Tworzenie bramek logicznych z innych bramek

Cześć. Potrzebuje stworzyć kilka bramek za pomocą innych bramek, przykładów mam mnóstwo do zrobienia, ale nie potrafię zrozumieć jak mam to zrobić. Jakie kroki powinienem wykonać, wiem że potrzebuje jakos tutaj użyć praw De Morgana, ale nie wiem jak.

Rozpisałem sobie tabelki, jak wygląda or, xor etc. I stoję w miejscu, nie wiem co mam ze sobą połączyć w jakiej kolejności i w jakiej ilości.
Czy jest na to jakiś sposób?

Podam 3 przykłady:
1)Bramka AND za pomocą bramek OR i NOT:
2) Bramka OR za pomocą bramki XOR i AND:
3) Bramka XOR za pomocą bramek AND, OR oraz NOT:

Może mi ktoś wytłumaczyć sposób na to i jak to się robi?

Może to Cię trochę naprowadzi:

https://www.electronics-tutorials.ws/boolean/bool_8.html

Nie, nie jest to zadanie domowe. Mam takich przykładów 15-20. Co więcej, są one rozwiązane, ale nic mi z tego jak nie rozumiem, a chce zrozumieć.

Wiem co muszę podać na wejściu do ANDA, OR’a czy XORA by na wejściu wyszedł stan wysoki, ale nie potrafię tego użyć. Nie umiem zacząć, dlatego zadałem ten wątek. Kombinowałem, ze dawałem ~(pvq), różnorakie kombinacje tego, nic mie nie wyszło. Potrzebuje jakiegoś algorytmu krok po kroku.
Chybaze Tobie chodzi o kombinowanie na schemacie, ze tutaj dam OrA, tutaj coś, ale to każdy przykład bym wtedy robił po godzinę żeby sprawdzić wszystkie kombinacje.

Nie ma jakiegoś gotowego algorytmu na to?

Na program zerknę jutro, bo jestem na telefonie, wiec nie zobaczę co to jest.

Edit Widzę, ze jest to chyba jakiś program do symulacji z tego co w googlach jest, ale program do symulacji już mam.

No przecież masz w linku wstęp do tej algebry. Nie patrz na bramki, tylko spróbuj teoretycznie połączyć wyniki z kolejnych tabel logicznych.

Fizyczne bramki (AND, OR,...) są odpowiednikami wyrażeń algebraicznych.
Np. bramka AND to $$p\wedge q$$
bramka OR to $$p\vee q$$
Teraz korzystając z praw de Morgana trzeba przejść od jednego wyrażenia do (równoważnego logicznie) drugiego
Np.
$$p\wedge q \Leftrightarrow \neg (\neg (p\wedge q)) \Leftrightarrow \neg (\neg p \vee \neg q)$$

Czyli bramkę AND możesz wykonać w następujący sposób:

dwie bramki NOT (po jednej na linę p i q) bramka OR i na jej wyjściu kolejna bramka NOT.

Na tym rysunku są proste bramki w wykonaniu na diodach i tranzystorach, i Kolega powinien sobie jeszcze dorysować obok, w każdej kratce, symbol bramki.
Ale najważniejsze w tym wszystkim są podane tam tabelki. Tabelki bardzo ułatwiają kombinowanie na bramkach, i stale je trzeba "mieć przed oczami". Zawsze przy kombinowaniu na bramkach najlepiej narysować gdzieś na karteczce te tabelki prawdy potrzebnych bramek i zawsze je mieć przed sobą.

yogi009 wrote:

Może to Cię trochę naprowadzi:

https://www.electronics-tutorials.ws/boolean/bool_8.html

Popatrzyłem i nie wiem w jaki sposób ma to mi pomóc. Tam są gotowe bramki i patrza tylko co wychodzi z którego. A ja mam stworzyć bramkę z innych bramek.

Dodano po 6 [minuty]:

kj1 wrote:

Fizyczne bramki (AND, OR,...) są odpowiednikami wyrażeń algebraicznych.
Np. bramka AND to $$p\wedge q$$
bramka OR to $$p\vee q$$
Teraz korzystając z praw de Morgana trzeba przejść od jednego wyrażenia do (równoważnego logicznie) drugiego
Np.
$$p\wedge q \Leftrightarrow \neg (\neg (p\wedge q)) \Leftrightarrow \neg (\neg p \vee \neg q)$$

Czyli bramkę AND możesz wykonać w następujący sposób:

dwie bramki NOT (po jednej na linę p i q) bramka OR i na jej wyjściu kolejna bramka NOT.

Tak, ja to wiem, że są one odpowiednikami.
1 przykład faktycznie łatwo wychodzi.
A 2?
Ropzisałem to tak $$p \vee q = \neg (\neg p \wedge \neg q) $$ i jak mam dalej to rozbić żeby użyć xora i anda?

Masz tablicę prawdy X-OR i AND? To w czym problem? Szukasz gotowca?

Proszę bardzo, materiały podstawowe są:

https://pl.wikipedia.org/wiki/Algebra_Boole%E2%80%99a
http://galaxy.uci.agh.edu.pl/~jamro/tul/bool.pdf
http://www-users.mat.umk.pl/~zssz/nsi2011/ab.pdf

yogi009 wrote:

Masz tablicę prawdy X-OR i AND? To w czym problem? Szukasz gotowca?

Tak mam.
p q and xor
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0

I dobrze, widzę ze zrobili xora z połączenia and+xor, ale sam na to bym nie wpadł.
W jaki sposób miałbym to dalej rozpisać, żeby mi to wyszło $$p \vee q = \neg (\neg p \wedge \neg q) $$ patrzę jak wygląda wyrażenie algebraiczne xora i ma się to nijak dla mnie do powyższego wyrażenia.

piotri1123 wrote:

żeby użyć xora i anda?

p i q to są wejscia układu. Na bramkę AND wchodzą zabudowane, więc musisz dac bramki NOT , następnie jest bramka AND I całość jes również zanegowna, czyli trzeba dac znowu NOT
Może tak będzie latwiej:


Jeżeli chcesz użyć XORa, to trzeba tak przekształcić to wyrażenie, żeby ten XOR tam występował.

kj1 wrote:

piotri1123 wrote:

żeby użyć xora i anda?

p i q to są wejscia układu. Na bramkę AND wchodzą zabudowane, więc musisz dac bramki NOT , następnie jest bramka AND I całość jes również zanegowna, czyli trzeba dac znowu NOT
Może tak będzie latwiej:


Jeżeli chcesz użyć Coś a, to trzeba tak przekształcić to wyrażenie, żeby ten XOR tam występował.

No tak, ale ja umiem narysować to co napisałem, nie wiem czy się dobrze zrozumieliśmy.
Chce zrobić 2 przykład, doszedłem do tego momentu i nie wiem jak mam dalej to rozpisać, a żeby użyć bramki xor i and, nota żadnego nie używam.