Zadania z egzaminu elektrotechnika: równania węzłowe, mierniki, układ trójfazowy

Witam

Mam problem z rozwiązaniem tych zadań. Może ktoś je potrafi zrobić i pomógłby mi je wytłumaczyć. Za pomoc z góry dziękuję. Kontakt : gg-2119694. Pozdrawiam.

Zadanie 1:

Należy napisać równania z metod potencjałów węzłowych, a następnie podać zależności na prądy gałęziowe.

Zadanie 2:

Dane:
e(t)=[3,0+25cos(400t+1,2)] V
R=10Ω L=28mH C=0,13mF

Obliczyć wskazania idealnych mierników (amperomierz i woltomierz wskazuje wartość skuteczną)

Zadanie 3:

Dane:
E­mAB­= 680V
R­A­=R­­C­= 38,2 Ω
X­A­= 15,2 Ω (reaktancja cewki L­A­­­)
X­­­B­= 32,8 Ω (reaktancja cewki L­­­B­­)
X­­­CB­= 12,8 Ω (reaktancja kondensatora C­­­­­­B­)
X­­­AB­= 20,0 Ω (reaktancja sprzężenia magnetycznego)

Oblicz wskazania idealnych mierników. Trójfazowy układ zasilający jest symetryczny.

Zadanie 4:

Dane:
e­­­1­­(t)= 100sin(ωt-1,82) V
e­­­­2­(t)= 82,3cos(ωt+2,01) V
f= 50,5Hz
R= 22,3 Ω L= 288 mH C= 823 mikroF

Wyznaczyć wartość chwilową prądu i­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­c­­­­­­­­­­(t) płynącego przez kondensator i­­­c­­(t) dla chwili t­­­­­x­= 82,3 ms

Zadanie 5:

Dane:
E1= 41,3 V E2= 35,2 V R1= 2,41 Ω R2= 1,03 Ω
Dla jakich wartości rezystancji R3 natężenie prądu I2 będzie mniejsze od zera? Przeprowadzić analizę obwodu pod kątem bilansu mocy.

Zadanie 6:

Dane: R1=R3=R5= 2,38 Ω R2=R4= 3,21 Ω
Amperomierz (rezystancja wewnętrzna RA= 103 mΩ ) wskazuje 2,50 A.
Obliczyć wartość napięcia źzródłowego E.

Zadanie 7:

Dane:
e(t)= [3,5+12sin(100t+0,45)] V
R= 4,2 Ω L= 32 mH C= 0,50 mF

Obliczyć wskazania idealnych mierników.

Zadanie 8:

Dane:
e(t)= 305sin(ωt-1,82) V
f= 50,5 Hz R=10,3
L1= 31,2 mH L2= 51,3 mH L12= 20,9 mH C= 252 mikroF

Obliczyć wartość chwilową prądu i(t), dla tx- 58,3 ms.

usun prowizje...to zobacze

Witam,
przepisz te odręczne teksty, a napisane ręką egzaminatora, to możemy wspólnymi siłami te zadania rozwiązać.
Usuń też ten ustęp o podarowanych punktach ...

Pozdrawiam
Greg

do zadań z kartki 3:

*Zadanie 5-te - kłania się zasada superpozycji.
*Zadanie 6-te - mając prąd na R5 możemy obliczyć napięcię na R4 (Bo UR4 = UR5+UAmperomierza). Potem zakładając że źródło E ma zerową rezystancję obliczamy rezystancję zespołu (R1 równolegle z R2 + R3) na którym również jest to napięcie występujące na R4.... a dalej to myślę że łatwe....

Następne jak wrócę ze śniadania....

Witam,
zadanie 1 (patrz schemat) tu uważam, iż autor wątku sam napisze do niego równania na Metodę Potecjałów Węzłowych.
Następnie, podany zapis, będziemy dyskutowali.



Oznaczyłem numery węzłów, zwracam uwagę, iż potencjał węzła 4 jest już określony i nie należy do niego pisać równania, tylko uwzględnić udziały do sąsiednich węzłów.

