Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Wyliczanie powierzchni przekroju kabla, dopuszczalny prąd płynący przez przewód

ghost666 08 Paź 2019 08:56 3405 18
  • Większość przewodów ma przekrój okrągły o określonym promieniu/średnicy. Pole tego przekroju jest dobrze znane - A = pi * R². Niezależnie od tego, jak dobrze rozumiany i znany jest ten wzór, to wiązanie realnych wartości z niewymierną liczbą jest problematyczne.

    Liczba pi jest liczbą niewymierną - wynosi, w przybliżeniu, 3.14159265... co sprawia, że ​​dokładna wartość liczbowa pola przekroju drutu jest również nieskończonym ciągiem liczb. Oczywiście taka precyzja nie jest nam, w większości przypadków, potrzebna. Dodatkowo, aby ułatwić sobie życie, możemy użyć innego opisu pola przekroju zwanego „okrągłymi milsami”, który opisano poniżej.

    Po pierwsze, bardzo często średnica przewodu mierzona jest w tysięcznych cala, czyli w milsach. Zatem 0,001 cala = 1 mils; 0,01 cala = 10 mils i tak dalej. Jest to typowa jednostka miary długości używana w elektronice. Następnie zdefiniujmy pole przekroju po prostu jako kwadrat o średnicy drutu (w milsach) i nazywamy to naszym obszarem w umownych jednostkach „okrągłych milsów”. Dzięki temu zrozumienie poszczególnych wartości jest o wiele łatwiejsze.

    Tak więc, jeśli R jest promieniem przewodnika w milsach, dla których średnica wynosi D, to prawdziwe pole powierzchni wynosi pi * R², a w naszych jednostkach to po prostu D². To naprawdę łaty sposób zapisu. Wszystko wszystko wygląda tak:

    Wyliczanie powierzchni przekroju kabla, dopuszczalny prąd płynący przez przewód


    Opis grubości przewodu jest istotny, ponieważ w zależności od niego, określa się maksymalny, dopuszczalny prąd płynący przez dany przewód. Dostępnych jest wiele tabel grubości przewodów w sieci. Zwróćmy uwagę na jedną z nich:

    Oznaczenie AWGŚrednica (mm)Przekrój (mm2)Ohmów/kmMaksymalny prąd dla przewodu w obudowie (A)Maksymalny prąd dla przewodu zewnętrznego (A)Maksymalna częstotliwość dla 100% penetracji prądu (uwzględnienie efektu naskórkowego)
    000011.6841070.16072380302125 Hz
    00010.4038484.90.202704328239160 Hz
    009.2659267.40.255512283190200 Hz
    08.2524653.50.322424245150250 Hz
    17.3482242.40.406392211119325 Hz
    26.5430433.60.51266418194410 Hz
    35.8267626.70.6461615875500 Hz
    45.1892221.10.8150813560650 Hz
    54.6202616.81.02762411847810 Hz
    64.114813.31.295928101371100 Hz
    73.6652210.61.63409689301300 Hz
    83.26398.372.06049673241650 Hz
    92.905766.632.59808864192050 Hz
    102.588265.263.27639255152600 Hz
    112.303784.174.132847123200 Hz
    122.052323.315.20864419.34150 Hz
    131.82882.636.56984357.45300 Hz
    141.628142.088.282325.96700 Hz
    151.450341.6510.44352284.78250 Hz
    161.290321.3113.17248223.711 kHz
    171.150621.0416.60992192.913 kHz
    181.023620.82320.9428162.317 kHz
    190.911860.65326.40728141.821 kHz
    200.81280.51933.292111.527 kHz
    210.72390.41241.98491.233 kHz
    220.645160.32752.939270.9242 kHz
    230.574040.25966.78084.70.72953 kHz
    240.510540.20584.19763.50.57768 kHz
    250.454660.162106.17362.70.45785 kHz
    260.403860.128133.85682.20.361107 kHz
    270.360680.102168.82161.70.288130 kHz
    280.320040.080212.8721.40.226170 kHz
    290.287020.0647268.40241.20.182210 kHz
    300.2540.0507338.4960.860.142270 kHz
    310.226060.0401426.7280.70.113340 kHz
    320.20320.0324538.2480.530.091430 kHz
    2 mm0.2000.0314555.610.510.088440 kHz
    330.180340.0255678.6320.430.072540 kHz
    1,8 mm0.1800.0254680.550.430.072540 kHz
    340.160020.0201855.7520.330.056690 kHz
    1,6 mm0.160020.0201855.7520.330.056690 kHz
    350.142240.01591079.120.270.044870 kHz
    1,4 mm.1400.015411140.260.043900 kHz
    360.1270.012713600.210.0351100 kHz
    1,25 ,,0.1250.012314040.200.0341150 kHz
    370.11430.010317150.170.02891350 kHz
    1,12 mm0.1120.0098517500.1630.02771400 kHz
    380.10160.0081121630.130.02281750 kHz
    1 mm0.10000.0078521980.1260.02251750 kHz
    390.08890.0062127280.110.01752250 kHz
    400.078740.0048734400.090.01372900 kHz


