Pytanie Czy mogę skorzystać z prostego obliczenia energii przy wyborze superkondensatora do systemu zasilania rezerwowego?
Odpowiedź: Proste obliczenie energii zgromadzonej w kondensatorze nie powiedzie się, chyba że weźmiemy pod uwagę dodatkowe szczegóły, które mają wpływ na magazynowanie energii w takim elemencie w całym okresie życia superkondensatora.
Wprowadzenie
W systemie zasilanie rezerwowego lub podtrzymującego nośnik energii może stanowić znaczny procent całkowitego kosztu układu i często zajmuje najwięcej miejsca w urządzeniu. Kluczem do optymalizacji tego elementu jest staranny dobór komponentów tak, aby dotrzymać minimalnych czasów przestoju, ale by system nie był przeprojektowany. Oznacza to, że należy obliczyć ilość magazynowanej energii wymaganej do spełnienia wymagań dotyczących czasu podtrzymania przez cały okres eksploatacji aplikacji, bez nadmiernego marginesu. W tym artykule przedstawiono strategię wyboru superkondensatora i kontrolera zasilania zapasowego dla zadanego czasu podtrzymania i mocy, biorąc pod uwagę kaprysy superkondensatorów w całym czasie ich życia.
Dwuwarstwowe kondensatory elektrostatyczne (EDLC) lub superkondensatory to wydajne urządzenia magazynujące energię, które wypełniają lukę między większymi i cięższymi systemami akumulatorowymi a zwykłymi kondensatorami. Superkondensatory mogą tolerować znacznie szybsze cykle ładowania i rozładowania niż akumulatory. Sprawia to, że są one lepsze od akumulatorów do krótkotrwałego magazynowania energii w systemach zasilania rezerwowego o stosunkowo niskiej energii, krótkotrwałym ładowaniu, wysokich szczytowych prądach obciążenia bufora i w systemach odzyskiwania energii (patrz tabela poniżej). Istnieją systemy hybrydowe typu bateria-superkondensator, w których możliwości superkondensatorów (wysoki prąd chwilowy przy krótkim czasie podtrzymania) uzupełniają długoterminowe zdolności magazynowania energii akumulatorów.
Rys.1. Przykład zbyt prostej konstrukcji
skutkującej ryzykownym schematem
ładowania superkondensatora.Należy zauważyć, że wyższe temperatury i wyższe napięcia pracy ogniw w superkondensatorach skracają ich żywotność. Ważne jest, aby upewnić się, że napięcia ogniw nie przekraczają znamionowych dla zadanych temperatur i napięć pracy oraz że parametry te pozostają na pożądanych poziomach roboczych w zastosowaniach, w których superkondensatory są ułożone w stos lub gdy napięcie wejściowe nie jest dobrze stabilizowane (patrz rysunek 1).
Osiągnięcie niezawodnego i wydajnego rozwiązania przy użyciu dyskretnych komponentów może być trudne. W przeciwieństwie do tego, zintegrowane rozwiązania z ładowarką/kontrolerem rezerwowym są łatwe w implementacji i zazwyczaj zapewniają większość lub wszystkie z poniższych funkcji:
* Dobrze stabilizowane napięcie ogniwa, niezależnie od zmian napięcia wejściowego;
* Aktywne równoważenie napięcia poszczególnych ogniw w stosie, aby zapewnić dopasowanie napięcia we wszystkich warunkach pracy, niezależnie od niedopasowania między ogniwami;
* Niskie straty przewodzenia i niskie napięcie na ogniwie, aby zapewnić systemowi uzyskanie maksymalnej ilości energii dla danego superkondensatora;
* Ograniczenie prądu rozruchowego przy podłączaniu modułów pod napięciem;
* Komunikacja z kontrolerem hosta.
Wybór odpowiedniego zintegrowanego rozwiązania
Na rynku znaleźć można szeroką gamę zintegrowanych rozwiązań, które zawierają wszystkie niezbędne obwody, aby zrealizować podstawy systemu podtrzymania w jednym układzie scalonym. W tabeli poniżej podsumowano cechy niektórych ładowarek z technologią SuperCap firmy Analog Devices.
W przypadku zastosowań z szynami zasilającymi 3,3 V lub 5 V, należy wziąć pod uwagę:
* LTC3110: dwukierunkowy stabilizator napięcia stałego do prądu o natężeniu do 2 A oraz ładowarka i balanser ogniw,
* LTC4041: menedżer zasilania zapasowego z superkondensatorem o prądzie do 2,5 A.
W przypadku zastosowań z szynami zasilającymi 12 V lub 24 V lub gdy wymagane jest zasilanie rezerwowe powyżej 10 W, należy rozważyć:
* LTC3350: wysokoprądowy kontroler zasilania z superkondensatora z monitorem systemu,
* LTC3351: ładowarka superkondensatorów z możliwością wymiany podczas pracy (hot-swap), kontroler zasilania zapasowego i monitor systemu.
Jeśli projektowany system wymaga głównego regulatora buck dla szyn 3,3 V lub 5 V z wbudowanym przetwornikiem boost do systemu podtrzymania przy użyciu pojedynczego superkondensatora lub innego źródła energii do tymczasowego podtrzymania lub przejazdu, warto rozważyć:
* LTC3355: 20-V, 1-A przetwornica DC/DC typu buck ze zintegrowaną ładowarką superkondensatora i rezerwowym stabilizatorem.
Firma Analog Devices oferuje również wiele innych rozwiązań z wyjściem o stałym prądzie (CC) lub stałym napięciem (CV), których można używać do ładowania pojedynczego superkondensatora, kondensatora elektrolitycznego, akumulatora litowo-jonowego lub akumulatora NiMH.
Obliczanie czasu podtrzymania
Podczas projektowania systemu, który korzysta z superkondensatora do magazynowania energii, należy zadać sobie podstawowe pytanie - jak duży jest wystarczająco duży? Aby ograniczyć zakres tej analizy, skupmy się na klasycznych zastosowaniach zasilania zapasowego, używanych w wysokiej klasy elektronice użytkowej, przenośnym sprzęcie przemysłowym, pomiarach energii i zastosowaniach wojskowych.
