Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Elektroda.pl
IGE-XAOIGE-XAO
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Zadanie poprawkowe - prosba o pomoc.

14 Cze 2006 16:20 5543 30
  • Poziom 10  
    Witam,
    Jestem studentem, obecnie 1 roku informatyki. Do soboty muszę oddać rozwiązane zadania poprawkowe, aby zaliczyć ćwiczenia z przedmiotu o bombowej nazwie: "Elektronika dla informatyków".

    Przyznaje się bez bicia. Zignorowałem trochę ten przedmiot i teraz mam nie mały problem. Jestem na tyle zdesperowany, że postanowiłem napisać tutaj, prośbę o pomoc.

    Zadanka są następujące: http://acn.waw.pl/lukaszge/zadania.doc .

    Będę bardzo wdzięczny za jakąkolwiek pomoc. Przykładowe zadanka tego typu, rady jak do tego się zabrać. Moja wiedza z tego przedmiotu jest zerowa. Może komuś by się chciało zrobić te zadania?
    Podejrzewam że te zadanka nie są za trudne (dla kogoś kto się na tym zna)

    Bardzo ale to bardzo proszę o pomoc!

    Pozdrawiam serdecznie.

    Treść zadań:
    Zadanie 1.
    Dany jest układ jak na poniższym rysunku.
    R1=100W, R2=200W, R3=300W, R4=(145)W, R5=(190)W, R6=(145)W, E1=10V, E2=20V, E3=30V, E4=(19)V (N – numer studenta na załączonej liście grupy w pliku „Oceny Ćwiczenia Zaoczni”).
    Zadanie poprawkowe - prosba o pomoc.

    Zadanie 2a (dla studentów o nieparzystym numerze N na liście)
    Dany jest układ jak na poniższym rysunku. R=[88]W; C=[4]F; L=[2]H; E=10sin(1000t)V;
    Zadanie poprawkowe - prosba o pomoc.
    Oblicz impedancję widzianą z zacisków źródła napięcia E (ZE=?), prąd I=? oraz spadki napięć na poszczególnych elementach: UR=?, UL=?, UC=?. Narysuj wykresy wskazowe dla prądu i napięć.

    Zadanie 3a (dla studentów o nieparzystym numerze N na liście)
    Dany jest układ jak na poniższym rysunku. R=[38]W; C=[4]µF; L=[2H.
    Zadanie poprawkowe - prosba o pomoc.
    Oblicz i narysuj wykresy:
    · logarytmicznej charakterystyki amplitudowo – częstotliwościowej;
    · logarytmicznej charakterystyki fazowo – częstotliwościowej;
    · charakterystyki amplitudowo – fazowej.

    · charakterystyki amplitudowo – fazowej.
  • IGE-XAOIGE-XAO
  • Poziom 16  
    zad2a:
    Z=√R²+X²
    X=XL-XC
    XL=2(pi)fL
    XC=1/(2(pi)fC)
    J=U/Z
    UR=J*R
    UC=J*XC
    UL=J*XL
  • Poziom 43  
    Witam,
    zadania są typowe dla tego przedmiotu, mogę Tobie omówić (podpowiedzeć) jak rozwiązać, ale samo rozwiązanie musi być Twoje, zgoda?

    Zad1. Mamy tutaj gałęzi g=6, oraz węzłów w=4, nie ma gałęzi z idealnym żródłem prądu, wobec tego z zgodnie z metodą klasyczną (Praw Kirchhoffa) poszukiwanych jest tyle niewiadomych n wartości prądów gałęziowych, ile jest gałęzi, tu n=g=6.
    Na pierwsze prawo Kirchhoffa możemy ułożyć tyle niezależnych równań r1, ile jest węzłów minus jeden (dla ostatniego węzła, da się otrzymać równanie z kombinacji równań poprzednich), tu r1=w-1=4-1=3.
    Wobec tego na drugie prawo Kirchhoffa należy ułożyć pozostałe równania w ilości r2;
    r2=g-(w-1)=6-(4-1)=3, lub r2=g-r1=6-3=3.
    Metoda prądów oczkowych polega na tym, iż redukujemy ilość równań do rozwiązania, poprzez wstawienie równań z drugiego prawa Kirchhoffa do równań z pierwszego Prawa, w ten sposób redukujemy rząd układu równań, który dla metody klasycznej (Praw Kirchhoffa) wynosilby w tym przypadku sześć (g=6), do r1; czyli w tym przypadku mamy trzy (r1=w-1=3).
    Równania na metodę prądów oczkowych zapisujemy w sposób mnemotechniczny (na podstawie schematu) wynikające z drugiego prawa Kirchhoffa w ten sposób, iż w każdym równaniu napisanym dla danego oczka, musi znajdować się gałąż niezależna, oraz wszystkie równania muszą wykorzystywać wszystkie gałęzie obwodu.
    W Metodzie przyjmuje się, iż w wybranych oczkach płyną fikcyjne prądy oczkowe, oczywistym jest, iż w gałęzi niezależnej oczka, prąd oczkowy równy jest prądowi gałęziowemu co do znaku (kiedy oba są zgodne to +, a kiedy są przeciwne to -).
    Dla gałęzi wspólnej oczek przy pisaniu równania dla danego oczka, bierzemy pod uwagę wzajemny kierunek prądu oczkowego dla którego równanie piszemy z kierunkiem prądu oczkowego oczka (oczek) sąsiedniego (sąsiednich), tu również stosujemy znakowanie; plus - kiedy oba kierunki prądów są zgodne i minus - kiedy oba kierunki są niezgodne.
    Prawą stroną równania jest algebraiczna suma napięć źródłowych oczka, znakowanie jest identyczne jak dla lewej strony; plus kiedy kierunek prądu oczkowego jest w kierunku wyższego potencjału żródła (+), minus kiedy w kierunku niższego (-).

