Wzmacniacz w stanie czystym
Wzmacniacze operacyjne posiadają dwa wejścia:
* jedno nieodwracające (oznaczone plusem)
* jedno odwracające (oznaczone minusem).
Posiadają też (przynajmniej) jedno wyjście oraz dwa piny zasilania: jeden napięcia dodatniego, drugi ujemnego.
Wzmacniacz operacyjny wzmacnia różnicę sygnałów między swoimi wejściami:
Uwy = (Uwe1 - Uwe2) * AV
Wzmocnienie (AV) typowego wzmacniacza operacyjnego w tej konfiguracji może wynosić od setek tysięcy do wielu milionów razy. Dlatego w tej konfiguracji nawet minimalna różnica napięć spowoduje, iż na wyjściu napięcie będzie albo bliskie ujemnemu biegunowi, albo bliskie dodatniemu. Taki układ pracy nazywamy komparatorem. W praktyce do tej roli wykorzystuje się zwykle specjalizowane układy scalone też zwane komparatorami, gdyż zwykły wzmacniacz ma po prostu za duże wzmocnienie.
By wzmacniacz nadawał się do praktycznych zastosowań np wzmacnianie użytecznych sygnałów, potrzeba dodać do niego pętlę sprzężenia zwrotnego.
Dodatkową cechą wzmacniacza operacyjnego jest to, iż może pracować zarówno z napięciami stałymi, jak i ze zmiennymi, podczas gdy większość wzmacniaczy zbudowanych na elementach dyskretnych nie ma takiej możliwości.
Bufor oraz wzmacniacz nieodwracający
Rozpatrując wzmacniacz operacyjny z pętlą sprzężenia można dla ułatwienia przyjąć dwa założenia:
1. Prąd nigdy nie wpływa, ani nie wypływa z żadnego z wejść wzmacniacza.
Iwe1 = Iwe2 = 0 - jest to założenie czysto teoretyczne, potrzebne, by łatwiej wyjaśnić, co i jak, i dlaczego tak. O praktycznych szczegółach będzie kiedy indziej.
2. Wzmacniacz dąży do tego, by różnica napięć na jego wejściach była równa zeru. (tylko w sytuacji, gdy mamy pętlę sprzężenia zwrotnego)
Uwe1 - Uwe2 = 0
Rozpatrzmy sytuację jak na rysunku powyżej, gdy sygnał wejściowy podajemy na wejście nieodwracające, a sygnał wyjściowy przez pętlę sprzężenia zwrotnego wraca na wejście odwracające. Jeśli na wejściu nieodwracającym będzie napięcie 1V względem masy, wzmacniacz ustali takie napięcie na wyjściu, żeby na wejściu odwracającym też było napięcie 1V :
Uwe1 - Uwe2 = 1V - 1V = 0
Taki układ to bufor - jest stosowany, gdy źródło sygnału ma zbyt niską wydajność prądową, gdyż zgodnie z założeniem 1) wzmacniacz nie będzie obciążał źródła sygnału. Napięcie wyjściowe wzmacniacza będzie równe napięciu wejściowemu, bo tylko tak wzmacniacz może pracować zgodnie z założeniem 2).
Wyjścia wielu wzmacniaczy operacyjnych mają wydajność kilku do kilkudziesięciu mA, a czasem nawet więcej (np scalone wzmacniacze audio).
Zamieniając połączenie wejścia odwracającego do wyjścia na dzielnik napięcia, jak na rysunku poniżej tworzymy wzmacniacz nieodwracający o wzmocnieniu innym niż 1.