Dobrą analogią do tego zadania projektowego byłby wędrowiec, który chce określić, ile wody musi zabrać ze sobą na czas całodniowej wędrówki. Mniej wody na początku z pewnością ułatwia podejście, ale może zabraknąć jej zbyt wcześnie, zwłaszcza podczas trudnej wędrówki. Z drugiej strony turysta niosący dużą butelkę wody musi nieść dodatkowy ciężar, ale prawdopodobnie pozostanie nawodniony przez cały czas trwania wycieczki. Wędrowiec może również wziąć pod uwagę pogodę: więcej wody w upalny dzień, mniej w chłodzie.
Wybór superkondensatora jest bardzo podobny; czas zatrzymania i obciążenie są ważne, podobnie jak i temperatura otoczenia. Ponadto należy wziąć pod uwagę degradację nominalnej pojemności elementu w czasie jego życia i właściwą ESR superkondensatora. Ogólnie rzecz biorąc, definicje parametrów końca życia (EoL) superkondensatorów są następujące:
* Określona (początkowa) pojemność spadła do 70% nominalnej,
* ESR podwoiła się w stosunku do określonej wartości początkowej.
Te dwa parametry są ważne dla poniższych obliczeń. Aby określić wielkość komponentów zasilania, ważne jest, aby zrozumieć specyfikację obciążenia systemu podtrzymania. Na przykład w przypadku awarii zasilania system może wyłączyć niekrytyczne obciążenia tak, aby energia mogła zostać przesłana do kluczowych obwodów, takich jak te, które np. zapisują dane z pamięci ulotnej do nieulotnej.
Awarie zasilania przybierają różne formy, ale generalnie zasilanie rezerwowe musi umożliwiać płynne zamknięcie systemu w przypadku trwałej awarii lub kontynuowanie działania po awarii przejściowej. W każdym z tych przypadków wymiarowanie komponentów należy określić na podstawie sumy obciążeń, które wymagają wsparcia podczas zatrzymania zasilania oraz na postawie czasu, w którym te obciążenia muszą być zasilane.
Ilość energii potrzebna do podtrzymania lub podtrzymania systemu opisana jest prostym wzorem:
$$Wymagana\:energia = \frac {1} {Wydajność} \times Moc \times Czas \qquad (1)$$
Energia przechowywana w kondensatorze opisywana jest z kolei wzorem:
$$E = \frac {1} {2} \times C \times V_Cap^2 \qquad (2)$$
Zdrowy rozsądek podpowiada również, że energia zmagazynowana w kondensatorze musi być większa niż wymagana do podtrzymania:
$$E_{przechowywana} > E_{wymagana} \qquad (3)$$
To przybliża potrzebną pojemność kondensatora, ale nie jest wystarczające dokładnym obliczeniem do określenia rozmiaru podczas projektowania naprawdę niezawodnego systemu. Należy określić kluczowe szczegóły, takie jak różne źródła strat energii, które ostatecznie przekładają się na większą wymaganą pojemność. Straty energii dzielą się na dwie kategorie: straty spowodowane nieidealną sprawnością przetwornika DC\DC oraz straty wynikające z działania samego kondensatora.
Sprawność przetwornika DC\DC musi być znana w warunkach, w których superkondensator zasila obciążenie podczas podtrzymania. Sprawność zależy od warunków pracy układu (napięcie zasilania, obciążenie) i można ją odczytać z karty katalogowej wybranego sterownika przetwornicy. Urządzenia wymienione w tabeli powyżej mają szczytową sprawność przetwarzania równą od 85% do 95%. Może się ona zmieniać wraz z prądem obciążenia i cyklem pracy podczas podtrzymywania zasilania.
Strata energii superkondensatora odpowiada energii, której nie możemy wydobyć z superkondensatora. Strata ta jest określana przez minimalne wejściowe napięcie robocze przetwornika DC-DC. Jest to zależne od topologii przetwornika i nazywane jest napięciem zaniku. Poniżej tego napięcia przetwornik nie jest w stanie poprawnie pracować i nie generuje napięcia na wyjściu. Jest to ważny parametr, który należy wziąć pod uwagę przy porównywaniu rozwiązań zintegrowanych.
Biorąc pod uwagę wcześniejsze obliczenia energii kondensatora i odejmując energię niedostępną poniżej Vdropout (napięcie zaniku), otrzymujemy:
$$E_{użyteczna} = \frac {1} {2} \times C \times (V_{Cap}^2 - V_{Dropout}^2) \qquad (4)$$
Rys.2. Wykres zależności żywotności
od napięcia podtrzymania, przy czym
kluczowym parametrem jest temperatura.A co z napięciem Vcap? Wydaje się oczywiste, że ustawienie napięcia kondensatora w pobliżu jego maksymalnej wartości zwiększyłoby ilość zmagazynowanej energii, ale ta strategia ma poważne wady. Często superkondensatory mają bezwzględne maksymalne napięcie znamionowe równe 2,7 V, ale typowa wartość to 2,5 V lub mniej. Wynika to z uwzględnienia całego okresu użytkowania aplikacji i określonej temperatury otoczenia podczas pracy (patrz rysunek 2). Zastosowanie wyższego napięcia kondensatora w wyższej temperaturze otoczenia obniża żywotność tego elementu. W przypadku aplikacji wymagających długiej żywotności lub pracy w stosunkowo wysokich temperaturach otoczenia, najlepszy jest kondensator o napięciu VC o niższej wartości. Poszczególni dostawcy tego rodzaju magazynów energii zwykle dostarczają krzywe charakterystyk dla szacowanej żywotności w oparciu o napięcie na pinach tego elementu i temperaturę otoczenia jego pracy.