    Mając powyższe informacje proszę w pierwszej kolejności obrać na schemacie trzy oczka (każde z gałęzią niezależną) i mi tu je przedstawić.

    Sądzę, iż lepiej będzie, jak będę dopisywał opisy do kolejnych zadań, w ten sposób zyskamy na czasie.

    Pozdrawiam
    Greg

    Dodano po 5 [minuty]:

    Witam,
    Niki4 napisał:
    zad2a:
    Z=√R²+X²
    X=XL-XC
    XL=2(pi)fL
    XC=1/(2(pi)fC)
    J=U/Z
    UR=J*R
    UC=J*XC
    UL=J*XL

    Jak dla mnie, to zapis (z powodu przyjętej konwencji zapisu) jest nieczytelny i wystawiłbym za te równania ocenę niedostateczną.
    Ile wynosi wartość f, oraz U ? :cry:

    Zad 3.

    Opiszę poszczególne charakterystyki
    _______________________________________
    Oblicz i narysuj wykresy:
     logarytmicznej charakterystyki amplitudowo – częstotliwościowej;
    To jest charakterystyka, gdzie na osi odciętych odłożona jest w skali logarytmicznej (logarytm dziesiętny) częstotliwość f źródła wymuszenia E, natomiast na osi rzędnych w skali logarytmicznej (logarytm dziesiętny), wartości amplitudy napięcia wyjściowego dla danej częstotliwości źródła.

     logarytmicznej charakterystyki fazowo – częstotliwościowej;
    To jest charakterystyka, gdzie na osi odciętych odłożona jest w skali logarytmicznej (logarytm dziesiętny) częstotliwość f źródła wymuszenia E, natomiast na osi rzędnych w skali liniowej wartości przesunięcia fazowego napięcia wyjściowego wzgledem napięcia wejściowego, dla danej częstotliwości źródła.

     charakterystyki amplitudowo – fazowej.
    To jest kompilacja z dwóch powyższych charakterystyk, gdzie parametrem jest bieżąca częstotliwość f.

    By wykonać powyższe charakterystyki trzeba mieć je stabelaryzowane w funkcji częstotliwości f.
    Amplitudę i fazę napięcia wyjściowego należy policzyć jako zespoloną funkcję parametrów obwodu i wymuszenia, korzystając ze schematu (mamy tu do czynienia z dzielnikiem napięcia), gdzie zmienną niezależną jest częstotliwość f.
    Następnie, korzystając z zapisu symbolicznego (zespolonego), należy napisać niezależne równania (funkcji rzeczywistej) na amplitudę i fazę.

    Odnośnie zadania drugiego, to proszę poprawić nieudaną podpowiedź Kolegi Niki4
    W przypadku wątpliwości proszę pytać, tu na Forum.

    Pozdrawiam

    Greg
  • Poziom 10  
    Przede wszystkim, bardzo dziękuję za zainteresowanie moją sprawą :)
    A teraz do rzeczy:
    Greg -->
    Pierwsze pytanie jakie mi się nasuwa na myśl: co to są te gałęzie niezależne?
    Drugie pytanie: jakie równania pisze się dla oczek?

    Niki4 --> Dzięki, na pewno się przyda.
  • Poziom 43  
    Witam,
    gandza napisał:
    Przede wszystkim, bardzo dziękuję za zainteresowanie moją sprawą :)
    A teraz do rzeczy:
    Greg --> Pierwsze pytanie jakie mi się nasuwa na myśl: co to są te gałęzie niezależne?


    Gałąź niezależna oczka, to jest gałąź będąca własnością (należąca do) tylko danego oczka obwodu.
    Innymi słowy, przez taką gałąź musi płynąć tylko fikcyjny prąd oczkowy, danego oczka obwodu.

    gandza napisał:
    Drugie pytanie: jakie równania pisze się dla oczek?

    Dla wybranych oczek, należy napisać równania wynikające z drugiego Prawa Kirchhoffa, pamiętając o tym, iż na każdej gałęzi wspólnej oczka należy utworzyć algebraiczną sumę fikcyjnych prądów oczkowych i dla tej sumy napisać równanie napięcia; Ug=∑(+/-Io)•Rg, gdzie:
    ∑(+/-Io) - algebraiczna suma fikcyjnych prądów oczkowych na danej gałęzi g oczka,
    Rg - rezystancja danej gałęzi g oczka,
    Ug - napięcie na danej gałęzi g oczka.
    Znak plus (+), należy wziąć wtedy, kiedy kierunek obchodzenia oczka jest zgodny z przyjętym za dodatni (a priori) kierunkiem fikcyjnego prądu oczkowego, a minus (-) w przypadku przeciwnym.

