W poprzednich częściach (tu i tu) omówiliśmy kilka podstawowych układów pracy wzmacniacza operacyjnego. Jedno z założeń, które przyjęliśmy brzmiało:
1. Prąd nigdy nie wpływa, ani nie wypływa z żadnego z wejść wzmacniacza.
Założenie to w rzeczywistości jest nieprawdziwe. Kłamałem. Przepraszam. Nie pisnąłem też ani słowem o ograniczeniach wzmacniaczy operacyjnych i innych problemach. Koniec z ukrywaniem szpetnej prawdy. Pokażę wam prawdziwą twarz wzmacniacza operacyjnego!
Wejścia nieidealne
Jak wspomniałem wyżej, przez wejścia wzmacniacza płynie prąd. Jak duży, to już zależy od modelu, konkretnego egzemplarza i od temperatury. Ba, przez każde wejście wzmacniacza może płynąć inny prąd. W notach katalogowych występują dwa parametry to określające: Input bias current Iib, czyli prąd polaryzacji wejścia, oraz Input offset current Iio, czyli różnica prądów polaryzacji między wejściami.
Weźmy trzy popularne wzmacniacze operacyjne i porównajmy te wartości:
| Iib typ | Iib max | Iio typ | Iio max | |
| LM358A | 45nA | 100nA | 5nA | 30nA |
| NE5532 | 200nA | 800nA | 10nA | 50nA |
| TL072C | 65pA | 200pA | 5pA | 100pA |
Ktoś zapyta, dlaczego TL072C ma wartości prądów w pikoamperach, a pozostałe układy w nanoamperach. Odpowiedź jest prosta: układy rodziny TL07x używają tranzystorów polowych złączowych (JFET), które mają bardzo wysoką impedancję i są sterowane napięciem. W ich przypadku prąd polaryzacji to tak naprawdę prąd "przeciekający" przez elementy zabezpieczające wejścia układu. LMx58 używają tranzystorów bipolarnych PNP, zaś NE5532 NPN, które są sterowane prądem.
Istnieją wzmacniacze operacyjne o prądzie polaryzacji wynoszącym 60 femtoamperów, co oznacza przepływ jednego elektrony co trzy mikrosekundy (AD549L). Istnieją też barszo szybkie wzmacniacze szerokopasmowe, które wymagają setek mikroamperów prądu polaryzacyjnego by poprawnie działać. Wiele wzmacniaczy operacyjnych jednak posiada wbudowane w strukturę układy wstępnie polaryzujące wejścia. Z jednej strony ogranicza to maksymalną częstotliwość pracy wzmacniacza, z drugiej jednak znacząco redukuje prąd polaryzacji.
No dobrze, ale co z tego, że potrzebny jest prąd polaryzacji?
Weźmy dla przykładu wzmacniacz nieodwracający znany z pierwszej części.
Niech R1 ma wartość 99kΩ, a R2 1kΩ. W roli wzmacniacza NE5532, popularny w zastosowaniach audio podwójny niskoszumny wzmacniacz operacyjny (spokojnie, o szumach też będzie) od Texas Instruments. Załóżmy, iż źródłem sygnału jest czujnik w respiratorze (temat na czasie). Czujnik generuje napięcie 0-100mV, ale jego rezystancja wyjściowa wynosi 100k Ze wzoru na wzmocnienie wiemy, że:
$$Uwyj = (1+ \frac{R1}{R2}) * Uwe$$
czyli w tym przypadku 100 razy. Jakie napięcie będzie na wyjściu wzmacniacza, jeśli na czujniku będzie 50mV?
Jeśli myślisz, że 5V, to się mylisz. Spójrzmy na schemat:
W szarej ramce jest nasz czujnik. Jest to źródło napięcia z szeregowo włączonym rezystorem symbolizującym jego rezystancję. Jeśli przyjąć za prawdziwe założenie 1., to przez rezystor Rs nie płynie żaden prąd, więc napięcie po obu jego stronach wynosi 50mV. No ale NE5532 ma prąd polaryzacji typowo 200nA. Zatem na rezystorze Rs nastąpi spadek napięcia:
$$URs = Rs * Iwej = 100kΩ * 200nA = 20mV.$$
Zatem:
$$Uwyj = (1 + \frac{99kΩ}{1kΩ}) * (50mV-20mV) = 3V$$
Trzy wolty zamiast spodziewanych pięciu. Błąd pomiaru wynosi aż 40%!
Ważna uwaga: ten spadek napięcia na impedancji źródła występuje niezależnie od napięcia źródła. Więc jeśli źródło ma napięcie 0V, to na impedancji nadal będzie spadek napięcia do -20mV, a na wyjściu napięcie spadnie do -2V. Jeśli układ podłączony jest do typowego przetwornika analogowo-cyfrowego, to tak wysokie napięcie ujemne na wejściu może go uszkodzić!
