Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
IGE-XAO
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Jak zaprojektować transformator - podstawy

_lazor_ 14 Sie 2019 21:20 5223 34
  • 1. Pole magnetyczne w materii

    Prof. Roman Kurdziel „Podstawy elektrotechniki” wydanie II całkowicie zmienione. napisał:
    Pole magnetyczne w próżni zależy tylko od wytwarzających je obwodów elektrycznych. W środowiskach materialnych dochodzi jeszcze wpływ prądów molekularnych w cząstkach materii. Elektron poruszający się dokoła jądra z prędkością kątową omega_zero po orbicie o promieniu r przedstawia elementarny dipol magnetyczny. Dipole magnetyczne układają się na ogół w materii chaotycznie, tak że ciało nie wykazuje stanu magnetycznego jeżeli nie zostanie poddane działaniu pola magnetycznego zewnętrznego, tj. wytworzonego przez przyczyny zewnętrzne, np. prąd w dowolnym obwodzie elektrycznym.
    Na elementarny dipol magnetyczny umieszczony w polu magnetycznym zewnętrznym działa moment mechaniczny, który wprawia elektron, niezależnie od ruchu orbitalnego, w ruchu precesyjnym, podobnym do ruchu bąka. Osią precesji jest wektor natężenia pola H. W wyniku tego powstaje dodatkowe pole magnetyczne osłabiające nieco pole zewnętrzne. Zjawisko to nazywa się diamagnetyzmem.
    Z podanego wyżej powodu wszystkie ciała powinny odznaczać się diamagnetyzmem. Jednak w wieli ciałach, umieszczonych w zewnętrznym polu magnetycznym obserwuje się zjawisko odwrotne, tzn. pewne wzmocnienie zewnętrznego pola magnetycznego. Zjawisko o można łatwo wytłumaczyć jeżeli się przyjmie, że elektron oprócz ruchu orbitalnego wykonuje ruch obrotowy dokoła własnej osi, zwany spinem elektronu. Spinowi elektronu towarzyszy niezależnie od momentu magnetycznego wynikającego z ruchu orbitalnego, moment magnetyczny spinowy p_s.
    W poszczególnych atomach część elektronów wiruje w jedną stronę, pozostałe zaś w stronę przeciwną, czemu odpowiada przeciwny zwrot momentu spinowego. Jeżeli liczby elektronów wirujących w jedną i w drugą stronę są sobie równe, suma momentów magnetycznych spinowych jest równa zeru i ciało wykazuje właściwości diamagnetyczne, wynikające z ruchu orbitalnego elektronów. Jeżeli natomiast przeważa liczba elektronów o pewnym kierunku wirowania, suma momentów magnetycznych spinowych jest różna od zera i atom wykazuje pewien wypadkowy moment spinowy, który w zewnętrznym polu magnetycznym dąży do zajęcia położenia zgodnego z kierunkiem natężenia pola. Pole dipola spinowego i pole magnetyczne zewnętrzne sumują się, czyli obecność materii tego typu wpływa na zwiększenie pola magnetycznego w stosunku do pola, jakie by dany obwód elektryczny wytwarzał w próżni. Zjawisko to nazywa się paramagnetyzmem.
    Wpływ środowiska na pole magnetyczne zaznacza się zatem: w środowiskach diamagnetycznych zmniejszeniem się, a w środowiskach paramagnetycznych zwiększeniem się indukcyjności magnetycznej B w stosunku do indukcyjności B_o, jaką by dane pole zewnętrzne o natężeniu H wywołało w próżni. Stosunek Wypadkowej indukcji B do natężenia pola zewnętrznego H nazwano przenikalnością magnetyczną środowiska
    $$u = \frac{B}{H}$$
    (...)Przy pewnych wartościach stosunku odległości D między atomami do średnicy atomu d, a mianowicie gdy 1,5 < D/d < 3,5, zachodzą warunki sprzyjające samorzutnemu równoległemu układaniu się wypadkowych momentów spinowych sąsiednich atomów. Powstają skupiska atomów czyli tzw. domeny o jednakowej orientacji momentów magnetycznych spinowych, liczące 10^14 do 10^16 atomów i zachowują się jak odpowiednio duże dipole magnetyczne. Ciała takie nazwano ciałami ferromagnetycznymi, ponieważ własności powyższe zaobserwowano po raz pierwszy w żelazie.

    (...) W ciałach ferromagnetycznych zależność B = f(H) jest nieliniowa.


    Jak zaprojektować transformator - podstawy

    Powyższy wstęp opisuje obrazowo zjawiska zachodzące w materii pod wpływem pola magnetycznego. Czy powyższa wiedza na temat właściwości pola magnetycznego w materii jest wymagana aby zaprojektować transformator? Nie, jednak ułatwia ona zrozumienie zjawisk zachodzących w transformatorze. Temat doboru uzwojeń oraz oszacowanie mocy jaką może przenieść rdzeń o podanym materiale i przekroju, powtarza się na forum wielokrotnie, dlatego postanowiłem przybliżyć bliżej ten temat. Zwłaszcza, że z roku na rok coraz mniejszą rolę w układach zasilających do kilkudziesięciu kW, odgrywają transformatory sieciowe a coraz częściej są używane zasilacze impulsowe.
    W poniższym tekście skupię się tylko na transformatorach nie posiadających szczeliny w rdzeniu.




    2. Parametry materiału na rdzeń

    Materiały na rdzeń transformatora nie są elementami liniowymi. Parametry rdzenia silnie zależą między innymi od:
    - temperatury
    - natężenia pola magnetycznego
    - częstotliwości oraz zmian amplitudy strumienia magnetycznego
    Z tego powodu w dokumentacji materiału na jednym wykresie często przedstawia się zachowanie materiału dla np. 25°C i 100°C, aby zobrazować pewien zakres pracy materiału.

