Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
AM TechnologiesAM Technologies
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Obwody RLC - zmiana częstotliwości a napięcie

15 Lut 2018 16:26 2145 24
  • Poziom 4  
    Dzień dobry,
    Na laborkach na studiach badałem szeregowy obwód RLC gdzie R=100 ohm L=4.7 mH i C = 0.01uF. Zmieniałem częstotliwość prądu od 1kHz do 50kHz. Generator AC był ustawiony na stałe U=1 V rms. Dlaczego napięcie całego obwodu (mierzyłem to dodatkowym miernikiem) zmieniało się wraz z częstotliwością mimo iż generator był ustawiony na stałe 1V?
  • AM TechnologiesAM Technologies
  • Poziom 15  
    W jakich punktach mierzyłeś to napięcie?
  • AM TechnologiesAM Technologies
  • Poziom 33  
    Kolega słyszał o rezonansie napięć?
  • Poziom 4  
    Napięcie mierzyłem na całym obwodzie, ono nie powinno się zmieniać, bo nie jest zależne od częstotliwości
  • Poziom 15  
    A czy to napięcia generatora jest stałe w całym zakresie bez obciążenia?
  • Poziom 4  
    Napięcie generowane było sinusoidalnie, ale ustawiłem że średnie napięcie ma być =1V.
    Napięcie całego obwodu zmieniało się bardzo niewiele wraz ze wzrostem częstotliwości. Różnica pomiędzy 1kHz a 50kHz to może 0.05V (pewnie mniej ale nie pamiętam dokładnie), ale ta zmiana jest na tyle ważna, że mam wyjaśnić w moim sprawozdaniu skąd ona się bierze. Podczas wykonywania eksperymentu, musiałem również zwiększać (parę setnych lub tysięcznych wolta co każdy 1kHz) napięcie na generatorze by wyrównać te zmiany, tworzone przez wzrost częstotliwości, tak by napięcie na moim woltomierzu wskazywało dokładnie 1V. Skutkowało to typ, że pod koniec eksperymentu na generatorze widniała wartość 1.05V (lub coś koło tego) a na woltomierzu 1V.
    Moderowany przez telecaster1951:


    Jednostka to wolt, zatem miernik to woltomierz.

  • Moderator Akustyka
    wiktork6 napisał:
    Napięcie generowane było sinusoidalnie, ale ustawiłem że średnie napięcie ma być =1V.
    wiktork6 napisał:
    U=1 V rms
    To średnie czy skuteczne?
    wiktork6 napisał:
    Podczas wykonywania eksperymentu, musiałem również zwiększać (pare setnych lub tysięcznych wolta co każdy 1kHz) napięcie na generatorze by wyrównać te zmiany, tworzone przez wzrost częstotliwości, tak by napięcie na moim voltomierzu wskazywało dokładnie 1V. Skutkowało to typ, że pod koniec eksperymentu na generatorze widniała wartość 1.05V (lub coś koło tego) a na voltomierzu 1V.
    Narysuj układ razem z generatorem i sprzętem pomiarowym.
  • Poziom 4  
    Skuteczne*
    Obwody RLC - zmiana częstotliwości a napięcie
    Zapomniałem dodać, że przed częstotliwością rezonansową wartość na woltomierzu malała wraz ze wzrostem częstotliwości, a po jej przekroczeniu, wartość napięcia rosła wraz ze wzrostem częstotliwości. Były to wartości ok 5/1000 V co każdy 1kHz.
  • Poziom 39  
    wiktork6 napisał:
    Napięcie mierzyłem na całym obwodzie, ono nie powinno się zmieniać, bo nie jest zależne od częstotliwości

    A czy L i C nie są w pewien sposób powiązane z częstotliwością? O rezonansie szeregowym i dobroci układu kolega słyszał?
  • Poziom 4  
    zworys napisał:
    wiktork6 napisał:
    Napięcie mierzyłem na całym obwodzie, ono nie powinno się zmieniać, bo nie jest zależne od częstotliwości

    A czy L i C nie są w pewien sposób powiązane z częstotliwością? O rezonansie szeregowym i dobroci układu kolega słyszał?

