Filtrowanie sygnałów pełni kluczową rolę w wielu układach elektronicznych, na przykład w technice komunikacyjnej, ponieważ usuwanie z sygnału analogowego szumu i zakłóceń pozwala poszerzyć użyteczne pasmo do transmisji danych. Zaprojektowanie filtra tak, aby przenosił tylko pożądany zakres częstotliwości jest relatywnie proste, ale już realna implementacja tego projektu w fizycznym świecie nie. Implementacja takiego filtra zawsze wiąże się z utratą mocy na filtrze, a co za tym idzie przekłada się to w skali jeden do jednego na pogorszenie stosunku sygnału do szumu widzianego przez przetwornik analogowo-cyfrowy (ADC), znajdujący się zazwyczaj za filtrem.
Dodatkowo, z uwagi na straty mocy na filtrze, ADC generować będzie zakłócenia harmoniczne w sygnale o amplitudzie takiej jak strata na filtrze. Jeśli na filtrze stracimy 7 dB, to na wejściu ADC musimy mieć o 7 dB mocniejszy sygnał, co przekłada się na zwiększenie generowanych przez układ harmonicznych o 7 dB. Zakłócenia wyższych rzędów będą jeszcze gorsze, ponieważ rosną one o 14 dB, a część z nich, jak na przykład intermodulacja, której nie da się później usunąć z sygnału. Z uwagi właśnie na to najlepiej jest utrzymywać straty na filtrze w torze sygnałowym na poziomie możliwie minimalnym.
Rys.1. Typowy tor sygnałowy w urządzeniu.
Dobranie odpowiednich elementów do tory sygnałowego jest jednym z kluczowych etapów projektowania układu. W poniższej tabeli pokazano trzy przetworniki ADC, rezystancję ich wejść i ilość akceptowalnych strat na filtrze dla typowego wzmacniacza z wyjściem 2 Vpp. Wartość umieszczona w kolumnie "Dopuszczalna strata na filtrze" jest wartością dosyć umowną, ale dobrze opisuje działanie systemu.
Źródła strat w filtrze pasywnym
Możemy wyróżnić dwa rodzaje strat związanych z filtrem: straty na samym filtrze, tj. na jego elementach składowych oraz straty związane z integracją filtra z pozostałą częścią toru sygnałowego. Straty na elementach filtra wynikają głównie z rezystancji pasożytniczej poszczególnych rzeczywistych elementów. Aby zmniejszyć te straty musimy zredukować ekwiwalentną rezystancję szeregową (ESR) poszczególnych elementów w układzie. ESR jest cechą poszczególnych elementów i po prostu, projektując filtr, wybieramy odpowiedni element z katalogu.
W sytuacji idealnej, gdy elementy filtra przewodzą prąd bez rezystancji, straty wynikać będą jedynie z sposobu integracji filtra z pozostałą częścią toru sygnałowego. Nie jest to kwestia tak prosta jak z ESRem. Filtry zaprojektowane są tak, że mają konkretną impedancję wyjściową i wejściową, co oznacza, że często wymagać będa rezystorów dopasujących ją do impedancji pozostałych elementów toru analogowego. Układ tego rodzaju pokazano na rysunku 1. Wykorzystanie rezystorów dopasowujących przełożyć się może na wprowadzenie w układzie strat na poziomie nawet 6 dB.
Finalną kwestią, o której warto wspomnieć na początku artykułu jest sposób realizacji pomiarów. Jednostką wykorzystywaną do opisu amplitudy sygnału jest decybel. W większości systemów RF mówi się zazwyczaj o decybelach w kontekście mocy, ale gdy rozważamy ADC to nie ma to większego sensu, gdyż przetwornik ten próbkuje zazwyczaj nie moc a napięcie sygnału. Dlatego też w tym kontekście wygodniej jest nam mówić o napięciu (także w decybelach). Jest to o tyle istotne, że spadek amplitudy mocy o 3 dB to spadek amplitudy napięcia o 6 dB.
Transformacja amplitudy
Ponieważ ADC próbkuje napięcie, a nie moc, jak pisaliśmy powyżej, można wykorzystać filtr jako element zapewniający wzmocnienie napięciowe. Jest to możliwe, ponieważ napięcie i impedancja są do siebie proporcjonalne dla stałego poziomu mocy. Schemat zaprezentowany na rysunku 2 pokazuje w jaki sposób filtr, o wejściu o niskiej impedancji a wyjściu o wysokiej impedancji zapewnia możliwość redukcji strat poprzez zwiększenie poziomu napięcia na wyjściu, co widać na rysunku 3. Spadek napięcia na filtrze wynosi zaledwie około 2,5 dB. Tego rodzaju zabieg doskonale sprawdza się z układami, które mają wyższą impedancję wejściową 200Ω lub więcej. Jeśli spojrzymy w tabelę powyżej, to wybrać możemy do takiego zastosowania np. ADC16DX370 - 16 bitowy, dwukanałowy przetwornik ADC o częstotliwości próbkowania równej 1 GS/s.