    Powszechnie używane przyrządy do pomiaru średnicy mierzą ją w calach, które pomnożone przez tysiąc dają nam średnicę w milsach. Kiedy te średnice podniesiemy do kwadratu, otrzymujemy pole przekroju w naszych opisanych powyżej jednostkach - okrągłych milsach.

    Maksymalne dopuszczalne natężenie różni się między kablem służącym do okablowania wewnątrz obudowy a kablem dedykowanym do przenoszenia mocy poza nią, ale w obu przypadkach im większa średnica, tym wyższy dopuszczalny prąd. Jednak... im cieńszy przewód, tym większy jest dopuszczalny prąd w przeliczeniu na jednostkę powierzchni przekroju. Wynika to z faktu, że obwód przewodu zmienia się liniowo w stosunku do promienia/średnicy, podczas gdy pole przekroju zmienia się jako kwadrat promienia i średnicy. W rezultacie powierzchnia boczna drutu jest mniejsza na jednostkę pola przekroju przewodnika dla kabli o większej grubości. To sprawia, że usuwanie ciepła z kabli o większej średnicy staje staje się większym wyzwaniem, a to właśnie zjawiska termiczne ograniczają maksymalny prąd, jaki płynąć może przez dany kabel.

    Prawo, które w ogólności opisuje tego rodzaju zależności, nazywa się prawem kwadratów i sześcianów. Ogranicza ono nie tylko maksymalny rozmiar przewodników dla dużych prądów, ale także np. maksymalny rozmiar zwierząt, jakie chodzić mogą po powierzchni naszej planety. Wynika to również z problemów z chłodzeniem organizmu - wraz z rozmiarem zwierzęcia, powierzchnia jego ciała (od której zależna jest zdolność chłodzenia) rośnie z kwadratem, ale jego objętość (która wskazuje, ile ciepła jest do usunięcia) rośnie z sześcianem. Powyżej pewnej wielkości zwierzę nie było w stanie się już sprawnie chłodzić podczas wykonywania normalnych czynności. Tak samo może być z naszymi przewodnikami - lepiej jest więc stosować się do tabel dopuszczalnych prądów, niż po prostu samodzielnie wyliczać je z wcześniej założonej gęstości prądu na jednostkę powierzchni przekroju, szczególnie dla skrajnej wielkości okablowania.

    Osobną kwestią jest częstotliwość prądu i efekt naskórkowy. Dla dużych średnic kabli, efekty z tym związane obserwowane są dla częstotliwości prądu na poziomie nawet kilkuset herców, więc poniżej typowych częstotliwości pracy np. przetwornic DC/DC. Dokładną fizykę, stojącą za tym zjawiskiem, omówimy jednak w innym artykule. :)

    Źródło: https://www.edn.com/electronics-blogs/living-analog/4443020/The-cross-sectional-area-of-wire

    Fajne! Ranking DIY
    Potrafisz napisać podobny artykuł? Wyślij do mnie a otrzymasz kartę SD 64GB.
    O autorze
    ghost666
    Tłumacz Redaktor
    Offline 
    Fizyk z wykształcenia. Po zrobieniu doktoratu i dwóch latach pracy na uczelni, przeszedł do sektora prywatnego, gdzie zajmuje się projektowaniem urządzeń elektronicznych i programowaniem. Od 2003 roku na forum Elektroda.pl, od 2008 roku członek zespołu redakcyjnego.
    ghost666 napisał 9415 postów o ocenie 7062, pomógł 157 razy. Mieszka w mieście Warszawa. Jest z nami od 2003 roku.
  • #2
    OldSkull
    Poziom 27  
    ghost666 napisał:
    Powszechnie używane przyrządy do pomiaru średnicy mierzą ją w calach,

