Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
IGE-XAOIGE-XAO
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Cewka Rogowskiego domowej produkcji

Tatalek 27 Kwi 2020 20:22 2115 1
  • W zakładzie pracy używam cewki Rogowskiego, która pozwala mierzyć prąd na dwóch zakresach: 200 A i 2000 A. Cewka zasilana jest z jednej baterii 9 V. Napięcie wyjściowe dla zakresu 200 A wynosi 10 mV/A ,dla zakresu 2000 A 1 mV/A czyli maksymalnie 2 V. Próbowałem zamówić cewkę do pomiaru prądu o zakresie 10000 A, która miałaby napięcie wyjściowe 1 mV/A, co oznacza że przy 10000 A powinna mieć na wyjściu 10 V. Dodatkowo chciałem, żeby była zasilana z baterii. Okazało się, że nie jest to proste. Można taką cewkę zamówić, jednak nie jest tania. Stąd pomysł, żeby spróbować wykonać samemu taką cewkę, w której przeliczenie prądu na napięcie będzie proste 1 mV/A lub 10mV/A, a wartość napięcia na wyjściu będzie dostatecznie duża, żeby nie być podatną na zakłócenia. W przypadku prądów rzędu kilku tysięcy amperów są znaczące. Zaczęło się od kawałka węża, którego używałem do prac przy akwarium i prośby do kolegi, żeby mi na tym wężu nawinął uzwojenie - jedną warstwę drutem nawojowym takim jaki miał. O tym jaki to bo był wąż i drut i co z tego wyszło napisałem poniżej. Zachęcam do przeczytania. Tutaj załączam schemat w pdf i projekt w KiCad.
    cewka rogo...ew_pcb.zip Download (391.1 kB) cewk rogow...ew pcb.pdf Download (173.68 kB)

    Cewka którą udało mi się wykonać (oczywiście z integratorem) służy do pomiaru prądu przemiennego bez konieczności rozłączania obwodu elektrycznego. Posiada dwa zakresy: pierwszy o czułości 10 mV/A i drugi 1 mV/A. Pozwala to mierzyć prądy do 500 A z rozdzielczością 0,1 A i do 5000 A z rozdzielczością 1 A. Cewkę należy podłączyć do multimetru. Niestety, nie udało mi się w prosty sposób zbudować takiej jak chciałem na 10000 A i zasilanej z baterii. Mam nadzieję, że przedstawiony poniżej opis okaże się pomocny dla osób, które zechcą wykonać cewkę Rogowskiego.
    Dla osób które nie spotkały się jeszcze z cewką Rogowskiego parę zdań jak to działa. Kiedy przez przewód obwodu elektrycznego płynie przemienny prąd, w cewce Rogowskiego założonej wokół przewodu indukuje się napięcie. Wartość napięcia indukowanego w cewce zależy od wartości prądu, jego częstotliwości oraz wymiarów cewki.
    Indukowane napięcie opisane jest zależnością, którą każdy łatwo znajdzie w Internecie:
    Cewka Rogowskiego domowej produkcji
    Dla mnie wszystkie powyżej opisane wielkości były jasne oprócz jednej di/dt.
    Zastanawiałem się co powinienem do niej wpisać, aby policzyć napięcie indukowane w cewce, a następnie obliczyć wzmocnienie integratora. Postąpiłem w następujący sposób. Założyłem, że prąd który będzie przepływał przez cewkę będzie sinusoidalny i jego maksymalna wartość wyniesie 1A. Taki prąd opisany jest zależnością
    i(t)=Im*sin⁡〖(ω*t)〗
    Im – maksymalna wartość prądu (szczytowa) [A] w założonym przypadku 1 A
    ω – pulsacja ω = 2*π*f [rad/s] dla krajowej sieci energetycznej f = 50 Hz wówczas ω = 314
    t - czas [s]
    Kształt przebieg prądu opisanego równaniem i(t)=1*sin⁡〖(2π*50*t)〗przedstawiono na poniższym rysunku:
    Cewka Rogowskiego domowej produkcji

    Kolejnym krokiem który wykonałem było wykonanie różniczkowania przebiegu prądu po czasie t w wyniku którego otrzymałem nową zależność:
    (d(Im*sin⁡〖(ω*t)) 〗)/dt = Im*ω*cos⁡(ω*t), którą podstawiłem za di/dt.

