Elektroda.pl
Elektroda.pl
X

Search our partners

Find the latest content on electronic components. Datasheets.com
Elektroda.pl
Please add exception to AdBlock for elektroda.pl.
If you watch the ads, you support portal and users.

[Solved] 2 kwestionariusze zbieżne w 169 przypadkach, 175 pytań, po 4 możliwe odpowiedzi

14 Feb 2021 20:35 300 7
  • Level 43  
    Mam zagwozdkę i proszę o pomoc, bo być może skończy się na sprawie karnej, sprawa jest mega pilna a z matematyki nie jest jakiś super. A z kombinatoryki to już w ogóle.
    Otóż mamy dwa kwestionariusze. W każdym jest 175 pytań z czterema możliwymi odpowiedziami (wybiera się jedną z czterech). Kwestionariusze zostały wypełnione zbieżnie 169 pytaniach. Pytanie - jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania takiego wyniku z punktu widzenia czystej kombinatoryki? Jak się za to zabrać w ogóle? Czytałem podstawy czyli wariacje, kombinacje i permutacje ale nawet nie wiem jak wyliczyć ilość możliwych kombinacji dla jednego kwestionariusza.
  • Level 39  
    Opisz sprawę jakoś dokładniej, kombinatoryka nie jest trudna ale trzeba sprawę dobrze opisać.
  • Level 43  
    Mamy 175 pytań. Na każde pytanie jest do wyboru 1 odpowiedź z 4.
    Pytanie 1 - ile jest możliwych wszystkich kombinacji odpowiedzi?
    Pytanie 2 - jakie jest prawdopodobieństwo losowego wybrania 169 tych samych kombinacji odpowiedzi dwa razy pod rząd?
  • Level 39  
    helmud7543 wrote:
    Pytanie 1 - ile jest możliwych wszystkich kombinacji odpowiedzi?

    To akurat łatwizna. Każde pytanie ma 4 możliwości odpowiedzi, obowiązuje reguła mnożenia, czyli 4 * 4 * 4 * ... * 4 czyli 4 do potęgi 175.
    helmud7543 wrote:
    Pytanie 2 - jakie jest prawdopodobieństwo losowego wybrania 169 tych samych kombinacji odpowiedzi dwa razy pod rząd?

    Znaczy chodzi o to, że pewne 169 pytań będzie miało taką samą odpowiedź a pozostałe 6 pytań będzie miało inną odpowiedź ?
  • Level 22  
    Ad 1 - możliwych wariantów losowych odpowiedzi jest 4^175. To dużo. Kalkulator mówi, że to 2,29 ze 105 zerami.

    Jeżeli w dwóch kwestionariuszach powtarzają się odpowiedzi na 169 ze 175 pytań to możliwości są dwie:
    - kwestionariusz za pierwszym i drugim razem wypełniała ta sama osoba
    - kwestionariusz za drugim razem wypełniała osoba która miała jako wzór kwestionariusz pierwszy i kilka razy się pomyliła.
  • Level 43  
    krzysiek_krm wrote:

    helmud7543 wrote:
    Pytanie 2 - jakie jest prawdopodobieństwo losowego wybrania 169 tych samych kombinacji odpowiedzi dwa razy pod rząd?

    Znaczy chodzi o to, że pewne 169 pytań będzie miało taką samą odpowiedź a pozostałe 6 pytań będzie miało inną odpowiedź ?

    Tak.
    Piottr242 wrote:
    Ad 1 - możliwych wariantów losowych odpowiedzi jest 4^175. To dużo. Kalkulator mówi, że to 2,29 ze 105 zerami.
    Jeżeli w dwóch kwestionariuszach powtarzają się odpowiedzi na 169 ze 175 pytań to możliwości są dwie:
    - kwestionariusz za pierwszym i drugim razem wypełniała ta sama osoba
    - kwestionariusz za drugim razem wypełniała osoba która miała jako wzór kwestionariusz pierwszy i kilka razy się pomyliła.

    Wiem. Ściągali od siebie. Chodzi o wykazanie właśnie szansy, że nie "ściągali" od siebie.

    Bardzo Wam dziękuję, wiem już z jakimi liczbami mam do czynienia. Sprawa jest bardzo poważna i w skrajnym wypadku może się skończyć w mediach lub prokuraturze, choć mam nadzieję, że "kombinatorzy" odpuszczą.
  • Level 39  
    Moim zdaniem prawdopodobieństwo można policzyć następująco, bez liczenia liczby wszystkich zdarzeń i liczby zdarzeń sprzyjających.
    Dla jednego pytania wszystkich możliwości jest 4 * 4 = 16 (AA, AB, AC, ... , DD) a zdarzenia sprzyjające są 4 (AA, BB, CC, DD) czyli prawdopodobieństwo jest równe 4/16 = 1/4. Jeżeli tak ma być dla 169 pytań to prawdopodobieństwo jest równe 1/4 do potęgi 169. Dodatkowo dochodzą pytania o różnych odpowiedziach, dla jednego pytania prawdopodobieństwo różnych odpowiedzi jest 3/4, czyli dla 6 pytań jest 3/4 do potęgi 6. To trzeba pomnożyć przez poprzednio obliczone 1/4 do 169.
    Zastanawiam się czy trzeba by jakoś uwzględnić jeszcze różne kolejności identyczne / różne, trzeba pomyśleć.
    helmud7543 wrote:
    Wiem. Ściągali od siebie.

    Prawdopodobieństwo jest małe ale nie jest to zdarzenie niemożliwe.
  • Level 43  
    Dziękuję za przypomnienie podstaw matematyki. Nie trzeba już dokładniej w to brnąć. To mi wystarczy + czegoś się nauczyłem (a w zasadzie coś sobie przypomniałem). Jeszcze raz dziękuję.