Elektroda.pl
Elektroda.pl
X

Search our partners

Find the latest content on electronic components. Datasheets.com
Elektroda.pl
Please add exception to AdBlock for elektroda.pl.
If you watch the ads, you support portal and users.

Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia.

atom1477 18 Jul 2020 21:46 4365 22
  • Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia.
    Sporo jest wyjaśnień mocy czynnej, biernej, i pozornej, ale brak dobrego wyjaśnienia mocy odkształcenia. A to ona, a nie moc bierna, jest główną mocą powodującą straty przesyłu przy zasilaczach SMPS bez PFC na wejściu.
    Weźmy takie dwa artykuły:
    http://pe.org.pl/articles/2016/4/17.pdf
    https://www.a-eberle.de/sites/default/files/m.../I022-1-D-1-001-04_Infobrief%20Nr%2022-EN.pdf
    Sporo wzorów i teorii. Początkujący to przeczyta a dalej nie wie o co chodzi.
    A tak się składa że schematyczne (uproszczone) wyjaśnienie sensu mocy reaktancyjnej i odkształcenia jest dość proste.
    Moc reaktancyjna (czyli moc bierna) jest zwykle opisywana jako moc krążąca w obwodzie, albo jako moc wracająca do źródła energii. Taka analogia jest w stanie mniej więcej wyjaśnić skąd się biorą straty. Bo jak jakaś moc wraca, to wcześniej musiała być pobrana jako ze źródła jako dodatkowa niepotrzebna moc. Czyli mamy większy prąd w obwodzie, więc i większe straty. Na ile to jest precyzyjne wyjaśnienie nie będę wnikał. Bo do mocy biernej mamy mnóstwo materiałów. Lepsze i gorsze. Każdy jakiś sobie znajdzie.
    Problem się zaczyna z mocą odkształcenia. Tu nie ma praktycznie żadnych wyjaśnień. A już na pewno nie takich prostych do zrozumienia.
    A da się to jakoś wyjaśnić, tylko trzeba zacząć od początku.

