Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Zadanie z wartością skuteczną i średnią napięcia

Erwin14 23 Sty 2018 22:46 468 12
  • #1 23 Sty 2018 22:46
    Erwin14
    Poziom 3  

    Witam. Proszę o pomoc z rozwiązaniem poniższego zadania:
    Zadanie z wartością skuteczną i średnią napięcia
    Moja próba policzenia wartości skutecznej zakończyła się niepowodzeniem:
    Zadanie z wartością skuteczną i średnią napięcia
    Nie wiem co podstawić do wzoru na w miejscu "u". A może da się to policzyć licząc pole pod wykresem??

    0 12
  • #2 24 Sty 2018 00:16
    Kraniec_Internetów
    Poziom 40  

    Kolega zamiast pomyśleć co jest czym, woli bez namysłu użyć wzoru podanego przez nauczyciela. A powinien pomyśleć.

    Cytat:
    Wartość skuteczna (ang. Root Mean Square, RMS – średnia kwadratowa) – statystyczna miara sygnału okresowo zmiennego (najczęściej dotyczy wielkości elektrycznych prądu i napięcia).
    Wartość skuteczna prądu przemiennego jest taką wartością prądu stałego, która w ciągu czasu równego okresowi prądu przemiennego spowoduje ten sam efekt cieplny, co dany sygnał prądu przemiennego (zmiennego).

    Chyba już zauważyłeś, że bierzemy pod uwagę tylko dodatnią połówkę okresu, gdyż ujemnej "nie przepuści" dioda. Przy dodatniej połówce musisz też uwzględnić spadek napięcia na diodzie.
    No tutaj nie da się pomóc tak, by nie odpowiedzieć na Twoje pytanie za Ciebie.

    0
  • #3 24 Sty 2018 01:19
    Erwin14
    Poziom 3  

    Nie rozumiem fragmentu odnośnie spadku napięcia na diodzie. Zrobiłem na razie tak jak poniżej. Na czerwono są komentarze.
    Zadanie z wartością skuteczną i średnią napięcia
    Całki na razie nie policzyłem do końca, czy do tej pory jest poprawnie?

    0
  • Pomocny post
    #4 24 Sty 2018 01:23
    krzysiek_krm
    Poziom 34  

    Witam

    Kraniec_Internetów napisał:
    Chyba już zauważyłeś, że bierzemy pod uwagę tylko dodatnią połówkę okresu, gdyż ujemnej "nie przepuści" dioda

    W rzeczy samej.
    Kraniec_Internetów napisał:
    Przy dodatniej połówce musisz też uwzględnić spadek napięcia na diodzie

    Raczej nie, zadanie jest szkolne więc pewnie dioda jest idealna.

    Wartość średnią chyba wiesz jak obliczyć, zamiast całkować lepiej wykorzystać geometryczną interpretację całki i po prostu policzyć pole trójkąta za pomocą zwykłego wzoru znanego ze szkoły.
    Kraniec_Internetów napisał:
    Kolega zamiast pomyśleć co jest czym, woli bez namysłu użyć wzoru podanego przez nauczyciela

    Użycie wzoru wywodzącego się wprost z definicji wartości skutecznej nie jest wcale błędem.
    Erwin14 napisał:
    Nie wiem co podstawić do wzoru na w miejscu "u"

    Zauważ, że od 0 do T/6 u(t) jest jedną funkcją liniową a od T/6 do T/2 u(t) jest drugą funkcją liniową. Mam nadzieję, że potrafisz wyznaczyć równania kierunkowe (y = Ax + B) obu prostych. Podnosisz (z definicji) do kwadratu obie te funkcje (części), pierwszą część całkujesz od 0 do T/6, drugą część całkujesz od T/6 do T/2.

    Pozdrawiam

    0
  • #5 24 Sty 2018 01:30
    Kraniec_Internetów
    Poziom 40  

    krzysiek_krm napisał:
    Użycie wzoru wywodzącego się wprost z definicji wartości skutecznej nie jest wcale błędem.