    Ja wiem, że to tłumaczenie, ale to zdanie brzmi po prostu śmiesznie.
    Poza tym maksymalny prąd to taka wartość dość... bezsensu jeśli wyrwana z kontekstu. Przecież to zależy od wymagań. Jeśli mamy przewód o ilozlacji w klasie 130*C to wynik będzie zupełnie inny niż dla takiego na 180*C. I inne dla temperatury otoczenia max 35*C a inne np. dla max 80*C. Grubość izolacji i jej parametry termiczne też mają wpływ. Poza tym można mieć jeszcze inne wymagania, np. ograniczenie spadku napięcia czy sprawność.
  • #3
    Mark II
    Poziom 21  
    "Prąd dla przewodu w obudowie" , "prąd dla przewodu zewnętrznego" co oznaczają te określenia?
    Jeżeli jako kryterium przyjąć nagrzewanie, to dopuszczona wartość prądu dla przewodu w osłonie będzie mniejsza, niż dla ułożonego na osłniętej od słońca powierzchni. Jeżeli rolę "osłony" ma pełnić ziemia, wtedy z uwagi na lepsze warunki chłodzenia przewodu dopuszcza się większe gęstości prądu.
    W każdym przypadku wartości te odnoszą się do pewnej założonej, granicznej temperatury żyły, zazwyczaj dość wysokiej, lecz nie powodującej w przewidywanym czasie pracy przewodu istotnej degradacji izolacji. Temperatura ta zależy min. od materiału izolacji.
    Tyle tylko, że dobór na maks. długotrwały prąd wynikający z obciążalności termicznej jest nieoptymalny z uwagi, jak już wspomniano, spadki napięcia, sprawność i czynniki natury praktycznej.
    Dlatego należy ostrożnie podchodzić do przypadkowo znalezionych w sieci tabel, szczególnie takich, dla których nie określono założeń.
  • #4
    Hetii
    Poziom 15  
    To ja mam pytanie teraz o typowe przewody miedziane jaką są stosowane w domowych instalacjach elektrycznych.
    Bo na oko widać że typowy przewód 2.5m2, nie ma takiej średnicy wewnętrznej żyły.

