logo elektroda
logo elektroda
X
logo elektroda
Adblock/uBlockOrigin/AdGuard mogą powodować znikanie niektórych postów z powodu nowej reguły.

Określanie pasma sygnału dla stanów przejściowych

ghost666 05 Gru 2016 10:11 1809 0
  • Autor artykułu często zastanawiał się, czy istnieje jakiś związek szerokości pasma pętli sprzężenia zwrotnego zasilacza stabilizowanego z odpowiedzią impulsową takiego układu. Niestety - nie udało mu się nigdzie znaleźć odpowiedniego opisu, więc samodzielnie stworzył on tego rodzaju opis, który znajduje się poniżej. Sama idea jest bardzo prosta i logiczna - im szersze pasmo układu, tym zasilacz lepiej reaguje na nagłe skoki napięcia przy mniejszym odchyleniu napięcia wyjściowego od wartości zadanej.

    Istnieje kilka czynników, które wpływają w istotny sposób na odpowiedź impulsową zasilacza. Pierwszym z nich jest rezystancja szeregowa kondensatora ($$R_{ESR}$$, która jeśli jest zbyt wysoka powoduje powstanie sporego spadku napięci na wyjściu i w konsekwencji zwiększa odchylenie napięcia wyjściowego, którego wartość szczytową zapisano w równaniu 1, poniżej:

    $$V_P = \Delta I \times R_{ESR}$$ (1)


    Drugim istotnym czynnikiem jest indukcyjność, znajdująca się na wyjściu, która ogranicza pasmo sprzężenia zwrotnego układu. To zjawisko opisuje równanie 2:

    $$L = \frac {V_L}{2 \pi \times f_C \times \Delta I}$$ (2)


    Trzecim czynnikiem jest indukcyjność krytyczna ($$L_{CT}$$), która ogranicza działanie układu, tj. powyżej tej indukcyjności zasilacz impulsowy (taki jest tutaj rozważany) nasyci się, ponieważ nie może generować przebiegu kluczującego tranzystory o wypełnieniu większym niż 100% (lub mniej, zależnie od konstrukcji układu). Zjawisko to powoduje zwiększenie maksymalnego odchylenia napięcia wyjściowego o wartość spadku napięcia na indukcyjności i pojemności wyjściowych, jak zapisano w równaniu 3:

    $$L_{CT} =\frac {V_L \times C_{out} \times R_{ESR}} {\Delta I}$$ (3)


    Załóżmy, że projektujemy zasilacz impulsowy szczególnie pod kątem uniknięcia opisanych powyżej zjawisk. Aby przetestować jego działanie dla sygnałów przejściowych obciążamy zasilacz elektronicznym obciążeniem, jednakże okazać się może, że pętla sprzężenia zwrotnego układu ma na tyle szerokie pasmo, że nie jesteśmy w stanie wygenerować odpowiedni stromego sygnału obciążenie. Wtedy możemy zastąpić je prostym układem, składającym się tranzystora MOSFET połączonego szeregowo z rezystorem, będącym naszym obciążeniem. Bramkę tranzystora podłączamy do generatora sygnału prostokątnego - najlepiej o niewielkim wypełnieniu, aby zminimalizować straty mocy na rezystorze. Układ ten należy zamontować blisko zasilacza, aby wykluczyć wpływ indukcyjności kabli doprowadzających zasilanie z przetwornicy do naszego sztucznego obciążenia. Na rysunku 1 pokazano tego rodzaju układ pomiarowy. Napięcie wyjściowe mierzone jest z pomocą kabla koncentrycznego podłączonego do gniazdka na płytce drukowanej.

    Określanie pasma sygnału dla stanów przejściowych
    Rys.1. Typowy układ do pomiaru zasilacza w stanach przejściowych.