    Na początek weźmy napięcie stałe. Powiedzmy 100 V, i prąd 10 A. Rezystancja przewodów 1 Ω (po 0.5 Ω na przewody "+" i "-"). Rezystancji obciążenia 9 Ω, i to wszystko daje to 900 W mocy na odbiorniku.
    Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia.
    1:
    Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia. Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia. Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia.
    Jak widać źródło dostarcza 1000 W (100 V * 10 A), ale na odbiorniku mamy już tylko 900 W.
    Tu generalnie nie ma co wyjaśniać. Wszystko jest stałe.
    Już bez rysunków, wyjaśnienie co się stanie po podniesieniu napięcia albo prądu.
    Podnosząc napięcie, aby nadal uzyskać 900 W mocy na odbiorniku, trzeba większą rezystancję odbiornika, co da mniejszy prąd. Straty przesyłu zależą tylko od prądu, więc spadną straty przesyłu.
    Z kolei przy zmniejszeniu napięcia (wtedy trzeba mniejszą rezystancję odbiornika, co zwiększy prąd), straty przesyłu wzrosną.
    My jednak zakładamy że nie możemy modyfikować napięcia, bo mamy jakieś ustandaryzowane źródło zasilania.
    Do tej pory wszystko jest oczywiste.
    Więcej zabawy gdy napięcie zaczyna się zmieniać.
    Na początek napięcie prostokątne. Czyli PWM. Tutaj 50%:
    2:
    Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia. Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia. Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia.
    Skoro mamy mieć te same 900 W mocy średniej, mając tylko 50% czasu (PWM = 50%), to trzeba podnieść napięcie w impulsie. Dokładnie to do wartości √2 razy większej, czyli do 141.4 V. Przy tej samej rezystancji obciążenia, prąd wzrósł też √2 razy, co daje 2-krotny wzrost mocy impulsowej. Mamy więc 1800 W, ale przez 0.5 czasu. Czyli średnio te same 900 W.
    Ciekawe jest to że sprawność się nie zmieniała. Mamy tu napięcie skuteczne 100 V, prąd skuteczny 10 A, i tą samą moc na odbiorniku i tą samą sprawność.
    Sprawność nie wzrosła mimo wyższego napięcia chwilowego (141.4 V), bo rezystancja odbiornika jest taka sama, a więc przy okazji wzrósł też chwilowy prąd.
    A sprawność przesyłu wzrasta przy zwiększaniu napięcia tylko wtedy, gdy jednocześnie spada prąd. Czyli gdy wyższego napięcia używamy do przesłania tej samej mocy (przy mniejszym prądzie). A tu tak nie było. Zwiększyliśmy napięcie na 0.5 czasu, ale wtedy wzrósł i prąd i wzrosła przesyłana moc. A przez drugie 0.5 czasu nie było w ogóle przesyłania mocy.
    Można z tego wysnuć taki wniosek, że dopóki rezystancja obciążenia się nie zmienia, to manipulowane napięciem nie powoduje zwiększenia ani zmniejszenia strat. Bo wraz ze zmianami napięcia, proporcjonalnie zmienia się też prąd.
    Trzeba to zapamiętać, bo to też oznacza że nie zmienia się sprawność. I że tutaj jest maksymalna. Czyli 0.9 to maksymalna do uzyskania przy takim napięciu, przewodach i obciążeniu sprawność.
    Jak pokażą kolejne wykresy, manipulowanie rezystancją obciążenia nic nie da. Bo jak chwilowo zwiększymy rezystancję obciążenia gdy napięcie chwilowe jest wysokie, to dla uzyskania tej samej mocy średniej musieli byśmy ją zmniejszyć gdy napięcie chwilowe jest niskie. Będziemy więc mieli wyższą sprawność przesyłu tylko chwilowo, a potem znowu małą. Nie wiadomo czy ten chwilowy wzrost przeważy nad późniejszym chwilowym spadkiem. Trzeba to policzyć albo wyznaczyć graficznie.
    No to kolejne wykresy, dla napięcia sinusoidalnego:
    3:
    Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia. Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia. Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia.
    4:
    Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia. Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia. Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia.
    Tu właśnie mamy przypadki zmian rezystancji obciążenia. Wzrasta ona dla wyższych napięć (mimo wyższego napięcia nie płynie większy prąd, albo nawet płynie niższy).
    Do obciążenia trafia ciągle 900 W, ale widać że na pierwszym rysunku płynie ciągły prąd ze 12A, co daje większą moc strat (144 W).
    Skąd ta większa strata mocy? Ano stąd, że prąd płynie również gdy napięcie jest niskie, czyli gdy moc dostarczana do obciążenia jest niewielka. Na początku i końcu półokresu sinusa do obciążenia nie dociera prawie nic, a na przewodach ciągle się wydziela duża moc strat.
    Na drugim wykresie jest jeszcze gorzej, bo moc strat na końcach półokresu sinusa jeszcze wzrasta. Średnio wynosi ona 206W.
    Jak widać nie opłaca się dawać prądu w momencie gdy napięcie jest niskie.
    No do obetnijmy prąd na początku i końcu półokresu sinusa.
    5:
    Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia. Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia. Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia.
    No niestety ciągle to nie to. Już po wykresie sprawności widać że jest kiepsko. Sprawność nigdy nie przekracza 0.77, więc siłą rzeczy musi tam być więcej niż 230W strat. Dokładnie jest to 278 W. Jeszcze więcej niż ostatnio.
    Skąd tym razem te straty? Ano z przesadnie dużego prądu. Aż 32.3 A w impulsie (nie mieści się na wykresie). Napięcie jest wprawdzie wysokie, ale prąd w tym momencie powinien być niski dla uzyskania dużej sprawności. Ale niski prąd przez tak krótki czas, dał by za małą moc. A my chcemy ciągle mieć te 900 W średniej mocy. Stąd konieczność używania dużego prądu (nawet większego niż wcześniej), i iska sprawność.
    Taki przypadek to odpowiednik prostownika z kondensatorem. Pobiera prąd tylko na szczytach sinusa.
    No to dajmy szerszy impuls prądu (ale ciągle ścięty na końcach):
    6:
    Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia. Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia. Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia.
    No już jest lepiej. 116 W strat. Blisko 100 W, najmniejszej możliwej do uzyskania straty mocy dla napicia stałego.
    Ten wykres daje już podpowiedz jak zwiększyć sprawność.
    Zobaczmy że w tych miejscach mamy najmniejszą sprawność:
    Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia.
    Moc strat jest ciągle duża, a do odbiornika przesyłana jest najmniejsza moc.
    Nie można jednak w tym miejscu całkiem wyciąć prądu , bo wrócimy do przypadku 5.
    Spróbujmy jedynie nieznacznie go ograniczyć.
    7:
    Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia. Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia. Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia.
    Ograniczając prąd wymusiliśmy wzrost prądu w środkowej części impulsu (aby zachować średnią moc 900 W). Przez co spadła tam sprawność. Jak jednak widać wzrosła sprawność na bokach.
    Średnie straty mocy wynoszą 113 W. Czyli mniej jak poprzednio.

