Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Transmitancja operatorowa - zadanie

10 Wrz 2019 23:19 165 3
  • Poziom 2  
    Witam,
    Niestety mam problem z przekształceniem jednego bloku układu do transformacji Z. Wydaje mi się,że powinnam zastosować transformatę Z dla sygnału opóźnionego. Co w takim przypadku dzieje się z okresem próbkowania?

    Z góry dziękuję Transmitancja operatorowa - zadanie Transmitancja operatorowa - zadanie
  • Poziom 15  
    Od czego zacząć?

    Powiem, tak: Rysunek przedstawia system czasu ciągłego z wstawionym systemem czasu dyskretnego. Na system czasu dyskretnego składa się: przetwornik ADC, algorytm (filtr, PID) na komputerze lub mikrokontrolerze opisany równaniem różnicowym oraz przetwornik DAC (tutaj opisany za pomocą samplera i ZOH funkcji w czasie ciągłym). Na system czasu ciągłego składa się sam proces oraz pomiar błędu.

    Czy umiesz wskazać poszczególne elementy systemu ciągłego i dyskretnego? ADC nie ma zaznaczonego na rysunku ale można domyśleć się gdzie ma być.

    Mając zlokalizowane poszczególne elementy będziemy mogli wyliczyć ich transformatę Z, a potem transmitancję dyskretną całego układu.
  • Poziom 2  
    @jupi23 W całym zadaniu potrzeba jest wyznaczyć transmitancje dyskretną całego układu z przetwornikiem ADC, ale w tym przypadku konkretnie chodzi mi o wyznaczenie transmitancji/równania bloku, w którym e(nT) jest sygnałem wejściowym, a u(nT) wyjściowym. Problem w moim toku rozumowania wynika z opózniania sygnałów "(n-1)T", nie jestem w stanie przełożyć tego na równanie transmitancji dyskretnej tego bloku. Korzystając z relacji równania różnicowego i transmitancji:
    Transmitancja operatorowa - zadanie
    , wychodzi mi pewna transmitancja, ale gubi ona informacje o okresie próbkowania sygnału. Nie mam pojęcia jak zgubienie okresu próbkowania w tym równaniu ma wpływ na całą transmitancję układu. W skrócie, chciałabym uzyskać równanie określające relacje wyjścia i wejścia pierwszego bloku, w postaci Z.
  • Pomocny post
    Poziom 15  
    Transformata Z nie zależy od czasu próbkowania, to znaczy ma ona czas próbkowania zaszyty w literce "z". Matematycznie jest sumą kolejnych próbek pomożonych przez z^(-k). W związku z tym możesz podstawić za nT jako kolejną próbkę k, a za (n-1)T próbkę k-1 i liczyć spokojnie transformatę Z dopóki czas próbkowania jest stały.

    Mam teraz więcej czasu, więc dodam jeszcze, że równanie różnicowe w dziedzinie Z powinno wyglądąć: U(z)=U(z)(z^(-1))+bE(z)-a(z^(-1))E(z) i stąd wyznaczamy transmitancję U(z)/E(z).