Elektroda.pl
Elektroda.pl
X

Search our partners

Find the latest content on electronic components. Datasheets.com
Elektroda.pl
Multimetr Fluke
Please add exception to AdBlock for elektroda.pl.
If you watch the ads, you support portal and users.

Wzmacniacze operacyjne - Co? Jak? Poradnik Cz. 5. Wzmacniacz nieidealny 3

Urgon 22 Jul 2021 07:32 2001 8
  • Wzmacniacze operacyjne - Co? Jak? Poradnik Cz. 5. Wzmacniacz nieidealny 3


    W poprzednim odcinku było o paśmie przenoszenia i prędkości narastania. Wcześniej zaś było o problematycznych wejściach. Dziś będziemy kontynuować temat ograniczeń i problemów.

    CMR, CMRR, czyli współczynnik tłumienia napięć wspólnych

    W drugiej części wspomniane było, iż wzmacniacz w konfiguracji różnicowej wzmacnia tylko różnicę między dwoma sygnałami na wejściu. Jest to bardzo przydatna właściwość wzmacniaczy różnicowych i instrumentalnych (pomiarowych), szczególnie gdy próbujemy zmierzyć słabe sygnały różnicowe ukryte w morzu zakłóceń. W rzeczywistości wzmacniacze nie odejmują napięć na swoich wejściach w sposób idealny i precyzyjny - jakiś niewielki sygnał wspólny pojawi się na wyjściu w formie niepożądanej zmiany napięcia. Współczynnik tłumienia napięć wspólnych, czyli Common Mode Rejection Ratio (CMRR) to parametr, który określa stosunek wzmocnienia sygnałów różnicowych do wzmocnienia sygnału wspólnego. Producenci podają jego wartość dla jednej częstotliwości, albo dla napięcia stałego. Współczynnik ten jednak jest zależny od częstotliwości sygnału i z reguły maleje wraz z jej wzrostem. W notach niektórych wzmacniaczy występuje wykres wartości tego współczynnika względem częstotliwości.

    No dobrze, ale jakie to ma znaczenie w praktyce? Problem najłatwiej można zauważyć, gdy używamy wzmacniacza różnicowego do pomiaru słabego sygnału różnicowego kryjącego się w silnym sygnale wspólnym. Dla przykładu posłużymy się symulacją:

    Wzmacniacze operacyjne - Co? Jak? Poradnik Cz. 5. Wzmacniacz nieidealny 3


    Układ zasilany jest symetrycznym napięcie 12V. Generator V3 generuje przebieg kwadratowy 500kHz o amplitudzie 10V. Generator V4 zaś przebieg sinusoidalny o amplitudzie ±1mV i częstotliwości 10kHz. Rezystory R6 i R7 pełnią rolę "separatorów" obu sygnałów na potrzebę symulacji. Wzmacniacz ma wzmocnienie 99 razy. W roli wzmacniacza wzmacniacz idealny. Zobaczmy wartość CMRR względem częstotliwości:

    Wzmacniacze operacyjne - Co? Jak? Poradnik Cz. 5. Wzmacniacz nieidealny 3


    Tak, jak się spodziewaliśmy, współczynnik tłumienia jest ogromny i wynosi -1033dB, to maksimum, na jakie pozwala symulacja. Spójrzmy na sygnał wejściowy dodatni i wyjściowy:

    Wzmacniacze operacyjne - Co? Jak? Poradnik Cz. 5. Wzmacniacz nieidealny 3


    Jak widać, pożądany przebieg jest wzmocniony, a sygnał wspólny został odrzucony. No to teraz popatrzmy na wzmacniacze nieidealne. Na pierwszy ogień uA741:

    Wzmacniacze operacyjne - Co? Jak? Poradnik Cz. 5. Wzmacniacz nieidealny 3

    Wzmacniacze operacyjne - Co? Jak? Poradnik Cz. 5. Wzmacniacz nieidealny 3


    CMRR wynosi prawie -100dB, co jest niezłym wynikiem. Ale już przy 8kHz rośnie do -60dB. Dla 500kHz CMRR zbliża się do -20dB. W symulacji widać wyraźne "schody". Widać też przesunięcie sygnału z powodu napięcia niezrównoważenia. Teraz LM358A:

    Wzmacniacze operacyjne - Co? Jak? Poradnik Cz. 5. Wzmacniacz nieidealny 3

    Wzmacniacze operacyjne - Co? Jak? Poradnik Cz. 5. Wzmacniacz nieidealny 3


    CMRR na poziomie -87dB do 500Hz, -60dB przy niecałych 20kHz, -33dB przy 500kHz. Przebieg zaś ma amplitudę niecałych 150mv z nałożonym przebiegiem prostokątnym o amplitudzie 5,5mV. Następnie TL072:

    Wzmacniacze operacyjne - Co? Jak? Poradnik Cz. 5. Wzmacniacz nieidealny 3

    Wzmacniacze operacyjne - Co? Jak? Poradnik Cz. 5. Wzmacniacz nieidealny 3


    CMRR na poziomie -92dB do 100Hz, -60dB w okolicy 23kHz, -33,5dB przy 500kHz. Amplituda tym razem od -116mV do 86mV, czyli ponad 200mV, przy czym na przebieg sinusoidalny nałożył się przebieg prostokątny o amplitudzie prawie 20mV. Teraz NE5532:

    Wzmacniacze operacyjne - Co? Jak? Poradnik Cz. 5. Wzmacniacz nieidealny 3

    Wzmacniacze operacyjne - Co? Jak? Poradnik Cz. 5. Wzmacniacz nieidealny 3


    CMRR na poziomie -100dB do 1kHz, -60dB przy 197kHz, -52dB przy 500kHz. To bardzo dobre parametry, co widać w symulacji. Amplituda od -55,5mV do 148,4mV, czyli ~203mV. "Schody" mają poniżej 700uV. A jak zachowa się precyzyjny wzmacniacz pomiarowy OP117? Zobaczmy:

    Wzmacniacze operacyjne - Co? Jak? Poradnik Cz. 5. Wzmacniacz nieidealny 3

    Wzmacniacze operacyjne - Co? Jak? Poradnik Cz. 5. Wzmacniacz nieidealny 3


    CMRR na poziomie -125dB do 10Hz, -60dB przy 28,5kHz, -36dB przy 500kHz. Amplituda tylko 170mV, ale za to ładnie symetryczna. "Schodki" mają niecałe 6mV. Następnie coś szybkiego, czyli LM7171:

    Wzmacniacze operacyjne - Co? Jak? Poradnik Cz. 5. Wzmacniacz nieidealny 3

    Wzmacniacze operacyjne - Co? Jak? Poradnik Cz. 5. Wzmacniacz nieidealny 3


    CMRR na poziomie -103dB aż do 10kHz, -60dB przy 8,86MHz (!), dla 500kHz zaś to prawie -85dB. Ten układ powinien "pozamiatać" konkurencję. Amplituda jednak wygląda tragicznie. Jest prawie 201mV, minimalna wartość to -14,5mV. Ale mamy pełno szpilek, i między szpilkami sygnał przesuwa się o 5mV. Przy skoku napięcia wspólnego w górę jest szpilka 125mV, przy spadku w dół jest szpilka 121mV, co widać na poniższym zbliżeniu:

    Wzmacniacze operacyjne - Co? Jak? Poradnik Cz. 5. Wzmacniacz nieidealny 3


    Układ LM7171 wydaje się być za szybki, może to być też kwestia przesunięcia fazowego między wejściami, albo błędu w symulacji. Sprawdźmy więc inny, szybki układ, OPA659:

    Wzmacniacze operacyjne - Co? Jak? Poradnik Cz. 5. Wzmacniacz nieidealny 3

    Wzmacniacze operacyjne - Co? Jak? Poradnik Cz. 5. Wzmacniacz nieidealny 3


    CMRR zaczyna się od -164dB dla 1Hz i powoli rośnie. -100dB jest przy ~1,6kHz, -60dB przy 158,6kHz, przy 500kHz mamy zaś -50dB. A w symulacji? Tym razem ciężko o sinusa, bo mamy las szpilek o amplitudzie ±12V. OPA659 to kolejny za szybki układ. Jak przejdziemy do części praktycznej, to sprawdzimy te wyniki doświadczalnie.