Wzmocnienie tego układu:$$Av = 1 + \frac{R1}{R2}$$ Napięcie wyjściowe wynosi:
Uwy = Uwe * Av
Przyjmijmy na moment, iż oba rezystory są równe, i mają wartość 10kΩ. Jeśli na wejściu nieodwracającym podamy napięcie 1V, na wyjściu pojawi się takie napięcie, by na wejściu odwracającym też było napięcie 1V. Ponieważ oba rezystory w dzielniku napięcia są równe, dzieli on napięcie na pół. Zatem by na wejściu odwracającym napięcie miało wartość 1V, na wyjściu potrzebne jest napięcie 2V. Spełnione będzie równanie:$$Uwy = Uwe * (1 + \frac{R1}{R2})$$Podstawiając wartości mamy:$$Uwy =2V = 1V * (1 + \frac{10kΩ}{10kΩ})$$Jeśli teraz napięcie wejściowe wyniesie 0,1V, a R1 zamienimy na rezystor 90k?, to na wyjściu uzyskamy 1V :$$Uwy = 1V = 0,1V * (1 + \frac{90kΩ}{10kΩ})$$W ten sposób można uzyskać teoretycznie dowolne wzmocnienie. W praktyce wzmacniacze nie są idealne, więc występują liczne ograniczenia. O nich jednak będzie później.
Jeszcze jedna, ważna uwaga: impedancja wejściowa wzmacniacza nieodwracającego równa jest impedancji podawanej w nocie katalogowej tego wzmacniacza.
Wzmacniacz odwracający i wirtualna masa
Na powyższym rysunku jest pokazany układ, który nie tylko wzmacnia, ale i odwraca sygnał. Wejście nieodwracające połączone jest z masą układu, a sygnał wejściowy jest (przez rezystor) podawany na wejście odwracające wzmacniacza.
Jeśli na wejściu układu pojawi się jakiekolwiek napięcie Uwe, przez rezystor R2 popłynie prąd IR2, ale obu wejściach (odwracającym i nieodwracającym) musi być takie samo napięcie (zgodnie z założeniem 2.), zaś przez wejścia nie płynie żaden prąd (zgodnie z założeniem 1.), wzmacniacz ustali na wyjściu takie napięcie, by przez rezystor R1 popłynął prąd IR1 równy prądowi IR2. Jeśli napięcie Uwe będzie dodatnie względem masy, prąd będzie płynął w kierunku do wejścia odwracającego, więc wzmacniacz musi pobrać taki sam prąd przez rezystor R1, a zatem napięcie na wyjściu musi być ujemne. Jeśli napięcie na wejściu będzie ujemne względem masy, prąd będzie przepływał przez R2 w kierunku wejścia, zatem na wyjściu musi być takie napięcie dodatnie, by przez R1 napłynął prąd IR1 równy IR2.
Punkt między R1, R2 i wejściem odwracającym wzmacniacza nazywany jest wirtualną masą, ponieważ choć nie ma fizycznego połączenia z masą na wejściu nieodwracającym, ma taki sam potencjał.
Wzmocnienie wzmacniacza odwracającego:$$Av = -\frac{R1}{R2}$$$$Uwy = - \frac{R1}{R2} * Uwe$$
Jeśli oba rezystory będą miały wartość 10k?, a następnie na wejście podamy napięcie 1V, przez R2 popłynie prąd 100?A. By napięcie na wejściu odwracającym było równe masie, przez R1 też musi popłynąć prąd 100?A, zatem na wyjściu napięcie musi wynieść -1V, zgodnie ze wzorem:
$$Uwy = -1V = -\frac{10kΩ}{10kΩ} * 1V$$Wartość napięcia się nie zmieniła, zmieniła się tylko jego polaryzacja względem masy.
Podnieśmy wartość R1 do 100k?, a napięcie wejściowe niech wynosi -0,1V. Przez R2 popłynie prąd 10?A w kierunku wejścia. Wzmacniacz by to zrównoważyć musi przepuścić przez R1 taki sam prąd, a może to zrobić podnosząc napięcie wyjściowe do 1V. Spełniony będzie wzór:
$$Uwy = 1V = -\frac{100kΩ}{10kΩ} * (-0,1V)$$Tym razem poza odwróceniem polaryzacji sygnału, uległ on jeszcze dziesięciokrotnemu wzmocnieniu.
