Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Please add exception to AdBlock for elektroda.pl.
If you watch the ads, you support portal and users.

widmo sygnału i dobór filtra na podstawie tego widma

kowalraf 17 Jun 2006 17:00 3078 16
  • #1
    kowalraf
    Level 11  
    Witam! Jestem w trakcie robienia projektu mikroprocesorowego układu generatora sygnału trójfazowego. W moim projekcie zastosowałem przetworniki C/A. Na wyjściu każdego z tych przetworników generowany jest sinus! Lecz sygnał ten jest "schodkowy" (60 probek na okres T) Potrzebuję więc zastosować filtr. Prowadzący mój projekt zażyczył sobie widma mojego sygnału i nie potrafie jego wygenerować :cry:(np. w P-Spice). Czy ktos mógłby mi w tym jakos pomóc? Jak dobiera się filtr na podstawie takigo widma? Bardzo pilne:!: Dziękuję za zainteresowanie:!:
  • #2
    Quarz
    Level 43  
    Witam,
    kowalraf wrote:
    Witam! Jestem w trakcie robienia projektu mikroprocesorowego układu generatora sygnału trójfazowego. W moim projekcie zastosowałem przetworniki C/A. Na wyjściu każdego z tych przetworników generowany jest sinus! Lecz sygnał ten jest "schodkowy" (60 probek na okres T)

    Poproszę o zamieszczenie równania, będącego funkcją czasu, tego przebiegu schodkowego.
    Bez powyższego równania, wszelka na ten temat dyskusja jest pozbawiona sensu.

    Pozdrawiam
    Greg
  • #3
    kowalraf
    Level 11  
    Każda próbka wysyłana jest na wyjście przetwornika co określony czas wyrażony wzorem:
    t=1/(f•n)
    gdzie: n-ilość próbek (n=60)
    f-częstotliwość (zmienna 10-100Hz)
  • #4
    Quarz
    Level 43  
    Witam,
    kowalraf wrote:
    Każda próbka wysyłana jest na wyjście przetwornika co określony czas wyrażony wzorem:
    t=1/(f•n)
    gdzie: n-ilość próbek (n=60)
    f-częstotliwość (zmienna 10-100Hz)

    jak dotąd to jest to tylko opis zmiennej niezależnej, czasu, natomiast nadal nie wiadomym mi jest, ile wynosi wartość schodka dla danego przedziału czasowego.
    Przecież każda funkcja jednej zmiennnej ma argument, oraz określoną dla tego argumentu wartość (wartość funkcji) i to niezależnie, czy będzie to funkcja ciągła, czy też tylko, jak w tym przypadku, przedziałami ciągła.

    Pozdrawiam
    Greg
  • #5
    kowalraf
    Level 11  
    Jest to sygnał sinus. Wartości schodków są zmienne, stały jest tylko czas co jaki są one wystawiane. Wartość schodka obliczyć można ze wzoru:

    Wx=512+511*(sin(2*pi*x/n))
    gdzie: x -kolejna pobierana próbka
    n -ilosc probek (n=60)
    Wx-obliczona wartosc probki x
    Wzór ma taką postać ponieważ amplituda z założenia miała być od 0 do 1023 co wynika z mojego przetwornika C/A 10-cio bitowego.
    Jeżeli są potrzebne wartości wszystkich obliczonych próbek, to moge je wysłać.
  • #6
    Tdv
    Level 34  
    Z terści wynika, że przebieg wyjściowy ma odzwierciedlać sinusoidę, co wskazuje, że wartości funkcji dla kolejnych argumentów można wyznaczyć wzorem:

    u=U0 * sin(n*6°),
    gdzie n - numer kolejnej próbki w okresie.
  • #7
    Quarz
    Level 43  
    Witam,
    kowalraf wrote:
    Jest to sygnał sinus. Wartości schodków są zmienne, stały jest tylko czas co jaki są one wystawiane. Wartość schodka obliczyć można ze wzoru:

    Wx=512+511*(sin(2*pi*x/n))
    gdzie: x -kolejna pobierana próbka
    n -ilosc probek (n=60)
    Wx-obliczona wartosc probki x
    Wzór ma taką postać ponieważ amplituda z założenia miała być od 0 do 1023 co wynika z mojego przetwornika C/A 10-cio bitowego.

    Coś nie tak z tym zapisem, przecież to jest próbkowany zapis funkcji sinus, zobacz:

    widmo sygnału i dobór filtra na podstawie tego widma

    a ma to to być przebieg schodkowy, a więc w zapisie musi być funkcja entier(x) - część całkowita z x po obwiedni przebiegu sinusoidalnego, o taki:

    widmo sygnału i dobór filtra na podstawie tego widma

    Tylko w moim programie (MAthCAD) ta fukcja (część całkowita z x) nosi nazwę floor(x), jak jest w Twojej wersji PSpice to nie wiem, musisz sobie to poszukać.
    Rzecz w tym, iż ze względu na skalę drugiego wykresu te schodki nie są widoczne.
    Poza tym, to z poziomem zerowym tego przebiegu chyba jest źle, musisz coś zmienić w swoim zapisie.

    kowalraf wrote:
    Jeżeli są potrzebne wartości wszystkich obliczonych próbek, to moge je wysłać.

