmierzona odpowiedź impulsowa na skok 5 A z czasem charakterystycznym 25 mikrosekund i odchyleniem napięcia 130 mV.
Rys.3. Pasmo pętli sprzężenia zwrotnego omawianego układu wynosi 10 kHz
Przy braku ESR oraz czynników ograniczających dodatkowo prędkość narastania napięcia, równanie 4 pozwala nam wyznaczyć czas odpowiedzi układu:
Dla kontroli prądowej, wykorzystać musimy równanie 5 które korzysta z przybliżenia jednobiegunowego i daje nam wartość odchylenia napięcia wyjściowego jako:
W przypadku krytycznie tłumionym, jak pokazano na rysunku 2 skorzystać musimy z równania 6, poniżej:
Dla przetwornicy pracującej w trybie kontroli napięcia odchylenie napięcia wyjściowego opisane będzie równaniem 7
Kluczowym aspektem projektowania tego rodzaju urządzenia jest sprawdzenie jego działania w różnych warunkach. Na przykład ograniczenie wynikające z skończonej możliwości zwiększania wypełnienia impulsów sterujących PWM może powodować istotny spadek napięcia, jeśli pętla kontrolna przetwornicy znajduje się poza zakresem liniowej pracy, jak pokazuje rysunek 4.
Rys.4. Porównanie przebiegu napięcia wyjściowego dla różnych napięć wejściowych przy skoku jednostkowym 5 A.
Jak widać związek pasma pętli sprzężenia zwrotnego w zasilaczu z odpowiedzią impulsową zasilacza jest dosyć prosty. Badając odpowiedź impulsową układu można w dosyć dokładny sposób oszacować pasmo pętli kontrolnej danego zasilacza.
Źródło: https://e2e.ti.com/blogs_/b/powerhouse/archive/2016/11/22/how-to-determine-bandwidth-from-the-transient-response-measurement?DCMP=mytinwsltr_12_04_2016&userInfo=QGCFqO4///oIbSWhF5m/JQ==&article_name=pwr_pds_pwrhouse_pwrtips_20161122&newsletter=04-DEC-16&utm_campaign=myTI%20newsletter%202016-12-04&utm_medium=email&utm_source=Eloqua
Istnieje kilka czynników, które wpływają w istotny sposób na odpowiedź impulsową zasilacza. Pierwszym z nich jest rezystancja szeregowa kondensatora ($$R_{ESR}$$, która jeśli jest zbyt wysoka powoduje powstanie sporego spadku napięci na wyjściu i w konsekwencji zwiększa odchylenie napięcia wyjściowego, którego wartość szczytową zapisano w równaniu 1, poniżej:
$$V_P = \Delta I \times R_{ESR}$$ (1)
Drugim istotnym czynnikiem jest indukcyjność, znajdująca się na wyjściu, która ogranicza pasmo sprzężenia zwrotnego układu. To zjawisko opisuje równanie 2:
$$L = \frac {V_L}{2 \pi \times f_C \times \Delta I}$$ (2)
Trzecim czynnikiem jest indukcyjność krytyczna ($$L_{CT}$$), która ogranicza działanie układu, tj. powyżej tej indukcyjności zasilacz impulsowy (taki jest tutaj rozważany) nasyci się, ponieważ nie może generować przebiegu kluczującego tranzystory o wypełnieniu większym niż 100% (lub mniej, zależnie od konstrukcji układu). Zjawisko to powoduje zwiększenie maksymalnego odchylenia napięcia wyjściowego o wartość spadku napięcia na indukcyjności i pojemności wyjściowych, jak zapisano w równaniu 3:
$$L_{CT} =\frac {V_L \times C_{out} \times R_{ESR}} {\Delta I}$$ (3)
Załóżmy, że projektujemy zasilacz impulsowy szczególnie pod kątem uniknięcia opisanych powyżej zjawisk. Aby przetestować jego działanie dla sygnałów przejściowych obciążamy zasilacz elektronicznym obciążeniem, jednakże okazać się może, że pętla sprzężenia zwrotnego układu ma na tyle szerokie pasmo, że nie jesteśmy w stanie wygenerować odpowiedni stromego sygnału obciążenie. Wtedy możemy zastąpić je prostym układem, składającym się tranzystora MOSFET połączonego szeregowo z rezystorem, będącym naszym obciążeniem. Bramkę tranzystora podłączamy do generatora sygnału prostokątnego - najlepiej o niewielkim wypełnieniu, aby zminimalizować straty mocy na rezystorze. Układ ten należy zamontować blisko zasilacza, aby wykluczyć wpływ indukcyjności kabli doprowadzających zasilanie z przetwornicy do naszego sztucznego obciążenia. Na rysunku 1 pokazano tego rodzaju układ pomiarowy. Napięcie wyjściowe mierzone jest z pomocą kabla koncentrycznego podłączonego do gniazdka na płytce drukowanej.