    Przeanalizujmy parametry podane w dokumentacji rdzenia 3C90:
    https://elnamagnetics.com/wp-content/uploads/...ube-Materials/3C90_Material_Specification.pdf

    $$\matrix{u_i \text{ – przenikalność początkowa, czyli przenikalność}\\
    \text{gdy natężenie pola magnetycznego dąży do 0.}\\
    u_a\text{ – amplituda przenikalności, czyli maksymalna wartość}\\
    \text{przenikalności magnetycznej dla materiału.}\\
    \text{B – Wartość indukcji magnetycznej przy określonych warunkach}\\
    \text{(natężenie pola magnetycznego, częstotliwość, temperatura)}\\
    P_v\text{ – Straty cieplne rdzenia w określonych warunkach} (\frac{kW}{m^3} = \frac{mW}{cm^3})\\
    \text{ρ – rezystywność materiału}\\
    T_c\text{ – temperatuta Curie}\\
    \text{Density – Gęstość materiału}}$$

    Po powyższych parametrach możemy się dowiedzieć co nieco na temat materiału, jednak są mało przydatne podczas projektowania transformatora. Służą głównie do szybkiego oszacowania możliwości materiału. Znacznie ważniejszymi wartościami są te zawarte w wykresach:

    Jak zaprojektować transformator - podstawy

    Fig. 1 przedstawia przenikalność magnetyczną jako liczbę zespoloną (u’_s oraz ju’’_s). Stosunek tych dwóch wartości (u’’_s/u’_s) wyznacza nam tangens strat materiału (stosunek mocy zmagazynowanej w polu magnetycznym do mocy rozproszonej w postaci ciepła).


    Jak zaprojektować transformator - podstawy

    Fig. 2 Wykres przenikalności początkowej w zależności od temperatury rdzenia.


    Jak zaprojektować transformator - podstawy

    Fig. 3 Wykres pętli histerezy magnetycznej


    Jak zaprojektować transformator - podstawy

    Fig. 4 Wykres wartości przenikalności względem szczytu natężenia strumienia magnetycznego (dla przebiegu sinusoidalnego).


    Jak zaprojektować transformator - podstawy

    Fig. 5 Przenikalność magnetyczna materiału przy magnesowaniu stałym natężeniem pola magnetycznego (H_dc) przy zerowej wartości zmiennego natężenia pola magnetycznego.


    Jak zaprojektować transformator - podstawy

    Fig. 6 Bardzo ważny wykres. Opisuje on nam bardzo ważną zależność B * f do strat w materiale. Zależność B * f bezpośrednio określa nam w jakich warunkach możemy „wycisnąć” z materiału największą moc przy określonych stratach w żelazie. Trzeba mieć na uwadze, że jest to wykres podawany dla rdzenia o temperaturze 100 stopni Celsjusza.


    Jak zaprojektować transformator - podstawy

    Fig. 7 Wykres pokazuje wpływ temperatury na straty w żelazie dla kilku punktów poprzedniego wykresu.


    3. Założenia dla transformatorach

    Wiemy już co nieco o parametrach opisujących materiały z których są zbudowane transformatory, ale co potrzebujemy aby rozpocząć fizyczne nawijanie transformatora? Od czego zaczniemy? Od topologii przetwornicy i jej założeń. Niektóre topologie (np. flyback czy LLC) używają transformatorów z szczelinami. Skupię się tutaj jednak na obliczeniach dla transformatorów bez szczeliny, które możemy spotkać w takich topologiach jak LCC, half/full bridge (łącznie z phase shift, PWM i innymi wariacjami), push-pull i innych.

    3.1 Napięcie uzwojenia pierwotnego, częstotliwość i wypełnienie.

    Napięcie przyłożone do uzwojenia pierwotnego wymusza przepływ prądu magnesującego na uzwojeniu pierwotnym. Parametrem jaki powinniśmy określić jest całka oznaczona napięcia na uzwojeniu pierwotnym w zakresie kąta 0 do PI (dla klasycznego mostka z wypełnieniem 50%). Uzyskujemy pole powierzchni napięcia w dziedzinie czasu czyli woltosekundy [V*s] czyli Weber (wb) czyli jednostka strumienia indukcji magnetycznej [φ]. Dla napięcia prostokątnego jest to dziecinnie proste – amplituda * czas, dla sinusa też nie jest to trudne do wyznaczenia. Niech się wam w końcu całki przydadzą do czegoś praktycznego ;)

    3.2 Średnia kwadratowa prądu (RMS current) uzwojenia pierwotnego i wtórnego

    Dość oczywisty parametr, zasilacz coś zasila więc musimy określić średnią kwadratową prądu jaki będzie płyną przez uzwojenie pierwotne i wtórne. Na tą wartość składa się prąd pobierany przez obciążenie oraz prąd magnesujący.

    3.3 Napięcie wtórne

    Jak wyżej, nie ma co się nad tym rozwodzić.

    3.4 Natężenie prądu w przewodzie

    Jeśli już założyliśmy jaki prąd będzie płyną przez nasze uzwojenia to teraz warto zastanowić się przez jaki przekrój przewodów. Dając za mały przekrój drutów będziemy mieć spadek napięcia na rezystancji uzwojenia oraz dodatkowe straty. Gdy damy za duży przekrój, będziemy musieli użyć rdzenia o większym oknie i/lub przekroju.

    3.5 Współczynnik wypełnienia.

    Jest to stosunkowo trudny do oszacowania współczynnik. W rzeczywistym transformatorze nie jesteśmy w stanie wykorzystać 100% okna rdzenia i musimy określić w jakim stopniu go wykorzystamy. Na ten współczynnik będą mieć wpływ między innymi: wymiary karkasa, grubość lakieru uzwojenia, ilość użytej izolacji, technika i jakość nawoju uzwojenia.