    Moja cewka ma wymiary jak na poniższym rysunku:
    Cewka Rogowskiego domowej produkcji

    Obliczenie napięcia wyjściowego cewki po podstawieniu danych i zastąpieniu di/dt nowym wyrażeniem Im*ω*cos⁡(ω*t) przestawiono poniżej:
    Cewka Rogowskiego domowej produkcji
    dla t = 0 uzyskujemy maksymalną chwilową wartość napięcia (co do wartości bezwzględnej) na wyjściu cewki, która wynosi umax = - 32,398 μV/A.
    Schemat cewki Rogowskiego wraz z integratorem przedstawiono na poniższym rysunku:
    Cewka Rogowskiego domowej produkcji

    Mając obliczoną stałą cewki w μV/A, obliczyłem rezystancję wejściową i pojemność integratora. Na schemacie są to trzy rezystory R1, R2, R3 oraz kondensator C7.
    Założyłem, że chcę uzyskać czułość cewki 1 mV/A (1000 μV/A ), to znaczy że na wyjściu wzmacniacza U1A mam uzyskać 1 mV napięcia, gdy przez cewkę płynie prąd o wartości 1 A. Żeby to uzyskać wzmacniacz musi mieć wzmocnienie około 30,8 (podzieliłem 1 mV/32,398 μV).
    Wzmocnienie integratora opisane jest zależnością:
    Cewka Rogowskiego domowej produkcji

    Wybrałem kondensator 22 nF i zestaw trzech rezystorów dających w sumie 4687,6 Ω. Dla zakresu o czułości 10 mV/A zmniejszyłem pojemność w sprzężeniu zwrotnym 10 razy i wybrałem kondensator o pojemności 2,2 nF. Ponieważ kondensatory wykonywane są w tolerancji 5%, na płytce wypadkowa pojemność jest tworzona przez kondensatory oznaczone C5, C6, C10, C11.
    To wszystko na temat obliczeń. Mam nadzieję, że dzięki przedstawionym obliczeniom czytelnik, który będzie miał potrzebę wykonania cewki Rogowskiego o innej średnicy lub długości poradzi sobie z wyzwaniem. W praktyce, zamiast rezystora 4687,6 Ω zamontowałem jeden rezystor 4,7 kΩ, a w pozostałe miejsca rezystory zerowe.
    Zadaniem wzmacniacza U1B jest równoważenie wejściowego napięcia niezrównoważenia.
    Płytka jest zasilania z dwóch baterii 9 V. Tak wysokie napięcie zasilania jest niezbędne do uzyskania wartości skutecznej napięcia na wyjściu integratora na poziomie 5 V. Przewód pomiędzy cewką a obwodem integratora oraz między integratorem a multimetrem musi być koniecznie ekranowany. Ekran podłączony do masy.
    Najtrudniejszą czynnością jest nawinięcie na wężu cewki oraz jej zabezpieczenie. Jak pisałem wcześniej, sam nie wykonałem czynności nawijania, poprosiłem kolegę. Cewka została nawinięta na przezroczystym wężu z PCV o średnicy zewnętrznej 8 mm, 800 zwojów drutem o średnicy 0,55 mm. Średnica drutu nie jest krytyczna, można użyć drutu o innym przekroju. Za drugim razem użyłbym cieńszego drut, aby uzyskać więcej zwojów i wyższe napięcie na wyjściu cewki. Może bym nawet spróbował nawinąć uzwojenie w dwóch warstwach lub zwiększył długość węża, ale to był mój pierwszy i pewnie ostatni raz. Widok uzwojenia cewki bez zewnętrznej koszulki termokurczliwej i z koszulką pokazano na poniższym rysunku.
    Cewka Rogowskiego domowej produkcji Cewka Rogowskiego domowej produkcji Cewka Rogowskiego domowej produkcji Cewka Rogowskiego domowej produkcji

