logo elektroda
logo elektroda
X
logo elektroda
REKLAMA
REKLAMA
Adblock/uBlockOrigin/AdGuard mogą powodować znikanie niektórych postów z powodu nowej reguły.

Filtrowanie obrazów - transformaty fouriera??

matchew 29 Paź 2006 16:46 5727 6
REKLAMA
  • #1 3165908
    matchew
    Poziom 10  
    Czy na tym forum może mi ktoś pomóc w zrozumieniu filtrowania obrazów w dziedzinie częstotliwości(zastosowanie transformat fouriera)?? Nie wiedzialem gdzie napisać, wiec jeżeli źle trafiłem proszę o wybaczenie i o wskazówkę gdzie powinienem sie udać.

    Pozdrawiam,

    Mateusz
  • REKLAMA
  • #2 3166263
    koodłaty
    Poziom 14  
    Polecam książkę:
    Tadeusiewicz, Ryszard
    "Komputerowa analiza i przetwarzanie obrazów."

    Kraków : Wydawnictwo Fundacji Postępu Telekomunikacji, 1997.

    Dosyć sensownie wyjaśniona jest transformata Fouriera dla sygnałów dwuwymiarowych.
  • REKLAMA
  • #3 3166318
    matchew
    Poziom 10  
    Niestety nie jestem wstanie kupić tej książki(przebywam teraz za granicą). Jeżeli ktoś jest w posiadaniu jakichś materiałów dotyczących tego tematu, byłbym bardzo wdzięczny za kontakt. Interesują mnie rzeczy podstawowe, a mianowicie co wdzimy na obrazie transformaty danego obrazu, jak działają filtry.

    Pozdrawiam,

    Mateusz
  • REKLAMA
  • #4 3167622
    And!
    Admin grupy Projektowanie
    Jest to dwuwymiarowa transformata Fouriera (i jest jeszcze trudniejsza niż FFT do dźwięku ;) )
    szczegóły (np drobna kratka, bliskie linnie) można porówać do wysokich częstotliwosci.
    duże jednolite pola można porównać do niskich częstotliwosci,
    odpowiednio do tych przykładów zadziała filtr FD i FG. pasmowy można by nastawic np. na częstotliwość szumu w obrazie albo firanki w oknie.

    Zobacz czy tutaj:
    http://www.library.cornell.edu/nr/cbookcpdf.html
    niema jakichś źródeł.
  • REKLAMA
  • #5 3168828
    matchew
    Poziom 10  
    Póki co nie mogę jeszcze zrozumieć jak należy analizować obrazy fazy i amplitudy transformaty Foruiera. Co znaczy biały punkt w środku albo poziome badz pionowe biale linie. W ksiażce: "Komputerowa analiza i przetwarzanie obrazów." jest bardzo dużo przykładów, ale lbez konkretnego wyjaśnienia jak ma się obraz i jego elementy składowe do obrazu transformaty. A właśnie na tym mi najbardziej zalezy. Jakby ktoś byl wstanie mi to wyjasnic, to bylbym bardzo wdzieczny. Poki co szukam dalej.

    Pozdrawiam,

    Mateusz
  • #6 3275431
    qrdel
    Poziom 28  
    Może trochę późno, ale wcześniej wyglądało mi na to, że parę osób już obszernie odpowiada.

    Podstawową rzeczą do uświadomienia sobie jest to, że transformata F. jest po prostu inaczej zapisaną pełną informacją o obrazie.
    Pytasz o czarne i białe elementy; trochę zależy od sposobu kodowania, czy białe to liczby dodatnie czy ujemne (podobnie czarne). A właściwie czy czarne jest większe od białego bo pewnie wartości luminancji są przedstawiane jedynie w zakresie liczb dodatnich (np. w zakresie [0 - Lmax]).

    Teraz szczegóły, nieco opisowe. Ze względu na konwencję kodowania opis z dokładnością do znaku i przesunięcia fazowego.

    Biała kropka na czarnym tle to coś podobnego do delty Diraca; w transformacie powinno dać efekt dla wszystkich częstości przestrzennych (przynajmniej jeśli kropka mała).

    Połowy ekranu czarna i biała to odpowiednik Thety Heaviside'a (na Politechnice - skoku jednostkowego), tylko w jednym wymiarze.

    Gdybyśmy chcieli wycałkować wspomnianą kropkę to wyszedłby nam tylko jasny kwadrat na jedną czwartą ekranu.

    Najbardziej obrazowo można pokazać swoiste sprzężenie między informacją obrazową w kierunku X i Y przy omówieniu transformaty szachownicy (powiedzmy 8x8).
    Spodziewamy się elementów podobnych do transformaty zwykłego 1-wymiarowego sygnału prostokątnego.
    Ale każdy rząd szachownicy różni się od kolejnego fazą (o PI).
    Widać że dla "pionowej" częstotliwości odpowiadającej "długości fali" dwóch pól szachownicy efekt powinien być maksymalny (bo wyniki z kolejnych rzędów sumują się ze zmiennymi znakami). Czyli w transformacie wiersz odpowiadający "pionowej" częstości 1/(2*d) {d - szer. pola szachownicy) powinien zawierać transformatę 1wymiarową sygnału prostokąta i to z maksymalną amplitudą, bo podobny (ale słabszy ) będzie wiersz dla częstości 1/(6*d) [z dokładnością do fazy].
    Natomiast dla "pionowej" częstości 1/d oczekujemy całego wiersza zerowego. (bo się odejmują wyniki z kolejnych rzędów)
    Podobnie dla częstości 1/(4*d) [dlaczego?].
    Oczywiście Współrzędne X i Y są równoważne.
    Stąd obraz transformaty będzie przecinany "pasami" pionowymi i poziomymi o amplitudzie tożsamościowo równej zero, a w regularnych odstępach będą się pojawiać "wyspy" o niezerowych wartościach (co 1/(4*d)). {tak precyzyjnie to regularne odstępy będą się zagęszczać w kierunku zera, tyle że regularnie}
    Maksymalna będzie wartość [abs(z)] w punkcie [1/2d,1/2d].
    Faza jej wartości zespolonej będzie zależna od położenia (w przestrzeni obrazu) narożnika szachownicy względem punktu (0,0) od którego wyliczne są funkcje sin i cos użyte do transformacji F. (jeżeli punkt [0,0] jest na skrzyżowaniu krawędzi między rzędami to wartość jest rzeczywista, znak zależy od konwencji czy czarne>białe czy przeciwnie).

    Może trochę rozjaśniłem, bo sam też trochę zrozumiałem podczas pisania.
  • #7 3287166
    sawitar
    Poziom 18  
    Witam.

    Także zajmuje się analizą obrazów w dziedzinie widmowej ( przynajmniej mam taki zamiar :> ). Poszukaj książki "Digital Image Processing". Autorzy:Rafael Gonzalez, Richard Woods.
    Książka jest anglojęzyczna i łatwo dostępna w bibliotekach akademickich ( przynajmniej w Anglii ).

    Zawiera materiał z bardzo wielu dziedzin związanych z analizą i przetwarzaniem obrazów w tym także w dziedzinie widmowej. Zawiera dużo teorii ( wzorki i wyprowadzenia ) oraz przykłady działania algorytmów.

    Bardzo dobra pozycja. Polecam.
REKLAMA