    Jaki zatem prąd możemy przepuścić przez ów przewód oraz czy są różnice w stosowaniu linki a drutu?
  • #5
    Mark II
    Poziom 21  
    Lepiej jednak zmierzyć średnicę suwmiarką. Ocena "na oko" bywa zawodna. Między linką a drutem o tym samym przekroju nie ma różnicy w dopuszczalnym w danych warunkach prądzie, ale jest różnica w średnicach. Warto też zajrzeć do katalogów producentów przewodów i kabli.
    Polecam: https://bezel.com.pl/2018/08/01/dobor-i-ukladanie-przewodow/
  • #6
    newmax
    Poziom 12  
    Moim skromnym zdaniem opisany sposób pomiaru i obliczeń jest bez mału przekombinowany. W dobie dość rozbudowanych kalkulatorów nawet tych najtańszych obliczenie rzeczywistego przekroju drutu okrągłego nie musi stanowić problemu ze względu na wartość magicznej liczby PI. Nawet w codziennej technice dokładność dwóch, trzech miejsc po przecinku jest wystarczające dla takich pomiarów i obliczeń. Zaprezentowana tabela nie ma żadnej wartości dla tego że nie znamy dla jakich warunków pracy zaprezentowano te dane. Znaczenie ma temperatura pracy, typ izolacji, warunki zewnętrzne, dopuszczalny procentowy spadek napięcia. Z praktyki przyjmuje się dla instalacji wewnętrznych dla przewodów w izolacji polwinitowej układanych pod tynkiem lub w trasach kablowych obciążalność żyły 10A/mm2 ( oczywiście dla nie zbyt dużych długości). Nie da się przewodem np. 1,5mm2 pobierać 15A przy długości 300mb bo spadek napięcia będzie już zbyt duży ale przy 40mb nie ma problemu. Trzeba też brać pod uwagę że inną gęstość prądu można przyjąć dla np. drutu nawojowego w silniku, inna dla tego samego drutu w tranformatorze, a inna np. dla przewodu YDY do instalacji wewnętrznych czy YKY układanego w ziemi lub linki czy drutu do linii napowietrznej.
    Moim zdaniem większe ma znaczenie w doborze odpowiedniego przekroju przyjęcie odpowiedniego dopuszczalnego procentowego spadku napięcia dla wymaganego zastosowania (w instalacjach elektrycznych czy liniach energetycznych określają ten parametr odpowiednie normy na podstawie których oblicza się i dobiera odpowiedni przekrój żyły), określenie właściwych warunków pracy niż zawracanie sobie głowy problemem wartości liczby PI bo tutaj już trzy czy cztery miejsca po przecinku są wystarczające.
    W przetwornicach zasilających pracujących z wysoką częstotliwością i tak zastosujemy licę nawojową w transformatorze ale to już zupełnie inna bajka.
    P.S.
    Linka czy drut YDY czy LgY też jest różnica jeśli chodzi o obciążalność.
  • #7
    zbigniewsk
    Poziom 15  
    Dzień dobry.
    Kolega Ghost666 raczył napisać tu cytuję "Powszechnie używane przyrządy do pomiaru średnicy mierzą ją w calach, które pomnożone przez tysiąc dają nam średnicę w milsach.". Chciałem zwrócić uwagę koledze iż w Polsce mierzy się w milimetrach gdyż obowiązuje system metryczny a calowy obowiązuje w USA. Przepracowałem 43 lata w zakładach elektronicznych w kontroli jakości i tam wykonywano miliony pomiarów ale jednostką podstawową zawsze był milimetr. Mils pojawiał się dopiero przy sprzedaży wyrobów do Malezji i USA gdzie tą jednostką wymiarowało się wielkość dopuszczalnych uszkodzeń. Pozwolę sobie wymienić kilka stosowanych w kontroli przyrządów : mikromierz, suwmiarka, wysokościomierz, długościomierz Abbego, skomputeryzowane stanowiska pomiarowe . Żaden z wymienionych wyżej przyrządów mierniczych nie posiada skali w milsach więc skąd ta popularność.
    Następna uwaga cytuję "Powszechnie używane przyrządy do pomiaru średnicy mierzą ją w calach, które pomnożone przez tysiąc dają nam średnicę w milsach." . Kolego Ghost 666 proszę nie wprowadzać czytelników w błąd. Jeśli co to podzielone a nie pomnożone. https://pl.wikipedia.org/wiki/Mil_(jednostka_miary) Mil – jednostka miary, równa 1/1000 cala, używana jako podstawa rastra przy projektowaniu obwodów drukowanych w elektronice.
  • #8
    xtedek
    Poziom 16  
    A jak jest w przypadku obciążalności prądowej i generalnie rezystancji, spadku napięcia dla kabli aluminiowych powlekanych miedzią tzw. CCA?
    https://en.wikipedia.org/wiki/Copper-clad_aluminium_wire

    Wiadomo, że są gorsze od miedzi i lepsze od aluminium, ale ile dokładnie?

    Nie znalazłem na ten temat opracowania, a przydałoby się zwłaszcza, że kable CCA są całkiem popularne np jako skrętka komputerowa.
  • #9
    koczis_ws
    Poziom 26  
    zbigniewsk napisał:
    Jeśli co to podzielone a nie pomnożone.


    No to raczej strzał w kolano. POMNOŻENIE wyniku w calach przez 1000 daje nam wynik w milsach.
    Np.
    3 " x 1000 = 3000 mils

    Co do komentarzy jw to zgadzam sie całkowicie.
  • #10
    ghost666
    Tłumacz Redaktor
    xtedek napisał:
    A jak jest w przypadku obciążalności prądowej i generalnie rezystancji, spadku napięcia dla kabli aluminiowych powlekanych miedzią tzw. CCA?
    https://en.wikipedia.org/wiki/Copper-clad_aluminium_wire

    Wiadomo, że są gorsze od miedzi i lepsze od aluminium, ale ile dokładnie?

    Nie znalazłem na ten temat opracowania, a przydałoby się zwłaszcza, że kable CCA są całkiem popularne np jako skrętka komputerowa.