    3.6 Materiał, straty w żelazie oraz Delta B

    Ciężko tutaj czasem mówić o doborze materiału, gdyż najłatwiej dostępnych jest raptem kilka (3C90, 3F3, F-827, F-867) i trzeba dopasować nasze parametry do materiału. Trzeba się tutaj zastanowić nad stratami w rdzeniu, częstotliwością pracy przetwornicy oraz wartością delta B przy której będzie pracować rdzeń. Oczywiście wszystkie 3 parametry są ze sobą powiązane – im wyższa częstotliwość i/lub delta B tym większe straty w rdzeniu.
    Na szczęście w odszukaniu optymalnych wartości pomóc może nam taki oto wykres:

    Jak zaprojektować transformator - podstawy


    Czym jest tak w ogóle delta B? Jest to różnica między minimalna i maksymalną wartością indukcji magnetycznej z jaką pracuje rdzeń. Warto pamiętać, że dla układów symetrycznych takich jak klasyczny half bridge jest to wartość między ujemną a dodatnią wartością amplitudy indukcji magnetycznej.
    Bmax dla której możemy wyznaczyć straty w żelazie nie jest tym samym co delta B. Jest to maksymalna amplituda od wartości średniej (w przypadku przebiegu symetrycznego od zera), więc jeśli mamy delta B na poziomie 100mT to straty rozpatrujemy dla Bmax 50mT, ale są wyjątki – gdy pojawia się składowa stała indukcji magnetycznej. Kiedy się ona pojawia? Dla przykładu podczas pierwszych kilkunastu cykli uruchomienia zasilacza.

    4. Obliczenie

    Bardzo dokładne obliczenie parametrów transformator , wymaga skorzystania ze wzorów bardzo złożonych i nie łatwych w użyciu. W celu uproszczenia do równań opisujących transformator wprowadzono szereg założeń w modelu, które niestety mają duży wpływ na rozbieżność między rzeczywistością a obliczeniami. Do takich uproszczeń zaliczają się:
    - równomierne natężenie pola w rdzeniu. Jednocześnie uzwojenie traktuje się jak cewkę o długości przynajmniej 20 krotności jej promienia.
    - cały strumień magnetyczny przechodzi przez rdzeń (brak strumienia rozproszenia).
    - rdzeń nie posiada szczeliny

    4.1 Ap

    Posiadając powyższe założenia możemy wyznaczyć współczynnik mocy dla naszego transformatora:

    $$A_p = \frac{\{V_1 * D_{on}\}*2*I_{1rms}}{f_s*ΔB*J*k}$$

    Jak moglibyśmy się mogli spodziewać, zwiększenie mocy transformatora ( voltosekunda * 2 * średnia kwadratowa prądu) zwiększa wymagany współczynnik mocy transformatora. Mianownik tego równania jest znacznie ciekawszy. Możemy na jego podstawie stwierdzić, że zwiększając częstotliwość, delta B, zmniejszając przekrój przewodu oraz poprawiając współczynnik wypełnienia okna uzwojeniem, zmniejszamy wymaganą wartość współczynnika mocy rdzenia.
    Jednak zwiększając wartość elementów z mianownika, zwiększamy straty w żelazie oraz w miedzi (oprócz współczynnika wypełnienia). Za zapewnienie odpowiedniej równowagi między stratami, a rozmiarem rdzenia stoi konstruktor i postawione przed nim wymagania.
    Posiadając wyliczony współczynnik mocy możemy go porównać do współczynnika mocy rzeczywistego rdzenia. Jeśli ten parametr nie jest podany możemy go samodzielnie wyliczyć poprzez iloczyn pola powierzchni przekroju rdzenia oraz okna tego rdzenia.

    4.2. Ilość zwojów oraz prąd magnesujący.

    $$n_1 = \frac{\{V_1*t_{on}\}}{ΔB*A_e}$$

    Na wzrost ilości zwojów na uzwojeniu pierwotnym będzie miała wyższa wartość strumienia indukcji magnetycznej (weber, woltosekunda) a za zmniejszenie ilości zwojów będzie odpowiadać większa wartość delta B oraz przekrój rdzenia.


    Dla pewności można policzyć wartość amplitudy prądu magnesującego:

    $$ΔI = \frac{\{V_1*t_{on}\}*l_e}{{N_1}^2 * A_e * µ_i * µ}$$

    gdzie:
    $$\matrix{
    l_e \text{ = średnia ścieżka magnetyczna}\\
    A_e \text{ = efektywny przekrój rdzenia}\\
    µ_i \text{ = początkowa przenikalność magnetyczna materiału}\\
    µ \text{ = przenikalność magnetyczna w próżni}
    }$$

    Trzeba pamiętać, że jest to różnica między maksymalną i minimalną amplitudą prądu. Jako że układ pracuje symetrycznie to maksymalna amplituda w jednym kierunku wynosi połowę tej wartości. Wyjątkiem jest uruchomienie transformatora. Nim dojdzie do ustalenia się pracy, wyliczona różnica będzie asymetryczna i może doprowadzić do nasycenia się rdzenia. Niektóre sterowniki (np L6699) mają algorytm "safe-start" chroniący przed takim nasyceniem się rdzenia w początkowych cyklach pracy zasilacza.
    Jeśli satysfakcjonuje nas prąd magnesujący to możemy zabierać się za fizyczne wykonanie transformatora.

    5 Teoria a rzeczywistość

    Policzona ilość uzwojeń nie jest często końcem projektowania. W rzeczywistości jest jeszcze wiele elementów, które mają wpływ na ostateczny wygląd transformatora. Między innymi:
    - współczynnik sprzężenia magnetycznego
    - indukcyjność rozproszenia
    - pojemności między zwojowe
    - emisja EMI
    - normy bezpieczeństwa
    - dobranie materiału dla izolatora i odstępów (creepage, clearance)
    - odprowadzanie ciepła z rdzenia

    i zapewne wiele innych.

    Trzeba pamiętać, że powyższe wzory trzeba zmodyfikować dla pewnych specyficznych warunków. Dla przykładu, jeśli zastosujemy rdzeń z klasycznych blach transformatorowych to trzeba pamiętać, że w takim przypadku przekrój skuteczny jest trochę mniejszy niż zmierzony przekrój z powodu… izolacji między poszczególnymi blachami.
    Szczelina w rdzeniu za to powoduje zmniejszenie się wartości przenikalności magnetycznej rdzenia, co za tym idzie zwiększenie się prądu magnesującego i zgromadzonej w polu magnetycznym energii.