    Pozdr.
    Greg
  • IGE-XAOIGE-XAO
  • Poziom 10  
    GregBa napisał:
    Mając powyższe informacje proszę w pierwszej kolejości obrać na schemacie trzy oczka (każde z gałęzią niezależną) i mi tu je przedstawić.



    Nie wiem czy dobrze zrozumialem. Wydaje mi sie ze oczka z numerami 1, 2 i 3 maja galęzie niezalezne.

    I jeszcze powtorze jedno pytanie: W jaki sposób pisać równania dla oczek? Mógł byś podać chociaż jeden przykład? Będzie mi łatwiej to zrozumieć.

    Pozdrawiam,
    Jeszcze raz dziękuję za pomoc i wyrozumiałośc :)
  • Poziom 43  
    gandza napisał:
    GregBa napisał:
    Mając powyższe informacje proszę w pierwszej kolejości obrać na schemacie trzy oczka (każde z gałęzią niezależną) i mi tu je przedstawić.

    Zadanie poprawkowe - prosba o pomoc.

    Nie wiem czy dobrze zrozumialem. Wydaje mi sie ze oczka z numerami 1, 2 i 3 maja galęzie niezalezne.

    I jeszcze powtorze jedno pytanie: W jaki sposób pisać równania dla oczek? Mógł byś podać chociaż jeden przykład? Będzie mi łatwiej to zrozumieć.

    Pozdrawiam,
    Jeszcze raz dziękuję za pomoc i wyrozumiałośc :)


    To niezupelnie tak, zobacz:
    Zadanie poprawkowe - prosba o pomoc.

    Zielonym kolorem zaznaczyłem wybór oczek i kierunek ich obchodzenia,
    karminowym - oznaczenie fikcyjnych prądów oczkowych,
    niebieskim - gałęzie niezależne oczek.
    Oczywiście, pozostałe gałęzie, są gałęziami zależnymi.

    Wobec powyższego spróbuj teraz napisać równanie dla choćby jednego dowolnego oczka :D

    Pozdr.
    Greg
  • Poziom 10  
    Witam ponownie,
    Tą graficzką nieco mi rozjasniłeś.

    Ale nie do końca. Ślęczę nad tym od godziny, a nie jestem wstanie wymyśleć, w jaki sposób napisać te równania.

    Mógł byś mi wyjaśnić, na przykładzie oczka pierwszego, w jaki sposób napisać to równania?


    Odnosnie równań na podstawie pierwszego prawa Kirchhoffa:
    Zadanie poprawkowe - prosba o pomoc.
    Jaki będzie kierunek prądów na gałęziach z rezystorami R5 i R6?
    Bo ich okreslenie chyba jest niezbedne do napisania równań.

    No chyba że znowu coś zle zrozumiałem :/

    Pozdrawiam serdecznie.[/img]
  • Poziom 43  
    Witam,
    przerwa na kolację też mi się należy ... :D
    gandza napisał:
    Witam ponownie,
    Tą graficzką nieco mi rozjasniłeś.

    Ale nie do końca. Ślęczę nad tym od godziny, a nie jestem wstanie wymyśleć, w jaki sposób napisać te równania.

    Mógł byś mi wyjaśnić, na przykładzie oczka pierwszego, w jaki sposób napisać to równania?

    Dla oczka pierszego I:
    Ia•R1+(Ia-Ic)•R5+(Ia-Ib)•R4=E4-E1 ==> Ia•(R1+R4+R5)-Ib•R4-Ic•R5=E4-E1
    teraz proszę o zapis dla pozostałych dwóch oczek (II i III).
    Do wyznaczenia prądów gałęziowych (rzeczywistych) od znanych prądów oczkowych (fikcyjnych) wrócimy po wyznaczeniu tychże z układu równań.

    Pozdr.
    Greg
  • Poziom 10  
    Dobrywieczor,
    To smacznego życze ;)

    Oczko 2: Ib • R2 + (Ib - Ia) • R4 + (Ib - Ic) • R6 = E2 - E4
    Oczko 3: Ic • R3 + (Ic - Ia) • R5 + (Ic - Ib) • R6 = E3

    uf. Mam nadzieje, że to o to chodziło.
  • Poziom 43  
    Witam,
    prawie dobrze jest jeden błąd (odwrotny znak źródła E3)
    tu przypomnę równanie dla Oczka 1:
    Ia•R1+(Ia-Ic)•R5+(Ia-Ib)•R4=E4-E1 ==> Ia•(R1+R4+R5)-Ib•R4-Ic•R5=E4-E1

    gandza napisał:

    [ .. ]

    Oczko 2: Ib • R2 + (Ib - Ia) • R4 + (Ib - Ic) • R6 = E2 - E4 ==> -Ia•R4+Ib•(R3+R4+R6)-Ic•R6 =E2-E4
    Oczko 3: Ic • R3 + (Ic - Ia) • R5 + (Ic - Ib) • R6 = -E3 ==> -Ia•R5 -Ib•R6+Ic•(R3+R5+R6)=-E3

    uf. Mam nadzieje, że to o to chodziło.

