Jest to kontynuacja tego artykułu.
No to jak zrobić te 500 GHz?
Zacznijmy od błędów bloków DELAY, bo to one są kluczem do zwiększenia rozdzielczości.
Teoretycznie taki blok powinien posiadać kroki co ileśtam ps.
Np. co 20 ps.
Czyli tak:
Każde kolejne ustawienie to suma poprzednich kroków, a więc coraz większe opóźnienie. Gdyby kroki były sobie równe, to były by to po prostu jednostajnie wzrastające schodki, tak jak na powyższym wykresie.
Można też przedstawić kroki na innym typie wykresu. Pokazując ich rozmieszczenie w "czasie":
Na razie nie widać tu nic ciekawego, bo kroki są sobie równe.
W praktyce jednak nie są sobie równe. Jest jakiś rozrzut pomiędzy wartością każdego kroku, każdego bloku DELAY, jak i pomiędzy wszystkimi egzemplarzami FPGA.
Narastanie wartości DELAY nie będzie już liniowe:
Rozmieszczenie wartości w "czasie" będzie więc wyglądało tak:
I to są wartości dla jednego konkretnego bloku DELAY w konkretnym układzie FPGA. Inny układ będzie miał inne wartości. Inny blok w tym samym układzie FPGA też będzie miał inne wartości.
Najważniejsze jest to, że pomiary wykazały że te wartości są całkiem stabilne.
Jak jakiś krok ma 18.5 ps, to trzyma tę wartość. Niewiele się ona zmienia z temperaturą czy ze zmianami napięcia. Pewnie wynika to z tego że takie delaye są realizowane jako linie transmisyjne, a nie jako obwody opóźniające RC.
Jakieś zmiany oczywiście są, ale znając ich dryft z temperaturą i napięciem, można to skalibrować.
To jest kolejny klucz do zwiększenia rozdzielczości.
Wcześniej pisałem że użyłem DELAYów o kroku 20ps, a główny PWM miał taktowanie 250MHz. W praktyce przy taktowaniu 250MHz, da się zrobić FRPWMa tylko z DELAYów 100ps. Bo wystarcza 64 kroki aby mieć 6.4 ns opóźnienia, a więc więcej niż krok niskorozdzieczego PWMa (4 ns).
Przy 20ns też by się dało, gdyby kroków było ponad 200.
W praktyce jednak żaden układ FPGA nie ma tak dużej ilości kroków.
Max jaki znalazłem to 128, co przy 20 ps daje łączne opóźnienie równe 2.56 ns. Za mało aby pokryć cały krok niskorozdzielczego PWMa.
Żeby mieć ponad 4 ns, trzeba połączyć 2 DELAYe w szereg:
W najprostszej wersji, gdy dojdziemy do maksymalnego ustawienia jednego DELAYa, zaczynamy jechać drugim.
Ale można też inaczej. Żeby to zauważyć trzeba sobie umieścić wartości opóźnień obu DELAYów na jednym wykresie:
Jak widać wartości są różne.
Żeby ustawić 20 ps, nie musimy korzystać z pierwszego niebieskiego DELAYa (ograniczając użycie czerwonego do końca zakresu).
Możemy skorzystać z drugiego od razu, bo on da nam ustawienie bliższe potrzebnemu nam 20 ps (pierwszy ma z 18 ps).
Tak samo w innych miejscach. Np. od 120 do 160 ps, mamy wartości DELAYów czerwonych i niebieskich na przemian, co mniej więcej 10 ps. Czyli trochę nam wzrasta ilość możliwych do ustawienia wartości.
Ale to nie koniec.
Żeby ustawić np. 60 ps, wcale nie musimy się ograniczać do wyboru 60 ps na jednym DELAYu (który w praktyce ma 60.5 ps), albo 60 ps na drugim DELAYu (który w praktyce ma 57.4 ps).
Można ustawić 20 ps na jednym a 40 ps na drugim.
Albo po 30 ps na obu.
