Impedancja - wyznaczanie indukcyjności cewki pośrednio

Celem wyznaczenia indukcyjności L cewki indukcyjnej dokonano pomiaru jej rezystancji dla
prądu stałego omomierzem cyfrowym i otrzymano wynik R = 80,20 Ω. Następnie zasilono cewkę
napięciem sinusoidalnym o wartości skutecznej US = 20,00 V i częstotliwości f = 1 kHz.
Wyznaczyć indukcyjność w szeregowym układzie zastępczym, jeśli wartość
skuteczna prądu płynącego przez cewkę była równa Is = 31,51 mA. Wpływ rezystancji amperomierza
pominąć.

Moje rozwiązanie jest następujące:

Mam pewne wątpliwości, czy mogę tak sobie wyciągnąć wartość urojoną i dzielić.

Już w pierwszym działaniu błąd o rząd. ma byc 634,72Ω

Dodano po 27 [minuty]:

Nie lepiej stąd?

Faktycznie mogę skorzystać, z tego wzoru:
$$|Z|=\sqrt{R^2+X^{2}_{L}}$$

czym będzie |Z| ? czy będzie to $$|Z|=\frac{U_{S}}{I_{S}}$$

Odnośnie danych z zadania. Rozumiem, że to napięcia i prądy zespolone? Tylko o kącie fi = 0 ?

Devet napisał:

Odnośnie danych z zadania. Rozumiem, że to napięcia i prądy zespolone? Tylko o kącie fi = 0 ?

Przeciez napisano "skuteczne". To nie sa wartosci wektorowe.

Devet napisał:

zym będzie |Z| ? czy będzie to
|
Z
|
=
U
S
I
S

Tak. i wynosi 634,72Ω

Dodano po 2 [minuty]:

W cytacie wzór się rozsypał.
Z, we wzorze, jest podane jako wartość bezwzględna - wynik pierwiastkowania.

Dziękuję za pomoc.

$$\small |Z|=\frac{U_{S}}{I_{S}}=\frac{20V}{31,51 * 10^{-3} A}=634,72Ω$$
$$\small |Z|=\sqrt{ R^2 + X^{2}_{L} }$$
$$\small X^{2}_{L}=|Z|^2-R^2$$
$$\small X^{2}_{L}=402869,48-6432,02=396437,44$$
$$\small X_{L}=629,63$$
$$\small X_{L}=2πfL$$
$$\small L=\frac{X_{L}}{2πf}=\frac{629,63}{6280}=100,26 mH$$

No chyba dobrze.