Jak obliczyć indukcję magnetyczną w przetworniku magnetohydrodynamicznym?

Witam wszyskich!

Jestem nowym urzytkownikiem i prosze o wyrozumialosc w stosunku do mojej osoby.

Mam problem z obiczeniem obwodu magnetycznego na potrzeby mojej pracy dyplomowej. Temat mojej pracy to "Przetwornik magnetohydrodynamiczny pracujacy w elektrolicie". Jest to zagadnienie z zakresu akustyki. Ale do rzeczy:

Dwa neodymowe magnesy sztabkowe o znanych parametrach (długosc,szerokosc,wysokosc,Br) umieszczone sa na przeciwko siebie w odleglosci x. Dodatkowo, dla zwiekszenia przpływu indukcji połaczone zostały jarzmem wykonanym z materiału magnetycznie miekkiego. Problem jest z obliczeniem indukcji magnetycznej w przestrzeni pomiedzy tymi magnesami. Na sieci znalazlem dwa probramy do obliczania takich obwodow.

Pierwszy znajduje sie na stronie http://www.magneticsolutions.com.au/cgi-bin/flux-graphs?page=fluxgraphs
po zalogowaniu program umozliwia obliczenie szukanej przeze mnie wartosci indukcji (po kliknieciu na link formula dostepne sa wszystkie wzory). Jest tylko jeden problem, mianowicie magnesy te sa w konfiguracji |N-S| |S-N| czyli odpychaja sie i wartosc indukcji zalezy od przyjetego punktu pomiaru. Ja w swojej pracy potrzebuje pola jednorodnego czyli konfiguracji magnesow |N-S| |N-S|.

Do obliczenia takiej konfiguracji znalazłem inny program znajdujący sie na stronie http://www.magnetsales.com/Design/Calc_filles/FluxDensityRectYoke.asp
Bylo by wszystko super gdyby nie fakt iz nie podano tam wzorów do policzenia tego "recznie", a jak sie domyslacie nie moge w pracy dyplomowej napisac ze nie znam wzoru. Wiec dochodzimy do konkluzji.

JAK WYGLADA WZOR DO OBLICZANIA WARTOSCI INDUKCJI DLA POLA JEDNORODNEGO POMIEDZY DWOMA MAGNESAMI ODDALONYMI OD SIEBIE NA OKRESLONA ODLEGLOSC I POLACZONE JARZMEM!! ??

Prosze wszystkich znawcow tematu o pomoc w rozwiazaniu tego problemu. Z gory dziekuje.

kobat1

Jeśli chce się policzyć porządnie, z uwzględnieniem niejednorodności pola na brzegu magnesu, to jest to
dość trudne - wymaga rozwiązania równania różniczkowego w trzech wymiarach zawierającego funkcję daną
w postaci wykresu (pewnie można by ją stablicować), i dużym trudem można to zrobić numerycznie.

Jeśli w przybliżeniu, w którym zaniedbujesz: (1) niejednorodność pola, i (2) wpływ ograniczonej przenikalności
jarzma - to można, ale to też nie rachunkowo, tylko graficznie, na wykresie zależności B od H w magnesie.

Oznaczasz Dp = odległość między magnesami, Up - przenikalność (względna) materiału, który jest pomiędzy
nimi (możesz jeszcze uwzględnić przenikalność jarzma Uj i jego długość Dj, zwykle to jest parę procent poprawki),
Dm = suma grubości magnesów, U0 - przenikalność magnetyczna próżni. Wyliczasz Ur=(U0*Dm)/(Dp/Up+Dj/Uj)
- przy założeniu, że przekrój jarzma jest taki, jak magnesu - inaczej zamiast Dj/Uj ma być (Sm/Sj)*(Dj/Uj).

Na wykresie B(H) dla neodymu rysujesz linię B=-Ur*H (uwaga na znak '-') - ona przetnie krzywą z tego wykresu.
Punkt przecięcia pokazuje Ci wartość indukcji B w magnesach i w szczelinie pomiędzy nimi.

Jeśli nie masz wykresu namagnesowania, a znasz Br i Hc: zaznaczasz -Hc na osi H, Br na osi B, i łączysz je prostą.
Ale wtedy to już można rozwiązać równanie, bo jest liniowe - tylko że to może być ze sporym błędem (zaniża wynik).

Cytat:

pomogles mi obliczeniem obwodu magnetycznego, to moze bedziesz w stanie pomoc mi jeszcze.

Sprawa jest taka. Mam inny obwod magnetyczny, mianowicie: 2 magnesy sztabkowe o danych wymiarach
(dlugosc x szekokosc x wysokosc) polaczone ze soba, gdzie bieguny sa na plaszczyznie dlugosc x szerokosc.
do tego dolaczone jest jarzmo. (calosc narysowalem i zamiescilem tu rysunek).
Chodzi mi kolejny raz o wzor na indukcje w szczelinie, oraz jak obliczyc kiedy material (w tym przypadku jarzmo) bedzie
nasycony magnetycznie. (To nie przekroczenie nasycenia musi byc w jarzmie tam gdzie jest wciecie na rysunku)

Rozumiem, że po pierwsze powierzchnia nabiegunników przy szczelinie różni się od pola przekroju magnesów.

Żeby to uwzględnić: po pierwsze taka szczelina ma na magnesy taki wpływ, jak szczelina o np. 2x mniejszej
powierzchni biegunów, ale umieszczonych w 2x mniejszej odległości - czyli istotny jest stosunek powierzchni
do odległości - przelicz powierzchnię i odległość na równoważną odległość dla powierzchni takiej, jak pole
przekroju magnesów. Podobnie należy potraktować obejmę, jeśli jej przekrój jest inny, niż magnesów (ale to,
ze względu na dużą przenikalność obejmy, ma zwykle mały wpływ).

Następnie trzeba z wykresu wyznaczyć indukcję w magnesach, tak jak opisywałem.

I na koniec, żeby wyznaczyć indukcję w szczelinie: mnożysz indukcję w magnesach przez pole ich przekroju
- w ten sposób otrzymasz strumień pola magnetycznego - i dzielisz przez powierzchnię nabiegunników przy
szczelinie - z tego dostajesz indukcję w szczelinie. Z tym, że naprawdę będzie mniejsza - część pola będzie
się rozpraszać, połączenie miedzy magnesami a szczeliną działa jak równoległa szczelina, i część strumienia
pola magnetycznego pójdzie w tę szczelinę - tym więcej, im większa jest ta obejma, i im mniejsza odległość
między częściami doprowadzającymi pole magnetyczne do przeciwnych nabiegunników. Przy proporcji
wymiarów jak na rysunku ten rozproszony strumień będzie mały, i można się nim nie przejmować.

A żeby ocenić, czy grozi nasycenie magnetyczne obejmy na przewężeniu: jak masz policzony strumień magnetyczny
dawany przez magnesy, to dzielisz go przez powierzchnię przekroju na przewężeniu, i porównujesz z indukcją
nasycenia materiału obejmy. Typowe stopy żelaza mają indukcję nasycenia około 2T.