Każdy przetwornik cyfrowo-analogowy PWM wymaga filtrowania analogowego w celu oddzielenia pożądanej składowej DC od niewskazanych tętnień prądu przemiennego. Najprostszym filtrem jest jednostopniowy, dolnoprzepustowy RC. Daje on Vrpp (amplituda tętnień międzyszczytowych wyrażona jako ułamek pełnej skali) na poziomie ok. Tpwm / 4RC, gdzie Tpwm = czas cyklu PWM, dla najgorszego przypadku 50% periodu pracy, a R i C to wartości elementów filtra. Oczywiście każdy pożądany stopień tłumienia tętnień można osiągnąć, odpowiednio zwiększając składową RC (np. RC = 64Tpwm dla Vrpp = 1/28 = jeden LSB 8-bitowego przetwornika ADC). Jednak w takiej sytuacji ucierpi czas odpowiedzi DAC:
Czas odpowiedzi ≈ 64 x ln(2^8) x Tpwm
Co daje około 355 x Tpwm dla dokładności 8-bitowej. Dwustopniowy kaskadowy filtr RC (rysunek 1) może działać lepiej (patrz ustalanie wyjścia w czasie 41 x Tpwm pokazane na rysunku 2). To dlatego, że pożądane tłumienie tętnień można uzyskać przy znacznie krótszych stałych czasowych RC, np. osiągając period stabilizacji wyjścia na poziomie 702 µs (jak na rysunku 2), a nie 16 ms (jak dla układu jednostopniowego).
Rys.1. Filtr pasywny RC drugiego rzędu. Wartości zawarte na schemacie odnoszą się do przetwornika 8-bit, Tpwm = 256 µs.
Rys.2. Filtr pasywny RC drugiego rzędu, stabilizacja do 8 bitów (1 LBS), tętnienie międzyszczytowe równe 0,004 i czas stabilizacji napięcia stanowiący 41Tpwm.
Jednak co, jeśli stabilizacja napięcia w opcji 41Tpwm nadal nie jest wystarczająco szybka? Co należy wtedy zrobić? Oczywiście wartości filtra RC można dalej zwielokrotniać, jak przedstawiono na rysunku 3 z jego stałą RC 500 µs, co daje czas stabilizacji napięcia równy 30Tpwm. Jednak teraz tętnienia zwiększają się do 1/128, czyli 2 LSB, co może w wielu układach być nie do zaakceptowania.
Rys.3. Zmniejszona stała RC powoduje szybszą stabilizację — 30Tpwm — ale dwukrotnie wyższe napięcie tętnienia.
Istnieje lepsze rozwiązanie, polegające na wykorzystaniu związku fazowego sygnału tętnień z oryginalnym PWM, jak zobrazowano na rysunku 4.
Rys.4. Tętnienie półsinusoidalne jest przesunięte w fazie z sygnałem PWM o 180°.
Każdy stopień filtra pasywnego RC, oprócz tłumienia tętnień, przesuwa je również w fazie o -90°. Powoduje to, że końcowy sygnał tętnienia jest opóźniony o pół cyklu, a zatem odwrócony w stosunku do oryginalnego PWM. Sprawia to, że proste sumowanie pasywne jest równoważne z odejmowaniem. Odpowiedni obwód pokazano na rysunku 5.
Rys.5. Obwód do usuwania tętnień przez analogowe odejmowanie bez inwertera.
Dzielnik napięcia R3 R4 sumuje składową PWM o amplitudzie 1 LSB, aby zredukować tą tętnienia wyjściowego netto o około 50% z 2 LSB do 1 LSB, takie samo tłumienie osiągnięto na rysunku 1. Wynikowy sygnał wyjściowy — z jednakim czasem ustalania 30 Tpwm, co na rysunku 4 — zaprezentowano na rysunku 6.
Rys.6. Tętnienie i stabilizacja sygnału przy pasywnym odejmowaniu sygnału PWM.
Chociaż tematem tego artykułu jest redukcja tętnień bez aktywnego inwertera sygnału (np. bramki NOT), nadal kuszące jest porównanie tych wyników z alternatywą (pokazaną na rysunkach 7 i 8). Czas ustalania sygnału osiąga około 25Tpm i wkracza dwukrotnie ponad prędkość stabilizacji 41Tpm oryginalnego filtra RC II stopnia z rysunku 1 bez uszczerbku dla napięcia tętnień równego nadal 1 LSB.
Rys.7. Układ filtra tętnienia z bramką NOT do negacji.