    Jeszcze jedna porada praktyczna, na jaką trafiłem w nocie aplikacyjnej TI: jeśli budujemy wzmacniacz różnicowy z użyciem rezystorów 0,1%, to różnice między nimi ograniczą CMRR do -66dB. W symulacji to wygląda tak:
    Wzmacniacze operacyjne - Co? Jak? Poradnik Cz. 5. Wzmacniacz nieidealny 3 Wzmacniacze operacyjne - Co? Jak? Poradnik Cz. 5. Wzmacniacz nieidealny 3

    Po lewej układ z OPA659 o wzmocnieniu 99x czyli 39.91dB, po prawej ten sam układ, ale jeden rezystor ma wartość 1,001kΩ, a drugi 98,99kΩ. CMRR urosło do -60dB. Sprawdziłem też, jak to wygląda dla rezystorów 1% - w najgorszym przypadku około -40dB. Jeden rezystor o tolerancji 5% pogarsza CMRR do -26dB. Stosując ten fakt można dobrać precezyjniejsze rezystory, jeśli tylko mamy zdolność pomiaru tych sygnałów.

    PSRR, ksvr czyli współczynnik tłumienia napięcia zasilania

    Podobnie jak CMRR, współczynnik tłumienia napiecia zasilania, oznaczany skrótem PSRR (Power Supply Rejection Ratio) albo ksvr określa zdolność wzmacniacza do tłumienia, tylko tym razem chodzi o tłumienie wahań i zakłóceń obecnych na liniach zasilania wzmacniacza. W typowych przypadkach jednak ten parametr nie jest aż tak krytyczny, bo zwykle (i zgodnie ze sztuką) napięcia zasilania są odfiltrowane licznymi kondensatorami. Podobnie też, jak z CMRR, wartość PSRR spada wraz z wzrostem częstotliwości zakłóceń. Ma to szczególne znaczenie przy projektowaniu szerokopasmowych wzmacniaczy o dużym wzmocnieniu, bo użyteczny sygnał w górnej części pasma może całkowicie zniknąć w szumach z obwodu zasilania.

    W notach wielu wzmacniaczy można znaleźć informację, jak prawidłowo prowadzić ścieżki i jakie kondensatory filtrujące są potrzebne, by zredukować poziom zakłóceń przy samym układzie. Napięcie zasilania można też "odszumić" dodając więcej kondensatorów filtrujących, stosując filtry LC albo multiplikatory pojemności (o nich będzie w osobnym artykule). W większości przypadków jednak wystarczy kilka strategicznie rozmieszczonych kondensatorów, wedle rekomendacji producenta układu.

    Napięcie szumów wejścia, gęstość szumów wejścia

    To dwa powiązane ze sobą parametry. Napięcie szumów wejścia czyli input noise voltage, jest oznaczane symbolem Vn p-p albo en p-p, i jest podane dla zakresu częstotliwości, typowo 0,1-10Hz. Czasem w nocie można też znaleźć oscylogram pokazujący ten szum. Napięcie szumów wejścia określa amplitudę szumów występujących na wejściach wzmacniacza, które to szumy zostaną wzmocnione wraz z użytecznym sygnałem.

    Gęstość szumów napięcia wejścia, czyli input noise voltage density, jest oznaczane symbolem Vn albo en, to parametr pozwalający obliczyć ilość szumów dla określonego pasma częstotliwości. Wartość ta jest często podana dla kilku różnych częstotliwości, co ułatwia porównanie wzmacniaczy, czasem też podany jest wykres poziomu szumów zależnie od częstotliwości. Z wykresów w różnych notach można zauważyć, iż szum dla częstotliwości poniżej 10-100Hz gwałtownie rośnie. To dlatego, że mamy do czynienia z dwoma rodzajami szumu: szumem białym i szumem 1/f.

    Poziom energii szumu białego nie zmienia się wraz z częstotliwością. Inaczej pisząc jeśli podzielimy próbkę szumu na poszczególne częstotliwości, to średnia amplituda dla każdej z nich będzie taka sama. Czyli próbka szumu w paśmie 1-1,001kHz będzie mieć taką samą średnią amplitudę, co próbka w paśmie 1,999-2kHz, i taką samą dla próbki w paśmie 5-10kHz. Mam nadzieję, że to jest zrozumiałe.

    W przypadku szumu 1/f poziom energii jest odwrotnie proporcjonalny do częstotliwości. Średnia amplituda wzrasta, często wykładniczo, wraz ze spadkiem częstotliwości. Co ciekawe, ten szum występuje nie tylko w elektronice, ale też w muzyce, biologii, a nawet w ekonomii.