Proponuję autorowi przegląd poniższych linków, gdzie już rozwiązano pewną ilość podobnych zadań:

https://www.elektroda.pl/rtvforum/topic518234.html#2667001#2667001

https://www.elektroda.pl/rtvforum/topic529847.html#2730966#2730966

https://www.elektroda.pl/rtvforum/topic531929.html#2740503#2740503

https://www.elektroda.pl/rtvforum/topic533493.html#2752128#2752128

https://www.elektroda.pl/rtvforum/topic535165.html#2758313#2758313

https://www.elektroda.pl/rtvforum/topic539517.html#2782332#2782332

Zadanie 2.
Z danych, patrz niżej, wynika, iż wymuszenie e(t) (napięciowe) jest złożone i składa się z;
- wymuszenia niezmiennego w czasie (stałego) o wartości E=3V
- wymuszenia sinusoidalnie zmiennego o amplitudze Um=25V, pulsacji ω=400rd/s., oraz fazie początkowej ψ=1,2rd.

Dane:
e(t)=[3,0+25cos(400t+1,2)] V
R=10Ω L=28mH C=0,13mF



Proszę zwrócić uwagę, iż jest tu funkcja kosinusoidalna, co niesie określone konsekwecje w zamianie tego wymuszenia na wartość skuteczną zespoloną U.
Obliczenia należy wykonać osobno dla obu wymuszeń, korzystając z odpowiednich metod analizy stacjonarnych obwodów elektrycznych liniowych w stanie ustalonym.
Zadanie polega na policzeniu wskazań idealnych mierników. Przypominam, iż woltomierz, oraz amperomierz mierzą wartość skuteczną, odpowiednio; napięcia i prądu.
Natomiast watomierz wskazuje sumę mocy czynnej;
- od wymuszenia stałego, oraz
- od wymuszenia harmonicznego (sinusoidalnego).

Podpowiedzi do rozwiązania następnych zadań poźniej.

Pozdrawiam
Greg

Do zadania 2:

A więc: zamieniamy jednostki: L=28mH= 0,028H C=0,13mF= 0,00013 F

Przeprowadzamy obliczenia dla składowej stałej: ( cewke L i kondensator C zastępujemy zwarciem i przerwą)

Eo= 3V
R=10 om

Ia= Eo/R= 0,3A

Nastepne obliczenia dla składowej ω ( 1 harmoniczna)

Obliczamy impedancję zastępczą obwodu:

Z= (R+jXL)(-jXC)/ R+j(XL-XC) Ostatecznie wynosi ona: RXC^2/ R^2+(XL-XC)^2 + j(XC^2XL-XL^2XC-R^2XC)/ R^2+(XL-XC)^2

Obliczamy XL i XC:

XL=ωL= 400*0,028= 11,2 Ω
XC=1/ωC= 19,231 Ω

Nastepnie obliczone wartości podstawiamy do wzoru na impedancję zastępczą układu obliczoną wyżej co daje nam :

Z= (22,48-j1,175) Ω po przekształceniu na postać wykładniczą mamy: Z= 22,511e^-j0,052

Następnie możemy obliczyć prąd głowny I:

I=U/Z

obliczam wartość skuteczną napięcia: U=Um/pierw.^2=17,678e^j2,77 V

zamieniam: e(t)=25cos(400t+1,2)] V na 25sin(400t+2,77) V

obliczam I=U/Z= 0,785e^j2,822 (wartość skuteczna)

Obliczam moc pozorną: S=UxI*=17,678e^j2,77* 0,785e^-j2,822= 13,877e^-j0,052
A więc moc czynna watomierza równa się części rzeczywistej mocy pozornej czyli 13,877 W

A więc moc wskazywana przez watomierz równa się:

moc ze składowej stałej + moc ze składowej harmonicznej= I^2*R+13,877= 0,9+13,877= 14,777 W

Wskazania amperomierza: 0,3^2+0,785^2 z pierw.^2= 0,84 A
Wskazania woltomierza: 3^2+17,678^2 z pierw.^2= 17,93 V

sergio86 napisał:

Z= (22,5-j1,2) om po przekształceniu na postać wykładniczą mamy: Z= 22,53e^-j0,0532

mnie wychodzi 22,46e^-j3.
Patrzcie czy zrobiłem błąd. Z=((R+jXl)*(-jXc))/(R+jXl-jXc):
R+jXl = 10+j11,2 = 15e^j48
-jXc = -j19,23 = 19,23e^-j90
R+jXl-jXc= 10-j8,03 = 12,82e^-j38,8

