Sprawdź czy napięcie dochodzi do przekaźnika. Sterowanie i obwód zasilania.
Jak zasilanie dochodzi to może został uszkodzony przekaźnik.
Raz miałem taki przypadek, że przekaźnik "cykał" ale nie przełączał styku.
Zobacz czy do przekaźnika dochodzi i czy wychodzi. Jak dochodzi i wychodzi to problem z okablowaniem. Albo z +12V albo z masą.
Uszkodzenie dwóch żarówek na raz było by naprawdę dziwne.