Twierdzenie o maksymalnym przenoszeniu mocy
Trzeci efekt, który należy wziąć pod uwagę, nie jest tak oczywisty – wynika on z twierdzenia o maksymalnym przeniesieniu mocy. Aby uzyskać maksymalną moc zewnętrzną ze źródła w postaci superkondensatora o równoważnej rezystancji szeregowej (patrz rysunek 3), rezystancja obciążenia musi być równa rezystancji źródła. Jeśli weźmiemy schemat na rysunku 3 jako równoważny obwód Thevenina, możemy łatwo obliczyć ilość mocy rozproszonej na obciążeniu Pout:
$$P_{OUT} = V_{STK}^2 \frac {R_{load}} {(R_{STK} + R_{load})^2} \qquad (5) $$
$$P_{OUT} = (I_{STK} \times R_{STK})^2 \frac {R_{load}} {{(R_{STK} + R_{load}}^2} \qquad (6) $$
Aby znaleźć punkt maksymalnego transferu mocy, wystarczy policzyć pochodną równania 5, a następnie rozwiązać je podstawiając zero. Dzieje się tak, gdy RSTK = RLOAD. Zezwalając na RSTK = RLOAD, możemy uzyskać następującą zależność:
$$P_{OUT(max)} = \frac {V_{STK}^2} {4 \times R_{STK}} \qquad (7)$$
Można do tego również podejść intuicyjnie. Oznacza to, że jeśli rezystancja obciążenia jest większa niż rezystancja źródła, moc obciążenia jest zmniejszana, ponieważ całkowita rezystancja obwodu wzrasta. Podobnie, jeśli rezystancja obciążenia jest mniejsza niż rezystancja źródła, wówczas większość mocy jest rozpraszana w źródle z powodu niższej całkowitej rezystancji; podobnie zmniejsza się ilość rozpraszana w ładunku. Dlatego dostarczana moc jest maksymalizowana, gdy impedancja źródła i obciążenia jest do siebie dopasowana dla danego napięcia na kondensatorze i danej rezystancji stosu (ESR) superkondensatorów.
Istnieją implikacje dotyczące energii użytkowej w takim projekcie. Ponieważ ESR ułożonych w stos superkondensatorów jest stałe, jedyną wartością, która zmienia się podczas podtrzymywania zasilania, jest napięcie i, oczywiście, prąd na stosie kondensatorów.
Rys.5. Diagram przedstawiający graficznie
wyprowadzenie minimalnego poziomu Vin
wymaganego dla określonej mocy wyjściowej.Aby spełnić wymagania dotyczące obciążenia rezerwowego, wraz ze spadkiem napięcia stosu wzrasta wymagany prąd, aby dostarczyć tyle samo mocy do obciążenia. Niestety wzrost prądu powyżej zdefiniowanego optymalnego poziomu zmniejsza dostępną moc rezerwową, ponieważ zwiększa straty na ESR superkondensatorów. Jeśli efekt ten wystąpi, zanim przetwornik DC-DC osiągnie swoje minimalne napięcie wejściowe, pojawią się dodatkowe straty energii użytkowej w systemie.
Rysunek 5 przedstawia dostępną moc w funkcji Vstk przy założeniu optymalnego dopasowania rezystancji do obciążenia oraz wykres dla 25 W mocy rezerwowej. Ten wykres można również postrzegać jako bezjednostkową podstawę czasu: gdy superkondensatory zaspokajają wymaganą moc rezerwową (25 W), napięcie stosu spada, gdy rozładowuje się on do obciążenia. Przy 3 V występuje punkt przegięcia, w którym prąd obciążenia przekracza optymalny poziom, zmniejszając dostępną moc rezerwową dla obciążenia. Jest to maksymalny możliwy do dostarczenia punkt mocy systemu, na którym zwiększają się straty w ESR superkondensatorów. W tym przykładzie 3 V jest znacznie wyższe niż napięcie zaniku napięcia przetwornicy DC\DC, więc straty energii występują jedynie na superkondensatorze, pozostawiając stabilizator niewykorzystanym w 100%. W idealnym przypadku superkondensator osiąga dokładnie to napięcie, więc zdolność systemu do dostarczania energii jest zmaksymalizowana.
Biorąc pod uwagę wcześniejsze równanie dla mocy podtrzymania, możemy obliczyć Vstk(min). Podobnie należy tutaj wziąć pod uwagę sprawność przetwornicy podwyższającej napięcie i dodać ją do tego równania:
$$V_{STK(min)} = \sqrt{4 \times R_{STK} \times P_{backup}} \qquad (8)$$
lub przy wykorzystaniu przetwornicy typu boost:
$$V_{STK(min)} = \sqrt{\frac{4 \times R_{STK} \times P_{backup}}{\eta}} \qquad (9)$$
Korzystając z niższego ograniczenia napięcia Vstk(min) możemy wyznaczyć tzw. stopień wykorzystania kondensatora – αB – który zależny jest od maksymalnego i minimalnego napięcia ogniwa w systemie.
$$\alpha_B = \frac {V_{STK(max)}^2 - V_{STK(min)}^2} {V_{STK(max)}^2} \qquad (10)$$
Nie tylko pojemność superkondensatora jest niezbędna do określenia czasu podtrzymania, ale także ESR kondensatora. ESR superkondensatora określa, jaka część napięcia stosu może być wykorzystana do zasilania obciążenia rezerwowego. Ponieważ proces generowania zasilania podtrzymującego jest procesem dynamicznym pod względem napięcia wejściowego, prądu wyjściowego i cyklu pracy, pełny wzór na wymaganą pojemność stosu nie jest tak prosty jak we wcześniejszych wersjach. Można wykazać, że ostateczna formuła to:
$$C_{SC} \geqslant \frac {2 \times P_{backup} \times t_{backup}} {n \times \eta \times V_{STK(max)}^2 \left [\frac {\alpha_B + \sqrt {\alpha_B}} {2} - \frac {1-\alpha_B}{2} ln \left ( \frac {1+\sqrt {\alpha_B}} {\sqrt {1-\alpha_B}} \right ) \right ]} \qquad (11)$$
gdzie η to sprawność przetwornicy DC/DC, zastosowanej w systemie.
Metodologia projektowania systemu rezerwowego z superkondensatorami
Przedstawione powyżej koncepcje i obliczenia można przełożyć na metodologię projektowania systemu zasilania zapasowego, opartego na superkondensatorze, w następujący sposób:
* Określ wymagania dotyczące napięcia podtrzymania dla pobieranej mocy (PBackup) i wymaganego czasu (tBackup);
* Określ maksymalne napięcie ogniwa, Vstk(max), dla wymaganej żywotności kondensatora;
* Wybierz liczbę kondensatorów w stosie (n);
* Wybierz żądany współczynnik wykorzystania, αB dla superkondensatora (na przykład 80% do 90%);
* Rozwiąż równanie 11, aby uzyskać pojemność potrzebnego kondensatora Csc.