Rys.2. Filtry z różnymi stosunkami impedancji wejściowej do wyjściowej.
Rys.3. Odpowiedź różnych filtrów o różnym stosunku impedancji wejściowej do wyjściowej.
Zmniejszanie impedancji jaką steruje filtr
Jeżeli różnicowa impedancja przetwornika ADC jest niższa niż wspominane wyżej 200 Ω to rezystor terminujący wyjście z filtra nie będzie działał odpowiednio. Zamiast stosowania go lepiej jest wykorzystać architekturę zaprezentowaną na rysunku 4. Ta metoda sprawdza się z układami takimi jak na przykład ADC16DX370 czy ADC12J4000 wymienione w tabeli u góry.
W drugim z układów pokazanych na rysunku 4 usunięcie opornika 40 Ω, który widać na rysunku 1 powoduje redukcję sterowanej impedancji, co sprawia, że oporniki obok wzmacniacza o rezystancji 10 Ω zachowują się jak obciążenie wyznaczające impedancję. Taka operacja z jednej strony pozwala na ograniczenie strat na filtrze, ale z drigiej strony trochę pogarsza jego odpowiedź częstotliwościową. Na rysunku 5 widać porównanie układów z dopasowaną impedancją i bez niej.
W przypadku filtrów dolnoprzepustowych istnieje możliwość regulacji położenia krawędzi filtra tak, aby w ten sposób "odzyskać" część straconego na skutek strat. W przypadku filtrów pasmowoprzepustowych nie jest to takie proste. W przypadku niedopasowania imopedancji dla takiego rodzaju filtra, pojawią się problemy z kształtem (płaskością) pasma oraz separacją od sąsiednich kanałów.
Rys.4. Filtry sterujące różnymi impedancjami.
Rys.5. Rezultaty zastosowania filtrów sterujących różnymi poziomami impedancji.
Podsumowanie
Redukcja wartości ESR elementów filtra oraz odpowiednie dostosowanie impedancji wejściowej i wyjściowego tego fragmentu toru sygnałowego może istotnie pomóc w zmniejszeniu strat amplitudy sygnału wejściowego do ADC. To jakie podejście zostanie zastosowane wynika w dużej mierze z rezystancji wejściowej ADC, więc dobór tego elementu może mieć istotny wpływ na finalne straty na filtrze wejściowym. Zastosowanie niektórych z sposobów ograniczania strat na filtrach powodować mogą dodatkowo pogorszenie parametrów filtra, jednakże możliwa jest zazwyczaj kompensacja tego samymi parametrami filtra jak opisano powyżej.
Źródło: https://e2e.ti.com/blogs_/b/analogwire/archive/2016/10/20/how-to-minimize-common-signal-loss-when-you-drive-an-adc
Dodatkowo, z uwagi na straty mocy na filtrze, ADC generować będzie zakłócenia harmoniczne w sygnale o amplitudzie takiej jak strata na filtrze. Jeśli na filtrze stracimy 7 dB, to na wejściu ADC musimy mieć o 7 dB mocniejszy sygnał, co przekłada się na zwiększenie generowanych przez układ harmonicznych o 7 dB. Zakłócenia wyższych rzędów będą jeszcze gorsze, ponieważ rosną one o 14 dB, a część z nich, jak na przykład intermodulacja, której nie da się później usunąć z sygnału. Z uwagi właśnie na to najlepiej jest utrzymywać straty na filtrze w torze sygnałowym na poziomie możliwie minimalnym.
Rys.1. Typowy tor sygnałowy w urządzeniu.
Dobranie odpowiednich elementów do tory sygnałowego jest jednym z kluczowych etapów projektowania układu. W poniższej tabeli pokazano trzy przetworniki ADC, rezystancję ich wejść i ilość akceptowalnych strat na filtrze dla typowego wzmacniacza z wyjściem 2 Vpp. Wartość umieszczona w kolumnie "Dopuszczalna strata na filtrze" jest wartością dosyć umowną, ale dobrze opisuje działanie systemu.
| ADC | Rezystancja wejściowa | Napięcie wejściowe | Dopuszczalna strata na filtrze |
| ADC12J4000 | 100 Ω | 0,8 Vpp | 7,9 dB |
| ADS54J60 | 600 Ω | 1,9 Vpp | 0,45 dB |
| ADC16DX370 | 200 Ω | 1,7 Vpp | 1,4 dB |
Źródła strat w filtrze pasywnym
Możemy wyróżnić dwa rodzaje strat związanych z filtrem: straty na samym filtrze, tj. na jego elementach składowych oraz straty związane z integracją filtra z pozostałą częścią toru sygnałowego. Straty na elementach filtra wynikają głównie z rezystancji pasożytniczej poszczególnych rzeczywistych elementów. Aby zmniejszyć te straty musimy zredukować ekwiwalentną rezystancję szeregową (ESR) poszczególnych elementów w układzie. ESR jest cechą poszczególnych elementów i po prostu, projektując filtr, wybieramy odpowiedni element z katalogu.
