Przy starcie chwilowy pobór prądu będzie wyższy. Myślę, że musisz to sprawdzić. Te chińskie BMS niby chińskie, ale dobrze radzą sobie nawet w przypadku zwarcia, więc po prostu albo ci zadziała, albo nie. Pamiętaj, że po podłączeniu ogniw trzeba podać impuls ładowania chociażby na chwilę, aby układ zaczął pracować, inaczej nie będzie napięcia na wyjściu. I tak jak przedmówca i ja napisaliśmy, na przetwornicy ustawić można coś w granicach 0,5-1A (chociaż i tak ta oryginalna ładowarka tego nie da, ale to i bezpieczniej będzie).
Ewentualnie jeszcze co przychodzi mi do głowy, gdyby okazało się że BMS ten co kupiłeś nie da rady, to znaleść parametry mosfetów i jeżeli są one aż zanadto, to zmienić na trochę mniejszy rezystor pomiarowy nadprądowy, wtedy będzie można wycisnąć trochę więcej. Na tej płytce to ten duży R005.