Witam,
ode mnie możesz otrzymać tylko podpowiedź...
Jak wynika ze schematu, przedstawiony obwód można rozwiązać Metodą Klasyczną, czyli Praw Kirchhoffa,
ale najpierw policzmy istotne parametry topologiczne tego obwodu.
Mamy tu: węzłów
w =4 i gałęzi
g =6.
Wobec tego, ogólnie nieznanych jest tyle prądów gałęziowch
g ile jest gałęzi i tyle też należy ułożyć niezależnych równań:
r = g
Na pierwsze Prawo Kirchhoffa możemy ułożyć:
w - 1 (równanie dla ostatniego węzła możemy otrzymać z kombinacji liniowej poprzednich równań, więc nie jest to równanie niezależne),
wobec tego na drugie Prawo Kirchhoffa należy ułożyć pozostałe
o równań:
o = g - (w - 1)
Można jednak równania wynikające z drugiego Prawa Kirchhoffa wstawić wstępnie do równań na pierwsze prawo Kirchhoffa,
poprzez wyrażenie prądu gałęziowego przez parametry danej gałęzi i różnicę potencjałów pomiędzy węzłami danej gałęzi.
W ten sposób dochodzimy do Metody Potencjałów Węzłowych -
MPW, gdzie należy rozwiązać układ
rw równań:
rw = w - 1, czyli dla tego obwodu;
rw =4-1=3.
Podobnie można równania z pierwszego Prawa Kirchhoffa wstawić odpowiednio, by zredukować ilość niewiadomych,
do równań wynikających z drugiego Prawa Kirchhoffa.
W tym przypadku dochodzimy do Metody Prądów Oczkowych -
MPO, gdzie należy ułożyć i rozwiązać układ
ro równań:
ro = o = g - (w - 1), czyli dla tego obwodu; ro=6-(4-1)=3.
Dla
MPO, należy dopowiedzieć, iż dobór topologii ilości oczek
o jakie należy obrać w analizowanym obwodzie nie może być przypadkowym
i musi spełniać następujące kryterium:
- każde oczko musi mieć gałąź własną, czyli taką gałąź oczka, która jest częścią składową tylko tego jedynego oczka.
Kryterium powyższe (co przypominam, obowiązuje ono również dla równań wynikających z drugiego Prawa Kirchhoffa) jest warunkiem koniecznym, by napisane równania były równaniami niezależnymi.
Jak widać, dla obu metod należy ułożyć i rozwiązać układ równań trzeciego stopnia.
Biorąc jednak pod uwagę fakt, iż poszukiwana jest tylko część prądów gałęziowych obwodu oraz to, że w
MPO dostajemy jako wynik rozwiązania układu równań właśnie prądy (oczkowe), to w tym przypadku ta Metoda szybciej doprowadzi do celu.
Można, oczywiście, zastosować i inne sposoby rozwiązania tego obwodu, np. poprzez "zwijanie", ponieważ w obwodzie jest jedno tylko wymuszenie i po znalezieniu rezystancji zastępczej obwodu, widzianej z zacisków źródła, zastosować Prawo Ohma, ale potem, by znaleźć poszukiwane prądy gałęziowe, należy ponownie obwód "rozwinąć".
Pozdrawiam
zadanie 1.JPG
(22.38 KB)
Musisz być zalogowany, aby pobrać ten załącznik.
slawoslaw dla jakiego obwodu jest ten powyższy zapis macierzowy?