    Jest jeżeli chodzi się do technikum (zgadłem?), a o całkach wie się tylko tyle, że istnieją więc skopiowało się wzór z wikipedii.
    krzysiek_krm napisał:
    Raczej nie, zadanie jest szkolne więc pewnie dioda jest idealna.

    Możliwe. Jednakże lepiej przyjąć że nie jest - przynajmniej nauczyciel nie stwierdzi błędu, bo nie będzie miał podstaw.
    Erwin14 napisał:
    Nie rozumiem fragmentu odnośnie spadku napięcia na diodzie.

    Gdy dioda przewodzi występuje na niej spadek napięcia. Wynosi on 0.65V, ale w szkolnych zadaniach przyjmuje się 0.7V.

    0
  • #6 24 Sty 2018 01:45
    krzysiek_krm
    Poziom 34  

    Kraniec_Internetów napisał:
    Jest jeżeli chodzi się do technikum (zgadłem?), a o całkach wie się tylko tyle, że istnieją więc skopiowało się wzór z wikipedii.

    Chyba jednak nic właśnie.
    Erwin14 napisał:
    Całki na razie nie policzyłem do końca, czy do tej pory jest poprawnie?

    Chyba popełniłeś drobny błąd obliczeniowy przy wartości średniej, w sumie nie musisz dzielić trójkąta na dwie części, to jest trójkąt o podstawie T/2 i wysokości 24 V.

    Wartość skuteczna co do zasady w porządku, obliczeń przyznam się szczerze nie sprawdzałem.

    0
  • #7 24 Sty 2018 02:29
    Erwin14
    Poziom 3  

    Skoro podstawienia do wzoru wyglądają dobrze, policzyłem całkę do końca.
    Zadanie z wartością skuteczną i średnią napięcia
    Wyszło Usk = 9,8 V. Czy taki wynik no oko wygląda na dobry?

    krzysiek_krm napisał:
    Chyba popełniłeś drobny błąd obliczeniowy przy wartości średniej, w sumie nie musisz dzielić trójkąta na dwie części, to jest trójkąt o podstawie T/2 i wysokości 24 V.

    Poprawione (edit: ponownie poprawiłem):
    Zadanie z wartością skuteczną i średnią napięcia
    Licząc jako jeden trójkąt też wyszło 12V (jasne, niepotrzebnie podzieliłem z rozpędu).
    Kraniec_Internetów napisał:
    Jest jeżeli chodzi się do technikum (zgadłem?), a o całkach wie się tylko tyle, że istnieją więc skopiowało się wzór z wikipedii.

    Żeby rozwiać wątpliwości - jestem studentem II roku informatyki. Potrafię rozwiązywać całki zarówno metodami analitycznymi jak i numerycznymi. A z wikipedii to skopiowałeś swoją definicję. I to w dodatku dla wartości prądu a nie napięcia skutecznego, dla napięcia jest tutaj: pl.wikipedia.org/wiki/Napi%C4%99cie_skuteczne
    Kraniec_Internetów napisał:
    Kolega zamiast pomyśleć co jest czym, woli bez namysłu użyć wzoru podanego przez nauczyciela. A powinien pomyśleć.

    Cytat:
    Wartość skuteczna (ang. Root Mean Square, RMS – średnia kwadratowa) – statystyczna miara sygnału okresowo zmiennego (najczęściej dotyczy wielkości elektrycznych prądu i napięcia).
    Wartość skuteczna prądu przemiennego jest taką wartością prądu stałego, która w ciągu czasu równego okresowi prądu przemiennego spowoduje ten sam efekt cieplny, co dany sygnał prądu przemiennego (zmiennego).

    Wyszło na to że ten wzór był niezbędny.