    Bardzo ważnym parametrem, który niestety nie jest tutaj obliczany jest indukcyjność rozproszenia. Oszacowanie tej wartości jest bardzo trudne, gdyż trzeba liczyć praktycznie strumień indukcji magnetycznej dla całej przestrzeni wokół transformatora… Zwłaszcza, że umiejscowienie uzwojenia pierwotnego i wtórnego względem siebie ma bardzo duże znaczenie.
    Niestety najskuteczniejszą i najszybszą metodą sprawdzenia ile wynosi indukcyjność rozproszenia jest pomiar na istniejącym transformatorze…

    W sieci można znaleźć wiele dobrych opracowań na temat wyznaczania indukcyjności wzajemnej metodą posobnego i przeciwsobnego łączenia uzwojeń, tak więc nie będę ich przepisywał. Niestety obliczenie tej wartości teoretycznie nie proste i trzeba się opierać o prawo Biota-Savarta.

    Projektowanie transformatorów nie jest prostą rzeczą, ale mam nadzieję że powyższy artykuł pomoże wielu początkującym wejść płynniej w ten świat. Projektując transformator trzeba mieć ogląd na cały zasilacz (oraz często co będzie on zasilał) a nie jedynie skupiać się na nim jak na jednym elemencie.

    źródło:
    https://www.youtube.com/watch?v=L0flpv8FAu8
    https://www.youtube.com/watch?v=3nfqBzPMknY

    Fajne! Ranking DIY
    Potrafisz napisać podobny artykuł? Wyślij do mnie a otrzymasz kartę SD 64GB.
    O autorze
    _lazor_
    Moderator Projektowanie
    Offline 
    Materiały video na temat energoelektroniki:
    https://www.youtube.com/user/sambenyaakov/videos
    Specjalizuje się w: Programista embedded/ elektrotechnik
    _lazor_ napisał 1768 postów o ocenie 331, pomógł 160 razy. Mieszka w mieście Wrocław. Jest z nami od 2016 roku.
  • IGE-XAO
  • #2
    SylwekK
    Poziom 30  
    Swój pierwszy trafo sieciowy (i kilka następnych) nawinąłem jakoś w podstawówce. Mój ojciec prenumerował młodego technika, w którym fajnie opisane były wszystkie niezbędne obliczenia. Transformatory te działają do dzisiaj, a trochę czasu już minęło :)
  • #3
    And!
    Admin grupy Projektowanie
    Ogólnie temat mnie przerasta, więc po przeczytaniu nie odzywałem się, ale skoro został poruszony temat transformatorów sieciowych,
    to zapytam o jeden szczegół, może uda mi się odnaleźć odpowiedź na takie pytanie:

    Dlaczego niektóre transformatory na rdzeniu z metalowych płytek EI (np. w mikrofalówce), mają "przespawany rdzeń" w jednym miejscu tak że występuje "zwarcie" między płytkami rdzenia?


    Znalazłem kilka zdjęć poglądowych:
    https://www.alibaba.com/product-detail/220v-1...ve-power-voltage-transformer_60475738378.html
    https://www.indiamart.com/proddetail/microwave-oven-transformer-20222540248.html
    https://www.kitchenwareonline.com/samsung-high-voltage-transformer-c2x14483870

    P.S.
    Tak się zastanawiam, czy można by "wciągnąć" materiał z pdf
    https://elnamagnetics.com/wp-content/uploads/...ube-Materials/3C90_Material_Specification.pdf
    do postu, na wypadek gdyby pdf zniknął.
  • #4
    _lazor_
    Moderator Projektowanie
    Ekspertem od transformatorów sieciowych nie jestem, ale spawają zapewne w celu minimalizacji kosztów. W końcu wszystko musi ciasno przylegać aby nie buczało za mocno a wykorzystanie śrub i płaskowników było by prawdopodobnie droższe i mniej wygodne w montażu niż spaw. Takie są moje przypuszczenia.

    Co do pdf'a to przerzucę wykresy do posta.
  • #5
    And!
    Admin grupy Projektowanie
    To rzeczywiście może być optymalizacja kosztów produkcji, tylko czy taki spaw nie zwiększa strat w rdzeniu a konkretnie prądów wirowych (eddy current).
  • #6
    ArturAVS
    Moderator - Na Wesoło HydePark
    And! napisał:
    czy taki spaw nie zwiększa strat w rdzeniu a konkretnie prądów wirowych (eddy current).

    Zwiększa, powoduje to też duży prąd jałowy. Zauważ jednak, że takie trafo pracuje dorywczo.
  • IGE-XAO
  • #7
    Użytkownik usunął konto
    Poziom 1  
  • #8
    ArturAVS
    Moderator - Na Wesoło HydePark
    o_Tadeusz napisał:
    Jest prosty sposób aby nie liczyć skomplikowanych wzorów. Gdy przezwaja się transformator sieciowy, przy odwijaniu uzwojenia wtórnego należy policzyć zwoje. Po podzieleniu liczby zwojów przez napięcie uzyskamy liczbę zwojów na wolt. Pozostaje policzyć liczbę uzwojeń dla nowego napięcia i dobrać drut stosownie do wymaganego prądu. Nie można przekroczyć dopuszczalnej mocy bo drut nie zmieści się na karkasie.

    Taa, a komu się będzie chciało liczyć te odwijane zwoje?

