Jak obliczyć pojemność kondensatora zwijanego? Wzór z prawa Gaussa.

Dzień Dobry,
Szukam wzoru na pojemność kondensatora zwijanego. Nie mogę nigdzie tego znaleźć, wszędzie są płaskie, sferyczne albo cylindryczne.
Wyznaczyłem wzór z prawa Gaussa, stosując współrzędne biegunowe, jednak nie jestem jakoś przekonany, bo wyszło mi że jest taka sama jak dla kondensatora płaskiego. Ktoś poratuje zależnością?

Z poważaniem
Paweł Rękas

Czyli wzór na pojemność to podwojona pojemność odpowiadającego kondensatora płaskiego?

Z grubsza można policzyć, jaka jest powierzchnia okładziny sąsiadująca poprzez dielektryk z powierzchnią drugiej okładziny, to podzielić przez grubość, pomnożyć przez przenikalność względną dielektryka i przez stałą dielektryczną próżni - wyjdzie pojemność. Można by do tego jeszcze dodać pojemność na zewnątrz, jeśli obie okładziny mają powierzchnię zewnętrzną (ale zwykle ma ją jedna). A jakby się chciało jeszcze lepiej, to wypada uwzględnić deformację przy zwijaniu i jej wpływ na przenikalność dielektryka, i jego grubość... ciężko to policzyć, a różnice są rzędu kwadratu stosunku grubości dielektryka do promienia wygięcia.

To, że przy liczeniu pojemności trzeba liczyć obie strony okładziny, występuje zwykle i w kondensatorze płaskim, jeśli jest wielowarstwowy (na zmianę warstwy metalu połączone z jednym i drugim wyprowadzeniem). I tam też nie należy liczyć powierzchni zewnętrznych, o ile nie chce się policzyć niewielkiej pojemności między nimi pochodzącej z pola zewnętrznego - tyle, że jak mamy kondensator płaski z dwu płaskich okładzin, to takie pole jest (tyle, że jego wpływ jest niewielki), a przy wielu warstwach może go nie być, jeśli łączna ilość warstw przewodzących jest nieparzysta, a dielektryka parzysta i z obu stron na zewnątrz jest warstwa połączona z tą samą końcówką.