    Cewkę należy nawijać starannie, zwój przy zwoju, aby uzwojenie tworzyło jedną warstwę. Koniec i początek cewki oraz uzwojenie zostało zabezpieczone koszulką termokurczliwą, żeby uzwojenie się nie odwijało. Jako element do zamknięcia cewki użyto plastikowej dławnicy kablowej PG10, do której wklejono jeden koniec cewki. Drugi koniec, po włożeniu jest zaciskany nakrętką, żeby cewka się nie rozpinała.
    Układ elektroniczny jest bardzo prosty i nie powinien sprawić kłopotu przy uruchomieniu nawet początkującemu elektronikowi. Należy zwrócić uwagę przy podłączaniu zasilania, aby nie pomylić biegunów baterii. Pozostaje jeszcze kwestia sprawdzenia jak dokładnie cewka z integratorem mierzy prąd płynący przewodzie. Poniżej zdjęcie stanowiska przy którym przeprowadzono weryfikację dokładności.
    Cewka Rogowskiego domowej produkcji Cewka Rogowskiego domowej produkcji

    Ja do tego celu wykorzystałem cewkę wzorcującą o 100 zwojach oraz kalibrator do którego mam dostęp. Dzięki temu, obejmując cewkę wzorcującą cewką Rogowskiego, uzyskałem 100-krotne wzmocnienie prądu. Gdy przez cewkę wzorcującą płynie prąd o natężeniu 1 A, cewka Rogowskiego odczytuje to jak 100 A i wówczas napięcie wyjściowe z integratora powinno wynosić, w zależności od wybranego zakresu, 100 mV lub 1V. Jeżeli to napięcie będzie odbiegało od spodziewanego, należy wykonać korektę wzmocnienia wzmacniacza przez zmianę wypadkowej rezystancji utworzonej przez rezystory R1, R2, R3 dla zakresu 1 mV/A lub pojemności C5, C6, C10 dla zakresu 10 mV/A.
    Jak widać na zdjęciu stanowiska są dwie cewki Rogowskiego. Czerwona – markowa wyprodukowana przez FLUKE, typ i2000FLEX i czarna, domowej produkcji. Cewki zostały podłączone do oscyloskopu w celu porównania wyników pomiarów. Poniżej przedstawiam uzyskane wyniki dla różnych wartości prądu i dla różnych zakresów.
    Dla zakresu 1 mV/A kanał B (niebieski ) cewka markowa, kanał A (czerwony) domowej produkcji.
    Wartości prądów 100 A, 200 A, 500 A, 900 A.
    Cewka Rogowskiego domowej produkcji Cewka Rogowskiego domowej produkcji Cewka Rogowskiego domowej produkcji Cewka Rogowskiego domowej produkcji Cewka Rogowskiego domowej produkcji Cewka Rogowskiego domowej produkcji

    Dla zakresu 10 mV/A kanał B (niebieski) cewka markowa, kanał A (czerwony) domowej produkcji.
    Wartości prądów 100 A, 200 A, 300 A, 400A.
    Cewka Rogowskiego domowej produkcji Cewka Rogowskiego domowej produkcji Cewka Rogowskiego domowej produkcji Cewka Rogowskiego domowej produkcji Cewka Rogowskiego domowej produkcji Cewka Rogowskiego domowej produkcji Cewka Rogowskiego domowej produkcji

    Jak widać z załączonych zdjęć cewka domowej produkcji odbiega dokładnością od markowej.
    Do jej budowy użyłem zwykłych rezystorów i kondensatorów stąd różnice, które są do zniwelowania przy odrobinie cierpliwości.
    Na zakończenie widok integratora po otwarciu obudowy.
    Cewka Rogowskiego domowej produkcji

    Fajne! Ranking DIY
    Darmowe szkolenie: Ethernet w przemyśle dziś i jutro. Zarejestruj się za darmo.
    O autorze
    Tatalek
    Poziom 10  
    Offline 
    Tatalek napisał 10 postów o ocenie 97, pomógł 0 razy. Mieszka w mieście Gdansk. Jest z nami od 2008 roku.
  • IGE-XAOIGE-XAO
  • #2
    fuczek
    Poziom 15  
    Bardzo fajny projekt - użycie lepszych wzmacniaczy powinno zwiększyć dokładność pomiaru. TI opublikowało fajną notę aplikacyjną na ten temat - Link, przesyłam też plik w załączniku.