    Na wykresach 3 i 4 sprawność momentami była większa niż 0.9, ale nie pozwalało to na uzyskanie wysokiej średniej sprawności.
    Na wykresach 1 i 2 widzimy że możemy mieć 0.9 sprawności. Podnoszenie napięcia chwilowego jej nie zwiększa, bo w innym miejscach wtedy napięcie musi być niższe. Nie możemy też dowolnie podnosić napięcia, bo mamy założenie że napięcie skuteczne jest określone.
    To sugeruje że po prostu nie ma co przekraczać chwilowo sprawności 0.9. Takiej jaką maksymalnie się uzyskiwało dla wielu różnych napięć skutecznych (czy to dla stałego, czy dla PWMa). Może więc i dla sinusa maks to 0.9?
    Sprawdzimy.
    Zedytujmy prąd aby to uzyskać. Tam gdzie sprawność jest za wysoka to ją obniżmy (zwiększając prąd), a gdzie za niska to podwyższmy (zmniejszając prąd):
    Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia.
    Można by tu dalej się bawić z rysowanie, ale już teraz widać że wykres prądu zbliża się kształtem do wykresu napięcia. Czyli w przypadku napięcia sinusoidalnego, do wykresu sinusa.
    Ostatecznie można zrobić symulację:
    8:
    Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia. Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia. Ile mocy można przesłać drutem. Wyjaśnienie sensu mocy odkształcenia.
    I ona potwierdziła że tutaj mamy największą sprawność. Równo 100W średniej mocy strat.

    Tym sposobem można mniej więcej zrozumieć dlaczego najlepiej jest gdy prąd ma kształt napięcia. Po prostu wtedy jest największa średnia sprawność przesyłu mocy.
    Zbyt mały prąd względem napięcia daje wysoką sprawność ale zbyt mały przesył energii, który trzeba nadrabiać gdzie indziej. Nadrobimy więc przesył większości energii, ale kosztem niższej sprawności podczas tego przesyłu.
    Bez sensu, bo większość energii idzie przy małej sprawności.
    Z kolei za duży prąd daje duży przesył energii, ale i niską sprawność. Prześlemy więc dużo energii przy niskiej sprawności, i nie będzie już gdzie nadrobić tego spadku sprawności. Nadrabianie sprawności ma sens tylko wtedy gdy się wtedy przesyła energię. A nam zostanie tylko jakaś mała porcja do przesłania, więc niewiele to da to całości bilansu sprawności. Bo znów przesyłamy większość przy małej sprawności.
    Podsumowując, nadrabianie nie jest możliwe. Skoro nie można małej sprawności nadrabiać większą w innym miejscu, to po prostu sprawność musi w każdym miejscu taka sama. Potwierdziła to też ostatnia symulacja, czyli 8.
    A to w jakiś sposób wymusza że prąd musi być proporcjonalny do napięcia.