    Prosty i sprawdzony wzór:
    Cytat:
    Przekrój rdzenia (Qr) - w przypadku rdzeni klasycznych EI - pole przekroju kolumny środkowej rdzenia. Przekrój rdzenia, częstotliwość pracy oraz maksymalna indukcja decydują o ilości zwojów uzwojenia, zgodnie ze wzorem:

    n = (U * 10^8)/(4.44*f*Bm*Qr) gdzie:
    n - liczba zwojów
    U - napięcie [V]
    f - częstotliwość [Hz]
    Bm - maksymalna indukcja [Gs]
    Qr - przekrój rdzenia

    Jak łatwo policzyć, dla indukcji maksymalne 10000 Gs (== 1T), czestotliwości 50 Hz, przekroju rdzenia 1 cm^2 i napięcia 1V potrzebujemy 45 zwojów.
    Po przeanalizowaniu i przekształceniu wzoru możemy wyprowadzić dość praktyczny wzór na ilość zwojów na wolt dla klasycznego transformatora sieciowego 50 Hz:

    n = 45/Qr [zw/V, cm^2]

    Ten wzór jak pamiętam ma dwie postaci różniące się liczbą 45 vs 44, jeden do pracy ciągłej a drugi dorywczej. Kilkanaście, jak nie kilkadziesiąt transformatorów w/g tego i wszystkie działały ok.
  • #9
    _lazor_
    Moderator Projektowanie
    o_Tadeusz napisał:
    SylwekK napisał:

    Mój ojciec prenumerował młodego technika, w którym fajnie opisane były wszystkie niezbędne obliczenia.

    Jest prosty sposób aby nie liczyć skomplikowanych wzorów. Gdy przezwaja się transformator sieciowy, przy odwijaniu uzwojenia wtórnego należy policzyć zwoje. Po podzieleniu liczby zwojów przez napięcie uzyskamy liczbę zwojów na wolt. Pozostaje policzyć liczbę uzwojeń dla nowego napięcia i dobrać drut stosownie do wymaganego prądu. Nie można przekroczyć dopuszczalnej mocy bo drut nie zmieści się na karkasie.


    Czasy się jednak zmieniają i transformatory sieciowe są coraz rzadziej używane. Na ich miejsce za to wchodzą zasilacze impulsowe, które są silnie optymalizowane i często o przewijaniu można niestety zapomnieć. Jednak koszt zestawu (karkas, rdzenie, spinki, drut nawojowy, izolacje) wychodzą w dzisiejszych czasach stosunkowo tanio, więc warto po prostu zaprojektować optymalny transformator na własne potrzeby. A że wzory stosowane do transformatorów sieciowych nie są optymalne do wyliczania transformatorów impulsowych to postanowiłem przedstawić bardziej optymalne obliczenia.


    arturavs napisał:

    Prosty i sprawdzony wzór:
    Cytat:
    Przekrój rdzenia (Qr) - w przypadku rdzeni klasycznych EI - pole przekroju kolumny środkowej rdzenia. Przekrój rdzenia, częstotliwość pracy oraz maksymalna indukcja decydują o ilości zwojów uzwojenia, zgodnie ze wzorem:

    n = (U * 10^8)/(4.44*f*Bm*Qr) gdzie:
    n - liczba zwojów
    U - napięcie [V]
    f - częstotliwość [Hz]
    Bm - maksymalna indukcja [Gs]
    Qr - przekrój rdzenia

    Jak łatwo policzyć, dla indukcji maksymalne 10000 Gs (== 1T), czestotliwości 50 Hz, przekroju rdzenia 1 cm^2 i napięcia 1V potrzebujemy 45 zwojów.
    Po przeanalizowaniu i przekształceniu wzoru możemy wyprowadzić dość praktyczny wzór na ilość zwojów na wolt dla klasycznego transformatora sieciowego 50 Hz:

    n = 45/Qr [zw/V, cm^2]

    Ten wzór jak pamiętam ma dwie postaci różniące się liczbą 45 vs 44, jeden do pracy ciągłej a drugi dorywczej. Kilkanaście, jak nie kilkadziesiąt transformatorów w/g tego i wszystkie działały ok.


    Wzory podane w artykule są po prostu bardziej ogólne i można je stosować dla różnych przebiegów oraz co ważne wypełnienia. W powyższym przypadku stałe takie jak 4.44 powodują, że są one optymalne tylko dla transformatorów zasilanych napięciem sinusoidalnym.
    Za to stała 10^8 przypomniała mi, że muszę wzory uzupełnić o jednostki.
  • #10
    SylwekK
    Poziom 30  
    o_Tadeusz napisał:
    Jest prosty sposób aby nie liczyć skomplikowanych wzorów. Gdy przezwaja się transformator sieciowy, przy odwijaniu uzwojenia wtórnego należy policzyć zwoje. Po podzieleniu liczby zwojów przez napięcie uzyskamy liczbę zwojów na wolt. Pozostaje policzyć liczbę uzwojeń dla nowego napięcia i dobrać drut stosownie do wymaganego prądu. Nie można przekroczyć dopuszczalnej mocy bo drut nie zmieści się na karkasie.


    Korzystałem też z tej oczywistej metody. Ojciec przewijał silniki, miałem dostęp do praktycznie każdego rozmiaru DNE, a w liczeniu zwojów pomagała mi nawijarka, która liczyła te odwijane zwoje :) Niestety nie z każdym trafo było różowo. Niektóre z nich po prostu były stopione na kostkę i nawet karkas trzeba było od zera robić mając jedynie (albo aż...) rdzeń.
  • #11
    ArturAVS
    Moderator - Na Wesoło HydePark
    _lazor_ napisał:
    Wzory podane w artykule są po prostu bardziej ogólne i można je stosować dla różnych przebiegów oraz co ważne wypełnienia. W powyższym przypadku stałe takie jak 4.44 powodują, że są one optymalne tylko dla transformatorów zasilanych napięciem sinusoidalnym.

    Jak najbardziej chodziło mi o transformatory sieciowe, gdzie mamy napięcie sinusoidalne.
  • #12
    Użytkownik usunął konto
    Poziom 1  
  • #13
    Renegat_pol
    Poziom 20  
    [quote="SylwekK"]
    o_Tadeusz napisał:
    ...Niektóre z nich po prostu były stopione na kostkę i nawet karkas trzeba było od zera robić mając jedynie (albo aż...) rdzeń.


