Samo niezerowe j to jest zmiana w czasie - ruch ładunków. Inna sprawa, że ten ruch może być "w kółko",
i nie dawać w ostatecznym rezultacie żadnej zmiany. Niemniej jednak sam fakt, że jest, stanowi zmianę
w czasie (może jakąś analogią jest
zjawisko Aharonova-Bohma pokazujące, że potencjał ma znaczenie
fizyczne w mechanice kwantowej - wbrew temu, co się wydawało, dopóki nie odkryto tego zjawiska).
Jeśli pole ma rotację, to nie jest zachowawcze - jest możliwy ruch "w kółko" z uzyskiwaniem energii - jeśli
to jest pole magnetyczne, to można poruszać magnesem tak, by jeden biegun pozostawał nieruchomy,
a drugi poruszał się po "kółku". Oczywiście, jeśli nie ma przeszkód do takiego ruchu magnesu.
Zachowawcze jest pole, które ma zerową rotację - można wtedy wprowadzić potencjał skalarny, i wyrazić
pole jako gradient tego potencjału - i to tylko, jeśli przestrzeń jest jednospójna - w wielospójnej przestrzeni
może się okazać, że ten potencjał jest niejednoznaczny, że zależy od tego, po jakiej drodze przeszliśmy
między punktami (lub że można przejść po zamkniętej drodze, i wróciwszy do punktu wyjścia stwierdzić,
że potencjał policzony przez całkowanie pola zmienił się) - i takie pole nie jest już zachowawcze, choć jego
rotacja jest zerowa. Ale to tylko dlatego, że przestrzeń jest niekompletna - gdybyśmy uzupełnili przestrzeń
tak, by była jednospójna, okazałoby się, że gdzieś pojawia się niezerowa rotacja - była poza przestrzenią.
A co do czarnych dziur - chyba nie jest dla nas zbyt istotne, co jest za horyzontem, bo w naszym czasie
nie można nawet dotrzeć do horyzontu, i nic, co jest za horyzontem nie dotrze do naszego czasu. Osobna
sprawa, czy czarne dziury w ogóle istnieją - jest hipoteza (dość sensowna), że zamiast nich są gravastary.