    Teraz proszę rozwiazać poniższy układ równań liniowych:
    Ia•(R1+R4+R5)-Ib•R4-Ic•R5=E4-E1
    -Ia•R4+Ib•(R3+R4+R6)-Ic•R6 =E2-E4
    -Ia•R5 -Ib•R6+Ic•(R3+R5+r6)=-E3

    Zaraz też podpowiem jak wyznaczyć prądy gałęziowe, np w oczku 1:
    Tylko najpierw trzeba oznaczyć na schemacie przyjęte kierunki prądów gałęziowych, które będą uznawane za dodatnie:

    Zadanie poprawkowe - prosba o pomoc.

    I1=Ia,
    I4=-Ia+Ib,
    I5=Ia-Ic,
    Proszę dopisać pozostale zależności.

    Pozdr.
    Greg
  • Poziom 10  
    Hm, dziwne wyniki.
    Ia = - 0,001957
    Ib = - 0,009708
    Ic = - 0,04444

    Albo moj kalkulator sie popsul, albo ja nie umiem z niego kozystac, albo sie pomylilem gdzies w podstawianiu, albo takie wychodza wyniki ;)

    Reszta zaleznosci:

    I 3 = I c
    I 2 = I b
    I 6 = I b – I c

    Na dzis juz chyba damy temu spokoj, jutro rano do pracy niestety trzeba wstac.
    Mam nadzieje ze bede mogl liczyc jeszcze na pomoc jutro pod wieczor (ja bede w domu tak gdzies od 17), moze uda sie urwac wczesniej.


    Pozdrawiam serdecznie.
  • Poziom 43  
    gandza napisał:
    Hm, dziwne wyniki.
    Ia = - 0,001957
    Ib = - 0,009708
    Ic = - 0,04444

    [ ... ]

    Reszta zaleznosci:

    I 3 = I c
    I 2 = I b błąd: I2=-Ib
    I 6 = I b – I c

    Na dzis juz chyba damy temu spokoj, jutro rano do pracy niestety trzeba wstac.
    Mam nadzieje ze bede mogl liczyc jeszcze na pomoc jutro pod wieczor (ja bede w domu tak gdzies od 17), moze uda sie urwac wczesniej.


    Pozdrawiam serdecznie.

    Wyniki liczbowe, sprawdzę jutro.
    Zgoda, jako emeryt, jutro mam prawie cały dzień czas :D
    Dobranoc

    Pozdrawiam
    Greg
  • Poziom 10  
    Dobranoc :)

    Dziękuję za poświęcony mi czas.
  • Poziom 10  
    Witam,
    O dziwo okazało się, że dziś jest Boże Ciało, więc pracy nie ma ;)

    Wracając do naszego zadania. Mając Ia, Ib i Ic można już chyba obliczyć wszystkie prądy gałęziowe. Jak wyliczyć napięcie U4 ? Szukałem jakiś wzorów, ale żaden mi nie pasował...

    Pozdrawiam.
  • Poziom 43  
    witam,
    gandza napisał:
    Witam,
    O dziwo okazało się, że dziś jest Boże Ciało, więc pracy nie ma ;)

    Wracając do naszego zadania. Mając Ia, Ib i Ic można już chyba obliczyć wszystkie prądy gałęziowe. Jak wyliczyć napięcie U4 ? Szukałem jakiś wzorów, ale żaden mi nie pasował...

    Pozdrawiam.

    Czyżby wczoraj nie zostały wypisane wzory na wszystkie prądy galęziowe od prądów oczkowych?
    Sposób wyliczenia napięcia na znanej rezystancji R przez którą płynie prag I, to już nie jaki Pan Ohm dawno temu opublikował :D

    Pozdrawiam
    Greg
  • Poziom 10  
    GregBa napisał:
    Sposób wyliczenia napięcia na znanej rezystancji R przez którą płynie prag I, to już nie jaki Pan Ohm dawno temu opublikował

    Czyli U = I • R ?

    I to już koniec zadania? :-) Jeśli tak to nie było to takie trudne.

    Teraz pytania do zadania nr. 2.
    Kolega napisał:
    Cytat:

    zad2a:
    Z=√R²+X²
    X=XL-XC
    XL=2(pi)fL
    XC=1/(2(pi)fC)
    J=U/Z
    UR=J*R
    UC=J*XC
    UL=J*XL

    Czy:
    Z = impedancja zródła?
    X = impedancja zastępcza?

    Skąd wziąć to f ?

    Pozdrawiam,
  • Specjalista elektronik
    Częstotliwość odczytujemy z tego E=10sin(1000t)V
    I f=1000/2pi=159Hz
    Z= impedancja zastępcza
    X= reaktancja wypadkowa obwodu CL
  • Poziom 43  
    Witam,
    gandza napisał:
    GregBa napisał:
    Sposób wyliczenia napięcia na znanej rezystancji R przez którą płynie prag I, to już nie jaki Pan Ohm dawno temu opublikował

    Czyli U = I • R ?