Albo 40 ps na jednym a 20 ps na drugim.
Trzeba sobie zrobić wykres wszystkich kombinacji aby zobaczyć co to daje.
Słabo to widać na pierwszych wartościach, więc daję wykres dla szerszego zakresu:
Wartości DELAY: ustawienia o numerach 0...19 = delaye o wartościach 0 ps...380ps (teoretycznie, gdyby nie było rozrzutów wartości).
Niebieskie: DELAY 1 (czyli DELAY 2 ustawiony na 0)
Czerwone: DELAY 2 (czyli DELAY 1 ustawiony na 0)
Zielone: kombinacje ustawień DELAY 1 i DELAY2 (oba DELAY ustawione powyżej 0)
Nim większa liczba, tym więcej kombinacji do ustawienia.
Np. do ustawienia 2 mamy tylko 3 kombinacje:
DELAY1 = 2, DELAY2 = 0
DELAY1 = 0, DELAY2 = 2
DELAY1 = 1, DELAY2 = 1Ale dla ustawienia 10, mamy już 11 kombinacji (teoretycznie, w praktyce zależy to od tego ile faktycznie pikosekund ma każde ustawienie):
DELAY1 = 10, DELAY2 = 0
DELAY1 = 9, DELAY2 = 1
DELAY1 = 8, DELAY2 = 2
DELAY1 = 7, DELAY2 = 3
DELAY1 = 6, DELAY2 = 4
DELAY1 = 5, DELAY2 = 5
DELAY1 = 4, DELAY2 = 6
DELAY1 = 3, DELAY2 = 7
DELAY1 = 2, DELAY2 = 8
DELAY1 = 1, DELAY2 = 9
DELAY1 = 0, DELAY2 = 10Tylko na początku i na końcu, mamy ograniczoną ilość kombinacji.
Tu dałem przykład dla 20 kroków, ale taki DELAY ma zwykle 64/128 kroków.
Już dla 20 kroków widać że szybko wzrasta zagęszczenie kombinacji (zielone kropki na wykresie).
Począwszy od 300 ps, mamy już prawie jeden ciąg zielonych kropek.
Jest więc z czego wybierać. Można ustawić 300 ps, 305 ps, 307 ps, 309 ps, 311 ps, itd.
A nie tylko ustawiać co 20 ps.
Podsumowując, potrzeba tutaj mieć spełnione 4 warunki:
1. DELAYe muszą mieć rozrzut wartości, aby powstawały losowe kombinacje.
2. Muszą być użyte co najmniej 2 DELAYe w szeregu, aby w ogóle dało się układać kombinacje ustawień.
3. Rozrzut wartości DELAYów musi być stabilny. Albo przynajmniej być wolnozmienny, aby dawać się kalibrować w locie.
4. Taki PWM nie zadziała bez kalibracji przy pierwszym uruchomieniu. Jest to pewna niedogodność, ale do zaakceptowania.
W moim przypadku użycie dwóch DELAYów dawało jeszcze za mały rozrzut wartości, więc postanowiłem spróbować z trzema.
Ilość kombinacji w takim przypadku wzrasta drastycznie.
To jest ogromny ciąg danych, więc ograniczę trochę zakres danych.
Założę że używa się tylko 20 pierwszych ustawień DELAYów, a nie wszystkich 128 ustawień.
W takim wypadku jest 20 * 20 = 400 kombinacji ustawienia 2 DELAYów.
Oraz 20 * 20 * 20 = 8000 kombinacji ustawienia 3 DELAYów.
Dla 2 DELAYów, mamy maksymalne ustawienie równe około:
19 * 20 ps + 19 * 20ps = 760 ps.
Zbierając wszystkie wartości razem (niebieskie, czerwone i zielone kombinacje jako jeden kolor) wyjdzie taki wykres:
O wiele ciekawszy będzie jednak wykres przedstawiający jaka jest odległość pomiędzy kolejnymi ustawieniami. Czyli przedstawiający wartości delt. Uzyskamy go konwertując jeden wykres w drugi, o tak:
Cały wykres będzie wyglądał tak:
Przypominam że to jest dla 2 DELAYów, i 400 kombinacji.