Dla wybranego kondensatora, o odpowiednim Csc, musimy sprawdzić, czy ma on odpowiednią rezystancję:
$$R_{SC} \leq \frac {\eta (1-\alpha_B) \times n \times V_{STK(max)}} {4 \times P_{backup}} \qquad (12)$$
Jeśli odpowiedni kondensator nie jest dostępny, należy wykonać kolejną iterację, wybierając większą pojemność, wyższe napięcie ogniwa, więcej kondensatorów w stosie lub niższy współczynnik wykorzystania dla układu.
Uwzględnienie czasu życia superkondensatora
W przypadku systemu, który musi osiągnąć określony czas życia, wcześniej opisana metodologia musi zostać zmodyfikowana za pomocą wartości narzucanych przez nominalny EoL i czas starzenia się elementów. Zakłada się ogólnie, że za koniec życia superkondensatora przyjmuje się sytuację, w której pojemność osiąga 70% nominalnej i/lub ESR osiąga 200% nominalnego. To komplikuje obliczenia, ale na szczęście istnieją narzędzia, np. w postaci arkusza kalkulacyjnego (dostępne na stronach internetowych większości menedżerów superkondensatorów Analog Devices), które pozwalają na uproszczenie tych obliczeń. Użyjmy uproszczonej metodologii na przykładzie LTC3350:
* Wymagana moc rezerwowa wynosi 36 W na cztery sekundy;
* Vcell(max) jest ustawione na 2,4 V dla zwiększenia żywotności lub umożliwienia pracy w wyższej temperaturze otoczenia;
* Cztery kondensatory są połączone szeregowo;
* Sprawność przetwornicy DC\DC (ŋ) wynosi 90%;
* Na podstawie wstępnego oszacowania pojemności 25 F narzędzie arkusza kalkulacyjnego podaje wynik pokazany na rysunku 6.
Opierając się na początkowym oszacowaniu pojemności 25 F, uzyskujemy wymagane cztery sekundy czasu podtrzymania (z dodatkowym marginesem 25%) przy użyciu wartości nominalnych. Jeśli jednak weźmiemy pod uwagę zmienne w czasie życia elementu wartości ESR i pojemności, nasz czas podtrzymania spada do prawie połowy zakładanego czasu. Aby uzyskać cztery sekundy z wartościami EoL, musimy zmodyfikować przynajmniej jeden z naszych parametrów wejściowych. Ponieważ większość z nich jest stała, pojemność jest najwygodniejszym parametrem do zwiększenia. Zwiększając pojemność do 45 F, narzędzie arkusza kalkulacyjnego podaje wynik pokazany na rysunku 7.
Niezbędny wzrost do 45 F wydaje się duży, ponieważ wartości nominalne zapewniają wygodne dziewięć sekund podtrzymania. Jednak po dodaniu CAPEOL i ESREOL i wynikającym z tego minimalnym napięciu stosu 6,2 V następuje gwałtowny spadek do połowy czasu podtrzymania na koniec eksploatacji elementu. Niemniej jednak spełnia to nasze cztery sekundy wymagania dotyczące czasu przetrzymania z dodatkowym marginesem 5%.
Dodatkowe funkcje Supercap Manager
LTC3350 i LTC3351 oferują dodatkowe funkcje telemetryczne za pośrednictwem zintegrowanego przetwornika analogowo-cyfrowego (ADC). Te elementy mogą m. in. mierzyć napięcia systemowe, płynący prąd oraz pojemność i ESR stosu superkondensatorów. Pomiary pojemności i ESR są wykonywane przy minimalnym wpływie na system, gdy jest on online. Konfiguracja urządzenia i pomiary te są przesyłane przez I²C/SMBus. Umożliwia to procesorowi systemowemu monitorowanie ważnych parametrów zasilania przez cały okres użytkowania aplikacji, zapewniając, że dostępne zasilanie rezerwowe spełnia wymagania.
Możliwości LTC3350 i LTC3351 w zakresie pomiaru pojemności i ESR stosu superkondensatorów w czasie rzeczywistym pozwalają użytkownikowi na zmniejszenie napięcia na kondensatorach, gdy kondensatory są nowe i łatwo spełniają wymagania dotyczące magazynowanej rezerwy energii. Procesor odbierający dane telemetryczne można zaprogramować do realizacji przedstawionych wcześniej obliczeń. Umożliwiłoby to systemowi obliczenie w locie minimalnego napięcia niezbędnego do zaspokojenia czasu podtrzymania, biorąc pod uwagę pojemność i ESR mierzone w czasie rzeczywistym. Algorytm ten jeszcze bardziej wydłużyłby żywotność układu rezerwowego złożonego z superkondensatorów, ponieważ, jak pokazano na rysunku 2, w podwyższonych temperaturach żywotność superkondensatorów może zostać znacznie zwiększona nawet przez niewielki spadek napięcia na nich.
Dodatkowo, LTC3351 posiada funkcję kontrolera dla systemu typu hot-swap. Sterownik tego rodzaju wykorzystuje tranzystory MOSFET z kanałem N połączone w konfiguracji tzw. back-to-back, aby zapewnić ograniczenie płynącego prądu, co zmniejsza prąd rozruchowy i zapewnia ochronę przed zwarciem do innych linii np. w systemach o wysokiej dostępności.
Wnioski
Obliczanie wartości pojemności, wymaganych do spełnienia specyfikacji, zasilania rezerwowego, można potraktować jako prosty problem wymaganej i zmagazynowanej mocy, wykorzystując podstawy równań przenoszenia energii przy wartościach nominalnych. Niestety, to proste podejście jest niewystarczające, jeśli weźmie się pod uwagę wpływ maksymalnego transferu mocy oraz zmienność pojemności i ESR kondensatora w całym czasie jego eksploatacji. Czynniki te mają duży wpływ na ilość dostępnej energii w systemie przez cały okres jego życia. Korzystając ze zintegrowanych rozwiązań sterowników z superkondensatorami i szeregu dostępnych narzędzi do obliczania czasu podtrzymania, inżynierowie mogą mieć pewność projektowania i budowania niezawodnych rozwiązań do systemów podtrzymywania zasilania, które spełniają wymagania projektowe przez cały okres eksploatacji urządzenia przy minimalnym wpływie na koszty.
Źrodło: https://www.analog.com/en/analog-dialogue/raqs/raq-issue-179.html
Odpowiedź: Proste obliczenie energii zgromadzonej w kondensatorze nie powiedzie się, chyba że weźmiemy pod uwagę dodatkowe szczegóły, które mają wpływ na magazynowanie energii w takim elemencie w całym okresie życia superkondensatora.