    Ale ja mierzyłem napięcie skuteczne całego obwodu a ono jest niezależne od częstotliwości kolego.
  • Poziom 39  
    wiktork6 napisał:
    Zapomniałem dodać, że przed częstotliwością rezonansową wartość na woltomierzu malała wraz ze wzrostem częstotliwości, a po jej przekroczeniu, wartość napięcia malała wraz ze wzrostem częstotliwości. Były to wartości ok 5/1000 V co każdy 1kHz


    O co chodzi?

    Tu masz potrzebne informacje -dobrze je przeanalizuj.....
    http://www.am.gdynia.pl/~testep/w_przem_10-rezonans.pdf
  • Poziom 4  
    Przepraszam, w drugim przypadku zamiast "malała" powinno być "rosła". Juz poprawiam
  • Pomocny post
    Poziom 34  
    Przecież generator ma jakąś niezerową impedancję wewnętrzną być może 50 om. To nic dziwnego, że wraz ze zmianą impedancji obciążenia zmienia się jego napięcie.
  • Moderator Akustyka
    wiktork6 napisał:
    Ale ja mierzyłem napięcie skuteczne całego obwodu a ono jest niezależne od częstotliwości kolego.
    A rozważamy teraz układ idealny czy rzeczywisty?
  • Poziom 4  
    Cały czas mówię o układzie rzeczywistym, który badałem na laboratoriach. Według równań napięcie skuteczne całego obwodu powinno być stałe, a podczas eksperymentu ono się zmieniało. Niewiele, bo o pare tysięcznych wolta co każdy 1kHz.

    Przed częstotliwością rezonansową napięcie skuteczne, które zmierzyłem dodatkowym woltomierzem, malało wraz ze wzrostem częstotliwości, a po osiągnięciu częstotliwości rezonansowej, napięcie skuteczne rosło wraz ze wzrostem częstotliwości. Mówię tu o zmianach rzędu paru tysięcznych wolta co każdy 1 kHz.
  • Moderator Akustyka
    wiktork6 napisał:
    Cały czas mówię o układzie rzeczywistym, który badałem na laboratoriach. Według równań napięcie skuteczne całego obwodu powinno być stałe, a podczas eksperymentu ono się zmieniało. Niewiele, bo o pare tysięcznych wolta co każdy 1kHz.
    Piszesz o równaniach a ja się pytam jeszcze raz. Mówimy o układzie idealnym, w którym równania są spełnione, czy rzeczywistym, gdzie równania niekoniecznie są spełnione w 100%?

    Teraz przeczytaj temat i wyciągnij wnioski.
  • Poziom 4  
    Chodzi o układ rzeczywisty, w którym równania nie są spełnione. Dokładniej, chodzi o prawdziwą wartość napięcia skutecznego obwodu, która zmienia się wraz z częstotliwością i nie jest ona równa wartości napięcia ustawionej na generatorze.

    Dlaczego się ona zmienia razem z częstotliwością?
  • Poziom 39  
    http://www.am.gdynia.pl/~testep/w_przem_10-rezonans.pdf
    POdaję Ci jeszcze raz - przeczytaj, policz zwróć uwagę na wzory 10.16 i 10.17 rysunek 10.8a też powinien dać Ci coś do myślenia - ponadto weź pod uwagę że Twój generator ma określoną rzeczywista impedancję. Jeśli to wszystko poskładasz do kupy będziesz potrafił wytłumaczyć wyniki doświadczenia. Weź pod uwagę że Uc = Ul TYLKO w rezonansie.
  • Moderator Akustyka
    wiktork6 napisał:

    Dlaczego się ona zmienia razem z częstotliwością?
    Nie damy Ci rozwiązania na tacy. Sam musisz dojść do poprawnych wniosków.
    Wszystkie informacje konieczne do wyciągnięcia poprawnych wniosków są zamieszczone w temacie.
  • Pomocny post
    Poziom 35  
    Tak, jak koledzy piszą generator ma jakąś tam impedancję wewnętrzną. Często wynosi ona właśnie 50 Ω. Opis sugeruje, że ćwiczenie zostało wykonane w oparciu o jakiś generator w dużej mierze cyfrowy (DDS). W takich generatorach napięcie wyjściowe jest wyjątkowo stabilne w funkcji częstotliwości. Natomiast generator RC może dawać jakieś zmiany, jednak przy poprawnie pracującym generatorze nie powinny być one wielkie. Bardzo niską impedancję wyjściową mają tylko generatory mocy, albo takie które mają dodatkowe wyjście tego typu. Zasilając badany obwód w ten sposób przy poprawnie pracującym wzmacniaczu mocy generatora efekt taki mógłby nie występować.

    Kolejna sprawa to impedancja szeregowego obwodu RLC. Zmienia się ona w funkcji częstotliwości. W przypadku rezonansu szeregowego obwód ma charakter rzeczywisty i jego impedancja jest najmniejsza. Zatem generator będzie najbardziej obciążony. Skutkować to będzie większym spadkiem napięcia na impedancji wewnętrznej generatora i najmniejszym napięciem wyjściowym. Co będzie się działo poniżej i powyżej częstotliwości rezonansowej ?

    Kwestią otwartą pozostaje natomiast fakt, czy zastosowane mierniki mogą pracować do 50 kHz. Z moich akademickich doświadczeń wynika, że zbytnio nikt niestety na to nie zwraca uwagi. U mnie na uczelni podobne ćwiczenie wykonywane jest w oparciu o analogowe V640 i oscyloskop. Odpowiednie pasmo jest zapewnione. Elementy obwodu są natomiast tak dobrane, by nie obciążały w stopniu istotnym generatora.
  • Pomocny post
    Poziom 34  
    I to jest odpowiedz na zadane pytanie. Pisałem już o tym w poście #13. Wiemy, że impedancja dwójnika zmienia się w funkcji częstotliwości i wraz z impedancją wew. generatora tworzy dzielnik napięcia. Nawet nie trzeba rozpatrywać co dzieje się wewnątrz dwójnika aby odpowiedzieć na ogólne pytanie dlaczego napięcie na zaciskach dwójnika ziemia się w funkcji częstotliwości.
  • Poziom 4  
    Dziękuję za odpowiedź. Rozumiem już skąd to się bierze i dlaczego wartość zmierzona na moim woltomierzu jest inna od wartości z generatora.
    Vskuteczne =/= Vr+Vl+Vc
    Równanie nie jest spełnione bo brakuje dodatkowego rezystora z generatora.
    Vskuteczne = Vr+Vl+Vc + Vr2
    gdzie Vr2 zmienia się wraz z częstotliwością, ponieważ wartość natężenia prądu się zmienia.

    Laboratoria obejmowały również szeregowe obwody pierwszego rzędu RL i RC. Czy powyższe fakty zmieniają również faktyczne prawdziwe napięcie dla tych obwodów? Z tego co mi się wydaję, powinny, ponieważ w obwodach RC i RL impedancja zmienia się razem z częstotliwością, a wraz z impedancja wartość natężenia prądu, więc Vr2 dla obwodów RC i RL też powinno się zmieniać, jednak w tej części eksperymentu wykładowca nie kazał mi sprawdzać czy Vskuteczne = Vr+Vl lub Vr+Vc

    Jeszcze jedno pytanie.
    Czy dla częstotliwości rezonansowej w obwodzie RLC napięcie na generatorze = napięciu na rezystorze? W idealnej sytuacji.
  • Poziom 35  
    wiktork6 napisał:
    Dziękuję za odpowiedź. Rozumiem już skąd to się bierze i dlaczego wartość zmierzona na moim woltomierzu jest inna od wartości z generatora.
    Vskuteczne =/= Vr+Vl+Vc
    Równanie nie jest spełnione bo brakuje dodatkowego rezystora z generatora.
    Vskuteczne = Vr+Vl+Vc + Vr2
    gdzie Vr2 zmienia się wraz z częstotliwością, ponieważ wartość natężenia prądu się zmienia.

