Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
IGE-XAO
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Niuanse projektowania płytek drukowanych - część 11 - Elementy pasożytnicze

ghost666 02 Lis 2019 19:38 1503 0
  • W poprzednich częściach tego cyklu poświęconego projektowaniu płytek drukowanych, zajmowaliśmy się rozmaitymi zagadnieniami - od sposobu projektowania przelotek i masek pasty lutowniczej, poprzez laminaty elastyczne, po sposób dokumentacji płytek drukowanych. W tej części zajmiemy się natomiast trochę bardziej podstawowym zagadnieniem - pasożytniczymi elementami, jakie pojawiają się na płytce drukowanej - wszystkie ścieżki, przelotki, pola lutownicze, itp. mają swoją rezystancję, indukcyjność i pojemności, co nie jest bez znaczenia przy projektowaniu nowoczesnych systemów elektronicznych.

    Elementy pasożytnicze to samorzutnie powstające elementy pomiędzy różnymi fizycznymi elementami na płytce drukowanej. Ich pojawianie się wpływa czasami katastrofalnie na działanie układów elektronicznych, w szczególności tych, gdzie zależy nam na wysokich parametrach - precyzyjnych systemach pomiarowych czy ultraszybkich układach cyfrowych.

    Aby uzmysłowić sobie, ile w typowym układzie elektronicznym jest tego rodzaju elementów przyjrzyjmy się schematowi na rysunku 1. Po lewej stronie widzimy schemat elektroniczny analizowanego systemu - takim, jakim projektuje go inżynier i nanosi na płytkę drukowaną. Po prawej stronie widzimy rzeczywisty układ - z zaznaczonymi wszystkimi pasożytniczymi elementami, jakie pojawiają się podczas implementacji pokazanego na rysunku 1 na realnej płytce drukowanej.

    Niuanse projektowania płytek drukowanych - część 11 - Elementy pasożytnicze
    Rys.1. Typowa implementacja wzmacniacza operacyjnego. Po lewej stronie widzimy schemat układu, a po prawej stronie układ rzeczywisty, ze wszystkimi pasożytniczymi elementami, jakie pojawiają się na PCB.


    Jeśli projektowany przez nas system to np. wzmacniacz wysokiej częstotliwości, to drobne elementy pasożytnicze potrafią istotnie zmienić jego parametry działania. Wystarczy zaledwie kilka pikofaradów, by poważnie zmienić kształt pasma wzmacniacza RF. Na rysunku 2 zaprezentowano widmo wzmacniacza pokazanego na schemacie na rysunku 1. Czerwona krzywa pokazuje projektową charakterystykę, zielona krzywa charakterystykę w momencie, gdy na wejściu odwracającym pojawi się 1 pF pojemności pasożytniczej. Dodatkowo, tego rodzaju pojemność - jeśli jest większa - może doprowadzić do niestabilnej pracy wzmacniacza czy też powstawania oscylacji itp.


    Niuanse projektowania płytek drukowanych - część 11 - Elementy pasożytnicze
    Rys.2. Zmiana charakterystyki częstotliwościowej układu spowodowana dodaniem 1 pF pojemności pasożytniczej.


    Do obliczania wartości tych pasożytniczych elementów potrzebne są nam dosyć proste do wykorzystania wzory. Przedstawiono je poniżej w wersji na prawdę inżynierskiej, bez konieczności wyprowadzania ze wzorów fizycznych. Jako pierwszemu przyjrzyjmy się wzorowi na pojemność pomiędzy dwoma płaskimi przewodnikami po przeciwnych stronach PCB:

    $$C = \frac {kA}{11,3 \times d} [pF]$$

    gdzie C to obliczana pojemność, A to pole powierzchni okładek kondensatora (np. ścieżek) w cm², k to stała dielektryczna materiału dielektryka, a d to odległość pomiędzy okładkami, czyli np. grubość PCB. Na rysunku 3 zaprezentowano dokładniej poszczególne wartości.


    Niuanse projektowania płytek drukowanych - część 11 - Elementy pasożytnicze
    Rys.3. Schematycznie narysowany prosty kondensator pasożytniczy wraz z zaznaczonymi wymiarami charakterystycznymi, wpływającymi na jego pojemność.


    Podobnie ma się sprawa z indukcyjnością. Najprościej obliczyć ją dla prostego drutu o promieniu R i długości l. Taki element będzie miał indukcyjność opisaną poniższym wzorem:

    $$L = 0.0002 \times l [ln \frac {2l}{R} - 0,75] (\mu H)$$

    Obliczenia bardziej komplikują się, jeżeli mamy do czynienia z płaską ścieżką, np. taką jak na płytce drukowanej, gdzie skorzystać musimy z następującego, bardziej już rozbudowanego wzoru:

    $$L = 0.0002 \times l [ ln \frac {2 l} {W+H} + 0.2235 (\frac {W+H} {l}) + 0,5](\mu H)$$

    gdzie W to szerokość ścieżki, H to jej wysokość (czyli grubość miedzi na laminacie), a L to długość. Wszystkie wymiary w obu wzorach podawane są w milimetrach. Na rysunku 4 oznaczono wszystkie potrzebne wymiary.

    Niuanse projektowania płytek drukowanych - część 11 - Elementy pasożytnicze
    Rys.4. Ścieżka na płytce drukowanej z zaznaczonymi wymiarami, użytymi we wzorze do obliczania jej indukcyjności.


