Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Obliczyć prąd Ix w obwodzie metodą Thevenina

21 Wrz 2019 11:43 459 19
  • Poziom 7  
    Witam,

    Mam takie zadanko do rozwiązania :
    Dane :
    i(t) = 10sin(wt+45)
    R1=R2=R3=10 Om
    Xc = 5 Om
    Xl = 10 Om

    Obliczyć prąd Ix w obwodzie metodą Thevenina
    Obliczyć prąd Ix w obwodzie metodą Thevenina
    Pozamieniałem dane na wartości skuteczne zespolone, a źródło prądowe zastąpiłem przerwą. I tu pojawił się pierwszy problem, ponieważ nie jestem pewien czy powinienem z obwodu wyłączyć rezystor R1. Założyłem, że tak, więc w następnym kroku usunąłem gałąź w której przepływał prąd Ix i otrzymałem coś takiego :
    Obliczyć prąd Ix w obwodzie metodą Thevenina
    jak liczyć rezystancje zastępczą ? Po prawej stronie jest połączenie równoległe które można uprościć, ale co dalej ? Po tym uproszczeniu szeregowo czy jakoś inaczej ?

    Pozdrawiam
  • Pomocny post
    Specjalista elektronik
    Wstaw w między punktem A i B źródło napięcia i teraz oblicz prąd pobierany z tego źródła.
    Czy teraz już widzisz jak są połączone elementy?
  • Poziom 7  
    Jeśli wstawię tam źródło napięcia to elementy będą połączone równolegle. Dziękuję za pomoc ! A co do wcześniejszego etapu to rozumiem, że ten rezystor na gałęzi gdzie było źródło prądowe wyłączyłem prawidłowo ?
  • Pomocny post
    Specjalista elektronik
    masterwik napisał:
    Jeśli wstawię tam źródło napięcia to elementy będą połączone równolegle

    Równolegle jest C z R3.

    A po wstawieniu źródła mamy taką sytuację.
    Obliczyć prąd Ix w obwodzie metodą Thevenina


    masterwik napisał:
    A co do wcześniejszego etapu to rozumiem, że ten rezystor na gałęzi gdzie było źródło prądowe wyłączyłem prawidłowo ?

    Tak.
  • Poziom 7  
    Czyli jednak po uproszczeniu C z R3 połączenie z R2 będzie szeregowe. Dziękuję !
  • Specjalista elektronik
    Nie chce być inaczej.
  • Poziom 7  
    Jestem w tym kompletnie zielony dlatego pytanie może wydawać się głupie, ale w myśl zasady, że nie ma głupich pytań...
    Wracając do wcześniejszego etapu wyznaczania prądu w gałęziach to jaki jest na to sposób? Czy można zamienić gałąź z cewką na pustą gałąź ? Nie mam pomysłu jak obliczyć prąd w takim obwodzie.

    Obliczyć prąd Ix w obwodzie metodą Thevenina
  • Specjalista elektronik
    masterwik napisał:
    Nie mam pomysłu jak obliczyć prąd w takim obwodzie.

    Ale jaki prąd chcesz policzyć? Bo dalej mowa o metodzie Thevenina?
  • Poziom 7  
    Według schematu metody Thevenina który znalazłem w internecie, najpierw wyłącza się gałąź która chcemy zmierzyć, następnie oblicza się napięcie pomiędzy punktami A i B. Ale żeby obliczyć napięcie potrzebuję prąd w danych gałęziach. I tutaj nie wiem dalej zrobić. Gdyby to był obwód taki jak na początku to można by wykorzystać fakt, że w elementach równoległych występuje to samo napięcie, a wtedy mając napięcie na R2 mógłbym obliczyć pozostałe prądy (I = U/R). Jednak tutaj obwód przybiera taką formę, że nie potrafię wyznaczyć napięcia na C ani R3. Czy mógłby mnie ktoś naprowadzić ?
  • Pomocny post
    Specjalista elektronik
    Dobra mamy taki obwód który ma posłużyć do wyznaczenia napięcia Uth.

    Uth = UA - UB

    Obliczyć prąd Ix w obwodzie metodą Thevenina

    I teraz ile wynosi napięcie w punkcie A a ile w punkcie B?

    Dasz radę?
  • Poziom 7  
    pomiędzy punktami A i B znajdują się : połączone szeregowo R2 z połączonymi równolegle R3 i C, więc spadek napięcia według moich obliczeń to R2*I + (R3C)*I = 52 + j54.
  • Specjalista elektronik
    Źle.
    Aby płynął prąd musi istnieć zamknięta droga dla prądu... tyle ile wypłynęło ze źródła musi doń wrócić.

    A ty na tym schemacie gdzie widzisz zamkniętą drogę dla C i R3??
  • Poziom 7  
    Faktycznie nie ma drogi zamkniętej. Czyli jeśli dobrze rozumiem to w punkcie B jest 0 a napięcie w punkcie A = I*R1 = 50 + j50 więc UTh = UA - UB = 50 + j50.
  • Specjalista elektronik
    Ale jakim cudem wyszło tobie UTh = 50 + j50? Oblicz moduł a się przekonasz.
  • Poziom 7  
    Przepraszam mój błąd. Pomyliłem się podczas pisania postu głównego. Rezystory mają 10 Om (już poprawiłem - było 5). Po zamianie na wartość symboliczną źródła prądu wyszło mi (5 + j5)*10 = 50+j50
  • Specjalista elektronik
    No dobra ale dalej mi coś nie pasuje.
    Skoro I(t) = 10A(ωt + 45°) a rezystor ma rezystancję 10Ω.
    To napięcie wynosi 10A*10Ω = 100V(ωt + 45) = 100V e^(j45°) ≈ 70.7 + j70.7
  • Poziom 7  
    Dziękuje ! Źle liczyłem ponieważ myślałem, że jeśli najpierw się zamieni wartości na symboliczne, to później można ich używać w takich sytuacjach. Teraz widzę, że rozwiązuje się to w innej kolejności.
  • Poziom 7  
    Obliczyłem impedancje zastępczą Z = R2 + (-jXc*R3)/(R3-jXc) = 12-j4, dodałem do tego impedancje zastępczą gałęzi ZAB = j10.
    Następnie wyznaczyłem Ix = UAB/(ZAB+Z) = 100e^j45/13,41e^j26,6 = 7,45e^j18,4
    Czy to poprawny wynik? Czy istnieje jakiś prosty sposób na sprawdzenie tego samodzielnie (bez budowania takiego obwodu) ?
  • Specjalista elektronik
    masterwik napisał:
    Czy istnieje jakiś prosty sposób na sprawdzenie tego samodzielnie (bez budowania takiego obwodu) ?

    Obliczyć układ klasycznie korzystając np. ze wzoru na dzielnik prądu.

    Przykład
  • Poziom 7  
    Dziękuję za pomoc !