    Tak, ale suma napięć skutecznych nie będzie tu równa napięciu zasilania. Wprawdzie II prawo Kirchhoffa jest spełnione dla obwodów prądu przemiennego, ale mówimy tu o sumie geometrycznej. Stąd rysujemy wykresy wskazowe, stosujemy liczby zespolone itd. Trzeba zatem uwzględnić przesunięcia fazowe. W sposób algebraiczny sumują się tylko wartości chwilowe.

    wiktork6 napisał:
    Laboratoria obejmowały również szeregowe obwody pierwszego rzędu RL i RC. Czy powyższe fakty zmieniają również faktyczne prawdziwe napięcie dla tych obwodów? Z tego co mi się wydaję, powinny, ponieważ w obwodach RC i RL impedancja zmienia się razem z częstotliwością, a wraz z impedancja wartość natężenia prądu, więc Vr2 dla obwodów RC i RL też powinno się zmieniać, jednak w tej części eksperymentu wykładowca nie kazał mi sprawdzać czy Vskuteczne = Vr+Vl lub Vr+Vc

    Znowu kwestia zapomnienia o przesunięciach fazowych.
    Dla obciążonego rzeczywistego źródła napięcia taki efekt zawsze występuje. Nie zawsze jest on jednak mierzalny. Wszystko zależy od wartości elementów i płynącego tym samym prądu.

    wiktork6 napisał:
    Jeszcze jedno pytanie.
    Czy dla częstotliwości rezonansowej w obwodzie RLC napięcie na generatorze = napięciu na rezystorze? W idealnej sytuacji.

    W idealnej sytuacji tak, bowiem Ul i Uc będą w przeciwfazie i się zniosą, bo w dodatku w rezonansie moduły wektorów będą identyczne. W rzeczywistości tak nie będzie, ponieważ cewka wykazuje straty (choćby w rezystancji uzwojenia). Kondensator też ma jakieś parametry dielektryka, doprowadzenia itd.

    Tak przy okazji ciekawym jest, że autor tematu stara się znaleźć odpowiedź na pytanie zadane przez prowadzącego. Kiedy ja stawiam takie pytania, to rzadko znajduję na nie odpowiedź w sprawozdaniach.
  • Poziom 4  
    Podczas laboratoriów dokonałem pomiarów napięcia na rezystorze, kondensatorze i cewce dla częstotliwości rezonansowej.
    Generator ustawiony był na Vskuteczne = 1V
    Dla R=100 ohm, C= 0.01µF i L = 4.7mH dla eksperymentalnie wyznaczonej częstotliwości rezonansowej 23.5 kHz (teoretyczna 23.215 kHz):
    Vr = 0.545 V
    Vl = 3.87 V
    Vc = 3.86 V

    Dla drugiego obwodu gdzie C i L było takie same, ale opornik miał wartość R=1200 ohm eksperymentalnie wyznaczona częstotliwość wynosiła 24.5 kHz(teoretyczna 23.215 kHz)
    Vr = 0.939 V
    Vl = 0.568 V
    Vz = 0.521 V

    Dlaczego wartość napięcia na oporniku dla pierwszego układu jest tak różna od V generatora? Czy dzieje się tak dlatego, że dobroć (Q) układu jest duża, koło 7, i niewielkie odchylenie od częstotliwości rezonansowej skutkuje bardzo dużym spadkiem mocy i napięcia na oporniku? Czy aby wyznaczyć dobroć układu eksperymentalnie muszę obliczyć stosunek Vl lub Vc do Vr czy do V generatora? Różnica jest aż dwukrotna a teoretycznie powinna wyjść ta sama liczba.

    Dla drugiego układu Q wynosi koło 1/2. Dlatego właśnie, Vr jest stosunkowo bliskie V generatora? Ponieważ nawet spore odchylenie częstotliwości od częstotliwości rezonansowej nie skutkuje tak gwałtowną zmianą napięcia na rezystorze?

    Opór przewodów, idealizacja kondensatora i cewki (brak oporu rzeczywistego), tolerancja rezystorów, opornik w generatorze. Jakie jeszcze mogą być powody, że rzeczywiste wyniki eksperymentu są inne od teoretycznych?