Wprowadzenie
W systemie zasilanie rezerwowego lub podtrzymującego nośnik energii może stanowić znaczny procent całkowitego kosztu układu i często zajmuje najwięcej miejsca w urządzeniu. Kluczem do optymalizacji tego elementu jest staranny dobór komponentów tak, aby dotrzymać minimalnych czasów przestoju, ale by system nie był przeprojektowany. Oznacza to, że należy obliczyć ilość magazynowanej energii wymaganej do spełnienia wymagań dotyczących czasu podtrzymania przez cały okres eksploatacji aplikacji, bez nadmiernego marginesu. W tym artykule przedstawiono strategię wyboru superkondensatora i kontrolera zasilania zapasowego dla zadanego czasu podtrzymania i mocy, biorąc pod uwagę kaprysy superkondensatorów w całym czasie ich życia.
Dwuwarstwowe kondensatory elektrostatyczne (EDLC) lub superkondensatory to wydajne urządzenia magazynujące energię, które wypełniają lukę między większymi i cięższymi systemami akumulatorowymi a zwykłymi kondensatorami. Superkondensatory mogą tolerować znacznie szybsze cykle ładowania i rozładowania niż akumulatory. Sprawia to, że są one lepsze od akumulatorów do krótkotrwałego magazynowania energii w systemach zasilania rezerwowego o stosunkowo niskiej energii, krótkotrwałym ładowaniu, wysokich szczytowych prądach obciążenia bufora i w systemach odzyskiwania energii (patrz tabela poniżej). Istnieją systemy hybrydowe typu bateria-superkondensator, w których możliwości superkondensatorów (wysoki prąd chwilowy przy krótkim czasie podtrzymania) uzupełniają długoterminowe zdolności magazynowania energii akumulatorów.
| Cecha | Superkondensator | Bateria litowo-jonowa | Czas ładowania i rozładowania | <1 s do >10 s | 30 min do 600 min | Konieczność terminacji ładowania i zabezpieczenia przed zbyt głębokim rozładowaniem | — | Tak | Wydajność ładowania i rozładowania | 85% do 98% | 70% to 85% | Ilość cykli pracy (maks) | 100000 i więcej | 500 i więcej | Napięcie ogniwa | 0 do 2,3 V (przy założonym czasie życia) | 3 V do 4,2 V | Gęstość energii (Wh/kg) | 1 do 5 | 100 do 240 | Gęstość mocy (W/kg) | 10000 i więcej | 1000 do 3000 | Zakres temperatur pracy | –40°C do 45°C (pry założonym czasie życia) | 0°C do 45°C | Upływ prądu (stopień samorozładowania) | Wysoki | Niskie | Bezpieczeństwo eksploatacji | Wysokie | Niskie |
Rys.1. Przykład zbyt prostej konstrukcji
skutkującej ryzykownym schematem
ładowania superkondensatora.
Osiągnięcie niezawodnego i wydajnego rozwiązania przy użyciu dyskretnych komponentów może być trudne. W przeciwieństwie do tego, zintegrowane rozwiązania z ładowarką/kontrolerem rezerwowym są łatwe w implementacji i zazwyczaj zapewniają większość lub wszystkie z poniższych funkcji:
* Dobrze stabilizowane napięcie ogniwa, niezależnie od zmian napięcia wejściowego;
* Aktywne równoważenie napięcia poszczególnych ogniw w stosie, aby zapewnić dopasowanie napięcia we wszystkich warunkach pracy, niezależnie od niedopasowania między ogniwami;
* Niskie straty przewodzenia i niskie napięcie na ogniwie, aby zapewnić systemowi uzyskanie maksymalnej ilości energii dla danego superkondensatora;
* Ograniczenie prądu rozruchowego przy podłączaniu modułów pod napięciem;
* Komunikacja z kontrolerem hosta.
Wybór odpowiedniego zintegrowanego rozwiązania
Na rynku znaleźć można szeroką gamę zintegrowanych rozwiązań, które zawierają wszystkie niezbędne obwody, aby zrealizować podstawy systemu podtrzymania w jednym układzie scalonym. W tabeli poniżej podsumowano cechy niektórych ładowarek z technologią SuperCap firmy Analog Devices.
| LTC3110 | LTC4041 | LTC3350 | LTC3351 | LTC3355 | VIN (V) | 1,8 do 5,25 | 2,9 do 5,5 | 4,5 do 35 | 4,5 do 35 | 3 do 20 | Ładowarka | 2 A buck-boost | 2.5 A buck | 10+ A buck controller | 10+ A buck controller | 1 A buck | Liczba ogniw | 2 | 1 do 2 | 1 do 4 | 1 do 4 | 1 | Balansowanie ogniw | Tak | Tak | Tak | Tak | — | VCAP (V) | 0,1 do 5,5 | 0,8 do 5,4 | 1.2 to 20 | 1.2 to 20 | 0.5 to 5 | Przetwornica DC/DC | 2 A buck-boost | 2,5 A boost | 10+ A boost (kontroler) | 10+ A boost (kontroler) | 5 A boost | Zakres napięć wyjściowych | 1,8 do 5,25 | 2,7 do 5,5 | 4,5 do 35 | 4,5 do 35 | 2,7 do 5 | PowerPath | Wewnętrzny FET | Zewnętrzny FET | Zewnętrzny FET | Zewnętrzny FET | Zewnętrzna przetwornica boost | Ogranicznik narastania prądu | — | — | — | Tak | — | Monitorowanie systemu | — | PWR fail, PG | V, I, cap, ESR | V, I, cap, ESR | VIN, VOUT, VCAP | Obudowa | 24-pinowa TSSOP, 24-pinowa QFN, | 4 mm × 5 mm, 24-pinowa QFN | 5 mm × 7 mm, 38-pinowa QFN | 5 mm × 7 mm, 38-pinowa QFN | 4 mm × 4 mm, 20-pinowa QFN |
W przypadku zastosowań z szynami zasilającymi 3,3 V lub 5 V, należy wziąć pod uwagę:
* LTC3110: dwukierunkowy stabilizator napięcia stałego do prądu o natężeniu do 2 A oraz ładowarka i balanser ogniw,
* LTC4041: menedżer zasilania zapasowego z superkondensatorem o prądzie do 2,5 A.
