Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Please add exception to AdBlock for elektroda.pl.
If you watch the ads, you support portal and users.

Badanie układu - składowe harmoniczne

baton 11 May 2006 21:59 2741 1
  • #1
    baton
    Level 11  
    Witam mam zrobic badanie układu :P ale nie bardzo wiem jak sie za to zabrać. W Skład układu wchodzą szeregowo połączone rezystor cewka kondensator no i generator sygnalu prostokatnego. W PSpice mam Marker ustawiony za generatorem a przed rezystorem :P jak mi intuicja mowi to pokazuje mi to sygnal tego generatora. Drugi marker jest ustawiony za rezystorem i cewką a przed kondensatorem. No i mam zbadac harmoniczne mam wzorki wszystko niby spoko :D obliczam wpisuje i sie pojawiaja rozne sinusy ale nie wiem :D czy są one harmonicznymi Jak to sie kurcze poznaje ? Opiszcie moze jak ma wygladac 1,2,3,4,5 harmoniczna :P bo ja nie mam pojecia :D
  • #2
    Quarz
    Level 43  
    Witam,
    zamiast eksperymentować, warto by wcześniej pouczyć się teorii, bo nie ma nic lepszego nad praktykę, jak znajomość, perfekt, teorii.
    Po tym przynudnawym wstępie, at meritum
    Zgodnie z pewnym twierdzeniem (na pewno nie Fourier'a, ale w tej późnej chwili nie pamiętam, co zresztą nie jest istotne), to każdą funkcję niesinusoidalną okresową i ciągłą o okresie T [co jest równoznaczne z pulsacją podstawową, inaczej pierwszej harmonicznej ω=(2•Π/T)], lub posiadającą w swym okresie skończoną ilość puntów nieciągłości, można rozwinąć w szereg harmoniczny, zwany szeregiem Fourie'a
    czyli:
    u(t)=u(t+T)=∑Umk•sin(k•ω•t+Ψk) +U0,
    gdzie;
    k - indeks harmonicznej, liczba naturalna k≡<1, ∞),
    T - okres przebiegu okresowego niesinusoidalnego,
    Umk - amplituda k-tej harmonicznej,
    ω - pulsacja pierwszej harmonicznej; ω=(2•Π)/T,
    Ψk - faza początkowa k-tej harmonicznej,
    Uo - wartość napięcia stałego (wartość średnia za okres przebiegu niesinusodalnego), zwana też (niepoprawnie) harmoniczną zerową, lub składową stałą,
    t - czas, zmienna niezależna.

    Rozwinięcie w szereg Fourier'a przebiegu prostokątnego symetrycznego o amplitudzie Um i okresie T, oraz mającego (dla ogólności) składowa stałą Uo, zaczynającego się dodatnim skokiem (+Um) w chwili t=0, dane jest wzorem:
    u(t)=Uo+(4/Π)•Um•[sin(ω•t)+(1/3)•sin(3•ω•t)+(1/5)•sin(5•ω•t)+(1/7)•sin(7•ω•t)+ ...]=
    U0+Um1•sin(ω•t)+Um3•sin(3•ω•t)+Um5•sin(5•ω•t)+Um7•sin(7•ω•t)+ ...
    jak widać występują tylko harmoniczne nieparzyste (1, 3, 5, 7, ...),
    gdzie oczywiście:
    Um1=1•(4/Π)•Um,
    Um3=(1/3)•(4/Π)•Um,
    Um5=(1/5)•(4/Π)•Um,
    Um1=(1/7)•(4/Π)•Um,
    .......
    Umk=(1/k)•(4/Π)•Um, k=2•n+1, n≡<1, ∞), czyli k jest liczną naturalną nieparzystą.

    Wobec powyższego Twoje "sondy" mierzą odpowienie sumy (przebieg wartości chwilowej napięcia jako funkcja czasu t) harmonicznych nieparzystych.
    Należy tylko zauważyć wpływ elementów L i C w obwodzie.
    Jeden z nich ma właściwość filtrowania napięcia, a drugi filtrowania prądu (inaczej zmiejszania amplitud poszczególnych harmonicznych).

    Pozdrawiam
    Greg