    Tego rodzaju indukcyjność nie jest bez znaczenia w fizycznym układzie. Na rysunku 5 pokazano jaki wpływ może mieć 2,54 cm ścieżki na wejście nieodwracające wzmacniacza operacyjnego. Taka ścieżka ma indukcyjność wynoszącą zaledwie 29 nH, ale to już wystarczy, by wywołać oscylację w sygnale zmiennym, jak widać na oscylogramie.


    Niuanse projektowania płytek drukowanych - część 11 - Elementy pasożytnicze
    Rys.5. Odpowiedź badanego układu na impuls elektryczny z (linia zielona) i bez (linia czerwona) wylewki masy pod ścieżką.


    W tej sytuacji wylewka masy może istotnie pomóc - zmniejszy ona indukcyjność, jednakże należy stosować ją ostrożnie, gdyż wprowadzi z kolei pojemność pomiędzy sygnałem w ścieżce a masą. O tych zagadnieniach jednakże bliżej w jednej z kolejnych części, gdy mówić będziemy o ścieżkach o kontrolowanej impedancji i prowadzeniu sygnałów o wysokiej częstotliwości.

    Dodatkowo, nie można także pomijać rezystancji, jaką wprowadzają do układu ścieżki. Może ona wydawać się niewielka, jednakże w dzisiejszych systemach, operujących na napięciach zasilania ok. 1 V, może mieć spore znaczenie. Dla laminatu miedzianego (grubość 35 mikronów - 1 oz.) rezystancja ścieżki opisana może być następującym wzorem:

    $$R = 0,48 \times \frac {Z}{X} (m\Omega)$$

    gdzie X to szerokość ścieżki, a Z to jej długość (obie wartości wyrażone w centymetrach). Dla ścieżki o szerokości 10 milsów i długości 5 cm, rezystancja wynosi około 0,1 Ω; jeśli biegnie ona do np. przetwornika ADC o impedancji wejściowej równej 5 kΩ, to powstały w ten sposób dzielnik napięcia powoduje spadek napięcia o około 0,0020% - znacznie powyżej 1 LSB dla 16-bitowego przetwornika (które wynosi 0,0015%). Rezystancja ta dodatkowo zmieniać się będzie z temperaturą PCB itp. Jeśli zależy nam na wysokiej precyzji w układzie, to pamiętajmy o rezystancji naszych ścieżek - miedź nie jest nadprzewodnikiem...

    Przelotki

    Kolejnym elementem wprowadzającym elementy pasożytnicze są także przelotki. Wprowadzają one tak pojemność, jak i indukcyjność pasożytniczą. Poniższe równanie opisuje wartość indukcyjności pasożytniczej przelotki pokazanej na rysunku 6.

    $$L = 2 \times T [ln \frac {4T} {d} + 1] (nH)$$

    gdzie T to grubość płytki drukowanej, a d jest średnicą przelotki; oba wymiary są w centymetrach.


    Niuanse projektowania płytek drukowanych - część 11 - Elementy pasożytnicze
    Rys.6. Rysunek przelotki wraz z opisanymi wymiarami, wykorzystanymi do obliczenia pojemności i indukcyjności tego elementu.


    Z kolei poniższe równanie pokazuje z kolei, jaka jest pojemność pasożytnicza pojemność przelotki z rysunku 6.

    $$C =\frac {0,55 \sigma_r T D_1} {D_2 - D_1} (pF)$$

    gdzie εr to relatywna przenikalność dielektryczna materiału płytki drukowanej, To to jej grubość, D1 to średnica pola otaczającego przelotkę, a D2 to średnica odstępu izolującego przelotkę od otaczających warstw. Wszystkie wymiary podawane są w centymetrach.

    Pojedyncza przelotka, przechodząc przez płytkę drukowaną o grubości 0,157 cm, ma indukcyjność wynoszącą 1,2 nH i pojemność 0,5 pF. W superszybkich układach elektronicznych tej wielkości elementy pasożytnicze mogą być nie bez znaczenia dla poprawnego działania systemu. To, na ile jest to problematyczne, należy już ocenić każdorazowo projektując układ i płytkę drukowaną do niego.

    Źródła:
    https://www.analog.com/en/analog-dialogue/articles/high-speed-printed-circuit-board-layout.html
    http://www.ti.com/lit/ml/slyp173/slyp173.pdf
    https://www.analog.com/media/en/training-seminars/design-handbooks/Basic-Linear-Design/Chapter12.pdf

    Fajne! Ranking DIY
    Potrafisz napisać podobny artykuł? Wyślij do mnie a otrzymasz kartę SD 64GB.
    O autorze
    ghost666
    Tłumacz Redaktor
    Offline 
    Fizyk z wykształcenia. Po zrobieniu doktoratu i dwóch latach pracy na uczelni, przeszedł do sektora prywatnego, gdzie zajmuje się projektowaniem urządzeń elektronicznych i programowaniem. Od 2003 roku na forum Elektroda.pl, od 2008 roku członek zespołu redakcyjnego.
    ghost666 napisał 9461 postów o ocenie 7212, pomógł 157 razy. Mieszka w mieście Warszawa. Jest z nami od 2003 roku.
  • IGE-XAO