W przypadku zastosowań z szynami zasilającymi 12 V lub 24 V lub gdy wymagane jest zasilanie rezerwowe powyżej 10 W, należy rozważyć:
* LTC3350: wysokoprądowy kontroler zasilania z superkondensatora z monitorem systemu,
* LTC3351: ładowarka superkondensatorów z możliwością wymiany podczas pracy (hot-swap), kontroler zasilania zapasowego i monitor systemu.
Jeśli projektowany system wymaga głównego regulatora buck dla szyn 3,3 V lub 5 V z wbudowanym przetwornikiem boost do systemu podtrzymania przy użyciu pojedynczego superkondensatora lub innego źródła energii do tymczasowego podtrzymania lub przejazdu, warto rozważyć:
* LTC3355: 20-V, 1-A przetwornica DC/DC typu buck ze zintegrowaną ładowarką superkondensatora i rezerwowym stabilizatorem.
Firma Analog Devices oferuje również wiele innych rozwiązań z wyjściem o stałym prądzie (CC) lub stałym napięciem (CV), których można używać do ładowania pojedynczego superkondensatora, kondensatora elektrolitycznego, akumulatora litowo-jonowego lub akumulatora NiMH.
Obliczanie czasu podtrzymania
Podczas projektowania systemu, który korzysta z superkondensatora do magazynowania energii, należy zadać sobie podstawowe pytanie - jak duży jest wystarczająco duży? Aby ograniczyć zakres tej analizy, skupmy się na klasycznych zastosowaniach zasilania zapasowego, używanych w wysokiej klasy elektronice użytkowej, przenośnym sprzęcie przemysłowym, pomiarach energii i zastosowaniach wojskowych.
Dobrą analogią do tego zadania projektowego byłby wędrowiec, który chce określić, ile wody musi zabrać ze sobą na czas całodniowej wędrówki. Mniej wody na początku z pewnością ułatwia podejście, ale może zabraknąć jej zbyt wcześnie, zwłaszcza podczas trudnej wędrówki. Z drugiej strony turysta niosący dużą butelkę wody musi nieść dodatkowy ciężar, ale prawdopodobnie pozostanie nawodniony przez cały czas trwania wycieczki. Wędrowiec może również wziąć pod uwagę pogodę: więcej wody w upalny dzień, mniej w chłodzie.
Wybór superkondensatora jest bardzo podobny; czas zatrzymania i obciążenie są ważne, podobnie jak i temperatura otoczenia. Ponadto należy wziąć pod uwagę degradację nominalnej pojemności elementu w czasie jego życia i właściwą ESR superkondensatora. Ogólnie rzecz biorąc, definicje parametrów końca życia (EoL) superkondensatorów są następujące:
* Określona (początkowa) pojemność spadła do 70% nominalnej,
* ESR podwoiła się w stosunku do określonej wartości początkowej.
Te dwa parametry są ważne dla poniższych obliczeń. Aby określić wielkość komponentów zasilania, ważne jest, aby zrozumieć specyfikację obciążenia systemu podtrzymania. Na przykład w przypadku awarii zasilania system może wyłączyć niekrytyczne obciążenia tak, aby energia mogła zostać przesłana do kluczowych obwodów, takich jak te, które np. zapisują dane z pamięci ulotnej do nieulotnej.
Awarie zasilania przybierają różne formy, ale generalnie zasilanie rezerwowe musi umożliwiać płynne zamknięcie systemu w przypadku trwałej awarii lub kontynuowanie działania po awarii przejściowej. W każdym z tych przypadków wymiarowanie komponentów należy określić na podstawie sumy obciążeń, które wymagają wsparcia podczas zatrzymania zasilania oraz na postawie czasu, w którym te obciążenia muszą być zasilane.
Ilość energii potrzebna do podtrzymania lub podtrzymania systemu opisana jest prostym wzorem:
$$Wymagana\:energia = \frac {1} {Wydajność} \times Moc \times Czas \qquad (1)$$
Energia przechowywana w kondensatorze opisywana jest z kolei wzorem:
$$E = \frac {1} {2} \times C \times V_Cap^2 \qquad (2)$$
Zdrowy rozsądek podpowiada również, że energia zmagazynowana w kondensatorze musi być większa niż wymagana do podtrzymania:
$$E_{przechowywana} > E_{wymagana} \qquad (3)$$
To przybliża potrzebną pojemność kondensatora, ale nie jest wystarczające dokładnym obliczeniem do określenia rozmiaru podczas projektowania naprawdę niezawodnego systemu. Należy określić kluczowe szczegóły, takie jak różne źródła strat energii, które ostatecznie przekładają się na większą wymaganą pojemność. Straty energii dzielą się na dwie kategorie: straty spowodowane nieidealną sprawnością przetwornika DC\DC oraz straty wynikające z działania samego kondensatora.
Sprawność przetwornika DC\DC musi być znana w warunkach, w których superkondensator zasila obciążenie podczas podtrzymania. Sprawność zależy od warunków pracy układu (napięcie zasilania, obciążenie) i można ją odczytać z karty katalogowej wybranego sterownika przetwornicy. Urządzenia wymienione w tabeli powyżej mają szczytową sprawność przetwarzania równą od 85% do 95%. Może się ona zmieniać wraz z prądem obciążenia i cyklem pracy podczas podtrzymywania zasilania.
Strata energii superkondensatora odpowiada energii, której nie możemy wydobyć z superkondensatora. Strata ta jest określana przez minimalne wejściowe napięcie robocze przetwornika DC-DC. Jest to zależne od topologii przetwornika i nazywane jest napięciem zaniku. Poniżej tego napięcia przetwornik nie jest w stanie poprawnie pracować i nie generuje napięcia na wyjściu. Jest to ważny parametr, który należy wziąć pod uwagę przy porównywaniu rozwiązań zintegrowanych.
Biorąc pod uwagę wcześniejsze obliczenia energii kondensatora i odejmując energię niedostępną poniżej Vdropout (napięcie zaniku), otrzymujemy:
$$E_{użyteczna} = \frac {1} {2} \times C \times (V_{Cap}^2 - V_{Dropout}^2) \qquad (4)$$
Rys.2. Wykres zależności żywotności
od napięcia podtrzymania, przy czym
kluczowym parametrem jest temperatura.