Rysunek 2 prezentuje zmierzone w opisany powyżej sposób zachowanie układu dla sygnału przejściowego. Zachowanie to związane jest bezpośrednio z pasmem pętli kontrolnej układu, jak opisano na rysunku 3. Z uwagi na brak rezystancji szeregowej kondensatora wyjściowego czy innych ograniczeń prędkości narastania układu czas odpowiedzi zasilacza równy jest jednej czwartej wynikowego okresu pętli sprzężenia zwrotnego. Równe jest to dokładnie pierwszej ćwiartce sinusoidalnej odpowiedzi układu dla wzmocnienia jednostkowego. Maksymalne odchylenie napięcia wyjściowego jest już bardziej zależne od architektury układu i tłumienia na wyjściu, ale mimo to daje się dosyć dobrze przewidzieć z dużą precyzją.
Rys.2. Zmierzona odpowiedź impulsowa na skok 5 A z czasem charakterystycznym 25 mikrosekund i odchyleniem napięcia 130 mV.
Rys.3. Pasmo pętli sprzężenia zwrotnego omawianego układu wynosi 10 kHz
Przy braku ESR oraz czynników ograniczających dodatkowo prędkość narastania napięcia, równanie 4 pozwala nam wyznaczyć czas odpowiedzi układu:
$$t_P = \frac {1} {4 f_C}$$ (4)
$$t_P = \frac {1} {4 \times 10 kHz}$$
$$t_P = \frac {1} {4 \times 10 kHz}$$
Dla kontroli prądowej, wykorzystać musimy równanie 5 które korzysta z przybliżenia jednobiegunowego i daje nam wartość odchylenia napięcia wyjściowego jako:
$$V_P = \frac {\Delta I} {2 \pi f_C \times C_{out}}$$ (5)
$$V_P = \frac {5 A} {2 \pi 10 kHz 440 \mu F} = 180 mV$$
$$V_P = \frac {5 A} {2 \pi 10 kHz 440 \mu F} = 180 mV$$
W przypadku krytycznie tłumionym, jak pokazano na rysunku 2 skorzystać musimy z równania 6, poniżej:
$$V_P = \frac {\Delta I} {e \pi f_C \times C_{out}}$$ (6)
$$V_P = \frac {5 A} {e \pi 10 kHz 440 \mu F} = 130 mV$$
$$V_P = \frac {5 A} {e \pi 10 kHz 440 \mu F} = 130 mV$$
Dla przetwornicy pracującej w trybie kontroli napięcia odchylenie napięcia wyjściowego opisane będzie równaniem 7
$$V_P = \frac {\Delta I} {8 f_C \times C_{out}}$$ (7)
$$V_P = \frac {5 A} {8 10 kHz 440 \mu F} = 140 mV$$
$$V_P = \frac {5 A} {8 10 kHz 440 \mu F} = 140 mV$$
Kluczowym aspektem projektowania tego rodzaju urządzenia jest sprawdzenie jego działania w różnych warunkach. Na przykład ograniczenie wynikające z skończonej możliwości zwiększania wypełnienia impulsów sterujących PWM może powodować istotny spadek napięcia, jeśli pętla kontrolna przetwornicy znajduje się poza zakresem liniowej pracy, jak pokazuje rysunek 4.
Rys.4. Porównanie przebiegu napięcia wyjściowego dla różnych napięć wejściowych przy skoku jednostkowym 5 A.
Jak widać związek pasma pętli sprzężenia zwrotnego w zasilaczu z odpowiedzią impulsową zasilacza jest dosyć prosty. Badając odpowiedź impulsową układu można w dosyć dokładny sposób oszacować pasmo pętli kontrolnej danego zasilacza.
Źródło: https://e2e.ti.com/blogs_/b/powerhouse/archive/2016/11/22/how-to-determine-bandwidth-from-the-transient-response-measurement?DCMP=mytinwsltr_12_04_2016&userInfo=QGCFqO4///oIbSWhF5m/JQ==&article_name=pwr_pds_pwrhouse_pwrtips_20161122&newsletter=04-DEC-16&utm_campaign=myTI%20newsletter%202016-12-04&utm_medium=email&utm_source=Eloqua
Fajne? Ranking DIY