    Trochę długi i karkołomny ten opis. Ale lepszego mi się nie udało napisać.
    Mam nadzieję że cokolwiek rozjaśnia tym którzy nie mogli zrozumieć skąd się bierze moc odkształcenia.

    Cool! Ranking DIY
    Can you write similar article? Send message to me and you will get SD card 64GB.
    About Author
    atom1477
    Level 43  
    Offline 
    atom1477 wrote 18951 posts with rating 777, helped 1378 times. Been with us since 2005 year.
  • TermopastyTermopasty
  • #2
    User removed account
    Level 1  
  • #3
    lemgo
    Level 14  
    Pierwsze dwa punkty opisu są niewiarygodnie przekombinowane. Długo się zastanawiałem, co autor miał na myśli z tym chwilowym prądem itp.
    Tak długo, jak I jest niezmiennie proporcjonalne do U, czyli dla wszystkich przebiegów bez reaktancji, czy to stałych, czy prostokątnych, czy sinusoidalnych, czy cokolwiek, ze stałą rezystancją obciążenia: na odbiorniku odłoży się 0.9 napięcia, prąd jest wszędzie taki sam, to mamy sprawność 90%. Koniec dowodu
  • #4
    atom1477
    Level 43  
    CC116 wrote:
    W punkcie 5 podałeś że pik prądu jest podobny jak w układzie z kondensatorem.

    Chodziło o ładowanie kondensatora z prostownika napięcia.

    CC116 wrote:
    Na końcu wniosek, że trzeba sprawić by przebieg prądu miał taki sam kształt jak przebieg napięcia. Znaczy sinusoidalny, umówmy się że zasilamy układy zwykle z sieci energetycznej gdzie napięcie ma kształt sinusa.

    Celowo napisałem "kształt napięcia,", b o wcale nie musi być sinusoidalny.
    Jeżeli napięcie w siebi będzie odkształcone (z jakichś innych niezależnych od naszego odbiornika powodów) to dla zapewnienia PF = 1, pobór prądu naszego odbiornika też powinien być odkształcony (a nie sinusoidalny).

    CC116 wrote:
    Dążę do tego że te samie mierniki, działające wg tej samej zasady, poprawnie mierzą i moc bierną i moc odkształcenia. Po co więc to rozgraniczać, jak to to samo tylko powstaje w innych warunkach?

    No właśnie nie mierzą poprawnie.
    A rozgraniczam po to, żeby wyprostować popularny ostatnio pogląd, że tylko zwrot mocy powoduje odkształcenia. Czyli jak jest prostownik (blokada dla zwrotu mocy) to że niby od razu nie ma strat.

    lemgo wrote:
    Pierwsze dwa punkty opisu są niewiarygodnie przekombinowane. Długo się zastanawiałem, co autor miał na myśli z tym chwilowym prądem itp.

    Wiem, ale to był taki wstęp do zaznajomienia się z wykresami.

    lemgo wrote:
    Tak długo, jak I jest niezmiennie proporcjonalne do U, czyli dla wszystkich przebiegów bez reaktancji, czy to stałych, czy prostokątnych, czy sinusoidalnych, czy cokolwiek, ze stałą rezystancją obciążenia: na odbiorniku odłoży się 0.9 napięcia, prąd jest wszędzie taki sam, to mamy sprawność 90%. Koniec dowodu

    No właśnie to nie jest dowód. To stwierdzenie faktu, bez potwierdzenia tego dowodami.
    I właśnie dlatego napisałem ten mocno udziwniony opis, żeby w końcu był jakiś dowód, a nie tylko stwierdzenie faktów.
  • #5
    TechEkspert
    Editor
    Na materiał czekałem od momentu zapowiedzi w temacie PFC korekcja współczynnika mocy :)

    Czyli podsumowując w bardzo dużym uproszczeniu:
    przy zasilaniu napięciem sinusoidalnie zmiennym opłaca się pobierać prąd w kształcie sinusoidy będącej w fazie z napięciem,
    gdyż optymalizujemy wtedy stosunek wartości chwilowych mocy wydzielonej na odbiorniku do strat mocy na przesyle?

