Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Trójkąt rezystancji wyprowadzanie wzoru

07 Lis 2006 17:58 3542 3
  • Poziom 10  
    Mam pytanie przy zamianie węzła rezystancji na równoważny trójkąt wzory na opory rezystorów w tym trójkącie wyglądaj mniej więcej tak:
    Rab=Ra+Rb+(Ra*Rb)/Rc
    Rbc=Rb+Rc+(Rb+Rc)/Ra
    Rca=Rc+Ra+(Rc+Ra)/Rb

    Skąd one sie biorą?? mógłbym prosić o pomoc w wyprowadzeniu któregoś z nich??
    Darmowe szkolenie: Ethernet w przemyśle dziś i jutro. Zarejestruj się za darmo.
  • Poziom 43  
    Witam,
    musisz zapisać sobie rezystancje widziane z każdej trzech par zacisków (trzeci zacisk jest wtedy niepodłączony):
    a-b, b-c, c-a dla obu połączeń, czyli dla trójkąta i dla gwiazdy oraz odpowiednio je porównać.
    Otrzymasz wtedy trzy równania o trzech niewiadomych, a więc ten układ równań jest jednoznacznie określony i w zależności od tego jakie rezystancje przyjmiesz za wiadome (Y, czy Δ), a jakie za poszukiwane (Δ, czy Y), to dostaniesz po rozwiązaniu tego układu równań interesujące Ciebie zależności.

    Twierdzenie o biernych liniowych obwodach równoważnych mówi, iż wartości rezystancji widziane z każdej pary zacisków n-wrotnika (tu mamy n=3, czyli trójnik), muszą być sobie równe (wewnątrz takiego rezystancyjnego trójnika biernego niekoniecznie musi być regularna gwiazda, czy trójkąt, może być tam bardzo skomplikowana sieć, byleby była ona liniowa).

    Pozdrawiam
  • Poziom 10  
    Nie moża tego jakoś prościej czytałem tą odpowiedz z 10 razy i nadal nie wiem o co chodzi.Nie wiem co i jak musiałby porównywać żeby wyszły mi takie wzory:
    Rab=Ra+Rb+(Ra*Rb)/Rc
    Rbc=Rb+Rc+(Rb+Rc)/Ra
    Rca=Rc+Ra+(Rc+Ra)/Rb
    :cry::cry::cry::cry::cry::cry::cry::cry::cry:
  • Pomocny post
    Poziom 43  
    Witam,
    więc dobra, piszemy (tylko który raz ja to już piszę? ... :D )
    Niech rezystacje gwiazdy są oznaczone odpowiednio:
    Ra,
    Rb,
    Rc,
    oraz dla trójkąta:
    Rab
    Rbc
    Rca
    Rezystacja z zacisków a-b dla gwiazdy (trzeci zacisk nie jest podłączony) wynosi:
    Ra + Rb , natomiast dla trójkąta jest połączenie równoległe Rab z szeregowo połączonymi Rbc + Rca, czyli:
    1/[1/Rab + 1/(Rbc + Rca)]
    Napisałem wcześniej, iż należy te pary ze sobą porównać, czyli:
    Ra + Rb = 1/[1/Rab + 1/(Rbc + Rca)], (1)
    Rb + Rc = 1/[1/Rbc + 1/(Rca + Rab)], (2)
    Rc + Ra = 1/[1/Rca + 1/(Rab + Rbc)], (3)
    Rozwiązanie powyższego układu równań (1) (2) (3) pozostawiam Tobie ... :D
    Zechciej tylko zauważyć, iż zapis tych równań jest cykliczny, więc jak znajdziesz Rab, to łatwo poprzez przestawienie (obrót) indeksów (a, b, c,) znajdziesz zależności na Rbc i Rca ... :D

    Pozdrawiam