    Wracając do gęstości szumów, to możemy bardzo łatwo policzyć, jaki będziemy mieć szum w naszym wzmacniaczu dla określonego pasma. Służy do tego wzór:
    $$Vnf = Vn * \sqrt{fmax - fmin}$$ gdzie fmax to górna częstotliwość pasma, które nas interesuje, a fmin to dolna częstotliwość.
    Ten wzór daje nam średnią amplitudę (RMS) szumów dla określonego pasma. By obliczyć maksymalną amplitudę wynik ten należy pomnożyć jeszcze przez 6 lub 6,6. Przy czym uzyskana wartość to będzie maksymalna amplituda z prawdopodobieństwem 99,9%. Producenci nie gwarantują, że czasem jakiś pik nie przekroczy tej wartości. Dodatkowo wartość tę należy pomnożyć przez wzmocnienie stopnia by uzyskać wartość szumów na wyjściu.

    Zatem porównajmy trzy wzmacniacze operacyjne: LM358, TL072C i NE5532. Będziemy je porównywać dla pasma audio 20Hz-20kHz. Zakładamy wzmocnienie 10 razy, czyli takie w sam raz by zbudować jakiś układ audio. Zakładamy też, że sygnał na wyjściu będzie miał amplitudę 1V p-p. Pojawia się jednak pewien problem: w nocie LM358 nie ma wartości gęstości szumu wejścia. Udało mi się jednak znaleźć w innym źródle informację, iż wynosi ona 50nV/√Hz. Dla TL072C wynosi 18nV/√Hz, a dla NE5532 tylko 5nV/√Hz.
    VnVnfVnf(p-p)SNR
    LM35850nV/√Hz60,7µV400,5µV-67,9dB
    TL072C18nV/√Hz21,7µV144,5µV-76,8dB
    NE55325nV/√Hz6,1µV40µV-88dB

    Wniosek z tego taki, że NE5532 jest jakieś 3,6 raza mniej "zaszumiony" od TL072C, i 10 razy mniej od LM358. Odzwierciedla to też wartość odstępu sygnału od szumu (SNR) obliczona dla tego konkretnego scenariusza. Nie bez powodu NE5532 jest najczęściej stosowanym wzmacniaczem we wszelkiej maści sprzętach audio.

    To tyle na dziś. Mam nadzieję że w następnym odcinku zakończymy temat nieidealnych wzmacniaczy i zajmiemy się kolejnymi układami.
    Can you write similar article? Send message to me and you will get SD card 64GB.
    About Author
    Urgon
    Editor
    Offline 
    Has specialization in: projektowanie pcb, tłumaczenie, mikrokontrolery PIC
    Urgon wrote 5066 posts with rating 887, helped 191 times. Live in city Garwolin. Been with us since 2008 year.
  • Multimetr Fluke
  • #2
    jarek_lnx
    Level 43  
    Przeczytałem i naszła mnie taka myśl - za dużo tematów wziąłeś na raz i zabrakło ci energii pod koniec.
    CMRR poświęciłeś największą część artykułu wraz z symulacjami.
    Choć nie wspomniałeś o tym, jak CMRR zależy od wartości rezystorów we wzmacniaczu różnicowym/pomiarowym - a to główna przyczyna warta rozważenia, kiedy decydujemy, czy kupić czy może zrobić taki wzmacniacz.

    O PSRR skrótowo, może być. Warto dodać, że PSRR dla dodatniej i ujemnej szyny zasilania może się bardzo różnić (nie to co SR ;) ).

    Natomiast tak krótko o szumach to już przesada, jestem pewny, że czytelnik, próbując zastosować tę wiedzę, w praktyce wpadnie w pułapkę, szukając najlepszego wzmacniacza do kiepskiego projektu. Wielokrotnie widziałem na Elektrodzie rezystory w układzie po 100 kom, a ludzie szukają wzmacniaczy o niższych szumach napięciowych.

    Pierwsza przeszkoda, która powoduje, że nie wystarczy wymienić wzmacniacz, żeby szumy spadły, to szum cieplny (każdego) rezystora, dla rezystora 20 kom ma on wartość 18 nV/?Hz, czyli tyle co szum TL072 - łatwo wylać dziecko z kąpielą.