W sytuacji idealnej, gdy elementy filtra przewodzą prąd bez rezystancji, straty wynikać będą jedynie z sposobu integracji filtra z pozostałą częścią toru sygnałowego. Nie jest to kwestia tak prosta jak z ESRem. Filtry zaprojektowane są tak, że mają konkretną impedancję wyjściową i wejściową, co oznacza, że często wymagać będa rezystorów dopasujących ją do impedancji pozostałych elementów toru analogowego. Układ tego rodzaju pokazano na rysunku 1. Wykorzystanie rezystorów dopasowujących przełożyć się może na wprowadzenie w układzie strat na poziomie nawet 6 dB.
Finalną kwestią, o której warto wspomnieć na początku artykułu jest sposób realizacji pomiarów. Jednostką wykorzystywaną do opisu amplitudy sygnału jest decybel. W większości systemów RF mówi się zazwyczaj o decybelach w kontekście mocy, ale gdy rozważamy ADC to nie ma to większego sensu, gdyż przetwornik ten próbkuje zazwyczaj nie moc a napięcie sygnału. Dlatego też w tym kontekście wygodniej jest nam mówić o napięciu (także w decybelach). Jest to o tyle istotne, że spadek amplitudy mocy o 3 dB to spadek amplitudy napięcia o 6 dB.
Transformacja amplitudy
Ponieważ ADC próbkuje napięcie, a nie moc, jak pisaliśmy powyżej, można wykorzystać filtr jako element zapewniający wzmocnienie napięciowe. Jest to możliwe, ponieważ napięcie i impedancja są do siebie proporcjonalne dla stałego poziomu mocy. Schemat zaprezentowany na rysunku 2 pokazuje w jaki sposób filtr, o wejściu o niskiej impedancji a wyjściu o wysokiej impedancji zapewnia możliwość redukcji strat poprzez zwiększenie poziomu napięcia na wyjściu, co widać na rysunku 3. Spadek napięcia na filtrze wynosi zaledwie około 2,5 dB. Tego rodzaju zabieg doskonale sprawdza się z układami, które mają wyższą impedancję wejściową 200Ω lub więcej. Jeśli spojrzymy w tabelę powyżej, to wybrać możemy do takiego zastosowania np. ADC16DX370 - 16 bitowy, dwukanałowy przetwornik ADC o częstotliwości próbkowania równej 1 GS/s.
Rys.2. Filtry z różnymi stosunkami impedancji wejściowej do wyjściowej.
Rys.3. Odpowiedź różnych filtrów o różnym stosunku impedancji wejściowej do wyjściowej.
Zmniejszanie impedancji jaką steruje filtr
Jeżeli różnicowa impedancja przetwornika ADC jest niższa niż wspominane wyżej 200 Ω to rezystor terminujący wyjście z filtra nie będzie działał odpowiednio. Zamiast stosowania go lepiej jest wykorzystać architekturę zaprezentowaną na rysunku 4. Ta metoda sprawdza się z układami takimi jak na przykład ADC16DX370 czy ADC12J4000 wymienione w tabeli u góry.
W drugim z układów pokazanych na rysunku 4 usunięcie opornika 40 Ω, który widać na rysunku 1 powoduje redukcję sterowanej impedancji, co sprawia, że oporniki obok wzmacniacza o rezystancji 10 Ω zachowują się jak obciążenie wyznaczające impedancję. Taka operacja z jednej strony pozwala na ograniczenie strat na filtrze, ale z drigiej strony trochę pogarsza jego odpowiedź częstotliwościową. Na rysunku 5 widać porównanie układów z dopasowaną impedancją i bez niej.
W przypadku filtrów dolnoprzepustowych istnieje możliwość regulacji położenia krawędzi filtra tak, aby w ten sposób "odzyskać" część straconego na skutek strat. W przypadku filtrów pasmowoprzepustowych nie jest to takie proste. W przypadku niedopasowania imopedancji dla takiego rodzaju filtra, pojawią się problemy z kształtem (płaskością) pasma oraz separacją od sąsiednich kanałów.
Rys.4. Filtry sterujące różnymi impedancjami.
Rys.5. Rezultaty zastosowania filtrów sterujących różnymi poziomami impedancji.
Podsumowanie
Redukcja wartości ESR elementów filtra oraz odpowiednie dostosowanie impedancji wejściowej i wyjściowego tego fragmentu toru sygnałowego może istotnie pomóc w zmniejszeniu strat amplitudy sygnału wejściowego do ADC. To jakie podejście zostanie zastosowane wynika w dużej mierze z rezystancji wejściowej ADC, więc dobór tego elementu może mieć istotny wpływ na finalne straty na filtrze wejściowym. Zastosowanie niektórych z sposobów ograniczania strat na filtrach powodować mogą dodatkowo pogorszenie parametrów filtra, jednakże możliwa jest zazwyczaj kompensacja tego samymi parametrami filtra jak opisano powyżej.
Źródło: https://e2e.ti.com/blogs_/b/analogwire/archive/2016/10/20/how-to-minimize-common-signal-loss-when-you-drive-an-adc
Cool? Ranking DIY