Twierdzenie o maksymalnym przenoszeniu mocy
Trzeci efekt, który należy wziąć pod uwagę, nie jest tak oczywisty – wynika on z twierdzenia o maksymalnym przeniesieniu mocy. Aby uzyskać maksymalną moc zewnętrzną ze źródła w postaci superkondensatora o równoważnej rezystancji szeregowej (patrz rysunek 3), rezystancja obciążenia musi być równa rezystancji źródła. Jeśli weźmiemy schemat na rysunku 3 jako równoważny obwód Thevenina, możemy łatwo obliczyć ilość mocy rozproszonej na obciążeniu Pout:
$$P_{OUT} = V_{STK}^2 \frac {R_{load}} {(R_{STK} + R_{load})^2} \qquad (5) $$
$$P_{OUT} = (I_{STK} \times R_{STK})^2 \frac {R_{load}} {{(R_{STK} + R_{load}}^2} \qquad (6) $$
Aby znaleźć punkt maksymalnego transferu mocy, wystarczy policzyć pochodną równania 5, a następnie rozwiązać je podstawiając zero. Dzieje się tak, gdy RSTK = RLOAD. Zezwalając na RSTK = RLOAD, możemy uzyskać następującą zależność:
$$P_{OUT(max)} = \frac {V_{STK}^2} {4 \times R_{STK}} \qquad (7)$$
Można do tego również podejść intuicyjnie. Oznacza to, że jeśli rezystancja obciążenia jest większa niż rezystancja źródła, moc obciążenia jest zmniejszana, ponieważ całkowita rezystancja obwodu wzrasta. Podobnie, jeśli rezystancja obciążenia jest mniejsza niż rezystancja źródła, wówczas większość mocy jest rozpraszana w źródle z powodu niższej całkowitej rezystancji; podobnie zmniejsza się ilość rozpraszana w ładunku. Dlatego dostarczana moc jest maksymalizowana, gdy impedancja źródła i obciążenia jest do siebie dopasowana dla danego napięcia na kondensatorze i danej rezystancji stosu (ESR) superkondensatorów.
Istnieją implikacje dotyczące energii użytkowej w takim projekcie. Ponieważ ESR ułożonych w stos superkondensatorów jest stałe, jedyną wartością, która zmienia się podczas podtrzymywania zasilania, jest napięcie i, oczywiście, prąd na stosie kondensatorów.
Rys.5. Diagram przedstawiający graficznie
wyprowadzenie minimalnego poziomu Vin
wymaganego dla określonej mocy wyjściowej.
Rysunek 5 przedstawia dostępną moc w funkcji Vstk przy założeniu optymalnego dopasowania rezystancji do obciążenia oraz wykres dla 25 W mocy rezerwowej. Ten wykres można również postrzegać jako bezjednostkową podstawę czasu: gdy superkondensatory zaspokajają wymaganą moc rezerwową (25 W), napięcie stosu spada, gdy rozładowuje się on do obciążenia. Przy 3 V występuje punkt przegięcia, w którym prąd obciążenia przekracza optymalny poziom, zmniejszając dostępną moc rezerwową dla obciążenia. Jest to maksymalny możliwy do dostarczenia punkt mocy systemu, na którym zwiększają się straty w ESR superkondensatorów. W tym przykładzie 3 V jest znacznie wyższe niż napięcie zaniku napięcia przetwornicy DC\DC, więc straty energii występują jedynie na superkondensatorze, pozostawiając stabilizator niewykorzystanym w 100%. W idealnym przypadku superkondensator osiąga dokładnie to napięcie, więc zdolność systemu do dostarczania energii jest zmaksymalizowana.
Biorąc pod uwagę wcześniejsze równanie dla mocy podtrzymania, możemy obliczyć Vstk(min). Podobnie należy tutaj wziąć pod uwagę sprawność przetwornicy podwyższającej napięcie i dodać ją do tego równania:
$$V_{STK(min)} = \sqrt{4 \times R_{STK} \times P_{backup}} \qquad (8)$$
lub przy wykorzystaniu przetwornicy typu boost:
$$V_{STK(min)} = \sqrt{\frac{4 \times R_{STK} \times P_{backup}}{\eta}} \qquad (9)$$
Korzystając z niższego ograniczenia napięcia Vstk(min) możemy wyznaczyć tzw. stopień wykorzystania kondensatora – αB – który zależny jest od maksymalnego i minimalnego napięcia ogniwa w systemie.
$$\alpha_B = \frac {V_{STK(max)}^2 - V_{STK(min)}^2} {V_{STK(max)}^2} \qquad (10)$$
Nie tylko pojemność superkondensatora jest niezbędna do określenia czasu podtrzymania, ale także ESR kondensatora. ESR superkondensatora określa, jaka część napięcia stosu może być wykorzystana do zasilania obciążenia rezerwowego. Ponieważ proces generowania zasilania podtrzymującego jest procesem dynamicznym pod względem napięcia wejściowego, prądu wyjściowego i cyklu pracy, pełny wzór na wymaganą pojemność stosu nie jest tak prosty jak we wcześniejszych wersjach. Można wykazać, że ostateczna formuła to:
$$C_{SC} \geqslant \frac {2 \times P_{backup} \times t_{backup}} {n \times \eta \times V_{STK(max)}^2 \left [\frac {\alpha_B + \sqrt {\alpha_B}} {2} - \frac {1-\alpha_B}{2} ln \left ( \frac {1+\sqrt {\alpha_B}} {\sqrt {1-\alpha_B}} \right ) \right ]} \qquad (11)$$
gdzie η to sprawność przetwornicy DC/DC, zastosowanej w systemie.
Metodologia projektowania systemu rezerwowego z superkondensatorami
Przedstawione powyżej koncepcje i obliczenia można przełożyć na metodologię projektowania systemu zasilania zapasowego, opartego na superkondensatorze, w następujący sposób:
* Określ wymagania dotyczące napięcia podtrzymania dla pobieranej mocy (PBackup) i wymaganego czasu (tBackup);
* Określ maksymalne napięcie ogniwa, Vstk(max), dla wymaganej żywotności kondensatora;
* Wybierz liczbę kondensatorów w stosie (n);
* Wybierz żądany współczynnik wykorzystania, αB dla superkondensatora (na przykład 80% do 90%);
* Rozwiąż równanie 11, aby uzyskać pojemność potrzebnego kondensatora Csc.