    To zależy od częstotliwości płynącego prądu.
  • #11
    vodiczka
    Poziom 43  
    ghost666 napisał:
    Niezależnie od tego, jak dobrze rozumiany i znany jest ten wzór, to wiązanie realnych wartości z niewymierną liczbą jest problematyczne.
    Rozbawiło mnie to zdanie.
    Realna średnica drutu a więc i jego pole przekroju zależy od tolerancji wykonania drutu a nie od tego z iloma miejscami po przecinku zapiszemy liczbę pi.
  • #12
    Grzegorz_madera
    Poziom 32  
    Może większość ludzi w hameryce przerasta policzenie przekroju i muszą używać okrągłych milsów czy innych funtów na cal kwadratowy. Mi (i zapewne większości z nas) natomiast wystarczy suwmiarka i proste działanie matematyczne na poziomie 3 klasy szkoły podstawowej.
  • #13
    kris8888
    Poziom 31  
    To jakieś wprowadzanie na siłę kwadratury koła. Dobrze, że my nie używamy takich dziwolągów.
    Nie wyobrażam sobie, żeby chcąc kupić przewód 2,5mm2 i zastanawiać, czy to są aby "milimetry kołowe" a może jednak zwykłe, kwadratowe. O projektowaniu instalacji to już nawet lepiej nie mówić w takim przypadku.

    Aż cud, ze w tej hameryce nie wpadli na pomysł, żeby przejść całkowicie z przewodów okrągłych na kwadratowe. Wtedy to pozbyliby się "problemu" liczby pi raz na zawsze.
  • #14
    rdt
    Poziom 24  
    ghost666 napisał:
    Powszechnie używane przyrządy do pomiaru średnicy mierzą ją w calach, które pomnożone przez tysiąc dają nam średnicę w milsach. Kiedy te średnice podniesiemy do kwadratu, otrzymujemy pole przekroju w naszych opisanych powyżej jednostkach - okrągłych milsach.
    Podzielone chyba
  • #15
    emil
    Poziom 15  
    Witam.
    Kolego "rdt", 1"=1000 mils więc 3"=3000 mils czyli należy pomnożyć liczbę "cali" przez 1000 aby otrzymać wynik w milsach.
  • #16
    DIGI80
    Poziom 10  
    emil napisał:

    1"=1000 mils więc 3"=3000 mils czyli należy pomnożyć liczbę "cali" przez 1000 aby otrzymać wynik w milsach.


    Chyba Kolego opuszczało się lekcje mamematyki, bo skoro piszesz,że 1" = 1000 mils, to logiczne jest,że 1mils = 0.001 cala !!! .To jakie tu mnożenie? ;)
  • #17
    rdt
    Poziom 24  
    dla tych co nie czytają - wkleiłem cytat ale go skrócę "mierzą ją w calach, które pomnożone przez tysiąc dają nam średnicę w milsach."
    Cal pomnożony przez 1000 to tysiąc cali a nie mils!!
    Tak mi się nasunęło pytanie - czy są kilocale?
  • #18
    HandMade
    Poziom 2  
    DIGI80 napisał:
    emil napisał:

    1"=1000 mils więc 3"=3000 mils czyli należy pomnożyć liczbę "cali" przez 1000 aby otrzymać wynik w milsach.


    Chyba Kolego opuszczało się lekcje mamematyki, bo skoro piszesz,że 1" = 1000 mils, to logiczne jest,że 1mils = 0.001 cala !!! .To jakie tu mnożenie? ;)


    Ja tu może kolegę naprowadzę na właściwy tok myślenia. Wyobraź sobie, że masz np. kostkę, która ma szerokość 2 centymetry i chcesz zamienić tą wartość na milimetry. Wtedy bierzesz 2 i mnożysz razy 10. Wychodzi Ci wtedy 20 milimetrów. Tak więc gdy chcesz zamienić większą jednostkę (cale) na mniejszą jednostkę (milsy) to mnożysz. Mam nadzieję, że zrozumiale wyjaśniłem i nie będziesz chciał już innych użytkowników wysyłać na lekcje matematyki.
  • #19
    koczis_ws
    Poziom 26  
    DIGI80 napisał:
    Chyba Kolego opuszczało się lekcje mamematyki, bo skoro piszesz,że 1" = 1000 mils, to logiczne jest,że 1mils = 0.001 cala !!! .To jakie tu mnożenie?


    Zgadza się, należy podzielić przez 0.001 :D
    Tylko nie rób tego w pamięci bo to może cie przerosnąć, wpisz do kalkulatora
    '3' ':' '0.001' '=' i zobacz co wyjdzie.