    Druga sprawa to patrząc na układ APFC w przetwornicy można dojść do wniosku, że może on powodować dodatkowe straty na przetwarzaniu w układzie przetwornicy, jednak patrząc bardziej globalnie może on zmniejszać straty mocy poza układem przetwornicy czyli na przesyle?
  • TermopastyTermopasty
  • #6
    User removed account
    Level 1  
  • #7
    TechEkspert
    Editor
    O widzisz, tak się skupiłem na odbiornikach jednofazowych, że zupełnie pominąłem kwestię układów 3f oraz odbiorników 3f.

    Przykładowo w takim UPS VFI 100kVA 3f/3f APFC będzie znacząco ograniczało moc bierną,
    ale ten materiał pokazuje drugie dno czyli moc odkształceń,
    do tego dochodzi jeszcze wspomniany przez Ciebie prąd w przewodzie N,
    a w przypadku urządzenia takiego jak UPS dodatkowo symetria obciążenia na fazach wejściowych będzie słabo zależna od asymetrii obciążenia faz wyjściowych UPS.
  • #8
    atom1477
    Level 43  
    TechEkspert wrote:
    Czyli podsumowując w bardzo dużym uproszczeniu:
    przy zasilaniu napięciem sinusoidalnie zmiennym opłaca się pobierać prąd w kształcie sinusoidy będącej w fazie z napięciem,
    gdyż optymalizujemy wtedy stosunek wartości chwilowych mocy wydzielonej na odbiorniku do strat mocy na przesyle?

    No tak.
    Trochę słabo to widać na wykresach, ale właśnie oto chodzi.
  • #9
    TechEkspert
    Editor
    Jak to pokazać w praktyce?
    Wziąć 2 zasilacze o zbliżonej mocy jeden bez APFC drugi z APFC, sztucznie zwiększyć rezystancję obwodu zasilającego z AC,
    obciążać wyjście zasilaczy i obserwować/całkować napięcie odkładające się na rezystancji obwodu zasilającego z AC?
  • #11
    TechEkspert
    Editor
    Całka lub wykres pokazujący kumulującą się wartość:
    -mocy dostarczonej do odbiornika
    -mocy strat
    razem na jednym wykresie w ciągu jednego okresu napięcia?
  • #14
    sigwa18
    Level 37  
    Temat wypływa ładnie przy chińskich spawarkach inwerterowych zasilanych z 1f przy słabej sieci. Układ wejściowy inwertera to klasyczny układ Graetza z kondensatorem i słabym filtrem wejściowym. Co powoduje pobór prądu tylko w szczycie sinusoidy ( ładowanie kondensatora/ów i to sporej pojemności) co przy kiepskiej sieci w skrajnych przypadkach powoduje że z sinusoidalnego napięcia robi się coś na kształt trapezu. W połączeniu z układem regulacji prądu zbudowanym tylko do jego ograniczenia mamy spawarkę niby 200 A ale "dzięki" sieci max co może dać to 120 -150 A.
  • #15
    User removed account
    Level 1  
  • #16
    atom1477
    Level 43  
    Tutaj jest fajny opis PFC dużej mocy:
    https://www.mouser.com/pdfDocs/gs665btp-refrev170411.pdf