    Jak najbardziej, warto tylko zwrócić uwagą na znak wyliczanej wartości.
    Znak napięcia na rezystancji będzie dodatnim, jeśli strzałkowanie napięcia i prądu na dwójniku (jakim jest również rezystor) będzie "na siebie", czyli innymi słowy; przeciwne (odbiornikowe), w przypadku odwrotnym (strzałkowanie źródłowe) będzie znak minus.

    gandza napisał:
    I to już koniec zadania? :-) Jeśli tak to nie było to takie trudne.

    Oczywiście ... finis coronat opus :D

    gandza napisał:
    Teraz pytania do zadania nr. 2.
    Kolega napisał:
    Cytat:

    zad2a:
    Z=√R²+X²
    X=XL-XC
    XL=2(pi)fL
    XC=1/(2(pi)fC)
    J=U/Z
    UR=J*R
    UC=J*XC
    UL=J*XL

    Czy:
    Z = impedancja zródła?
    X = impedancja zastępcza?

    Skąd wziąć to f ?

    Pozdrawiam,

    To nie tak, tam, na schemacie, mamy szeregowe połączenie elementów R, L, C, gdzie źródłem wymuszającym przepływ przemiennego prądu sinusoidalnego jest e, opisane równaniem wartości chwilowej napięcia:
    e=10sin(1000t)V, gdzie:
    t - czas, zmienna niezależna równania, w sekundach 1[s],
    10 - wartość amplitudy w woltach 1[V], ogólne oznaczenie; Em,
    1000 - pulsja przebiegu sinusoidalnego w radianach na sekundę 1[rd/s], ogólne oznaczenie; ω,
    w ogólnym opise; e=Em•sin(ω•t+Ψe); równania wymuszenia, występuje jeszcze wielkość;
    Ψe - faza początkowa napięcia sinusoidalnego mierzona w radianach 1[rd],
    tu, skoro nie ma jej w zapisie, oznacza to, iż Ψe=0.
    Z pulsacją przebiegu sinusoidalnego ω związana jest częstotliwość f zależnością:
    ω=2•Π•f, gdzie: Π to oczywiście znana dobrze liczba niewymierna, będąca ilorazem obwodu koła do jego średnicy.
    Π=3.14159255... niekiedy warto używać przybliżonej wartości w postaci ułamka wymiernego; 22/7=3.1428571..., jak widać, jest to wartość z nadmiarem, ale dla trzech miejsc znaczących wystarczająca.
    Ten ułamek, znany był już starożytnym Etruskom. :D

    W obwodzie szeregowym z elementami R, L, C, przy wymuszeniu sinusoidalnym funkcjonują pojęcia:
    - impedancji Z, jako analog rezystacji dla obwodu prądu stałego (niezmiennego w czasie),
    oraz jej składowe;
    - rezystancja R zwiazana z elementem dyssypatywnym (stratnym), jakim jest rezystor zamieniający energię elektryczną na ciepło,
    - reaktancja X zwiazana z elementami niedyssypatywnymi (zachowującymi energię), jakimi są induktor (cewka indukcyjna) L, oraz kondensator C.
    Ogólna zależność pomiędzy impedancją, a rezystancją i reaktancją szeregowego obwody R, l, C, dana jest zależnością (wzór Pitagorasa)
    Z² = R² + X²,
    wypadkowa reaktancja X jest różnicą reaktancji cewki o indukcyjości; L i kondensatora o pojemności C.
    Tu stosuje się oznaczenia i funkcjonują zależności:
    XL=ω•L=2•Π•f•L - reaktancja indukcyjna induktora w ohmach 1[Ω],
    XC=1/(ω•C)=!/(2•Π•f•C) - reaktancja pojemnościowa kondensatora w ohmach 1[Ω],
    czyli:
    X=XL-XC
    Oczywiście i tu funkcjonuje Prawo Ohma w postaci:
    U=I•Z, gdzie;
    U - to wartość skuteczna napięcia na dwójniku szeregowym R, L, C,
    I- to wartość skuteczna prądu płynącego przez szeregowy dwójnik R, L, C,
    Z - moduł (wartość bezwzgledna) impedancji szeregowego dwójnika R, L, C.
    Pojawiło się tu nowe pojęcie: wartość skuteczna, jest pojęcie wirtualne będące analogiem do obwodów prądu stałego.
    Ma to swoje praktyczne (i ważne) uzasadnienie, ponieważ prowadząc rachunek na wartościach skutecznych w obwodzie prądu sinusoidalnie przemiennego dla elementów dyssypatywnych (rezystancji), zależności energetyczne są identyczne, jak przy prądzie stałym.
    Należy tylko zauważyć, iż w sieci energetycznej (instalacje domowe i nie tylko) posługujemy się właśnie wartościami skutecznymi napięcia i prądu.
    Zależność pomiędy amplitudą Am przebiegu sinusoidalnego, a jego wartością skuteczną A jest następująca:
    A = Am/√2, lub odwrotnie: Am = √2•A,
    Dlaczego tak jest, to nie pora i miejsce, by to udowadniać.

