Zadanie Elektrotechnika RLC - chwilowe, liczby zespolone :(

CZesc
Prosze o pomoc w rozwiązaniu dwóch zadań z elektrotechniki załączonew załącznikach

zadanie 10 to co udało mi sie chyba poprawnie wyliczyc
Imax = 2A
Umax= 270 V
I skuteczne = 0,707 * 2 = 1,414
U skuteczne 0,707 * 270 = 190,89
wt = 314 rad/s
zadanie 7

za odp z gory THX

Zapomniałem dołączyc

ad. a)

u=270*sin ωt
u=270*sin 2πf*t
u=270*sin 2*3.14*50*0,005
u=270*sin 1.57
u=270*sin π/2
u=270*sin 90°
u=270*1
u=270V

π/4=45°=0.785rad

i=2*sin (ωt-π/4)
i=2 sin (2πft - π/4)
i=2 sin (314*0.005 - π/4)
i=2 sin (1.57 - 0.785)
i=2 sin 0.785rad
i=2 sin 45°
i=2*0.707
i=1.414A

c.) Obwód ma charakter indukcyjny (prąd opóźniony względem napięcia). W zasadzie to jest to np. indukcyjność połączona z opornikiem bo przesunięcie jest o pi/4.
d.) Okres 2pi*f=w
f=w/2pi
T=1/f=2pi/w
f.)

HM nie rozumiem tego podpunktu a) mikevein WArtos skuteczna pradu 1,41 to rozumiem ale tych wczesniejszych obliczen nie bardzo i co do napiecia i co do pradu :? moglbys troche wyjasnic Jesli ktos umie to prosze jeszcze o dalsze podpunkty

Te moje obliczenia to nie jest wartość skuteczna - to wartości chwilowe.
Prąd sinusoidalny ma to do siebie, że w każdym momencie wartość chwilowa jest inna - dla przykłau załóżmy częstotliwość 1Hz, czyli 1 zmiana w ciągu 1 s.
Gdybyś mierzył napięcie takiej sinusoidy, okazałoby się że napięcie płynnie wzrasta od zera do Um a potem opada do -Um, itd
Dlatego wartości chwilowe to poziom danej wielkości (natężenia, napięcia) na sinusoidzie w danym momencie - tutaj mamy akurat 0,005s.

Jeśli chesz policzyć wartość chwilową dla danego momentu bierzesz wzór ogólny na napięcie sinusoidalne:

u=Um sin ω*t
Pulsację można rozpisać jako 2*π*f, czyli 2*pi*częstotliwość [tutaj 50Hz], czyli 2*3,14*50=314
podstawiając to mamy:
u=Um sin 314*t czyli u=Um sin 314*0.005s=1.57rad
Podstawiasz wartość maksymalną
u=270 sin 1.57rad
Przekształcamy radiany na stopnie: 1.75rad = 90°, czyli powstaje
u=270 sin 90°, z czego sin 90°=1
czyli wartość chwilowa dla napięcia w momencie 0.005 sekundy wynosi 270*1=270V


Jeśli chodzi o prąd to postępuje się analogicznie, tylko od kąta w radianach należy odjąć/dodać kąt przesunięcia fazowego (tutaj akurat to pi/4, czyli 45 stopni)


Dołączam coś w stylu rysunku - nie jest to piękna sinusoida, ale widać mniej więcej o co chodzi:
CZerwony wykres to wykres napięcia, zielony - prądu. Widać że w momencie 0.005s (czarna pionowa linia) wykres napięcia jest w punkcie maksymalnym, a prądy jeszcze nie doszedł do tego punktu maksymalnego - i stąd jest to 1,41A w danej chwili.
Mam nadzieję że jasno się rozpisałem, a jak nie to daj znać

Tak teraz to rozumiem W takim razie jak obliczyc WArtosci skuteczne ?

Jeśli chodzi o Wartości skuteczne, to je dobrze liczysz.

U=1/√2*Um, czyli U=Um*0.707

U=270*0.707=190V
I=2*0.707 =1.414

Po prostu się złożyło, że wartość skuteczna prądu zgadza się z chwilową

Pozdrawiam

Hm a wiesz cos na temat podpunktu d i h ?

Witam
Okres to odwrotność częstotliwości T=1/f = 1/50 = 0,02 s.
190 V lub 190 e^j0° lub 190 + j0 lub 190(cos0°+jsin0°)
√2e^-j45° lub 1-j lub √2(cos(-45°) + jsin(-45°)).
Pozdrawiam

Dziekoweczka wszytskim dostalem 5 ze sprawdzianu heh