Ale to jeszcze nie wszystko - przecież wejście odwracające też pobiera dodatkowy prąd, i to niekoniecznie tyle samo, co wejście nieodwracające, bo należy doliczyć jeszcze prąd niezrównoważenia. Wyraża to wzór:
$$Ub = (Iib + Iio) * R1$$
W naszym przypadku będzie to:
$$(200nA + 10nA) * 99kΩ = 0,02079V$$
Ale Iio może być ujemne, więc liczymy też dla drugiego przypadku:
$$(200nA - 10nA) * 99kΩ = 0,01881V$$
Czyli dodatkowy błąd pomiaru może wynieść kolejne 0,01881 - 0,02079V.
Ale to jeszcze nie koniec! Nie wspomnieliśmy jeszcze o wejściowym napięciu niezrównoważenia. W skrócie jeśli weźmiemy dowolny wzmacniacz operacyjny, oba jego wejścia zewrzemy ze sobą i z masą, to teoretycznie na wyjściu powinien być potencjał masy. Ale ponieważ tranzystory nigdy nie są w stu procentach dopasowane do siebie, nawet jak sąsiadują ze sobą w krzemowej strukturze układu, to na wyjściu będzie odzwierciedlone napięcie niezrównoważenia. A ile ono wynosi? To ponownie zależy od modelu wzmacniacza, konkretnego egzemplarza i od temperatury. Przykład:
| Vio typ | Vio max | |
| LM358A | 5mV | |
| NE5532 | 500µV | 4mV |
| TL072C | 3mV | 10mV |
W naszym przykładzie to napięcie niezrównoważenia zostanie przemnożone przez wzmocnienie układu, czyli wyniesie 50mV.
Podsumujmy, na wyjściu będzie 3V + (0,01881-0,02079V) + 0,05V!
Ale to jeszcze nie wszystko! Wszystkie wspomniane parametry zależą od temperatury. Inaczej pisząc każda zmiana temperatury wzmacniacza zmieni te parametry i wpłynie, negatywnie na błąd pomiaru. Nota LM358A podaje, iż napięcie niezrównoważenia zmienia się typowo o 7µV, maksymalnie o 20µV na każdy stopień Celsjusza, prąd niezrównoważenia zaś zmienia się typowo o 10pA, maksymalnie o 300pA na stopień Celsjusza. Nie znalazłem danych dla NE5532, nota podaje maksymalne napięcia i prądy niezrównoważenia dla całego zakresu temperatur pracy. W przypadku TL072C wiemy, iż napięcie niezrównoważenia zmienia się o 18µV na stopień Celsjusza. Na szczęście możemy przyjąć, że temperatura urządzenia w trakcie jego pracy będzie stabilna.
Podsumowując udowodniliśmy ponad wszelką wątpliwość, iż NE5532 się nie nadaje do precyzyjnych pomiarów.
Co zatem możemy zrobić?
Na początek można wybrać wzmacniacz operacyjny, który ma lepsze parametry. Na szczęście producenci mają bogatą ofertę układów "na każdą" okazję i od lat prześcigają się w poprawianiu parametrów i w cięciu kosztów. Ba, problemy związane z prądem polaryzacji i prądem niezrównoważenia znacząco zredukuje użycie wzmacniacza ze stopniem wejściowym na tranzystorach JFET, na przykład TL071C. Dodatkowo ten układ pozwala na kompensację napięcia niezrównoważenia. Zróbmy to! Oto schemat:
Jak widać, zmian jest kilka. Wartości R1 i R2 wzrosły dziesięciokrotnie. Rezystory R3 i R4 pozwalają na kompensację napięcia niezrównoważenia. Proces jest prosty:
1. Do rezystora R2 dołączamy równolegle rezystor o małej wartości, na przykład 100Ω, by zwiększyć znacząco wzmocnienie układu do 9901 razy.
2. Zwieramy wejście nieodwracające z masą.
3. Mierząc napięcie Uwyj regulujemy R4 do momentu osiągnięcia zera.
4. Dodatkowy rezystor usuwamy, opcjonalnie zabezpieczamy potencjometr kroplą lakieru.
Teraz policzmy błędy:
$$URs = Rs * Iwe = 100kΩ * 65pA = 6,5µV.$$
Zatem:
$$Uwyj = (1 + \frac{99kΩ}{1kΩ}) * (50mV - 6,5µV) = 4,9935V$$
Podstawowy błąd wyniesie 6,5mV, czyli 0,13%! Policzmy jeszcze błąd niezrównoważenia prądów:
$$(65pA + 5pA) * 990kΩ = 69,3µV$$
$$(65pA - 5pA) * 990kΩ = 59,4µV$$
Tak, poniżej 100 mikrowoltów!
Istnieją też układy oferujące jeszcze lepsze parametry przy cenie, która jest w zasięgu hobbysty.
Zatem podsumowując: w tym "wykładzie" poznaliśmy po raz pierwszy praktyczne wzmacniacze operacyjne i ograniczenia ich wejść. Dodatkowo zademonstrowałem na dwóch przykładach praktycznych te ograniczenia, i jak je minimalizować dobierając odpowiednie wzmacniacze operacyjne. W następnym odcinku pogadamy o innych ograniczeniach praktycznych wzmacniaczy operacyjnych.
Cool? Ranking DIY
)