    Wobec powyższego Prawo Ohma dla tego dwójnika, można również zapisać dla amplitud:
    Um=Im•Z, gdzie;
    Um - to wartość amplidudy napięcia na dwójniku szeregowym R, L, C,
    Im- to wartość amplitudy prądu płynącego przez szeregowy dwójnik R, L, C,
    Z - moduł (wartość bezwzględna) impedancji szeregowego dwójnika R, L, C.

    Sądzę, iż po tych wyjaśnieniach, wybierzesz sobie właściwy sposób rachowania, oraz zauważysz to, iż częstotliwość, jako taka, nie jest bezpośrednio potrzebna dla obliczeń (wystarczy pulsacja wymuszenia).

    Pozdrawiam
    Greg
  • Poziom 10  
    Dziękuję za obszerne wyjaśnienia, jednak mam jeszcze jedna wątpliwość.

    W moich skromnych notatkach (wikipedia podaje zreszta to samo) wzór na reaktancje kondesatora wygląda tak:

    Xc = -j / ω C

    oraz cewki:

    XL = j ω L .

    Czy jednostka urujona j nie ma zadnego wpływu na wyniki?
  • Poziom 43  
    witam,
    Wikopedia pełna jest błędów i niedomówień, to właśnie tego efekt ... :cry:
    gandza napisał:
    Dziękuję za obszerne wyjaśnienia, jednak mam jeszcze jedna wątpliwość.

    W moich skromnych notatkach (wikipedia podaje zreszta to samo) wzór na reaktancje kondesatora wygląda tak:

    Xc = -j / ω C

    oraz cewki:

    XL = j ω L .

    Czy jednostka urujona j nie ma zadnego wpływu na wyniki?

    Podany przeze mnie zależności dotyczą Metody Klasycznej rozwiązywania szeregowego obwodu R, L, C, przy wymuszeniu sinusoidalnym, ponieważ jak dotąd nie wspomniałem szerzej o zależnościach fazowych istniejących pomiędzy przebiegami chwilowymi napięcia i prądu w tym obwodzie.
    To również, by wykonać prawidłowo (w odpowiedniej skali) wykres wskazowy będzie trzeba uczynić.
    Jednak, skoro nie było to, dla policzenia modułu wartości prądu, potrzebne, to o tym dotąd szerzej nie pisałem ... wszak by napić się piwa, niekoniecznie trzeba zaraz kupować browar ... :D

    Wskazany zapis z jednostką urojoną j, j=√(-1), dotyczy Metody Symbolicznej rozwiązywania liniowych obwodów elektrycznych w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym.
    W tej Metodzie jednostka urojona niesie informacje o zależnościach fazowych istniejących w takim obwodzie i znakomicie ułatwia w tej Metodzie prowadzenie obliczeń dla bardziej skomplikowanych obwodów elektrycznych.

    Pozdrawiam
    Greg
  • Poziom 10  
    Dziękuję, teraz już rozumiem :)

    Przepraszam że zaśmiecam forum swoimi pytaniami, ale pojawiła mi się kolejna wątpliwość:

    Przy obliczaniu XL mamy: Xl = 2 Π • 159 •2 . Daje nam to wynik 1997,04 Omów. Czy to nie za duzo? ;)

    XC wyszło mi 1/ 25120 Omów. To też jakiś dziwny wynik.

    Znowu coś zle robię? :/
  • Specjalista elektronik
    Nie czemu XL=2K a Xc=0.25om
    Co już widać że prąd będzie wynosił I=10/2K=5mA i obwód ma charakter indukcyjny bo kondensator stanowi praktycznie zwarcie
    I można napisać ze Uc=0V UL=10V UR=0.4V
  • Poziom 43  
    Witam,
    gandza napisał:
    Dziękuję, teraz już rozumiem :)

    Przepraszam że zaśmiecam forum swoimi pytaniami, ale pojawiła mi się kolejna wątpliwość:

    Przy obliczaniu XL mamy: Xl = 2 Π • 159 •2 . Daje nam to wynik 1997,04 Omów. Czy to nie za duzo? ;)

    XC wyszło mi 1/ 25120 Omów. To też jakiś dziwny wynik.

    Znowu coś zle robię? :/

    otrzymane w wyniku obliczeń wartości liczbowe, przy takim doborze wartości, jakie są w owym zadaniu, mnie osobiście wcale nie dziwią.
    To powinnością układającego taką treść zadania, jest zapanować, by mimo wszystko, otrzymane wyniki były "strawne" :cry:
    Inaczej sprawa przedstawiałaby się, gdby analizowany był jakiś układ rzeczywisty, to wtedy takie wyniki, mogłyby szokować, tu natomiast nie.

    Pozdrawiam
    Greg
  • Poziom 10  
    Dziękuję bardzo bardzo bardzo za pomoc :)

    Dwa zadania zrobiłem, trzecie chyba zostawie. Jakos wydaje mi się, że to przerasta moją wiedzę i umiejetności pojmowania ;)

    W razie jakiś jeszcze wątpliwości, pozwole sobie tutaj je napisać.

