Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Zadania z teorii sterowania

qbart_gt 12 Cze 2006 18:58 1848 2
  • #1 12 Cze 2006 18:58
    qbart_gt
    Poziom 10  

    witam

    Prosiłbym o pomoc w rozwiazaniu paru zadan z teori sterowania.

    Zad 1
    Na wejscie ukladu o charakterystyce impulsowej $$k(t)=e^{-1}\cdot1(t)$$ podano sygnał $$u(t)=1(t)-1(t-10)$$ oblicz amplitude na wyjsciu układu dla $$t=5sek$$

    Zad 2
    Dany jest uklad jak na rysunku:
    Zadania z teorii sterowania

    a) wyznacz rownanie roznicowe opisujace zwiazek pomiedzy wymuszeniem $$u(t)$$ i odpowiedzia ukladu $$u_{4}=y(t)$$ (napiecie na indukcujnosci)

    b) wyznaczyc funkcje przejscia $$G(s)=\frac{y(s)}{u(s)}$$

    Zad 3
    Wyznaczyc odwrotna transformate Laplace'a $$y(s)=\frac{1}{s}\cdot\frac{1}{s+2}$$

    Zad 4
    Na wejscie ukladu dyskretnego jak na rysunku podano sygnal $$u(k)=1(k)$$
    Zadania z teorii sterowania
    a)napisac rownanie rozniczkowe opisujace zwiazek pomiedzy $$u(k)$$ i $$y(k)$$
    b)wyliczyc $$y(4)$$ jesli $$y(0)=0$$

    Zad 5
    Znalezc funkcje przejscia $$G(z)=\frac{y(z)}{u(z)}$$ dla ukladu jak na rysunku
    Zadania z teorii sterowania

    Zad 6
    Sygnal w postaci schodkowej $$u(k)$$ trafia na przewornik A/C. Naszkicowac przebieg sygnału na wyjsciu przetwornika jesli $$u(k)=k^2\cdot1(t)$$ , a charakterystyka statyczna przetwornika A/C wyglada tak:
    Zadania z teorii sterowania

    Z gory wielkie dzieki za pomoc

    0 2
  • #2 12 Cze 2006 22:07
    Quarz
    Poziom 43  

    Witam,

    qbart_gt napisał:

    Prosiłbym o pomoc w rozwiazaniu paru zadan z teori sterowania.

    skoro prosisz o pomoc, to możemy podyskutować, ale nie licz na to bym te zadania rozwiązał za Ciebie, zgoda?

    qbart_gt napisał:
    Zad 1
    Na wejscie ukladu o charakterystyce impulsowej $$k(t)=e^{-1}\cdot1(t)$$ podano sygnał $$u(t)=1(t)-1(t-10)$$ oblicz amplitude na wyjsciu układu dla $$t=5sek$$

    Tu należy przejść z wymuszeniem (sygnałem) do transformaty Laplace'a, oraz przypomnieć sobie co reprezentuje w dziedzinie transformaty (obrazu) charakterystyka impulsowa układu i jak z nie otrzymać transmitancję napięciową układu.
    Skorzystać z wiadomości o transmitacji napięciowej w dziedzinie obrazu i znaleźć obraz odpowiedzi, a następnie przejść do oryginału odpowiedzi. Mając odpowiedź czasową na wyjściu, podstawienie wartości dla t=5sek jest już formalnością.

    qbart_gt napisał:
    Zad 2
    Dany jest uklad jak na rysunku:
    Zadania z teorii sterowania

    a) wyznacz rownanie roznicowe opisujace zwiazek pomiedzy wymuszeniem $$u(t)$$ i odpowiedzia ukladu $$u_{4}=y(t)$$ (napiecie na indukcujnosci)

    b) wyznaczyc funkcje przejscia $$G(s)=\frac{y(s)}{u(s)}$$

    Tu proponuję rozwiązać najpierw pkt. b), czyli poszukać transmitację napięciową od razu w dziedzinie obrazów (transformat) korzystając ze schematu.
    Mając transmitancję z pkt. b), łatwo znaleźć odpowiedź w dziedzinie obrazów, potem zwyczajnie odjąć od równania (w dziedzinie obrazu) wymuszenia, równanie odpowiedzi, a potem przejść formalnie do oryginału równania różnicowego.

    qbart_gt napisał:
    Zad 3
    Wyznaczyc odwrotna transformate Laplace'a $$y(s)=\frac{1}{s}\cdot\frac{1}{s+2}$$

    Rozłożyć na ułamki proste i skorzystać z tablic transformat.

    qbart_gt napisał:
    Zad 4
    Na wejscie ukladu dyskretnego jak na rysunku podano sygnal $$u(k)=1(k)$$
    Zadania z teorii sterowania
    a)napisac rownanie rozniczkowe opisujace zwiazek pomiedzy $$u(k)$$ i $$y(k)$$
    b)wyliczyc $$y(4)$$ jesli $$y(0)=0$$

    Schemat (rysunek) jest dla mnie nieczytelny. Proszę poprawić.

    qbart_gt napisał:
    Zad 5
    Znalezc funkcje przejscia $$G(z)=\frac{y(z)}{u(z)}$$ dla ukladu jak na rysunku
    Zadania z teorii sterowania

    Schemat (rysunek) jest dla mnie nieczytelny. Proszę poprawić.

    qbart_gt napisał:
    Zad 6
    Sygnal w postaci schodkowej $$u(k)$$ trafia na przewornik A/C. Naszkicowac przebieg sygnału na wyjsciu przetwornika jesli $$u(k)=k^2\cdot1(t)$$ , a charakterystyka statyczna przetwornika A/C wyglada tak:
    Zadania z teorii sterowania

    To zadanie, najłatwiej jest rozwiązać graficznie w taki sposób, iż na oś rzędnych charakterystyki przetwornika nałożyć (poniżej zera) oś zmiennej niezależnej (odciętych), ale w lustrzanym odbiciu, wymuszenia. Czyli, by była zgodność kierunków dodatnich osi odciętych charakterystyki przetwornika i rzędnej wymuszenia. Podnosząc do góry odpowiednie punkty z wykresu wymuszenia na charakterystykę przetwornika "łamiemy" je na prawo dostając odpowiedź i oś odciętych ch-tyki przetwornika przechodzi w oś czasu (zmiennej niezależnej) odpowiedzi. :D
    Uff... skomplikowany opis, ale za to bardzo łatwe zadanie :roll:

    Pozdrawiam
    Greg

    0
  • #3 13 Cze 2006 09:12
    qbart_gt
    Poziom 10  

    Rysunki z zad 4 i 5 sa schematami z matlaba, wiec jesli moglbym cie prosic to powiedz co dla Ciebie jest w nich niecztelnego, i jak mam je poprawic :D

    a co do zadania 2 jak znalez transmitację napięciową korzystając ze schematu.

    a co do reszty zadan (1,3,6 ) to dam juz sobie rade :D
    pozdro

    0