    Rzeczywistość lat 80. Nawet karkasu nie było z czego zrobić. W zakładzie w którym miałem praktyki zawodowe, karkasy robiło się z ... płyty pilśniowej.
  • #14
    RitterX
    Poziom 37  
    Ze spawem na trafo od mikrofalówki wydaje się prosta sprawa. Chodzi o magnetostrykcję i akustyczne doznania jakie towarzyszyłyby tej wielkości w pełni obciążonemu transformatorowi. Zespawanie blach po brzegach powoduje pewne, niewielkie pogorszenie stratności rdzenia ale dramatu nie ma. Powstawanie strat wiroprądowych jest zjawiskiem przestrzennym z punktu widzenia pola magnetycznego w rdzeniu. Lepiej podnieść straty w rdzeniu jak straty z tytułu zwracanych mikrofalówek z powodu że coraz bardziej buczą :) . Bo umówmy się, to nie będzie już lepiej spakietowane jak w chwili opuszczenia fabryki.
  • #15
    rysieklew
    Poziom 2  
    Witam, dawniej do obliczania korzystałem z artykułu z Młodego Technika, potem z arkusza Excela. Teraz to zasilacze małej i średniej mocy zastępuje się zasilaczami impulsowymi. Może komuś przyda się ten arkusz Excela.
  • #16
    Mark II
    Poziom 20  
    Współczesne przemysłowe małych mocy na klasycznych kształtach EI, również są spawane. Przypuszczam, że w tym przypadku znaczenie ma przede wszystkim redukcja kosztów wytwarzania.
  • #17
    ^ToM^
    Poziom 35  
    arturavs napisał:

    n = 45/Qr [zw/V, cm^2]
    Ten wzór jak pamiętam ma dwie postaci różniące się liczbą 45 vs 44, jeden do pracy ciągłej a drugi dorywczej. Kilkanaście, jak nie kilkadziesiąt transformatorów w/g tego i wszystkie działały ok.


    Nie, większa wartość była dla małych transformatorów a mniejsza dla większych i wykonanych z lepszej blachy transformatorowej. Licznik wahał się od 43 do nawet 48. To wszystko zależy do jakiego rdzenia i transformatora się odnosiło równanie. Niemniej jednak wzór jak najbardziej słuszny i praktyczny.
  • #18
    _lazor_
    Moderator Projektowanie
    W sumie to nie trzeba jeszcze w tych wzorach uwzględnić izolacji pomiędzy blachami pakietu i dodać współczynnik wypełnienia kolumny blachą?
  • #19
    OldSkull
    Poziom 27  
    Szkoda, że założeniem w obliczeniach jest brak szczeliny. W praktyce szczelina jest bardzo ważna, bo chociaż zmniejsza indukcyjność, to chroni przed nasyceniem rdzenia. Niestety czasami brakuje szczegółowych informacji w notach katalogowych.
    W praktyce dużo jest takich rzeczy, które trzeba zmierzyć na gotowych transformatorze i wykonać kolejną iterację zmiany projektu. Np. sama obecność innych uzwojeń ma wpływ na indukyjność (ale tojest efekt wpływu na inne parametry transformatora). W praktyce bez prototypu ani ruch. Dobrze, że transformatory impulsowe są rozbieralne (o ile ktoś ich nei zaleje), bo można się łątwo bawić rdzeniami, a umiarkowanie uzwojeniami.
    Zwykle to wygląda tak, że poznajemy coraz bliżej jakie są warunki pracy transformatora i na tej podstawie obliczamy jakie powinny być uzwojenia i rdzeń.

    Pamiętajmy też, że transformator jest cewką indukcyjną (tyle, że wielokrotną) i te same reguły go obejmują co cewki.

    Mam dodatkowe pytanie:
    Otóż duże znaczenie ma efekt naskórkowy do wyboru licy, którą nawijamy transformator. Ale jest jeszcze jeden efekt, który wpływa: otóż prądy płynące poszczególnymi nitkami splotu licy wpływają na siebie wzajemnie ("proximity effect"), powodując nierówny rozkład prądów w licy. W skrócie: prąd chętniej popłynie żyłami po zewnętrznej powierzchni licy, nawet zmniejszajac głębokość wnikania prądu w samą licę. Powoduje to, że trzeba by brać mniejsze żyły licy niż to wynika z naskórkowości. Spotkałem się swego czasu z opracowaniem na ten temat, ale było zbyt akademickie i wychodziły dla praktycznych przypadków, zupełnie niepraktycznie małe przekroje. Wiecie coś na ten temat? Spotkaliście się z czymś takim?
  • #20
    _lazor_
    Moderator Projektowanie
    Ogólnie szczelina powoduje wiele niechcianych efektów jak:
    - zwiększenie ilości zwojów
    - strumień w szczelinie lubi uciekać na boki, co może powodować problemy z EMI
    - gromadzenie się energii w transformatorze, jeśli to nie jest topologia na tym bazująca to jest to rzecz niepożądana
    - z nasyceniem walczy się inaczej np wspomniany algorytm safe-start czy kondensatorami odcinającymi składową stałą.


    O proximity effect słyszałem ale nie za bardzo się w to jeszcze wgłębiałem, więc niestety nie napiszę na ten temat aktualnie więcej.
  • #21
    ^ToM^
    Poziom 35  
    OldSkull napisał:

    Mam dodatkowe pytanie:
    Otóż duże znaczenie ma efekt naskórkowy do wyboru licy, którą nawijamy transformator.


    W końcu nie wiem czy mówicie o transformatorach z rdzeniem żelaznym zasilanym z sieci 50 Hz czy o impulsowych na rdzeniach z proszków. Bo to dwie różne bajki w zasadzie. Tych pierwszych zazwyczaj nie uzwaja się licą tylko klasycznym DNE. Efekt naskórkowy należy brać pod uwagę, ale zwykle nie przy 50 Hz.

    Poza tym, w wielu transformatorach sieciowych nie ma tradycyjnej szczeliny powietrznej, gdy pakiet rdzenia składany jest naprzemiennie.

    Moim zdaniem robi się bałagan. Powinny być dwa tematy, toczone równolegle. Jak zaprojektować transformator sieciowy i drugi Jak zaprojektować transformator do przetwornicy impulsowej.
  • #22
    _lazor_
    Moderator Projektowanie
    Artykuł jest o wykorzystaniu rdzeni ferrytowych, a nie proszkowych. Rdzenie proszkowe to rdzenie z rozproszoną szczeliną i nie jest tym samym co ferryt, gdzie miejsca łączenia są szlifowane i przylegają by minimalizować szczelinę, która jest niepożądana.