    Pozdrawiam serdecznie.


    ps. Jeszcze raz bardzo dziękuję wam za pomoc :)
  • Poziom 43  
    gandza napisał:
    Dziękuję bardzo bardzo bardzo za pomoc :)

    Dwa zadania zrobiłem, trzecie chyba zostawie. Jakos wydaje mi się, że to przerasta moją wiedzę i umiejetności pojmowania ;)

    proszę nie zrażać się, ja mam o tym odmienne zdanie.
    Natomiast zadanie drugie nie jest jeszcze skończone, przecież trzeba jeszcze wykonać wykres wskazowy. Proszę ewentualnie pytać o szczegóły.

    Natomiast zadanie trzecie, po pomyślnym rozwiązaniu zadania drugiego i zrozumieniu istoty rzeczy jest bardzo proste, tylko nieco pracochłonne, ponieważ wymaga stabelaryzowania wartości od bieżącej częstotliwości.
    Lecz przy wykorzystaniu jakiegoś arkusza kalkulacyjnego jest banalne w rozwiązaniu.
    Rozwiązanie ogólne tego zadania jest jedno, gdzie będzie to funkcja jednej zmiennej (częstotliwości), a pozostale parametry obwodu są znane i będą występowały jako liczby w opisie funkcji.

    Pozdrawiam
    Greg
  • Poziom 10  
    Witam,

    Niestety jeszcze jedno pytanie. Obliczam prad ze wzoru:

    I = U / Z

    Brakuje mi U.

    Spoglądam na wzór:
    e=10sin(1000t)V, gdzie:

    10 - wartość amplitudy w woltach.

    Moge wieć obliczyć prad ze wzoru:

    I = e / Z ?

    Co do wykresów, to faktycznie, umkneło mi to. Prosze więc o wskazówki, jak się do tego zabrać.

    Z góry dziękuję za odpowiedz :)
  • Poziom 43  
    gandza napisał:
    Witam,

    Niestety jeszcze jedno pytanie. Obliczam prad ze wzoru:

    I = U / Z

    Brakuje mi U.

    tu, oczywiście:
    U=E

    gandza napisał:
    Spoglądam na wzór:
    e=10sin(1000t)V, gdzie:

    10 - wartość amplitudy w woltach.

    Moge wieć obliczyć prad ze wzoru:

    I = e / Z ?

    Nie, ponieważ e jest równaniem wartości chwilowej wymuszenia i można by zapisać równanie wartości chwilowej prądu tak:
    i= e/Z, ale z dokładnością co do amplitudy; Im=Um/Z, ponieważ w ogólności równanie wartości chwilowej prądu:
    i=Im•sin(1000•t+ψi) wykazuje przesunięcie fazy początkowej ψi (przypomnę; ψu=0).
    Różnica faz począkowych napięcia (ψu) i prądu (ψi), zależy od charakteru obwodu, innymi słowy od wzajemnej wartości rezystancji R i wypadkowej reaktancji obwodu X.
    Tę różnicę nazywa się kątem fazowym dwójnika φ,
    φ=ψu-ψi (1)
    wobec tego w ogólności jeśli równanie wartości chwilowej wymuszenia (napięcia) opisane jest tak:
    u=Um•sin(ω•t+ψu), natomiast równanie wartości chwilowej prądu tak:
    i=Im•sin(ω•t+ψi) to obliczając formalnie z zależności (1) ψi=ψu-φ równanie wartości chwilowej prądu można zapisać tak:
    i=Im•sin(ω•t+ψu-φ),
    Tanges kąta φ dany jest zależnością:
    tgφ=X/R=(XL-XC)/R, oraz
    cosφ=R/Z,
    sinφ=X/Z=(XL-XC)/Z, dowody pomijam.
    Teraz już nic nie stoi na przeszkodzie by policzyć kąt fazowy obwodu φ, oraz pamiętając o tym iż napięcie chwilowe na induktorze L (cewce) wyprzedza wartość chwilową tej samej fazy prądu o Π/2 (+90°), natomiast na kondensatorze C opóźnia się o Π/2 (-90°), oraz to iż;
    UL=I•XL,
    UC=I•XC
    ,
    przystapić do narysowania wykresów wskazowych w odpowiedniej skali.

    Pozdrawiam
    Greg
  • Poziom 10  
    Witam Ponownie,
    Może jakaś dokładniejsza rada jak wykreślić te charakterystyki? :/
  • Poziom 43  
    witam,
    gandza napisał:
    Witam Ponownie,
    Może jakaś dokładniejsza rada jak wykreślić te charakterystyki? :/

    Zamieszczony schemat do tego zadania implikuje użycie Metody Symbolicznej (o której już wspominałem wcześniej), a poza tym to właśnie dzięki rachunkowi zespolonemu znacznie łatwiej będzie przeprowadzić obliczenia i analizy (wszak zadaniem są charakterystyki, a więc zbióry wartości), wobec tego małe wprowadzenie do Metody Symbolicznej.