    0
  • #9 25 Sty 2018 19:25
    Erwin14
    Poziom 3  

    Od jakiego etapu sam liczyłeś? Równania kierunkowe też układałeś czy samą całkę? Dobrze by było jakbyś wstawił obliczenia to można by było porównać do którego miejsca obliczenia są zbieżne, jeśli chcemy zlokalizować błąd.
    Ps. Mówisz że wyszło ci 6 V, może miałeś na myśli Uśr a nie Usk?

    0
  • #10 25 Sty 2018 19:46
    Kraniec_Internetów
    Poziom 40  

    Erwin14 napisał:
    Od jakiego etapu sam liczyłeś? Równania kierunkowe też układałeś czy samą całkę? Dobrze by było jakbyś wstawił obliczenia to można by było porównać do którego miejsca obliczenia są zbieżne, jeśli chcemy zlokalizować błąd.
    Ps. Mówisz że wyszło ci 6 V, może miałeś na myśli Uśr a nie Usk?

    Miałem na myśli wartość skuteczną zakładając diodę idealną. Wartości nie liczyłem na papierze, tylko w pamięci, bazując na wzorze na pole trójkąta (podstawa - 1/2 okresu, wysokość - wartość maksymalna) P=(1/2*24V)/2=6V. Sobie powymyślali całki. Phi.

    0
  • #11 25 Sty 2018 20:51
    Erwin14
    Poziom 3  

    Kraniec_Internetów napisał:
    Miałem na myśli wartość skuteczną zakładając diodę idealną. Wartości nie liczyłem na papierze, tylko w pamięci, bazując na wzorze na pole trójkąta (podstawa - 1/2 okresu, wysokość - wartość maksymalna) P=(1/2*24V)/2=6V. Sobie powymyślali całki. Phi.

    Masz błędne myślenie. Wartość napięcia skutecznego nie jest równa polu pod wykresem, tak jak wartość średnia którą właśnie mimowolnie policzyłeś. Zauważ że całkowana funkcja w poniższym wzorze jest podniesiona do kwadratu.
    Zadanie z wartością skuteczną i średnią napięcia
    Powyższa wartość nie jest także równa polu pod wykresem podniesionym do kwadratu gdyż my we wzorze podnosimy każdą pojedynczą wartość napięcia chwilowego. Dlatego nie ma w tym przypadku innej (a na pewno prostszej) metody obliczenia Usk niż podzielenie wykresu na dwie funkcje liniowe, znalezienie jej współczynników a następnie podstawianie ich do powyższego wzoru. Czyli to o czym pisał @krzysiek_krm w poście nr4.

    0
  • #12 25 Sty 2018 21:03
    Kraniec_Internetów
    Poziom 40  

    Erwin14 napisał:
    Dlatego nie ma w tym przypadku innej (a na pewno prostszej) metody obliczenia Usk

    Masz rację, że mój wynik 6V jest niepoprawny. Przepraszam za wprowadzenie w błąd, a powód sam podałeś. Przypomniało mi się coś innego.
    Cytat:
    Wartość skuteczna napięcia symetrycznego (bez składowej stałej) trójkątnego/piło-kształtnego o dowolnym nachyleniu zboczy, równa jest Usk=Um/sqrt(3)
    Tutaj dodatkowo dokładnie połowa napięcia jest obcięta przez diodę, więc wynik z powyższego trzeba podzielić przez 2.
    Patrz na tę tabelę:
    https://pl.wikipedia.org/wiki/Sygna%C5%82_okr...w_dla_wybranych_sygna%C5%82%C3%B3w_okresowych
    Wartość średnia, to będzie Um/4=6V.

    0
  • #13 25 Sty 2018 21:27
    Erwin14
    Poziom 3  

    Rozpatrywany przez nas wykres napięcia nie jest okresowy, o jakich mówi podlinkowana tabela. Niemniej wartość średnia równa 6V się zgadza - tyle samo wychodzi licząc pole pod wykresem. A zatem doszliśmy do rozwiązania zadania.

    0