    Drugi składnik szumu to szum prądowy, którego brak w twoich rozważaniach sugeruje wyższość NE5532 nad TL072 w każdej sytuacji, co nie jest prawdą, bo dla źródeł o bardzo dużej rezystancji wewnętrznej mniejszy szum prądowy TL072 pokaże przewagę nad NE5532.

    Warto jeszcze wspomnieć o tym, że we wzmacniaczach operacyjnych na wejściach pracują tranzystory o małej powierzchni struktury i przy małych prądach, co się kłóci z wymaganiami niskoszumności. Dlatego kiedy w takim zwykłym dwutranzystorowym wzmacniaczu z BC337 uzyskamy 0,7 nV/?Hz i możemy konkurować z najlepszymi wzmacniaczami operacyjnymi na rynku, nie ma się co dziwić (oczywiście możemy konkurować tylko na ten jeden parametr, ale czasem jest tak że tylko jeden parametr jest dla nas istotny).

    http://www.janascard.cz/PDF/Design%20of%20ultra%20low%20noise%20amplifiers.pdf

    Co ciekawe, znane są tranzystory o jeszcze mniejszych szumach i wcale nie te uważane za niskoszumne:
    https://www.beis.de/Elektronik/LNPreAmp/LNPreAmp.html

    A gdzie nasi forumowi trolle? Czyżby poszli na wagary, ich kiedy w szkole była lekcja o szumach?
  • Multimetr Fluke
  • #3
    Urgon
    Editor
    AVE...

    jarek_lnx wrote:
    Choć nie wspomniałeś o tym, jak CMRR zależy od wartości rezystorów we wzmacniaczu różnicowym/pomiarowym - a to główna przyczyna warta rozważenia, kiedy decydujemy, czy kupić czy może zrobić taki wzmacniacz.

    Wspomniałem - ostatnie dwa akapity i rysunki nad sekcją poświęconą PSRR.

    Co do szumów, to masz rację. Postaram się to uzupełnić jutro lub ewentualnie jako artykuł uzupełniający. W tym tygodniu trochę nie wyrabiam z czasem...

    Co do trolli, to pewnie temat dla nich okazał się zbyt trudny. ;)
  • #4
    jarek_lnx
    Level 43  
    Urgon wrote:
    Wspomniałem - ostatnie dwa akapity i rysunki nad sekcją poświęconą PSRR.
    Fakt, jest jakoś to przeoczyłem. To raczej nie jest sposób na dobieranie rezystorów tylko trzeba je dobierać przed złożeniem wzmacniacza.
  • #5
    Urgon
    Editor
    AVE...

    Nie każdy ma narzędzia do pomiaru rezystorów z dokładnością lepszą niż 0,1%. Metoda "na opak" może być jedyną praktyczną drogą dla hobbysty. Na pewno jednak dobrze jest wiedzieć o tym problemie...
  • #6
    User removed account
    Level 1  
  • #7
    Urgon
    Editor
    AVE...

    Zdajesz sobie sprawę, że CMRR nie zależy od wartości napięcia wspólnego Vcm?
    To, co pokazujesz, to zależność napięcia niezrównoważenia od napięcia wspólnego. Tego tutaj nie mierzyłem, ani nie pokazywałem, bo nie o tym jest artykuł.

    Co do metody pomiaru, to masz rację, że są lepsze metody z punktu widzenia badacza wzmacniaczy operacyjnych. Tylko że nikt w normalnej praktyce tego nie robi, bo od tego jest producent układu. Dlatego ja wybrałem układ, z którym praktyk może się spotkać, a przy okazji jest to układ łatwy do symulacji...
  • #8
    _lazor_
    Moderator of Designing
    @acctr Podajesz dobre wykresy i źle je interpretujesz. Masz tutaj materiał od człowieka z ogromnym doświadczeniem praktycznym i tytułem profesorskim.



    Wzór w nagraniu jest bardziej ogólny i zawiera w sobie również napięcie offsetu i inne nieuwzględnione przez Ciebie elementy. Wykresy w dokumentacjach są zgodne z tym wzorem z nagrania.

    edit

    W sumie nie zawiera napięcia offsetu, wykres CMRR jest w dziedzinie częstotliwości i nie zawiera składowej stałej, a napięcie offsetu jest stałe w dziedzinie częstotliwości, więc jest wycięte.
  • #9
    User removed account
    Level 1