Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

napięcie na kondensatorze przy niezerowych war pocz. i wymuszeni sin

AdamZad 24 Lis 2017 18:26 159 2
  • #1 24 Lis 2017 18:26
    AdamZad
    Poziom 12  

    Szanowni Państwo,

    Mam pewien teoretyczny problem do rozpatrzenia, otóż jestem biegły jeśli chodzi o podstawy elektrotechniki i transformacje jednak to coś co opiszę poniżej sprawia mi niemały problem dlatego postanowiłem o zwrócenie się o pomoc do Państwa, będę wdzięczny za każdą sensowną wypowiedź na tym forum odnośnie tego tematu.

    Niech będzie dany obwód RC a kondensator w tej gałęzi jest załóżmy wstępnie podładowany.
    W chwili zerowej poprzez wyłącznik załączamy napięcie źródła które łączymy z naszą gałęzią RC, napięcie to załóżmy jest opisane wzorem:
    u(t) = sin (wt)
    czyli jego przesunięcie fazowe wynosi zero.
    Wiadomym jest iż napięcie na kondensatorze bezpośrednio po załączeniu wyłącznika nie może się skokowo zmienić więc musi być tyle ile wcześniej. Dodatkowo wiadomym jest że napięcie na kondensatorze obliczone dla stanu ustalonego musi dążyć do takiej sinusoidy którą otrzymamy rozwiązując problem przy założeniu zerowego warunku początkowego.
    Czy nie uważacie że w tym przypadku można wyciągnąć wniosek iż w stanie przejściowym okres drgań tego napięcia na kondensatorze musi się zmieniać?
    Jak wygląda teoretyczny sposób opracowania takiej odpowiedzi?

    Oczywiście rozumiem że to nie portal na którym przedstawiane są gotowe wyniki obliczeń dlatego proszę jedynie o porady i o wskazówki, tudzież o to aby ktoś mi wskazał drogę jak się za to zabrać.

    0 2
  • #2 24 Lis 2017 20:10
    bartosz.tarnowski
    Poziom 16  

    W transformacji Laplaca istnieje coś takiego jak warunek początkowy Uc(t=0) co się uwzględnia w obliczeniach i daje wynik analityczny zależny od wartości do jakiej został podładowany kondensator.

    Laplace uwzględnia możliwość pojawienia się skokowego nieciągłego napięcią i wynikiem tego jest delta diraca prądu. A jeśli mamy być precyzyjni to przełącznik i przewody mają konkretną różną od zera rezystancję co redukuje zjawisko delty diraca do szpilki prądowej.

    W przedstawionym przez ciebie przypadku kondensator się rozładuje przez przełącznik i niezerową rezystancję źródła sinusoidalnego

    0
  • #3 24 Lis 2017 21:30
    AdamZad
    Poziom 12  

    Ale dlaczego piszesz że pojawi się delta diraca prądu albo szpilka, przecież mamy jeszcze tam w obwodzie rezystor bo jak napisałem gałąź nie składa się tylko z C ale i R (czyli RC).
    Szczerze mówiąc dziś przyszedł facet do mnie który chciał abym mu to tłumaczył a ja nie umiałem, ale pokazał przykładowe rozwiązanie na którym prowadzone były jakieś obliczenia związane z jakąś dziwną transformatą (która nie była ani Laplace'owską ani zespoloną), zamieniała ona:
    u(t) w U(t)
    dla przykładu było napisane tak:
    u(t) = 22 cos wt
    U(t) = 22 cos wt + 22j * sinwt
    i to było najbardziej niezrozumiałe dla mnie gdyż U(t) ma część "t" i zespoloną jednostkę "j" , a najlepsze było to że dopiero na U(t) była wykonywana transformata Laplace'a w taki sposób że:
    U(t) = 22 exp (jwt)
    L[U(t)] = 22 / (s - jw)

    Nie znałem do tej pory tego sposobu obliczeniowego a elektrotechniką na poziomie studenckim zajmuję się od 20 lat...
    Możesz lub może ktoś coś na ten temat powiedzieć?

    0