No i dobra: (R+jXl)*(-jXc) = 288,45e^-j42
A teraz to dzielimy przez (R+jXl-jXc) więc wychodzi: 22,46e^-j3

Witam,

sergio86 napisał:

Do zadania 2:

A więc: zamieniamy jednostki: L=28mH= 0,028H C=0,13mF= 0,00013 F

Przeprowadzamy obliczenia dla składowej stałej: ( cewke L i kondensator C zastępujemy zwarciem i przerwą)

Eo= 3V
R=10 om

Ia= Eo/R= 0,3A dobrze
Nastepne obliczenia dla składowej ω ( 1 harmoniczna)

Obliczamy impedancję zastępczą obwodu:

Z= (R+jXL)(-jXC)/ R+j(XL-jXC) błąd
Z= (R+jXL)(-jXC)/[R+(jXL-jXC)] to jest poprawny zapis

Ostatecznie wynosi ona: RXC^2/[R^2+(XL-XC)^2] + j(XC^2XL-XL^2XC-R^2XC)/[R^2+(XL-XC)^2] dobrze, czyli czeski błąd?
Proszę zauważyć, iż XC można (i należy) wynieść przed nawias.
Z=XC•{R•XC-j•[XL•(XL-XC)+R^2]}/[R^2+(XL-XC)^2]



Obliczamy XL i XC:

XL=ωL= 400*0,028= 11,2Ω
XC=1/ωC= 19,23Ω
Dobrze, ale są tu dostępne greckie litery i proszę z nich korzystać.

Nastepnie obliczone wartości podstawiamy do wzoru na impedancję zastępczą układu obliczoną wyżej co daje nam :

Z= (22,5-j1,2) om po przekształceniu na postać wykładniczą mamy: Z= 22,53e^-j0,0532
Za mała dokładność, taki ma być wynik: Z=(22,59 - j*1,182)Ω

Następnie możemy obliczyć prąd głowny I:

I= 25(amplituda napięcia)/Z= 1,1e^j0,0532= 1,1 A
Mało dokładnie, poza tym obliczenia należy prowadzić dla wartości skutecznych

Wpis na godzinę 20:20
Proszę poprawić.
Nie dopatrzyłem się obliczeń wskazań mierników, a to jest celem tego zadania.

Pozdrawiam
Greg

ma ktoś może pomysł na zadanie 4 i 8 ?

Witam,
zadania 4 i 8 są tego samego typu. W pierwszej kolejności należy znaleźć poszukiwany parametr (napięcie, prąd) korzystając z narzędzi do rozwiązywania obwodów elektrycznych stacjonarnych w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym (Metoda Symboliczna).
Mając znaleziony poszukiwany parametr w postaci wartości skutecznej zespolonej, należy znaleźć jego postać czasową (równanie wartości chwilowej) i podstawić do równania zadaną wartość czasu.

Pozdrawiam
Greg

DO Oscylogramu:

* po piewsze widać że napięcie delikatnie wyprzedza prąd a więc charakter indukcyjny

* amplituda to max odchylenie od zera... czyli dla prądu to 1,3 działki * 10A/działkę = 1,3A zaś dla napięcia 3,5 działki * 100V/dziakłę = 35V

* teraz kąty:
kąt φ we wzorze Amp*sin(ωt+φ) to:
kąt na jakim rozpoczyna się wykres (na lewo od 0)..... u nas jest to niewidoczne bo zabrakło trochę wykresu aby zobaczyć na jakim kącie przecinają się wykresy z 0 ale z własności sinusoidy - wiedząć, że cały okres to 360 stopni można obliczyć ile tam brakuje

* teraz jeszcze ω:
masz powiedziane ze 1 działka = 2ms - zobacz przez jaki czas trwa okres......tutaj widać że przez 5 działek więc T=5*2ms=10ms
potem: f=1/T i ostatecznie ω=2*Π*f
masz wszystko

przxeciez to zadania z LAPLAce'a. NIe są trudne. JA tez studiuje elektrotechnike ma pol. sl. pozdrawiam

być może dla Ciebie są proste, ale my nie zdążylismy tego materiału na ćwiczeniach przerobić (ćwiczenia z kolesiem świeżo po studiach, który sam nie potrafi dobrze takich zadań rozwiązywać) i sam muszę do wszystkiego dochodzić....