Rys.8. Eliminacja tętnień przy zastosowanym inwerterze na bramce NOT.
Rys.9. Pasywne odejmowanie tętnień można również wykonać za pomocą (nieco) prostszego obwodu.
Rys.10. Parametry sygnału dla obwodu z rysunku 9 są praktycznie takie sama jak dla tego z rysunku 5.
Źródło: https://www.edn.com/cancel-pwm-dac-ripple-with-analog-subtraction-but-no-inverter/
Czas odpowiedzi ≈ 64 x ln(2^8) x Tpwm
Co daje około 355 x Tpwm dla dokładności 8-bitowej. Dwustopniowy kaskadowy filtr RC (rysunek 1) może działać lepiej (patrz ustalanie wyjścia w czasie 41 x Tpwm pokazane na rysunku 2). To dlatego, że pożądane tłumienie tętnień można uzyskać przy znacznie krótszych stałych czasowych RC, np. osiągając period stabilizacji wyjścia na poziomie 702 µs (jak na rysunku 2), a nie 16 ms (jak dla układu jednostopniowego).
Rys.1. Filtr pasywny RC drugiego rzędu. Wartości zawarte na schemacie odnoszą się do przetwornika 8-bit, Tpwm = 256 µs.
Rys.2. Filtr pasywny RC drugiego rzędu, stabilizacja do 8 bitów (1 LBS), tętnienie międzyszczytowe równe 0,004 i czas stabilizacji napięcia stanowiący 41Tpwm.
Jednak co, jeśli stabilizacja napięcia w opcji 41Tpwm nadal nie jest wystarczająco szybka? Co należy wtedy zrobić? Oczywiście wartości filtra RC można dalej zwielokrotniać, jak przedstawiono na rysunku 3 z jego stałą RC 500 µs, co daje czas stabilizacji napięcia równy 30Tpwm. Jednak teraz tętnienia zwiększają się do 1/128, czyli 2 LSB, co może w wielu układach być nie do zaakceptowania.
Rys.3. Zmniejszona stała RC powoduje szybszą stabilizację — 30Tpwm — ale dwukrotnie wyższe napięcie tętnienia.
Istnieje lepsze rozwiązanie, polegające na wykorzystaniu związku fazowego sygnału tętnień z oryginalnym PWM, jak zobrazowano na rysunku 4.
Rys.4. Tętnienie półsinusoidalne jest przesunięte w fazie z sygnałem PWM o 180°.
Każdy stopień filtra pasywnego RC, oprócz tłumienia tętnień, przesuwa je również w fazie o -90°. Powoduje to, że końcowy sygnał tętnienia jest opóźniony o pół cyklu, a zatem odwrócony w stosunku do oryginalnego PWM. Sprawia to, że proste sumowanie pasywne jest równoważne z odejmowaniem. Odpowiedni obwód pokazano na rysunku 5.
Rys.5. Obwód do usuwania tętnień przez analogowe odejmowanie bez inwertera.
Dzielnik napięcia R3 R4 sumuje składową PWM o amplitudzie 1 LSB, aby zredukować tą tętnienia wyjściowego netto o około 50% z 2 LSB do 1 LSB, takie samo tłumienie osiągnięto na rysunku 1. Wynikowy sygnał wyjściowy — z jednakim czasem ustalania 30 Tpwm, co na rysunku 4 — zaprezentowano na rysunku 6.
Rys.6. Tętnienie i stabilizacja sygnału przy pasywnym odejmowaniu sygnału PWM.
Chociaż tematem tego artykułu jest redukcja tętnień bez aktywnego inwertera sygnału (np. bramki NOT), nadal kuszące jest porównanie tych wyników z alternatywą (pokazaną na rysunkach 7 i 8). Czas ustalania sygnału osiąga około 25Tpm i wkracza dwukrotnie ponad prędkość stabilizacji 41Tpm oryginalnego filtra RC II stopnia z rysunku 1 bez uszczerbku dla napięcia tętnień równego nadal 1 LSB.
Rys.7. Układ filtra tętnienia z bramką NOT do negacji.
Rys.8. Eliminacja tętnień przy zastosowanym inwerterze na bramce NOT.
Rys.9. Pasywne odejmowanie tętnień można również wykonać za pomocą (nieco) prostszego obwodu.
Rys.10. Parametry sygnału dla obwodu z rysunku 9 są praktycznie takie sama jak dla tego z rysunku 5.
Źródło: https://www.edn.com/cancel-pwm-dac-ripple-with-analog-subtraction-but-no-inverter/
Cool? Ranking DIY
