Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Charakterystyka Bodego, margines fazy, częstotliwość graniczna i stabilność

ghost666 29 Lip 2019 19:27 834 0
  • Od samych początków komunikacji elektronicznej widmo spektralne stanowi wspólną jednostkę pomiarową dla większości układów elektronicznych. Nawet po wprowadzeniu wzmacniaczy ze sprzężeniem zwrotnym, pasmo przenoszenia i kształt widma nadal stanowiły podstawę do określenia stabilności działania układu. Wykresy kodowania były wciąż doskonałym źródłem do wizualizacji odpowiedzi częstotliwościowej obwodu, aby określić, czy system jest niestabilny.

    Ponieważ pierwiastki systemu są dostarczane w postaci czynnikowej, to w takim stanie musimy skontrolować mianowniki układu, by sprawdzić, czy części rzeczywiste są dodatnie czy ujemne. Można to jednak zrobić tylko wtedy, gdy znamy funkcję przejścia systemu w zamkniętej pętli sprzężenia zwrotnego. Zazwyczaj jednak funkcja transferu w zamkniętej pętli nie jest jawnie znana. W przypadkach, gdy funkcja ta nie jest znana, możemy określić stabilność układu, oceniając funkcję transferu w otwartej pętli sprzężenia KG(jω) i testując ją - sprawdzając eksperymentalnie stabilność. W takim przypadku nie musimy uwzględniać funkcji transferu w zamkniętej pętli sprzężenia zwrotnego.

    Marginesy stabilności układu

    Większość układów sterujących zachowuje się podobnie w odniesieniu do stabilności. Najczęściej, jeśli wzmocnienie przekracza pewien punkt krytyczny, system traci stabilność. Margines wzmocnienia oraz margines fazy w układzie mierzą efektywny margines stabilności całego systemu. Te dwie wielkości odnoszą się bezpośrednio do następującego równania warunku stabilności:

    $$KG(j\omega ) < 1 \ \ przy \ \ \angle G(j\omega )=-180°$$

    Charakterystyka Bodego, margines fazy, częstotliwość graniczna i stabilność
    Wykres Bodego dla niestabilnego układu


    Margines wzmocnienia

    Margines wzmocnienia (GM) jest współczynnikiem, który mówi o granicznym wzmocnieniu w układzie, przy którym układ wykazuje niższą niż neutralna wartość stabilności. Zwykle można odczytać margines wzmocnienia bezpośrednio z charakterystyki Bodego. Odbywa się to przez obliczenie odległości pionowej między krzywą KG(jω), a punktem, gdzie KG(jω) = 1, przy częstotliwości w której kąt G (jω) = 180°.

    Margines fazy

    Kolejnym parametrem związanym z określaniem marginesu stabilności jest margines fazy (PM). Jest to inny sposób pomiaru, tego jak dobrze warunki stabilności są spełnione w danym systemie. Margines fazy zależy od tego, o ile faza G(jω) wartość -180°, gdy KG(jω) = 1. Powyższy rysunek pokazuje, że aby system był stabilny, wymagany jest dodatni margines fazy. Z wykresu tego można również odczytać w jaki sposób GM wskazuje ilość, o którą wzmocnienie może się zwiększyć, zanim system stanie się niestabilny. Margines fazy oblicza się mierząc różnicę między G(jω) i wartością 180° gdy KG(jω) przecina okrąg opisany równaniem KG(s) = 1. Stabilny układ wykazuje dodatnią wartość marginesu fazy.

    Częstotliwość odcięcia

    Wzmocnienie równie 1 (czyli 0 dB), w którym zarówno wejście, jak i wyjście układu ma ten sam poziom napięcia, a impedancja wejściowa i wyjściowa są sobie równe, jest sytuacją nazywaną wzmocnieniem jednostkowym. Częstotliwość, dla której wzmocnienie danego układu wynosi właśnie tyle, nazywana jest często częstotliwością odcięcia albo też częstotliwością podziału.

    Odpowiednie dobranie charakterystyki spektralnej układu jest bardzo praktycznym podejściem, ponieważ w ten sposób można łatwo ocenić, jak zmiany wzmocnienia wpływają na inne aspekty systemu. Dzięki poznaniu odpowiedzi częstotliwościowej można określić margines fazy dla dowolnej wartości K, bez potrzeby przeliczania informacji o wielkości wzmocnienia lub fazy w funkcji częstotliwości. Wszystko, co trzeba w takiej sytuacji zrobić, to wskazać gdzie KG(jω) = 1, dla niektórych wartości próbnych K.

    Źródło: https://www.eeweb.com/profile/cody-miller/articles/bode-plot-phase-margin-crossover-frequency-and-stability[/quote]

    Fajne! Ranking DIY
    Potrafisz napisać podobny artykuł? Wyślij do mnie a otrzymasz kartę SD 64GB.
    O autorze
    ghost666
    Tłumacz Redaktor
    Offline 
    Fizyk z wykształcenia. Po zrobieniu doktoratu i dwóch latach pracy na uczelni, przeszedł do sektora prywatnego, gdzie zajmuje się projektowaniem urządzeń elektronicznych i programowaniem. Od 2003 roku na forum Elektroda.pl, od 2008 roku członek zespołu redakcyjnego.
    ghost666 napisał 9303 postów o ocenie 6884, pomógł 157 razy. Mieszka w mieście Warszawa. Jest z nami od 2003 roku.