    Metodę tę, jak już wspomniałem wcześniej, stosuje się do analizy liniowych obwodów elektrycznych stacjonarnych w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym.
    Jak widać pojawiło się tu sporo, być może nowych pojęć, oraz ograniczeń, ale to tylko w wielu przypadkach pozory, bo kiedy wybiegnę myślą w przyszłość i zasygnalizuję, iż każdy (praktycznie realizowalny) przebieg okresowy ustalony da się, dzięki rozwinięciu go w szereg Fouriera przedstawić w postaci sumy przebiegów harmonicznych (sinusoidalnych, nieskończonej teoretycznie, a skończonej - praktycznie, uwzględniając kilka pierwszych jego wyrazów, często bardzo szybko zbieżnego, szeregu) to nietrudno wyobrazić sobie, jak fundamentalne znaczenie mają obie (Klasyczna i Symboliczna) metody analizy stacjonarnych liniowych obwodów elektrycznych przy wymuszeniu sinusoidalnym dla całej Elektrotechniki Teoretycznej, czy jak kto woli Teorii Obwodów Elektrycznych.

    Po tym przydługawym wstępie Ad Meritum, mianowicie przypomnę tylko, że zapis wartości chwilowych napięcia i prądu przebiegu sinusoidalnego w funkcji czasu t wygląda jak niżej:
    - u(t)=Um•sin(ω•t+ψu),
    - i(t)=Im•sin(ω•t+ψi),
    zapisy te niosące ze sobą informacje o amplitudzie i fazie przebiegu, przestawia się w Metodzie Symbolicznej w sposób następujący (dowody z powodu konieczności zachowania zwięzłości przekazywanej informacji muszę pominąć):
    zapis dotyczy wartości skutecznych; napięcia U, oraz prądu I , gdzie jak widać dla zaznaczenia, iż mamy do czynienia z zapisem symbolicznym, wielkości te podkreśla się, podobnie podkreśla się oznaczenie impedancji Z i jej odwrotność - admitancję Y, czyli Y = 1/ Z.
    Teraz sposób transformacji z zapisu chwilowego na symboliczny (również skrócony, bo pominę informację o wskazach wirujacych, a powiem tylko o wskazach zatrzymanych w danym momencie czasowym, przeważnie dla t=0.
    Dla tego sposobu wygląda to tak:
    a=Am•sin(ω•t+ψ) ===> A=Am/(√2)•exp(j•ψ)=A•exp(j•ψ), oczywiście: A=Am/(√2) - moduł (wartość bezwględna liczby zepolonej),
    gdzie; exp(x) to funkcja wykładnicza, w której podstawą jest e - Liczba Eulera - podstawa logarytmów naturalnych (e=2.71828...).
    Oczywiście j - jednostka urojona, jako pierwiastek drugiego stopnia z minus jeden: j=√(-1), proszę zauważyć, że potęga rzeczywista o całkowitym wykładniku wykazuje okresowość, co ma niekiedy swoje istotne znaczenie, i tak:
    j=√(-1)
    j²=j•j=[√(-1)]²=-1
    j³=j•j²=j•(-1)=-j
    j^4=j•j³=j•(-j)=-j²=1
    j^5=j•j^4=j•1=j widać powtórzenie się wartości dla pierwszej potęgi, oczywiście:
    j^0=(j^N)/(j^N)=j^(N-N)=1, gdzie; N dowolna liczna całkowita.

    Proszę zauważyć, iż znika w tym zapisie informacja o pulsacji ω, ale tylko pozornie, ponieważ pozostaje ona w opisie elementów analizowanego obwodu (reaktancjach; indukcyjnej i pojemnościowej).
    Teraz już, Per Analogiam, można zapisać Prawo Ohma w Metodzie Symbolicznej
    U=IZ, lub Z=U/I
    oraz Prawa Kirchhoffa w Metodzie Symbolicznej;
    In=0, pierwsze prawo,
    IgZg=∑Eg, drugie prawo
    Dopowiedzenia wymaga zapis impedancji dla szeregowego obwodu R, L, C w Metodzie Symbolicznej;
    Z=R+j•X=√(R²+X²)•exp(j•φ), gdzie X=XL-XC, a więc j•X=j•XL- j•XC=j•ω•L-j•[1/(ω•C)], ale pulsacja ω=2•Π•f, stąd;
    Z=R+j•[ω•L-1/(ω•C)]=R+j•[2•Π•f•L-1/(2•Π•f•C)].

    Zaopatrzeni w powyższy zasób informacji możemy powrócić do naszego zadania, przypomnę trochę zmodyfikowany na jego potrzeby schemat:

    Zadanie poprawkowe - prosba o pomoc.

    Na podstawie powyższego schematu można napisać zależności w postaci symbolicznej;
    - prądu w obwodzie I(f)
    - napięcia wyjściowego Uwy(f), ale to już proszę spróbować na ogólnych danych samemu.

    Do opisu charakterystyk proponuję powrócić po uzyskaniu w/w funkcji.

    Pozdrawiam
    Greg