Uzyskujemy opóźnienia od 0 do 760 ps (ns wykresie sięga 800 ps, ze względu na rozrzut wartości: średnie opóźnienie bloków DELAY było trochę większe niż 20 ps).
Jak widać, delty w środkowej części (gdzie kombinacji jest najwięcej) spadają poniżej 10 ps.
Czyli jak ograniczymy się do stosowania opóźnień od 150 do 750 ps, to będziemy mieli rozdzielczość z 10 ps.
Ale dla 3 DELAYów ilość kombinacji wzrasta drastycznie. Będzie aż 8000 kombinacji:
Maksymalne opóźnienie do ustawienia równe około:
19 * 20 ps + 19 * 20ps + 19 * 20ps = 1140 ps
Wykresy:
Tutaj mamy już tak wiele kombinacji, że dla opóźnień od 200 do 1000 ps żadna delta już nie przekracza 1 ps. W całym zakresie 200...1000 ps można przebierać do woli. Znajdziemy tam dowolną wartość z rozdzielczością lepszą niż 1 ps.
W praktyce, ze względu na niewielkie pływanie wartości, oraz błędy podczas pomiaru tych wartości przed ich stablicowaniem, faktyczna rozdzielczość będzie trochę mniejsza.
Precyzyjniej mówiąc, wartości ciągle będzie tyle samo, ale już nie będzie można być pewnym że zachowają monotoniczność (że nie zmienią kolejności).
Żeby być pewnym monotoniczności, trzeba założyć sobie mniejszą rozdzielczość.
Mi z pomiarów wyszło że daje się tym sposobem uzyskać rozdzielczość rzędu 2 ps.
Wymaga to dokładnej kalibracji i ponawiania jej w locie podczas pracy FRPWMa. Oraz bardzo precyzyjnego zegara taktującego (i jeszcze kilku innych rzeczy).
Nie mniej jednak tyle udaje się uzyskać.
I to jest właśnie te 500 GHz wirtualnego taktowania, i jakim pisałem.
Problem jest tylko taki że w tej wersji nie możemy używać małych opóźnień DELAYów, bo tam rozdzielczość jest mała.
Musimy zacząć np. od 400 ps, i iść tylko do góry*.
Ale łatwo tą wadę wyeliminować z końcowego sygnału FRPWMa:
Po prostu pierwsze zbocze FRPWMa też przesuwamy o te 400 ps, a drugie o 400 ps + potrzebną wartość. Tym sposobem da się ustawiać "potrzebną wartość" już od 0 ps, mimo że DELAYe zawsze będą pracować dla ustawień powyżej 400 ps**.
No i tyle. To jest całość. Pomysł prosty, a tyle zabawy żeby go zaimplementować albo wyjaśnić jego działanie.
"Układ" nie ma obudowy, więc nie można go krytykować
Całość jest zaimpementowana w FPGA, jako "softcore".
Ewentualnie mogę jeszcze zrobić opisy jak to kalibrować.
* Od góry zakres też powinniśmy ograniczyć, ale on się tam ograniczy niejako sam: zakres ustawianych opóźnień jest znacznie szerszy niż krok niskorozdzielczego PWMa, więc nigdy nie będziemy mieli konieczności skorzystać z tych górnych wartości.
** Można też obejść się bez przesuwania pierwszego zbocza, ale to wymaga odpowiedniego modyfikowania wartości ustawianej w drugim zboczu. Już tego nie będę opisywał żeby nie komplikować. Taka metoda ma jednak zaletę w niektórych FPGA, gdzie ustawienie DELAY na wartość 0 da się zrobić szybciej niż
na jakąś inną wartość (gdy blok DELAY ma wejście RESET, a ustawianie wartości odbywa się za pomocą sygnałów STEP i DIR co trwa o wiele dłużej).
Cool? Ranking DIY