Ważna uwaga: impedancja wejściowa wzmacniacza odwracającego równa jest rezystancji R2.
Dokładniej o masie wirtualnej i zasilaniu
Niektórych czytelników skonfundowało pojęcie masy wirtualnej. Masą układu we wszystkich artykułach z tej serii jest punkt, względem którego mierzone są napięcia w układach, na schematach oznaczony symbolem z literami GND. Jeśli nie jest umieszczony na schemacie, jak w dwóch pierwszych schematach, to można przyjąć, iż jest on w połowie między napięciami dodatnim i ujemnym (jeśli wartości napięć nie są podane, to oznaczać je będę symbolami V+ i V-, w przeciwnym razie będzie to wartość 0V), które na schematach są już oznaczone. To jest konwencja, której będę się trzymał.
Punkt nazywany wirtualną masą występuje we wzmacniaczach operacyjnych w konfiguracji odwracającej w punkcie między rezystorami ustalającymi wzmocnienie i wejściem odwracającym tego wzmacniacza. Gdy na wejściu układu nie ma żadnego sygnału, napięcie w tym punkcie jest takie samo, jak na wejściu nieodwracającym. Gdy na wejściu wzmacniacza pojawi się jakikolwiek sygnał, przez R2 popłynie prąd, który zmieni napięcie na wejściu odwracającym. Wzmacniacz by przywrócić napięcie na tym wejściu do równości z napięciem na wejściu nieodwracającym, ustali na wyjściu takie napięcie, by przez R1 też przepłynął taki sam prąd, co przez R2, ale w przeciwnym kierunku względem wejścia odwracającego, co wymusi powrót napięcia na tym wejściu do wartości napięcia na wejściu nieodwracającym.
Nazwa "wirtualna masa" wzięła się z tego, iż w standardowej konfiguracji wzmacniacza odwracającego układ zasilany jest napięciem symetrycznym, zaś wejście nieodwracające jest podłączone do masy. A ponieważ na wejściu odwracającym napięcie będzie takie samo, to jest to właśnie owa masa wirtualna.
W ramach utrwalenia tej informacji przygotowałem trzy układy wzmacniacza w konfiguracji odwracającej:
Oraz kilka pytań, na które czytelnik powinien odpowiedzieć sobie sam:
1. Jakie napięcie względem masy układu panuje na wejściu odwracającym każdego ze wzmacniaczy?
2. Jakie napięcie względem wejścia nieodwracającego panuje na wejściu odwracającym każdego ze wzmacniaczy?
3. Jaka jest maksymalna amplituda sygnału zmiennego, jaki każdy ze wzmacniaczy może wzmocnić przy założeniu, iż wzmacniacze są typu rail-to-rail i ich wyjścia mogą osiągnąć wartości obu napięć zasilania?
Odnośnie kondensatorów C1-C3, to służą one do odfiltrowania składowej stałej napięcia, jeśli takowa występuje w źródle oraz tworzą z szeregowymi rezystorami sprzężenia (R2, R4 i R8) filtr górnoprzepustowy, którego pasmo przenoszenia zaczyna się od około 4,8mHz zgodnie ze wzorem: $$fc = \frac{1}{2*Π*R*C}$$Dokładniej rzecz ujmując jest to wzór na częstotliwość, przy której amplituda sygnału jest zredukowana o 3dB, czyli amplituda jest o połowę niższa, niż przed filtrem. O filtrach aktywnych i pasywnych będzie w osobnym artykule...
W następnej części poznamy wzmacniacz różnicowy i wzmacniacz instrumentalny.
Cool? Ranking DIY
Być może kol. CYRUS miał na myśli czynnik urojony wkradający się do wirtualnej masy przy większych częstotliwościach?