    Transformatory sieciowe są w sumie bliższe temu tematowi, niż transformatory z szczeliną do przetwornic takich jak np: flyback.
  • #23
    OldSkull
    Poziom 27  
    ^ToM^ napisał:
    Efekt naskórkowy należy brać pod uwagę, ale zwykle nie przy 50 Hz.

    Artykuł bazuje na przykłądzie transformatora impulsowego.
    ^ToM^ napisał:
    Moim zdaniem robi się bałagan. Powinny być dwa tematy, toczone równolegle. Jak zaprojektować transformator sieciowy i drugi Jak zaprojektować transformator do przetwornicy impulsowej.

    W sumie dobry pomysł, bo podejścia są różne. Przy sieciowych np. bardzo istotna jest kwestia nawijania toroidów. Przy impulsowych ze względu na niewielką liczbę zwojów, nawet biorą toroid problem nie jest jakiś wielki.

    _lazor_ napisał:
    Ogólnie szczelina powoduje wiele niechcianych efektów jak:
    - zwiększenie ilości zwojów
    - strumień w szczelinie lubi uciekać na boki, co może powodować problemy z EMI
    - gromadzenie się energii w transformatorze, jeśli to nie jest topologia na tym bazująca to jest to rzecz niepożądana
    - z nasyceniem walczy się inaczej np wspomniany algorytm safe-start czy kondensatorami odcinającymi składową stałą.

    Przy generowaniu wysokiego napięcia ogólnie ciężko temat ugryźć bez szczeliny.
    Natomiast zwiększenie ilości zwojów: nie zawsze to źle. Czasami chociaż mała szczelina bardzo pomaga, aby nie operować na poziomie ilości zwojów np. 2-3 (jeśli istotna jest względnie niska wartość indukcyjności ale mogą być duże prądy), bo wtedy powtarzalność prowadzenia przewodów w transformatorze ma duże znaczenie.
    Czyli innymi słowy: wszędzie tam, gdzie mamy do czynienia z względnie dużymi prądami lub dużymi napięciami, szczelina jest bardzo przydatna. Np. gdy mamy duże przełożenie.
  • #24
    _lazor_
    Moderator Projektowanie
    OldSkull napisał:
    _lazor_ napisał:
    Ogólnie szczelina powoduje wiele niechcianych efektów jak:
    - zwiększenie ilości zwojów
    - strumień w szczelinie lubi uciekać na boki, co może powodować problemy z EMI
    - gromadzenie się energii w transformatorze, jeśli to nie jest topologia na tym bazująca to jest to rzecz niepożądana
    - z nasyceniem walczy się inaczej np wspomniany algorytm safe-start czy kondensatorami odcinającymi składową stałą.

    Przy generowaniu wysokiego napięcia ogólnie ciężko temat ugryźć bez szczeliny.
    Natomiast zwiększenie ilości zwojów: nie zawsze to źle. Czasami chociaż mała szczelina bardzo pomaga, aby nie operować na poziomie ilości zwojów np. 2-3 (jeśli istotna jest względnie niska wartość indukcyjności ale mogą być duże prądy), bo wtedy powtarzalność prowadzenia przewodów w transformatorze ma duże znaczenie.
    Czyli innymi słowy: wszędzie tam, gdzie mamy do czynienia z względnie dużymi prądami lub dużymi napięciami, szczelina jest bardzo przydatna. Np. gdy mamy duże przełożenie.


    Artykuł jest wypadkową, gdyż projektuje układ 230/15kV w topologii SR (rezonans szeregowym z równoległym obciążeniem do C). Tam jak najbardziej szczelina jest czymś nie pożądanym.
  • #25
    ^ToM^
    Poziom 35  
    _lazor_ napisał:
    Artykuł jest o wykorzystaniu rdzeni ferrytowych, a nie proszkowych.


    Rdzeń proszkowy jest ogólną nazwą dla rdzeni wykonanych poprzez spiekanie lub prasowanie drobin zamiast z blach krzemowych, żelaznych.

    Zasadniczo rdzenie proszkowe możemy podzielić na dwie grupy:

    - rdzenie proszkowe, wykonane z żelaza (Iron powder core),
    - rdzenie proszkowe wykonane ze stopów (Alloy powder core).

    Zatem rdzeń IPC są jak najbardziej rdzeniami ferrytowymi.
  • #26
    _lazor_
    Moderator Projektowanie
    https://pl.wikipedia.org/wiki/Ferryt

    materiał 3C90 nie jest zaliczany do IPC. Jeśli się nie zgadzasz to proszę podać jakiś dowód, lub nie zaśmiecać wątku.
  • #27
    ^ToM^
    Poziom 35  
    _lazor_ napisał:
    https://pl.wikipedia.org/wiki/Ferryt

    materiał 3C90 nie jest zaliczany do IPC. Jeśli się nie zgadzasz to proszę podać jakiś dowód, lub nie zaśmiecać wątku.


    Podałem ogólną informację. Temat jest przecież ogólny, natomiast rdzeń podany jest jako przykładowy, dla którego rozpatrywano przykład. Trudno sądzić, aby temat miał dotyczyć tylko rdzenia z materiału 3C90.

    https://pl.wikipedia.org/wiki/Ferryty

    Ferryty wytwarza się zazwyczaj przez spiekanie sproszkowanych tlenków metali we właściwych proporcjach.

    https://de.wikipedia.org/wiki/Ferrite

    Materiałami wyjściowymi do produkcji miękkich ferrytów magnetycznych są drobno zmielone związki żelaza z tlenem, takie jak tlenek żelaza (III) lub hematyt. ..... Te materiały proszkowe miesza się tak równomiernie, jak to możliwe lub tak równomiernie, jak to możliwe w łaźni wodnej. Następnie mieszaninę poddaje się procesowi chemicznemu, kalcynując w temperaturze około 1000 ° C.

