Odpowiedź: Mój pierwszy projekt, jako inżyniera elektronika polegał na pomiarze czasu ustalania się pomiaru w multimetrze cyfrowym 6½ cyfry. Początkowo nie wydawało się się to być problematyczne - wystarczy tylko zacząć od końca: ustalić jaka jest wartość pomiaru i analizować kiedy ustrój pomiarowy zejdzie to tej wartości z dokładnością do najmniejszego rozróżnialnego przez multimetr napięcia... ale on po prostu tego nie robił. Pomiar ciągle pływał z uwagi na szum wnikający do ustroju pomiarowego. Autor zrobił wszystko co mógł, aby wyeliminować szum: zewnętrzne źródła szumu, szum termiczny czy nawet wiatr z wiejący z klimatyzacji(!). Mimo wszystko niewiele to pomogło - pomiar nadal pływał, więc źródło szumu pochodzić musi z samego układu pomiarowego.
Brnąc w ten problem dalej autor wyeliminował źródła szumu szerokopasmowego w układzie, jednakże nadal pozostawało w ustroju pomiarowym inne źródło szumu - każdy z pewnością zaobserwował je w swojej praktyce zawodowej, borykając się z precyzyjnymi problemami. Chodzi tutaj o szum "1/f" czyli tzw. szum różowy. Ten rodzaj zakłóceń w sygnale jest o tyle nietypowy, że gdybyśmy zatrzymali się z filtrowaniem pozostałych źródeł szumów, to - paradoksalnie - szumu w pomiarze mogło by być mniej. W takiej sytuacji wiemy już, że jesteśmy w regionie szumu 1/f i stamtąd pochodzi większość zakłóceń.
Tak zwany szum 1/f jest jednym z najpoważniejszych ograniczeń precyzji pomiarowej. Nazwa tego szumu bierze się z faktu, że spektralna gęstość mocy tego szumu - P(F) wyrażana jest wzorem:
$$P(f) = \frac {k} {F^a}$$(1)
gdzie k to współczynnik amplitudy tego szumu, a a to wykładnik o wartości większej od zera - dla ułatwienia przyjąć można, że a = 1. Szum ten w większości przypadków jest niższy co do amplitudy niż szum szerokopasmowy. Pokazane jest to na rysunku 1. Pokazane jest tam widmo szumu w typowym układzie elektronicznym. Na szaro zaznaczono szum szerokopasmowy; linia niebieska to szum o charakterze 1/f, a pomarańczowa to ich suma. Tego rodzaju szum obserwowany jest nie tylko w systemach elektronicznych, ale także w ekonomii czy biologii. Najtęższe umysły tego świata nie są w stanie zbadać mechanizmów powstawania tego rodzaju szumu, jednakże na łamach tego artykułu postaramy się tylko zastanowić, jak radzić sobie z tego rodzaju szumem w naszych systemach elektronicznych.
Rys.1. Typowe widmo gęstości spektralnej mocy szumu dla precyzyjnych systemów elektronicznych.
Zacznijmy od zwykłych, dostępnych komercyjnie elementów elektronicznych. Najbardziej czułym przetwornikiem analogowo-cyfrowym (ADC), jaki znaleźć możemy w hurtowniach elektronicznych jest np. AD7177-2, który przy 5 próbkach na sekundę wykazuje się czułością na poziomie 200 nVpp. Ale możemy poprawić czułość układu opartego na tym ADC jeszcze bardziej dodając np. wzmacniacz przed wejściem ADC. Potrzebujemy zatem wzmacniacza, który ma niską wartość szumu szerokopasmowego, ale także nisko położoną granicę szumu 1/f. Najprościej jest dobrać taki element analizując dane z jego karty katalogowej dla zakresu częstotliwości od 0,1 Hz do 10 Hz. Zasadniczo odpowiada to pomiarom przez 10 s z pasmem 10 Hz.
Jeśli czytacie uważnie literaturę branżową, mogliście zauważyć, że w układach wykorzystanych do detekcji fal grawitacyjnych w eksperymencie LIGO wykorzystani wzmacbniacz operacyjny AD797. W karcie katalogowej tego op-ampa przeczytać możemy, że w interesującym nas zakresie częstotliwości układ ten wykazuje szum na poziomie 50 nVp-p (8nVrms). Z kolei rekordzista w tym zakresie - AD8428 - pochwalić się może nie dużo niższym szumie na poziomie 40 nVp-p (7 nVrms).
Ponieważ te układy scalone wytworzono w procesie bipolarnym, ich szum prądowy może być dosyć istotny, szczególnie, jeśli wykorzystuje się w układzie duży opór w źródle tranzystorów (np. w pętli sprzężenia zwrotnego). A szum prądowy także charakteryzuje się występowaniem szumu różowego. Dodatkowo oporniki w układzie wykazują także zależny od prądu szum z uwagi na ich konstrukcję (najniższym szumem wykazują się rezystory metalizowane oraz drutowe).
Jedną z bardzo sprytnych sztuczek, pozwalających na uniknięcie negatywnego wpływu szumu 1/f na nasz pomiar jest modulacja sygnału, tak aby miał on częstotliwość wyższą niż granica istotności szumu różowego, a następnie demodulacja naszego wyniku pomiaru. Jest to tak zwana stabilizacja impulsowa, która używana jest jak wiemy już od dawna w elektronice. Pozwala to nam uciec przed szumem 1/f. Układy takie jak ADA4528-1 czy ADA4522-1 o zerowym dryfie wykorzystują właśnie tego rodzaju technikę (jak i kilka innych) do osiągnięcia bardzo dobrych parametrów szumowych - 100 nVpp (16 nVrms) w zakresie od 0,1 Hz do 10 Hz. Głównie jest to wina szumu białego w układzie. Prostą alternatywą jest wykorzystanie zrównoleglonych wzmacniaczy, jako że po uśrednieniu ich wyjść szum będzie niższy z uwagi, że są o zakłócenia nieskorelowane ze sobą.
Podsumowując: wykorzystując zwykłe dostępne w sklepie elementy, możemy mierzyć sygnały na poziomie poniżej 10 nV. A jeśli zestawimy kilka takich układów możemy zbliżyć się do poziomu 1 nV. A wszystko co poniżej będzie już wymagać dedykowanych (i drogich) rozwiązań. Niezależnie jednak co zrobimy pamiętajmy o szumie 1/f - on zawsze będzie tam na nas czekał.
A co by było z szumem różowym, gdybyśmy zbierali pomiary przez na prawdę długi czas? Czy szum 1/f sprawi, że to rozwiązanie będzie bez sensu? Niekoniecznie - jeśli nagrywalibyśmy szum AD797 od początku wszechświata to byłby on tylko trzy razy większy niż gdybyśmy mierzyli go przez 10 sekund... więc nie warto tracić snu, przez tą kwestię.
Źródło: http://www.analog.com/en/analog-dialogue/raqs/raq-issue-138.html