    Rysunek 2 prezentuje zmierzone w opisany powyżej sposób zachowanie układu dla sygnału przejściowego. Zachowanie to związane jest bezpośrednio z pasmem pętli kontrolnej układu, jak opisano na rysunku 3. Z uwagi na brak rezystancji szeregowej kondensatora wyjściowego czy innych ograniczeń prędkości narastania układu czas odpowiedzi zasilacza równy jest jednej czwartej wynikowego okresu pętli sprzężenia zwrotnego. Równe jest to dokładnie pierwszej ćwiartce sinusoidalnej odpowiedzi układu dla wzmocnienia jednostkowego. Maksymalne odchylenie napięcia wyjściowego jest już bardziej zależne od architektury układu i tłumienia na wyjściu, ale mimo to daje się dosyć dobrze przewidzieć z dużą precyzją.



    Przy braku ESR oraz czynników ograniczających dodatkowo prędkość narastania napięcia, równanie 4 pozwala nam wyznaczyć czas odpowiedzi układu:

    $$t_P = \frac {1} {4 f_C}$$ (4)

    $$t_P = \frac {1} {4 \times 10 kHz}$$


    Dla kontroli prądowej, wykorzystać musimy równanie 5 które korzysta z przybliżenia jednobiegunowego i daje nam wartość odchylenia napięcia wyjściowego jako:

    $$V_P = \frac {\Delta I} {2 \pi f_C \times C_{out}}$$ (5)

    $$V_P = \frac {5 A} {2 \pi 10 kHz 440 \mu F} = 180 mV$$


    W przypadku krytycznie tłumionym, jak pokazano na rysunku 2 skorzystać musimy z równania 6, poniżej:

    $$V_P = \frac {\Delta I} {e \pi f_C \times C_{out}}$$ (6)

    $$V_P = \frac {5 A} {e \pi 10 kHz 440 \mu F} = 130 mV$$


    Dla przetwornicy pracującej w trybie kontroli napięcia odchylenie napięcia wyjściowego opisane będzie równaniem 7

    $$V_P = \frac {\Delta I} {8 f_C \times C_{out}}$$ (7)

    $$V_P = \frac {5 A} {8 10 kHz 440 \mu F} = 140 mV$$


    Kluczowym aspektem projektowania tego rodzaju urządzenia jest sprawdzenie jego działania w różnych warunkach. Na przykład ograniczenie wynikające z skończonej możliwości zwiększania wypełnienia impulsów sterujących PWM może powodować istotny spadek napięcia, jeśli pętla kontrolna przetwornicy znajduje się poza zakresem liniowej pracy, jak pokazuje rysunek 4.

    Określanie pasma sygnału dla stanów przejściowych
    Rys.4. Porównanie przebiegu napięcia wyjściowego dla różnych napięć wejściowych przy skoku jednostkowym 5 A.


    Jak widać związek pasma pętli sprzężenia zwrotnego w zasilaczu z odpowiedzią impulsową zasilacza jest dosyć prosty. Badając odpowiedź impulsową układu można w dosyć dokładny sposób oszacować pasmo pętli kontrolnej danego zasilacza.

    Źródło: https://e2e.ti.com/blogs_/b/powerhouse/archive/2016/11/22/how-to-determine-bandwidth-from-the-transient-response-measurement?DCMP=mytinwsltr_12_04_2016&userInfo=QGCFqO4///oIbSWhF5m/JQ==&article_name=pwr_pds_pwrhouse_pwrtips_20161122&newsletter=04-DEC-16&utm_campaign=myTI%20newsletter%202016-12-04&utm_medium=email&utm_source=Eloqua

    Fajne? Ranking DIY
    O autorze
    ghost666
    Tłumacz Redaktor
    Offline 
    Fizyk z wykształcenia. Po zrobieniu doktoratu i dwóch latach pracy na uczelni, przeszedł do sektora prywatnego, gdzie zajmuje się projektowaniem urządzeń elektronicznych i programowaniem. Od 2003 roku na forum Elektroda.pl, od 2008 roku członek zespołu redakcyjnego.
    https://twitter.com/Moonstreet_Labs
    ghost666 napisał 11960 postów o ocenie 10197, pomógł 157 razy. Mieszka w mieście Warszawa. Jest z nami od 2003 roku.
REKLAMA