    Przy czym podkreślam że to jest opis układu. Sam układ jest ewaluacyjny i nie nadaje się wprost do użycia (wymaga zewnętrznego zasilania 12V i odpowiedniej sekwencji jego włączania). Ale to dobry opis do poczytania.
  • #17
    User removed account
    Level 1  
  • #18
    sigwa18
    Level 37  
    Ale po co ten sarkazm. No tylko ciekawe że jak sieć ma moc by bez spadków naładować kondensator to parametry zakładane da się osiągnąć. Problemem jest także wpływ takich urządzeń na sieć. Nie mowię tu o montażu APFC czasem wystarczy nie oszczędzać na filtrze wejeściowym. Zresztą coraz więcej urządzeń domowych pracuje na przetwornicach a w pralkach czy zmywarkach coraz częściej goszczą falowniki czy silniki bldc.
  • #19
    User removed account
    Level 1  
  • #20
    Strumien swiadomosci swia
    Level 43  
    sigwa18 wrote:
    Temat wypływa ładnie przy chińskich spawarkach inwerterowych zasilanych z 1f przy słabej sieci.


    One czasami po prostu się palą przy pracy na przedłużaczu kosiarkowym!!!! Primo napięcie spada do ok 160V i wentylator nie ma wydajności.

    Dlatego przestrzegam domorosłych spawaczy przed takimi praktykami.
  • #21
    sigwa18
    Level 37  
    Najlepsze było i jeszcze nieraz jest zdziwienie jak na problemy z osiągnięciem zadanego prądu spawania mówisz żeby przedłużkę rozwinęli z bębna i jak już to zrobią to drugi szok że działa. Raz nawet widziałem taki przedłużacz co się ładnie w środku bębna stopił że aż się porządne zwarcie zrobiło.
  • #22
    W.P.
    Computer PSUs specialist
    Anonymous wrote:
    Jak pewnie wiesz 3 prądy sinusoidalnie zmienne przesunięte w fazie po 120*, po zsumowaniu dadzą 0, znaczy neutralnym nie popłynie prąd. Tylko że dotyczy to tylko pierwszej harmonicznej a nie dalszych. W przypadku odbiorników z mostkiem i kondensatorem każdy pik prądu na każdej pojedynczej fazie, popłynie też neutralnym. Tym sposobem prąd przewodu neutralnego będzie 3x większy niż przewodów fazowych. Wtedy przy 2,5mmkw i 16A na fazę, masz prąd przewodu neutralnego 48A.
    Nie wiem, czy dobrze zrozumiałem wypowiedź Kolegi, a w sytuacji usuniętego konta trudno o dyskusję.
    Co do sumy 3 prądów nieodkształconych w przewodzie neutralnym rzecz jest bezdyskusyjna. Jednak nie daje mi spokoju ostatnie stwierdzenie dotyczące prostego zsumowania prądów.

    Rzeczywiście tzw. piki prądów pochodzące od 3 faz pojawią się w przewodzie neutralnym jednak wystąpią w różnych chwilach czasowych, co 60°, wobec czego nie można mówić o prostym sumowaniu. Przy symetrycznym obciążeniu 3 faz pojawi się odkształcony przebieg prądu o częstotliwości I-szej harmonicznej równej 150Hz.

    Najbardziej rozbudzona wyobraźnia nie jest w stanie przywołać wykoślawionego przebiegu prądu w tym przewodzie przy dużej asymetrii obciążenia i jego rodzaju. :)
  • #23
    sigwa18
    Level 37  
    Chodzi o to że chwilowe duże prądy są rozłożone na 3 przewody fazowe a prąd niejako "wraca" przewód neutralny (piki są trzy razy częściej). Prący chwilowe są większe od dopuszczalnych (suma całego cyklu nawet bliska 0). Konkluzja jest taka że w takim układzie przewód zerowy (który rzadko kiedy ma zabezpieczanie nadprądowe ) może ulec uszkodzeniu/przegrzaniu (od strat mocy) a wiadomo czym to grozi.