    Wszystkie rdzenie prasowane są wykonywane z proszków. Zarówno ferrytowe jak i cała reszta. Materiał 3C90 i następcy są wykonywane z proszków ferrytowych. Nie wiem o co spór. To kwestia precyzji w nazewnictwie dla odróżnienia od rdzeni z blach krzemowych i innych blach transformatorowych.
  • #28
    jack63
    Poziom 42  
    _lazor_ napisał:
    3. Założenia dla transformatorach

    Proponuję to zmienić, bo trochę dziwacznie po polsku to wygląda.
    Niby drobiazg, ale po co ma psuć bardzo dobrze wykonaną pracę.
    _lazor_ napisał:
    Fig. 1 przedstawia przenikalność magnetyczną jako liczbę zespoloną (u’_s oraz ju’’_s). Stosunek tych dwóch wartości (u’’_s/u’_s) wyznacza nam tangens strat materiału (stosunek mocy zmagazynowanej w polu magnetycznym do mocy rozproszonej w postaci ciepła).

    Trzeba zaznaczyć, że ma to sens dla przebiegu sinusoidalnego czyli praktycznie tylko trafo sieciowych.

    Uważam, że powinieneś wyraźnie rozgraniczyć obliczenia dla transformatorów czy dławików zasilanych napięciem (prądem) sinusoidalnym i impulsowo.
    Zjawiska, które opisujesz jako start transformatora sieciowego są podstawą pracy transformatorów w układach impulsowych.
    W zasadzie te ostatnie pracują tylko w występujących po sobie kolejnych stanach nieustalonych. Nie ma przesunięcia fazowego między napięciem a prądem. Nie wolno posługiwać się wartościami skutecznymi itd.
    Jeszcze jedna uwaga:
    Obliczeniowy dobór prądu magnesującego jest dość arbitralny. Tzn że dwa transformatory nawinięte na tym samym rdzeniu o identycznych założeniach odnośnie napięć i mocy moga mieć różne ilości zwojów! Oba będą pracować i tylko jeden może mieć większe straty i bardziej się grzać.
    Korzystają z tego różni cwaniacy, choćby producenci "kosmicznych" spawarek.
  • #29
    _lazor_
    Moderator Projektowanie
    Ogólnie przebieg prostokątny rozpatruje się jako szereg fourierowski i jak najbardziej wtedy można korzystać z danych wyznaczanych dla sinusa (jako sumę).

    Ogólnie zasilacze impulsowe mogą pracować w sinusie, dla przykładu zasilacze rezonansowe. Tak czy owak, powyższe wzory można stosować dla różnych przebiegów, gdyż operujemy całką z napięcia a nie stałymi określającymi kształt napięcia na uzwojeniu pierwotnym.

    Zasilacze impulsowe jak najbardziej mogą mieć wyznaczone przesunięcie fazowe prądu i napięcia. Popatrz chociaż na taką topologię jak phase shift full bridge.
    Dla przykładu, zbudowałem kiedyś coś takiego na stm32f334 w topologii half bridge:
    https://www.youtube.com/watch?v=VRjyxihpBYU

    Jak najbardziej jest przesunięcie fazowe i sinus prądu na uzwojeniu pierwotnym. I korzystając z teorii (Fourier, atan2 itp) go automagicznie dostrajam gdy zmieniam wartość indukcji dławika rezonansowego (który był cewką nagrzewnicy).

    Rdzenie transformatorów są elementami, których dokładność jest na poziomie +/- 10%. Ciężko przewidzieć z bardzo dużą precyzją jak zachowa się cały rdzeń.
  • #30
    RitterX
    Poziom 37  
    Prawo Indukcji Elektromagnetycznej Faradaya, które służy do wyprowadzenia wzoru na liczbę zwojów trafo jest tak samo słuszne dla trafo z rdzeniem z : krzemowej blachy transformatorowej, rdzenia proszkowego, mikrometalu, metalgals-u,.. . Dlatego jakoś nie mogę dostrzec potrzeby podzielenia wątku na podgrupy.
    Dla przebiegu prostokątnego współczynnik we wzorze wynosi 4 i to jest forma kanoniczna z wyprowadzenia a dla sinusoidy należy go nieco zmodyfikować, wynosi 4.44. Ma to też uzasadnienie fizyczne.
    Krzemowa blacha transformatorowa to jest dosyć szerokie pojęcie. Wystarczy zmienić ilość krzemu w przedziale 0.5%...4% by radykalnie uległy zmianie maksymalne wartości indukcji nasycenia, zwykle w przedziale 1T...1.6T oraz przenikalność magnetyczna. To oznacza, że bez znajomości parametrów blachy nie da się optymalnie zaprojektować tafo. Zupełnie tak samo jak w przypadku rdzenia proszkowego i każdego innego. Choć w przypadku blachy transformatorowej i niewielkiej, stałej częstotliwości działania margines pobłażliwości jest zdecydowanie większy.
    Szczelina w rdzeniu trafo sieciowego to jest produkcyjne zło konieczne. Wpływa na straty i to znacząco poprzez generację nie jakiegoś magicznego EMC ale najzwyklejszego strumienia rozproszenia. By tego uniknąć stosuje się nie tyle wykrawane blachy na rdzenie co rdzenie z taśmy zwijane. Porównując sieciowego toroida z takim EI można wciągnąć dwa wnioski: wielkość oraz znacznie niższy spadek napięcia między stanem jałowym a pełnym obciążeniem. Raz ma to znaczenie a innym można to pominąć.

    Wypieranie prądu w uzwojeniu nie odnosi się jedynie dla dużych częstotliwości. Dlatego w silnikach dużej mocy zasilanych z sieci elektrycznej 50Hz tak a nie inaczej buduje się uzwojenia. Nie koniecznie są z litego drutu a często z taśmy izolowanej i odpowiednio pakietowanej. W tym konkretnym przypadku nie koniecznie poprawa jest możliwa gdyż żłobki to zło konieczne :) i nie można ich powiększać w nieskończoność a ilość zwojów musi dokładnie tak samo zgadzać się jak w transformatorze.