Dla wybranego kondensatora, o odpowiednim Csc, musimy sprawdzić, czy ma on odpowiednią rezystancję:
$$R_{SC} \leq \frac {\eta (1-\alpha_B) \times n \times V_{STK(max)}} {4 \times P_{backup}} \qquad (12)$$
Jeśli odpowiedni kondensator nie jest dostępny, należy wykonać kolejną iterację, wybierając większą pojemność, wyższe napięcie ogniwa, więcej kondensatorów w stosie lub niższy współczynnik wykorzystania dla układu.
Uwzględnienie czasu życia superkondensatora
W przypadku systemu, który musi osiągnąć określony czas życia, wcześniej opisana metodologia musi zostać zmodyfikowana za pomocą wartości narzucanych przez nominalny EoL i czas starzenia się elementów. Zakłada się ogólnie, że za koniec życia superkondensatora przyjmuje się sytuację, w której pojemność osiąga 70% nominalnej i/lub ESR osiąga 200% nominalnego. To komplikuje obliczenia, ale na szczęście istnieją narzędzia, np. w postaci arkusza kalkulacyjnego (dostępne na stronach internetowych większości menedżerów superkondensatorów Analog Devices), które pozwalają na uproszczenie tych obliczeń. Użyjmy uproszczonej metodologii na przykładzie LTC3350:
* Wymagana moc rezerwowa wynosi 36 W na cztery sekundy;
* Vcell(max) jest ustawione na 2,4 V dla zwiększenia żywotności lub umożliwienia pracy w wyższej temperaturze otoczenia;
* Cztery kondensatory są połączone szeregowo;
* Sprawność przetwornicy DC\DC (ŋ) wynosi 90%;
* Na podstawie wstępnego oszacowania pojemności 25 F narzędzie arkusza kalkulacyjnego podaje wynik pokazany na rysunku 6.
Opierając się na początkowym oszacowaniu pojemności 25 F, uzyskujemy wymagane cztery sekundy czasu podtrzymania (z dodatkowym marginesem 25%) przy użyciu wartości nominalnych. Jeśli jednak weźmiemy pod uwagę zmienne w czasie życia elementu wartości ESR i pojemności, nasz czas podtrzymania spada do prawie połowy zakładanego czasu. Aby uzyskać cztery sekundy z wartościami EoL, musimy zmodyfikować przynajmniej jeden z naszych parametrów wejściowych. Ponieważ większość z nich jest stała, pojemność jest najwygodniejszym parametrem do zwiększenia. Zwiększając pojemność do 45 F, narzędzie arkusza kalkulacyjnego podaje wynik pokazany na rysunku 7.
Niezbędny wzrost do 45 F wydaje się duży, ponieważ wartości nominalne zapewniają wygodne dziewięć sekund podtrzymania. Jednak po dodaniu CAPEOL i ESREOL i wynikającym z tego minimalnym napięciu stosu 6,2 V następuje gwałtowny spadek do połowy czasu podtrzymania na koniec eksploatacji elementu. Niemniej jednak spełnia to nasze cztery sekundy wymagania dotyczące czasu przetrzymania z dodatkowym marginesem 5%.
Dodatkowe funkcje Supercap Manager
LTC3350 i LTC3351 oferują dodatkowe funkcje telemetryczne za pośrednictwem zintegrowanego przetwornika analogowo-cyfrowego (ADC). Te elementy mogą m. in. mierzyć napięcia systemowe, płynący prąd oraz pojemność i ESR stosu superkondensatorów. Pomiary pojemności i ESR są wykonywane przy minimalnym wpływie na system, gdy jest on online. Konfiguracja urządzenia i pomiary te są przesyłane przez I²C/SMBus. Umożliwia to procesorowi systemowemu monitorowanie ważnych parametrów zasilania przez cały okres użytkowania aplikacji, zapewniając, że dostępne zasilanie rezerwowe spełnia wymagania.
Możliwości LTC3350 i LTC3351 w zakresie pomiaru pojemności i ESR stosu superkondensatorów w czasie rzeczywistym pozwalają użytkownikowi na zmniejszenie napięcia na kondensatorach, gdy kondensatory są nowe i łatwo spełniają wymagania dotyczące magazynowanej rezerwy energii. Procesor odbierający dane telemetryczne można zaprogramować do realizacji przedstawionych wcześniej obliczeń. Umożliwiłoby to systemowi obliczenie w locie minimalnego napięcia niezbędnego do zaspokojenia czasu podtrzymania, biorąc pod uwagę pojemność i ESR mierzone w czasie rzeczywistym. Algorytm ten jeszcze bardziej wydłużyłby żywotność układu rezerwowego złożonego z superkondensatorów, ponieważ, jak pokazano na rysunku 2, w podwyższonych temperaturach żywotność superkondensatorów może zostać znacznie zwiększona nawet przez niewielki spadek napięcia na nich.
Dodatkowo, LTC3351 posiada funkcję kontrolera dla systemu typu hot-swap. Sterownik tego rodzaju wykorzystuje tranzystory MOSFET z kanałem N połączone w konfiguracji tzw. back-to-back, aby zapewnić ograniczenie płynącego prądu, co zmniejsza prąd rozruchowy i zapewnia ochronę przed zwarciem do innych linii np. w systemach o wysokiej dostępności.
Wnioski
Obliczanie wartości pojemności, wymaganych do spełnienia specyfikacji, zasilania rezerwowego, można potraktować jako prosty problem wymaganej i zmagazynowanej mocy, wykorzystując podstawy równań przenoszenia energii przy wartościach nominalnych. Niestety, to proste podejście jest niewystarczające, jeśli weźmie się pod uwagę wpływ maksymalnego transferu mocy oraz zmienność pojemności i ESR kondensatora w całym czasie jego eksploatacji. Czynniki te mają duży wpływ na ilość dostępnej energii w systemie przez cały okres jego życia. Korzystając ze zintegrowanych rozwiązań sterowników z superkondensatorami i szeregu dostępnych narzędzi do obliczania czasu podtrzymania, inżynierowie mogą mieć pewność projektowania i budowania niezawodnych rozwiązań do systemów podtrzymywania zasilania, które spełniają wymagania projektowe przez cały okres eksploatacji urządzenia przy minimalnym wpływie na koszty.
Źrodło: https://www.analog.com/en/analog-dialogue/raqs/raq-issue-179.html
Fajne? Ranking DIY