    Tak, jak najbardziej, ale po dokonaniu zmian, by poziom zerowy przebiegu był właściwy.

    Pozdrawiam
    Greg
  • #8
    kowalraf
    Level 11  
    Wg mnie poziom zera przebiegu jest właściwy i przypada na 512. Dołączam plik w którym znajduje się tabelka obliczonych wartości sinusa.
  • #9
    kowalraf
    Level 11  
    Chodzi mi właśnie o zrobienie tego widma próbkowanego sinusa!
  • #10
    kowalraf
    Level 11  
    Widmo mojego sygnału juz posiadam! teraz potrzebuje dobrać filtr na podstawie tego widma czy ktoś wie może jak to się robi??
  • #11
    Tdv
    Level 34  
    Musisz dobrać taki filtr, aby w zakresie pasma przepustowego była tylko podstawowa harmoniczna, wszystkie wyższe harmoniczne powinny zostać przez filtr stłumione. Jednym słowem musisz mieć filtr dolnoprzepustowy o częstotliwości granicznej powyżej częstotliwości twojego przebiegu użytecznego. Stromość filtru zależy od wymaganych paramaterów i dopuszczalnej zawartości wyższych harmonicznych.
    Ze względu na zmianę częstotliwości do 10Hz do 100Hz może okazać się to bardzo trudne.
  • #12
    kowalraf
    Level 11  
    W dołączonym pliku jest widmo mojego sygnału dla 100Hz. Całkowite zniekształcenia harmoniczne to ok 10%. Jaki filtr dolnoprzepustowy mialbym dobrac i dla jakiej czestoliwości granicznej?
  • #13
    kowalraf
    Level 11  
    Zależy mi bardzo na czasie :( potrzebuje chociaz zasade doboru filtra na podstawie widma! Wg mnie właśnie całkowite zniekształcenia harmoniczne (10%) mają wpływ na dobór filtra! prawda?

    Dodano po 14 [minuty]:

    Czy może widmo powinno być dla częstotliwości 10Hz ?? czy będzie inny współczynnik zniekształceń harmonicnych??
    Aktualnie nie mam okazji nawet tego sprawdzić :( Dlatego dołączam plik pspice czyli schemat układu do generowania mojego sygnału próbkowanego! (wraz z przykładowym filtrem pasywnym wygładzającym mój sygnał)
  • #14
    Tdv
    Level 34  
    Już pisałem, że będzie pewną trudnością ta rozpiętość 10Hz - 100Hz. Najrozsądniejsze wydaje się być zrobenie filtru dla 100Hz, wtedy niższe częstotliwośći mogą zostać trochę "zaśmiecone" ale innaczej się nie da, bo musiałbyś dla każdej częstotliwości osobno filtr dobierać.
    BTW to rysunek z widmem ma źle dobrane skale i jest niezbyt czytelny.
    Z tego co pamiętam to na ch-ce widmowej dobierało się filtr tak, żeby przepuszczał sygnał porządany, a wycinał resztę - potem należało przejść z tym do dziedziny czasu ale głowy za to nie daję, że dokładnie tak to było. Nie mam pod ręką literatury, a w tym wypadku bez tego ani rusz.
    I nie pisz kilku postów jeden pod drugim.

    Dodane:
    http://156.17.30.104/dydaktyka/laborki/EA02-03_1.pdf
    To powinno pomóc ;-)
  • #15
    ed-ek
    Level 34  
    Może to ci pomoże:
    www.cim.pw.edu.pl/kpwn/Lab%202%20Aliasing.pdf
    Rzeczywiście wykres jest mało czytelny. W jaki sposób go uzyskałeś?
  • #16
    Quarz
    Level 43  
    Witam,
    różne i nieprzewidziane perturbacje, nie pozwoliły mi odpowiadać na bieżąco.
    W przypadku zmiany częstotliwości wyjściowej o dekadę (od 10Hz do 100Hz) jedynym rozsądnym rozwiązaniem, jest aktywny filtr dolnoprzepustowy drugiego rzędu strojony synchronicznie wzraz ze zmianą częstotliwości wyjściowej generatora.
    Teoria wyżej wspomnianego filtru jest wyjaśniona m. in. tam:
    http://www.ftj.agh.edu.pl/zej/lab/p_el/FA_dsz.pdf
    Rzecz w tym, iż jest to filtr niestrojony, niemniej przestrajanie takiego filtru w sposób nadążny za wartością częstotliwości wyjściowej, poprzez zmianę rezystancji, również o jedną dekadę (dzięsięć razy), nie stanowi technicznego problemu.
    Zakres przestrajania tego filtru dolnoprzepustowego, należy ustalić na jedną do trzech oktaw wyżej od częstotliwości wyjściowej generatora.
    Oczywiście, im niżej, tym lepiej, dlatego też wybór ten, powinno poprzedzić badanie symulacyjne.
    Ze względu na konieczność zachowania dokładności odwzorowania przebiegu podstawowego po przejściu przez filtr, jedynym możliwym do przyjęcia jest filtr o charakterystyce Bessela.

    Pozdrawiam
    Greg
  • #17
    kowalraf
    Level 11  
    KONIEC TEMATU DZIEKUJE ZA WSPÓŁPRACE